边坡工程常用稳定性分析方法

第15卷第1期　

DHPS1999年3月

边坡工程常用稳定性分析方法

黄昌乾

(中航勘察设计研究院,北京,100086)

丁　恩　保

　　(中国科学院工程地质力学开放研究实验室,北京,100029)

摘　要　对目前边坡工程中常用的一些稳定性分析方法进行了系统的总结,对它们各自的主要原理、特点及其优缺点等进行了阐述。这些方法包括:(1)定性分析方法,如自然(成因)历史分析法、工程类比法、数据库和专家系统、图解法、SMR法等;(2)定量分析方法,如多种极限平衡分析法、多种数值分析方法等;(3)非确定性分析方法,如可靠性分析法和模糊分级评判方法等;(4)物理模拟方法,如底摩擦试验、离心模拟试验等;(5)现场监测分析法等。

关键词　岩土工程　边坡工程　高边坡稳定　分析方法中图法分类号　P551　前　　言

近年来,随着经济的日益发展,在诸如水电、露天采矿、能源及交通等地质工程活动领域出现了越来越多的高陡边坡,而这些边坡又往往成为制约该工程是否经济合理乃至成败的重要因素。因此,如何经济、安全可靠地设计合理的边坡工程或分析评价天然边坡的稳定性,其重大的意义越发显得突出。与之不可分割的一个方面就是边坡稳定性分析方法的使用。不同的边坡工程常常赋存于不同的工程地质环境中,不同的边坡稳定性分析方法又各具特点,有一定的适用条件。因而,如何根据具体的边坡工程地质条件,合理有效地选用与之相适应的边坡稳定性分析方法,是值得深思的问题。从边坡工程研究发展历程可见,边坡稳定性研究发展的过程,同时又是一个边坡稳定性分析方法不断发展的过程。新的边坡稳定性分析方法不断出现,古老的方法又不断得到改进,且逐步由定性向定量、半定量的方向发展。本文就各种边坡稳定性分析方法的主要特征及其优缺点作些简要分析。

边坡稳定性评价方法大致可以分为两大类,即定性分析方法和定量分析方法。此外,近年来,人们

在前面两种分析方法的基础上,又引进了一些新的学科、理论等,逐渐发展起来一些新的边坡稳定性分析方法,如可靠性分析法、模糊分级评判法、系统工程地质分析法、灰色系统理论分析法等,这里暂且称之为非确定性分析方法。另外,还有地质力学模型等物理模型方法和现场监测分析方法等。

2　定性分析方法

定性分析方法主要是通过工程地质勘察,对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分析,对已变形地质体的成因及其演化史进行分析,从而给出被评价边坡一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性的说明和解释。其优点是能综合考虑影响边坡稳定性的多种因素,快速地对边坡的稳定状况及其发展趋势作出评价。常用的方法主要有下面几种。

2.1　自然(成因)历史分析法

该方法主要根据边坡发育的地质环境、边坡发育历史中的各种变形破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因素等的分析,追溯边坡演变的全过程,对边坡稳定性的总体状况、趋势和区域性特征作出评价和预测,对已发生滑坡的边坡,判断其能否复活或转

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化。它主要用于天然斜坡的稳定性评价。

2.2　工程类比法

系统的计算机程序)来模拟并再现人(专家)脑的思维(推理与决策)过程,吸收其合理的知识结构,寻求优化的技术路径,同时,它又能建立计算机模型,结合相关学科不同专家的知识进行推理和决策,对所研究的对象(边坡)进行稳定性评价。利用良好的边坡工程专家系统,运用专家的知识水平,模拟其思维方式和决策过程,以提高设计人员的决策水平,并最大限度地降低费用、节省时间,达到更加优化的目的和效果。

2.4　图解法

该方法实质上就是利用已有的自然边坡或人工边坡的稳定性状况及其影响因素、有关设计等方面的经验,并把这些经验应用到类似的所要研究边坡的稳定性分析和设计中去的一种方法。它需要对已有的边坡和目前的研究对象进行广泛的调查分析,全面研究工程地质因素等的相似性和差异性,分析影响边坡变形破坏的各主导因素及发展阶段的相似性和差异性,分析它们可能的变形破坏机制、方式等的相似性和差异性,兼顾工程的等级、类别等的特殊要求。通过这些分析,来类比分析和判断研究对象的稳定性状况、发展趋势、加固处理设计等。在工程实践中,既可以进行自然边坡间的类比,也可以进行人工边坡之间的类比,还可以在自然边坡和人工边坡之间进行类比。因而,可以说它是目前应用最广泛的一种边坡稳定性分析方法。

2.3　边坡稳定性分析数据库和专家系统

(1)边坡工程数据库是收集已有的多个自然斜

图解法可以分为诺模图法和赤平投影图法。

2.4.1　诺模图法该法就是利用一定的诺模图或关系曲线来表征与边坡稳定有关参数间的关系,并由此求出边坡稳定安全系数,或根据要求的安全系数及一些参数来反分析其它参数(ψ,c,结构面倾角,坡角,坡高等)的方法。它实际上是数理分析方法的一种简化方法,如Taylor图解等。它目前主要用于土质或全强风化的具弧形破坏面的边坡稳定性分析。

2.4.2　投影图法

坡、人工边坡实例的计算机软件。它按照一定的格式,把各个边坡实例的发育地点、地质特征(工程地质图、钻孔柱状图、岩土力学参数等)、变形破坏影响因素、形式、过程、加固设计,以及边坡的坡形、坡高、坡角等收录进来,并有机地组织在一起。建立边坡工程数据库的目的仍然主要是进行工程类比、信息交流。它可以直接根据不同设计阶段的要求和相关的类比依据,方便快捷地从中查得相似程度最高的实例进行类比,从而能更好地指导实践、节约费用。我国在“八五”国家科技攻关期间,已初步建立了“水电工程高边坡数据库”。

(2)专家系统就是一种按某学科及相关学科专

该法就是利用赤平极射投影的原理,通过作图来直观地表示出边坡变形破坏的边界条件,分析不连续面的组合关系,可能失稳岩土体形态及其滑动方向等,进而评价边坡的稳定性,并为力学计算提供信息。常用的有赤平极射投影图法、实体比例投影图法、MarklandJJ投影图法等。它目前主要用于岩质边坡岩体的稳定性分析。

2.5　SMR方法

岩体质量能够综合反映岩体中各种主要特征参数对岩体稳定性的影响效果,它有助于我们认识岩体的固有特性,分析岩体工程的稳定性,为工程设计提供重要信息。本文简要介绍RomanaM针对边坡工程提出的SMR方法。RomanaM(1985,1988,

1992)在BiniawskiZT提出的RMR岩体质量评价方

家的水平进行推理和解决问题、并能说明其缘由的计算机程序。边坡稳定分析设计专家系统就是进行边坡工程稳定性分析与设计的智能化计算机程序。它把某一位或多位边坡工程专家的知识、工程经验、理论分析、数值分析、物理模拟、现场监测等行之有效的知识和方法有机地组织起来,建成一个边坡工程知识库,然后利用智能化的推理机(一个控制整个

法的基础上,综合考虑边坡工程中不连续面产状与坡面间的组合关系,以及边坡的开挖方式等,提出了如式(1)所示的边坡岩体质量计算公式。式中的

RMR为根据表1计算出的岩体固有质量得分值,F1、F2和F3为根据表3得出的不连续面与坡面间产状

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表1　边坡岩体质量分类

序号

1

参　数点荷载强度/MPa单轴抗压强度/MPa分　值

>10>25015100～9020>220

4～10250～1001290～75172～01615

分　值　范　围

2～4100～50775～5013016～01210

1～250～25450～258012～0106

8

25～55～12

1<253<01065

<10

23

RQD/%

分　值不连续面间距/m

分　值

4

不连续面状态

光滑或夹泥很粗糙、不连稍粗糙、张开稍粗糙、张开

厚度<5mm

续、闭合、未度<1mm,两度<1mm,两

或张开度为1

风化壁微风化壁风化严重

～5mm,连续

30

25

20

10夹泥厚度>5mm或张开度>5mm

0

分　值

5

不连续面中地下水状况

分　值

干

15

润10湿7滴

4

流

0

组合关系调整值,F4为据表4得出的边坡开挖方式调整值,SMR即为边坡岩体质量的最终得分值。表5为RomanaM提出的边坡岩体质量分类表。

SMR=RMR-(F1×F2×F3)+F4

(1)

类　别

RMR分值

表2　RMR岩体分类

Ⅰ很好

Ⅱ好

Ⅲ中等

Ⅳ差

Ⅴ很差

100～8180～6160～4140～2120～0

岩体质量描述

表3　不连续面产状的调整值

不连续面状况

PTP/TPPTPTP/T

很有利

>30°0115<20°0115110>10°<110°0

有利

30°～20°014020°～30°014011010°～0°110°～120°

6

一般

20°～10°017030°～35°01701100°>120°25

不利

10°～5°018535°～45°01851100°～-10°

很不利

<5°1100>45°1100110<-10°

|αj-αs||α|j-αs-180°

F1

|βj|

F2F2

βj-βsβj+βs

F3

—

50

—

65

ββ　　　　　　　　注:P代表平面滑动;T代表倾斜破坏;αs、s分别为边坡的倾向与倾角;αj、j分别代表不　　　　　　连续面的倾向与倾角。

表4　边坡开挖方式调整值

开挖方式自然边坡预裂爆破光面爆破一般爆破或机械开挖不当爆破

F4

+15+10+80-8

　　利用SMR方法来评价边坡岩体质量的稳定性,方便快捷,且能够综合反映各种因素对边坡稳定性的影响。但我们在应用的过程中也发现了该方法的一些不足,如它没能考虑边坡坡高等因素,对大型的

岩质边坡的整体稳定性的状况还不能够作出有效的分析,在表1中各个参数的具体取值过程中,还会带有很大的经验性,常会因人而异。

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表5　SMR分类评述

级序号

SMR分值

Ⅰ

0～20

Ⅱ

21～40

Ⅲ

41～60

Ⅳ

61～80

Ⅴ

81～100

岩体描述稳定性状况边坡破坏方式加固方式

很差很不稳定大型平面或

土状破坏　

差不稳定平面滑动或　大型楔体破坏

一般部分稳定

好稳定

很好很稳定

一些平面滑动或

一些楔体破坏无破坏发生

许多楔体破坏　系统支护

局部支护

无需支护

重新开挖设计大力支护或重新设计

3　定量分析方法

严格地讲,边坡稳定性分析还远远没有走到完全定量这一步,它只能算是一种半定量的分析方法。常用的边坡稳定性分析方法主要有下述几种。

3.1　极限平衡分析法

遍的分析方法。

3.2.1　有限元(FEM)法

该方法在边坡岩土体的稳定性分析中得到最早

(1967)应用,也是目前最广泛使用的一种数值分析方法。目前,已经开发了多个二维及三维有限元分析程序,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性,可以给出岩体的应力、应变大小与分布,避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点,能使我们近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制,分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题,对于无限域、应力集中问题等的求解还不理想。

3.2.2　边界元(BEM)法

该方法是工程实践中应用最早、也是目前最普遍使用的一种定量分析方法。目前已有了多种极限平衡分析方法,如:Fellenius法、Bishop法、Jaubu法、

Morgenstern2Prince法、余推力法、Sarma法、楔体极限

平衡分析法等等。其中Sarma法既可用于滑面呈圆弧形的滑体,又可用于滑面呈一般折线形滑面的滑体极限平衡分析;楔体极限平衡分析则主要用于岩质边坡中由不连续面切割的各种形状楔形体的极限平衡分析。近年来,人们都已经把这些方法程序化了,有的还把有限元方法引入到极限平衡分析法中,先通过有限元方法计算出可能滑面上各点的应力,然后再利用极限平衡原理计算滑面上的点安全系数及沿整个滑面滑动破坏的安全系数,如式(2)所示。与其它方法相比,极限平衡法的缺点是在力学上作了一些简化假设。该方法抓住了问题的主要方面,且简易直观,并有多年的实用经验,若使用得当,将得到比较满意的结果。它是目前应用最多的一种分析方法。

n

边界元法是70年代发展起来的一种数值方法,

CronchSL于1976年首先将其应用于分析层状岩体

的开挖稳定问题。与有限元方法不同,它只对研究区的边界进行离散,因而它要求的数据输入量较少。该方法对处理无限域和半无限域问题较为理想。它要求事先知道求解问题的控制微分方程的基本解,在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开挖等方面还远不如有限元法,它同样不能求解大变形问题。因而,边界元方法目前在边坡岩体稳定性分析中的

K=

Ij=16〔f

j

・(σ・ljj-uj)+cj〕

j=1

6τl

n

(2)

I

应用还远不如在地下洞室中应用广泛。

3.2.3　快速Lagrangian分析(FLAC)法

jj

τ式中　I为第i条可能滑动面;σuj、fj、cj、lj分j、j、别为第i个滑动面上第j个单元的法向正应力、剪应力、渗透压力,以及第j个单元滑动面上的内摩擦力、粘聚力和长度。

3.2　数值分析方法

为了克服有限元等数值分析法不能求解岩土大变形问题的缺陷,人们根据显式有限差分原理,提出了FLAC数值分析方法。该方法较有限元方法能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特征,求解速度较快。其缺点是同有限元方法一样,计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。

数值分析方法是目前岩土力学计算中使用最普

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3.2.4　离散元(DEM)法

可以计算破坏前的小位移,也可以计算破坏后的大位移,如滑动、崩塌、爆破及贯入等,特别适合于极限状态的设计计算。

3.2.6　无界元(IDEM)法

离散元法是由CundallPA(1971)首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法,可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点,因而,也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时,首先将边坡岩体划分为若干刚性块体(目前已可以考虑块体的弹性变形),以牛顿第二运动定律为基础,结合不同本构关系,考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动,甚至脱离母体下落,结合CAD技术可以在计算机上形象地反应出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。

3.2.5　块体理论(BT)与不连续变形分析(DDA)

为了克服有限元法在计算时其计算范围和边界条件不易确定的这一缺点,BettessP于1977年提出了无界元方法。它可以看作是有限元方法的推广,它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数,能够反映在无穷远处的边界条件,近年来已比较广泛地应用于非线性问题、动力问题和不连续问题等的求解。其优点是:有效地解决了有限元方法的“边界效应”及人为确定边界的缺点,在动力问题中尤为突出;显著地减小了解题规模,提高了求解精度和计算效率,这一点对三维问题尤为显著。它目前常常与有限元法联合使用,互取所长。

目前,在岩质边坡工程应用的数值分析方法,除了上述几种常用的之外,还有如日本学者川井忠彦

(1981)提出的刚—弹法等。另外,上述几种方法间

块体理论是由GoodmanRE等于1985年首先提出。该方法实际上是一种几何学的方法,它利用拓扑学和群论的原理,以赤平投影和解析计算为基础,来分析三维不连续岩体稳定性。在计算时,它根据岩体中实际存在的不连续面倾角及其方位,利用块体间的相互作用条件找出具有移动可能的块体及其位置,故也常被称为关键块(KB)理论。它最初主要用于地下洞室围岩稳定分析,现在也较好地用于帮助选择边坡开挖的形状和方向。块体理论的缺点是它通常只考虑不连续面的抗剪强度,不考虑其变形,不计力矩的作用,且通常假定其无限长,这些都在一定的程度上与实际情况不符。另外,块体理论在块体的划分方面,还存在一定的随意性,也不能很好地解决大变形问题。

DDA是ShiGenhua于1988年提出的一种新的

的耦合应用,如有限元与无界元、边界元、离散元等的耦合,边界元与离散元的耦合,以及数值解与解析解间的耦合,模糊数学与有限元等数值方法的耦合等,这些方法的耦合应用能在一定的程度上彼此取长补短,以适应岩体的非均质、不连续、无限域等特征,使计算变得高效、合理与经济。

4　非确定性分析方法

4.1　可靠性分析法

理论与实践均证明,影响岩质边坡工程稳定性的诸多因素常常都具有一定的随机性,它们多是具有一定概率分布的随机变量。

70年代中后期,加拿大能源与矿业中心和美国

数值方法。该方法用一种类似于离散元的块体元来模拟被不连续面切割成的块体系统,在此过程中,块体通过不连续面间的接触连成整体。此方法的计算网格(单元)与岩体物理网络相一致,可以反映岩体连续和不连续的具体部位。DDA通过不连续面间的相互约束建立整个系统的力学平衡条件,但与一般的连续介质法不同,它引入了非连续接触和惯性力,采用运动学方法来解决非连续的静力和动力问题,其特点是考虑了变形的不连续性和引入了时间因素,既可以计算静力问题,又可以计算动力问题。它

亚利桑那大学等开始把概率统计理论引用到边坡岩体的稳定性分析中来。该方法的原理是首先通过现场调查,以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本,然后进行统计分析,求出它们各自的概率分布及其特征参数,再利用某种可靠性分析方法,如Monte2

Carlo法、可靠指标法、统计矩法、随机有限元法等来

求解边坡岩体的破坏概率即可靠度。祝玉学(1993)把在规定的条件下和规定的实用期限内,安全系数或安全储备大于或等于某一规定值的概率,即边坡

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保持稳定的概率定义为可靠度。可见,用可靠度比用安全系数在一定程度上更能客观、定量地反映边坡的安全性。我国的《岩土工程勘察规范》

(GB50021294)第316111条已明确指出,大型边坡设

中进行试验,测量其中的应力、变形,观察模型的变形破坏发展过程及加固措施的加固效果。由于离心力与重力保持等效,且加速度不会改变材料的性质,从而使模型与原型的应力应变相等、变形相似、破坏机理相同,能够再现原型的特性。该方法可以在同一模型上,完成弹性、弹塑性乃至破坏失稳各个阶段

(整个过程)的模拟,展示边坡岩土体变形破坏的机

计除按316110条边坡稳定系数值计算边坡的稳定性外,尚宜进行边坡稳定的可靠性分析,并对影响边坡稳定性的因素进行敏感性分析。只要我们求出的可靠度足够大,也即破坏概率足够小,小到人们可以接受的程度,就认为边坡工程的设计是可靠的。

近年来,该方法在岩土工程中的研究与应用发展很快,为边坡稳定性评价指明了一个新的方向。但该方法的缺点是:计算前所需的大量统计资料难于获取,各因素的概率模型及其数字特征等的合理选取问题还没有得到很好的解决。另外,其计算通常也较一般的极限平衡方法显得困难和复杂。4.2　模糊分级评判方法制与过程,且可以测量全过程的应力和位移,还可求得超载安全系数等。与其他模拟方法相比,离心模型要求模型材料具有弹模、容重多样,且要求模型与原型材料的本构关系完全相似,对模型尺寸的大小和精度要求较高,测量方法及其技术要求严格,费用较高等。6　现场监测分析法岩石流变力学认为岩体的变形破坏是一个过程。岩质边坡工程由稳定状态向不稳定状态的突变也必然具有某种前兆。捕捉这些前兆信息并对其进行分析和解释,将可更好地认识边坡岩土体变形的发展过程和失稳的征兆及其判据。人们在生产实践的过程中早已认识到这个问题,并对之越来越重视。在发展其它边坡稳定性分析理论与方法的同时,又开展了现场监测技术方法、监测结果分析方法等的研究,力图通过现场监测所获得的信息如位移、位移α、速度、应力、声发射率、氡气2脉冲频率、地下水等有关特征,来对边坡岩土体稳定性作出评价和预测,为加固处理设计提供服务,同时,又能对加固措施的加固效果进行检验,为施工的安全保护等提供信息。由于现场监测结果直观可靠,因而利用监测结果对边坡过程的稳定性进行分析,已成为目前边坡工程中稳定性评价极其重要的一种方法。

以上简要介绍了目前主要的边坡稳定性分析方法。从中可以看到,各种方法的原理不同,作出的分析结果表示方式不一,各有其优缺点。建立于复杂地质体中的边坡工程,有极其复杂多变的特性,同时又有较强的隐蔽性。因而,在实际工程中,应根据边坡工程的具体特点及使用目的,最好能同时利用多种分析方法进行综合分析验证,力求得出一个更加客观、可靠、合理的评价结果。

(收稿日期:19980126)

影响边坡稳定性的诸因素除了具有前述的随机不确定性外,还具有一定的模糊不确定性。采用模糊分级评判或模糊聚类方法对边坡的稳定性作出分级评判,其具体做法通常是先找出影响边坡稳定性的各个因素,并赋予它们不同的权值,然后根据最大隶属度原则来判定边坡的稳定性。实践证明,模糊分级评判方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段。这一方法主要应用于大型边坡的整体稳定性评价。

目前,除了以上两种常用的非确定性分析方法外,系统工程分析方法、灰色系统理论方法、突变理论方法、神经元方法、损伤断裂力学理论、分叉与混沌理论等也在边坡稳定性方向上得到了不同程度的应用,为边坡稳定性分析及预测提供了新的途径。

5　物理模型方法

物理模型方法是一种发展较早、应用广泛、形象直观的边坡稳定性分析方法。它主要包括光弹模型、底摩擦试验、地质力学模型试验、离心模型试验等。这些方法通常能够形象地模拟边坡岩土体中的应力大小及其分布,边坡岩土体的变形破坏机制及其发展过程、加固措施的加固效果等。

离心模型试验是以离心机作为加载工具,把1/

n缩尺的模型放在以ng离心加速度运转的离心机

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