四川省2018年高职院校单招统一考试文化素质(中职类)(含答案)

数学试卷

第Ⅰ卷（共50分）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出．错选、多选或未选均无分．

1.设集合A={1,3,5}，B={3,6,9}，则AB=

A. B.{3} C.{1,5,6,9} D.{1,3,5,6,9} 2.函数yx1的定义域是

A.x|x＜1 B.x|x1 C.x|x＞1 D.x|x1 3.已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=

A.（1,2） B.（1,3） C.（3,0） D.（3,2） 4.函数y=sin2x的最小正周期是 A.

 B. C.2 D.4 25.不等式|x|＜1的解集为

（-，-1][1，+）A.[-1,1] B.

C.(-1,1) D. （-，-1）（1，+）x

6.函数y=2的图象大致为

A B C D 7.在等比数列{an}中，a1=1,a3=2,则a5=

A.2 B.3 C.4 D.5

8.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法？ A.6种 B.15种 C.30种 D.36种 9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=f(5-x)恒成立，且f(1)=1.若对任意x∈R，则f(9)= A.-4 B.-1 C.0 D.1

1x2y210.已知椭圆C：221（a＞b＞0）F2的两个焦点分别是F1（-1,0），（1,0），离心率e=,

2ab则椭圆C的标准方程为 x2x2x2y2x2y222A.y1 B.y1 C.1 D.1 244243

第Ⅱ卷（共50分）

二、填空题(本题共3小题，每小题4分，共12分)

请在每小题的空格中填入正确答案．错填、不填均无分． 11. log22= . 12. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2b,A2B,则B . 13. 某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工.为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为 .

三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)

1

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14.在等差数列{an}中，a2=4,公差d=2,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥BD,AB=BC=BD=1. (1)证明：AB⊥CD;

(2)求三棱锥A-BCD的体积.

第15题图

16. 已知直线l1:x-y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点（0,1）. (1)求直线l2的方程；

(2)求圆心在直线y=2x上,半径为2，且与直线l2相切的圆的标准方程.

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2018年高职院校单独招生文化考试(中职类)数学试卷

一、单项选择题

1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11.1 12.

（或45°） 13.10 4三、解答题

14.由已知条件可得a1+2=4,所以a1=2，因此an=a1+(n-1)d=2n.

n(a1an)n(22n)n2n. 前n项和Sn=

2215.(1)已知AB⊥BC,AB⊥BD,

因为BC，BD为平面BCD内两条相交直线，所以AB⊥平面BCD. 又因为CD平面BCD，所以AB⊥CD.

1111(2)因为AB⊥平面BCD，所以三棱锥A-BCD的体积VA-BCD=S△BCD•AB111.

332616.(1)直线l1:x-y+2=0的斜率为1.

因为直线l2与直线l1平行，所以直线l2的斜率为1. 又因为l2过点（0,1），所以l2的方程为y-1=x,即x-y+1=0. (2)由圆心在直线y=2x上，可设该圆圆心坐标为（t,2t）.

|t2t1|2，解之得t=3或t=1, 又由圆与l2相切可知2所以圆心坐标为（3,6）或（-1，-2），

圆的标准方程为(x-3)2+(y-6)2=2或(x+1)2+(y+2)2=2.

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