高考物理板块模型典型例题+答案(2)

1

1. （8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A 的质量m1 = 1.0 kg , A与水平地面之间的动摩擦因数 w = 0.04 .在A的右端 有一个小物块B （可视为质点）.现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的 速度u = 2.0 m/s.B的质量m2 = 1.0 kg ,A与B之间的动摩擦因数 修=0.16.取 重力加速度g = 10 m/s2.

（1） 求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2） 若只改变物理量 u、修中的一个，使B刚好从A上滑下.请求出改 变后该物理量的数值（只要求出一个即可）.

V0

B

L

图19

2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量 M=4.0kg、长

度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以 v°=2.0m/s的速度向右 做匀速直线运动.某时刻将质量 木板最右端.（g=10m/s2）

（1） 若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； （保留二位有效 数字）

（2） 若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动 摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。

m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在

____________

77777777777777777777777777777773

3. （2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量 M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m .在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点） ， 质量m = 1.0 kg .小滑块与木板之间的动摩擦因数 w= 0.30.开始时它们都处 于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个 F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小 滑块将相对木板滑动.

（1）求小滑块离开木板时的速度;

（2）假设只改变 M、m、w F中一个物理量的大小，使得小滑块速度 总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要 提出一种方案即可）.

m

—F

r M

图15

2

3

4. （2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度 h = 0.8 m.质 量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面 A端.现对小物块施加一 个F= 0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动 .当它经过桌面上的 B点时撤去力F, —段时间后小物块从桌面上的 C端飞出，最后落在水平地 面上.已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因 数山=0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数 田=0.1.

（1） 求小物块落地点与桌面 C端的水平距离；

（2） 某同学作出了如下判断：若仅改变 AB段的长度而保持BC段的长

F

度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的 长度不变，都可以使小物块落地点与桌面

C端

的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明 这位同学的判断是否正确.

图15

5. （2010春）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略 不计）,

质量M=2.0kg ,槽的长度L=2.0m ,在木板槽的最左端有一个小滑 块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数 1 0.20

.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个 F=10.0N水平向

左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。

图14

（1） 求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；

（2） 水平面光滑是一种理想化的情况， 实际上木板槽与水平面间是有摩 擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数 2=0.05。如果使小滑块滑到木 板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案： 即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方 案即可）。

6. （8分）如图17所示，质量M = 5 kg的平板静止在光滑的水平面上， 平板的右端有一竖直挡板，一个质量 m = 2 kg的木块静止在平板上，木块与 挡板之间的距离L = 0.8 m，木块与平板之间的动摩擦因数 卩=0.4.

（1） 若对木块施加F = 12 N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞， 求这个过程经历的时间t;

4

（2） 甲同学说，只增大平板的质量 M,可以缩短上述时间t;乙同学说，

5

的说法是正确的. 位同学

只减小平板的质量 M,可以缩短上述时间t.请你通过计算，判断哪

匚木 块 ------------- L --------------- 平板

图17

7. （2011年夏）如图17所示，光滑水平面上有一块质量 M=3.0kg，长度 L=1.0m

的长木板，它的右端有一个质量 m=2.0kg的小物块（可视为质点）， 小物块与长木板之间的动摩擦因数卩 =0.20.小物块与长木板都处于静止状

态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力 F,使小物块将相对长木

取重力加速度 板滑动，经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的中点

g=10m/s2 （1） 求恒力F的大小； （2） 假设改变M、m、F中一个物理量的大小， 使得经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的 左端。请你通过计图］3 算确定改变后的那个物理量 的数值（只要提出一种方案即可）

8. （2011年春）如图17所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地 面上，A的质量m1 = 1.0 kg , A与水平地面之间的动摩擦因数 ⑴=0.04 .小 物块B （可视为质点）以 u = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2 = 1.0 kg, A与B之间的动摩擦因数 修=0.16.取重力加速度g = 10 m/s2. （1） 求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2） 若只改变物理量 u、⑴、田中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定 改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）

.

U

B八 -------------- A

I -------------------------------------------------------

L

图17

9. （2012年春）如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板， 木板 的长度L = 2.4 m ,质量M = 3.0 kg.某时刻，一个小物块（可视为质点）以u =3.0 m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个 F = 6.0 N的水 平向右的恒力.物块的质量 m= 1.0 kg，物块与木板间的动摩擦因数

卩=

6

0.30.取重力加速度 g = 10 m/s2.

（1）求物块相对木板滑动的最大距离；

7

（2）若只改变物理量 F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰 好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）.

U0

F

图19

10. （8分）如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板， 木板处于静止状 态，其长度L=1 . 6 m.质量M=3 . 0 kg，质量m=1. 0 kg的小物块放在木板 的最右端（小物块可视为质点），小 物块与木板之间的动摩擦因数卩=0. 10.现 对木板施加一个F=10 N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。 取 g=10m/s2

（1）求木板开始运动时加速度的大小; ⑵如果把木板从物块下方抽出来，那么 持续作用的时间至少需要多长?

11. （2013丰台会考模拟）如图16所示，一上表面光滑的木箱宽 L = 1 m、 高h= 3.2 m、质量M = 8 kg。木箱在水平向右的恒力 F= 16N作用下，以速 度Vo= 3m/s在水平地面上做匀速运动。 某时刻在木箱上表面的左端滑上一质 量m = 2 kg，速度也为3m/s的光滑小铁块（视为质点） m/s2。,重力加速度g取10 求：

（1） 小铁块刚着地时与木箱右端的距离 x; （2） 若其它条件均不变，木箱宽 L，至少为多 长，小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。

图16

12. （2013海淀会考模拟）如图17所示，在高出水平地面 h= 0.80m的 平台上放置一质量 m2 = 0.20kg、长L=0.375m的薄木板A。在A最右端放有 可视为质

8

点的小金属块 B，其质量m〔= 0.50kg。小金属块B与木板A、木板 A与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等，其值

=0.20。开始时

9

小金属块B与木板A均静止，木板A的右端与平台右边缘的距离 d=0.49m 现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前，加在木板 上的力为水平向右的恒力

F。小金属块落到平台上后，将木板迅速取走，小

金属块又在平台上滑动了一段距离，再从平台边缘飞出落到水平地面上，小 金属块落地点到平台的水平距离 x=0.08m。（取g= 10 m/s2，不计空气阻力） 求：小金属块B离开平台时速度VB的大小; （2） 小金属块B从开始运动到刚脱离木板 A时，小金属块B运动的位移XB ; （3） 作用在木板上的恒力 F的大小。

A

图17

10

1.

2.

滑块参

(1)木板9水平1用之间的动摩擦因数；F=pMg,

斋_4铝0 =叮

若物块弓木板间无摩撩，未板远动，木块不运动.

放上木块后木板槌匀减速运动*加速膛大小：p (m+M) g-F=Ma- 解衛a」代匸沟尹°弋\"1

・？0.5曲 嗖经过吋间t木块从木皈

丄浮下「Mr L = vot+lat2 解得；I-1JS

若物块打木板间有摩擦.且物块埒木板间的动摩擦因数和木枫与地面间的动摩撩因数相筹，放

Al 木松：M 1 m+M ) g+pmg-F=MaP

F?讥m★同— 4m；s2

抽卅—F?Mmg?u(m+M)a8?0.2K 1x1070.2x(1+4)\" 10 W FT ?吕 2 = —: ------------------- M ~ ----- ------

?1 m/异

;I j'[? [ij \\f=a iti=Vo+s?ti

代入数据解得：ti=js V=|m/S 按君，起做匀皱速卫线运录b加連度为：a'

M+m 1+4

上木块底.开始，木块昭郴連运动+木板阻匀減速运劝.

宜到速度为事.停止込动.s ts = ~；= 3 =

a

丽3

总时间为i

就玄二彳十=4 Os

J V

答；C1)若物块峙木板间无摩擦，物块离开木板所需的时间是1.為；

■2)丹物块0木极间有摩擦*且糊块U木板间的动摩擦例數和木板©地询间的动摩擦冈数相垮，将 构块放在木板卜.

后，塔过43时间木板停I匕运动.

Tl 1尸曰[A6 A

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B浴I AM. A.曰“ 力I址的溼力恰呪如律图M&J】.

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a

It-中 也：常1的尸孟扌宋/J IF』小mi+rruJ g A、9之问&挥打0J大小Fraumngg 殴初理度》□的力\"IMJAJ正力f Afpjtnv^^.

a 1

uRenxp 讥Qm/S2 E 1

A

XI=+曰讥i

2 ■>

5=W+日 K

曰ITM上林

X2=UOt + ^-32t2

-'\"i B+H M A^ lh.

u^nT t X2-X-I=O.B3 m

岬对 UUB^A I柏刑

■ L 4(H2-|J1 >9

<|> 只 改仝u(j・ W'Ju o = 3C rrVs=2.2 cii> 只凶徑kh” UHjp1=O.O6： fiiQ 只改变5. (JJIJM7=O.14.

11

3.解：(1)小滑块受到F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线

运动，所受向左的摩擦力f =卩mg

F f

根据牛顿第二定律，小滑块的加速度

ai = ^ = 5.0 m/s2

1

t?

设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移 X1 2a1 木板所受向

右的摩擦力 f =f，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二

f'

定律，木板的加速度 a2= M = 3.0 m/s2

mg)M

m g~2_

丄 t

2

在时间t内木板的位移X2 2a2t

X2 -k L

---------- x1 --------------------

由图可知L = X1 -X2，解得t = 1.0 s

F mgt am

(2)小滑块做匀加速直线运动的速度

1t

则小滑块离开木板时的速度 v = a1t = 5.0 m/s

木板做匀加速直线运动的速度 . mg v2 aM t 2t

Vt (F mg) M

任意时刻小滑块与木板速度之比

V2

2 m g

(F

欲使小滑块速度是木板速度的 2倍，应满足

若只改变F,贝U F = 9 N若只改变 M，贝U M = 1.2 kg 若只改变 仏贝V尸0.27 若只改变m，贝U m = 0.93 kg

4.

c i j小物块在从偶c运动的过理中.框擢询能运理：血「山砂.卡：呻：=扑2) -AB=0.5m . Kj=BC~0.5m

孵溥：v=1rrV6

小樹块从U罐飞出后燉平脱动.由h弓gt： 飞行时间=&0.4$

J 0

寸、物块皤地点号羞面二脚 水平距罔

>3=vt=0.4in (2)要圉」呦曲更

1地点与桌面C端的水平圖葛变为舷的2倍」由于羽运动时何环变.a 此屢便小物块运动到C離的遠損

娈为2馆： 由 Fx 广)J |

若仅改变和„ ^1=1-25 m 若兵改变r E*bcj=-1m

认t计算说阴r仪也变朴是可行的.而仅改变打是不殆亍的.所以该周学的刿断良不正确 的. ： (II｝求小翎块落地点与桌面C端冋的加平鉅离再0.伽：

(2 )仅改变百绘可行的,而役匹孔屋不可行的 所以该司学豁赳新眾不正确的

12

5.解：

（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所 受向解得 t 1.0s

根据牛顿第二定律，木板槽的加速度

F f ai

4.0m /s2 M

x1

- att2

2

设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点， 在这段时间内木板槽的位移 小滑块因受向左的摩擦力f f，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定 律，小滑块的加速度 在时间t内木板的位移

L

由图可知

2

xi X2

则小滑块滑到木板槽中点时的速度 V觀2.0m/S （2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（

1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速

F img 2（M m）g

度也不变，即ai

M

ai

若只改变F，则F=11.5N ； 若只改变M，则M=1.67kg ； 若只改变 m，贝U m=0.40kg.

6.解：（1）对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示.

右的摩擦力f

img

，增 木块受到的滑动摩擦力 f1=卩N1=卩mg =0.40x 2.0X 10 N =8.0N

根据牛顿第三定律，有

f1= f2, N1= N2

F h 12 8.0

根据牛顿第二定律T ,木块的加速度2

m

a2 a1= 2.0 m/s2 = 2.0m/s2

m

2.0m /s

f2 X8.02 丄 a2t2

2

13

平板的加速度a2= m/s2 = 1.6m/s2

M 5

14

设经过t，木块恰好与挡板相撞，则

解得 t = 2s

a1t

L= 2

2

11

a2t

—2

(2)根据(1 )可以求得时间t

2L

t ' --------------------------

J F mg mg m M

1

如果只改变平板的质量 M，从上式可知，当M增大时，时间t减小，所 以甲同学说法正确.

7.解：⑴木板在外力F的作用下，与小物块发生相对滑动。小物块做匀加 速直线运动，没小物块加速度的大小为

对小物块 f =卩mg = ma1 即 ai = 2.0m/s1 2

木板做匀加速直线运动，没木反加速度

m m

ai.

的大小为a2.

m -

M

. I

II

二 I

L i

II 1

X1

2 1 . 2

动的距离为 2

则M、m、F满足关系 F = 4M + 2m

Xi

3i

在t=1.0s内，小物块向右运

若只改变F,贝U F= 16N ;若只改变 M，贝U M=2.25kg ;

1木板向右运动的为

L

t2

x 2

\"

依据题意X2-X1= 2 解得 对木板

a2 = 3.0m/s2 F -卩mg = Ma2

X2 X1 L

得 F = 13N

欲使经过时间t = 1.0s，小物块恰好滑到木板的左端，要求 2a⑵小物块做匀加速直线运动的加速度 = 2.0m/s

F mg ^M 2

gt 2L

% - a1t

1

2

经过时间t,小物块向右运动的距离为 木板向右运动的距离为X2异

12 t 2

2

15

若只改变 m，贝U m= 0.50kg . 8•解：

Ff2

(1) B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况如答图3所示.

Ffi

Ff2 答图3

其中A受地面的摩擦力的大小 Ffi = pi ( mi+ m2) g

A、B之间摩擦力的大小 Ff2 =田m2 g 以初速度

A

u的方向为正方向.

2

m?g

i

(mi m2 )g mi

0.8m/s2

A的加速度

ai

a2

B的加速度

i. 6m/sm2

2m2g2

由于ai> 0，所以A会相对地面滑动，经时间t, A的速度 A的位移 B的速度 B的位移

i

i . 2

Xi

2ait

2 0 a2t

i 2

X2 0t

2a2t

当u=u时，B相对A静止， 解得

X2— xi= 0.83 m

即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m. (2)要使B刚好从A上滑下，即当u=u时，有

X2— Xi = L

2

解得 4(

0

2 i

)g

0

(i)

p = 0.06 ;

30

只改变 u,贝V

2

5

m/s = 2.2 m/s； (ii)只改变 p,贝U

(iii )只改变坚贝U田=0.14 .

9.解: (1)小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为

ii

对小物块，根据牛顿第二定律得 f = it mg = ma

ai = 3.0 m/s2

u

经时间ti= a1 =1.0 S,速度减为零.

_ 1 2 位移大小 X1= ut1 + 2(-a1t1 =

)

1.5 m

之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间 t2与木板相对静止，此

时它们的速度大小为 U,物块向右运动的位移大小为

X2.

1

u .2

=a1t2

x

2

= 2ait2

对木板，水平方向的受力情况如答图 2所示.木板向右做匀加速直线运动，f

F

设木板的加速度大小为 a2. 答图2

根据牛顿第二定律得 F- t mg = Ma

F -

a2 =—

tmgM

= 1.0 m/s2

17

根粧牛轅轴二建律伺

F亠呼艮盘寸0 jnft3 ai

M

⑵在”林卄桶炳運I覽:笃: 謂运动，帅黑把未械从物快\"抽出轧设 持桂非用的时间至少需聲牟 撤去力尸后.木皈

向右於J*妞诅丞亦建木 板的加遲厦人小为4J

小凹」胡 转 V 3

粉映-葭向石愷匀加理血建运动*设糊块的加遠 度为％

旳匸朋=l.Oms'

紐去力F乩谕经过时间此鞫烘滑到木版的最左 端.两看的連瞳和零・翩

-ajt/j +f3)

木机的称

斗冷唧WL扫蛍

松块的也移

勺匸+口/町十耳『

宙备圏m町知 解帑 /I-4K1

理莎

u= a2(t1 +12)

木板的位移大小

1

X3 = 2a2(tl +t2)

\\z — —

2

3

\\z ——

3 \"

9

8

可解得 t2 = 0.50 s,

+ ---------------------- X1 —X2 -

r “

8

m, m

x3 —

I

----------------------- 1 ----------- 1 ------------------------------------------------ ^―1

--------- Ax

答图3

物块相对木板滑动的最大距离

18

Ax = Xi + X3 - X2 - 2 25 m

（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则

1 2

L = Xi + a2ti

2

Xi

1 F - ^mg 2 M

F、M、m 满足关系 F = 1.8M + 3m 若只改变F，贝U F = 8.4 N

若只改变M，贝U M = 1.7 kg 若只改变m，贝U m = 0.20 kg 10.

11. 解：

（1）未放小铁块，木箱受到的摩擦力为 f1 ,有F= f1 ,

竹=a Mg

放上小铁块，木箱受到的摩擦力为 f2,此时木箱的加速度大小为 a，有

F - f2= Ma

联立得 a = — 0.5m/s2

设小铁块经过t1从木箱右端滑落，有

v0t1 v0t1 丄 at； L

2

（1 分）

（ 1 分）

（1分）

小铁块滑落时，木箱的速度 V1，贝y V1 = V0- a t1

小铁块滑落后，木箱在F作用下以速度V1作匀速运动，小铁块以初速度 V0作平抛运动，下落时间为t2,有

h £gt；

2 x v0t2 v1t2

（1分）

（1

联立得 x = 0.8m

（2）小铁块在水平方向的速度不变， 平抛运动时下落时间也不变，因此， 小铁块刚滑落时，要求木箱速度刚好为零，此后木箱就停止了运动，小铁块 的洛地点距木箱右端最远。

设小铁块在木箱上运动时间为 t3,有0 = V0-a t3

（1

分）

19

Vot3 Vot3

联立得

=9m

（1 分）

12. (8分)解答:

(1)小金属块经历了三段运动过程： 在木板上的匀加速直线运动， 滑从木板上 落后在平台上的匀减速直线运动，离开平台后的平抛运动。

设小金属块做平抛运动的时间为 t3 , 由 h 2gtf

2h

2 0.80 门’ --------- 0.4s

设平抛运动的初速度为 VB ,

X 匹 0.2m/s 解得

t

3

VB

°.4

由 X=VBt3

F1

做匀加速直线运动，设它的加速度为

af^1o 1

F1 m1g 0.20 0.50 10 1.0N

^m1g

答图3

(2)小金属块B在长木板上运动时的受力如答图

a1

主匹 2.0m/s2

mi 0.5

a

1

做匀减速直线运动，设它的加速度的大小为

。

Fi

gg 0.2 0.5 10 1.0N

F1

ai

誥

2.0m/s2

fi'

小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图 3所示，小金属块B

4所示，小金属块

20

p

m1g

答图4

a1

设小金属块在木板上运动时，

V

2

1

相对于地

所用时间为t1,则

X1

2d

一

21

设小金属块在平台上运动时， 相对于地面运动的距离为 X2,末速度为V2, V2=VB=0.20m/s

2 2

2aiX2 V2 vi

③

由题意知

Xi X2 d

④

联立以上四式，解得 xi=0.25m X2=0.24m ti=0.5s vi=1.0m/s

所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板 A时，小金属块B运动的位移 XB=Xi=0.25m

......... 2分

(3)

木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如答图 所示。

g m)2)g 0.20 0.70 10

1.4N

取5

22

a2,则

2 (0375025)

-2 -0.5

m/s2

5.0m/s2

f1 f2

木板在ti时间内向右运动距离为 L+XI,设木板的加速度为

L

X1

2(La 和

a

2

2

t1

根据牛顿定律 F — (f什 f2)=m2a2 解得F=3.4N

；F< r

m2g

1分答图

5

……

16

13.

（2013东城南片模拟）如图19所示，质量

M = 2.0 kg的长木板静止 在光滑水平面上，在长

木板的左端放一质量 点），小滑块与长木板之间的动摩擦

因数卩 右拉小滑块，使小滑块与长木板发生相对滑动，当

小滑块滑至距长木板的左 端3m时撤去力 g=10m/s2.求：

⑴撤去

力F时小滑块和长木板的速度各是多大；

一

F

: ⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.

图

13 * * * * * 19