博士堂学校数学教研组 博士堂学校
“博士堂”教师统一备课纸
教师 学生 双海燕 科目 数学 周俊宇 年级 六年级 时间 2012年 10 月 24 日 学校 东二小 课题所属： 目 标 知 识 知识 类别 1 2 考点 百分数（四）复习 圆知识点复习 专题练习 重难点 一、 利用百分数解决与储蓄有关的实际问题 1、 本金：存入银行的钱叫做本金 2、 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 3、 利率：利息与本金的比值叫做利率（利率是由银行规定的，有按年计算的，也有按月计算的。利率按年计算的通常称为年利率，利率按月计算的通常称作月利率）. 4、 利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。 5、 税后利息：税后利息简称税后息。国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。存款得到的利息减去应缴纳税额就是得到的税后利息。国债和教育储蓄的利息不纳税。 利息=本金×年利率×时间 利息税=利息×税率 例题1：王小芳将5000元人民币存入银行，定期3年，年利率为2.25%，利息税是20%。到期后，王小芳可从银行取回本金、利息共是多少元？ 例题2：李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%。到期时，李叔叔的本金和利息共多少元？ 圆 一、
圆的认识
1、 圆是平面上的一种曲线图形。
2、 将一张圆形纸片对折两次再对折，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两
脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6、 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7、 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
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博士堂学校数学教研组 博士堂学校 8、 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d
用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 例题：填表 半径（cm） 直径（cm） 二、圆的周长
1、圆一周的长度就是圆的周长。
2、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 3、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 例题1：汽车轮子直径为0.3米，他滚动一圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？ 例题2：填表 圆的半径 8 6.5 二、 圆的面积 1、 圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 例题1：求下列各圆的面积 （1）、r=6cm (2)、d=9cm （3）、C=18.84 2、 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 3、 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 例题2：在一个正方形中，放置一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
10cm 4、 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）
例如：一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
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3 4．26 0.9 10.32 圆的直径 16.8 圆的周长 教育，只为孩子的健康成长！
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5、 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长包括直径的长度，而圆周长的一半不包括直径的长度。
6、 半圆的周长公式：Ｃ＝πr＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr
7、 半圆面积＝圆的面积的一半在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大
或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大（4的平方）１６倍。
8、 当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。 例如：一个圆半径为3cm，现在半径增加2cm，现在圆的周长增加多少？
9、 当平行四边形、长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，平行四边形的面积最小；（从大到小排列为：圆形、正方形、长方形、平行四边形） 10、 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 11、 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 12、
我们学过的图形中：
有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。 有2条对称轴的图形是：长方形、菱形。 有3条对称轴的图形是：等边三角形。 有4条对称轴的图形是：正方形。 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
练习题
一填空。
1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。
2．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。 3．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 4．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。
5．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米 二、判断正误。
1、直径总比半径长。 （ ） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。 （ ）
4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。 （ ） 三、应用题
2、一个正方形内画一个最大的圆，已知圆的周长是12.56厘米，这个正方形的面积是多少平方米？
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3、在一个周长是80厘米的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
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