先张法预应力筋张拉台座设计计算书

一、计算简图（如下图）：

二、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算） 1、计算公式

（1）、倾覆稳定性按下式验算：

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K0= M1/M = M1/Ne ≥1.50 （2）、滑动稳定性按下式验算： Kc= N1/N ≥1.30 式中： K0—抗倾覆安全系数；

KC—抗滑动安全系数；

M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生； M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生； N—预应力筋的张拉力；

e — 张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点O的力臂； N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力

等组成。

2、有关计算数据

（1）、台座受力计算宽度：B=6.80m（见上图）； （2）、台座前土体的容重：γ=1.8t/m3; （3）、台座前土体的内摩擦角：φ=35˚；

（4）、台座与土体间的摩擦系数：f=0.40（台座地基经压实后

再填30cm厚碎石）；

（5）、台面抵抗力：μ=28t/m（按有关资料的经验数据：台面

厚60mm时为15～20t/m；台面厚80mm时为20～25t/m；台面厚100mm及大于100mm时为25～30t/m）； （6）、台座砼采用C25。 3、抗倾覆验算（对O点取矩）

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（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：

M1 =G1L1＋G2L2

= 2×3×6.80×2.4×(3/2＋4.5)＋0.3×4.5×6.80×2.4×4.5/2 = 587.52＋49.57= 637.09 t （2）、倾覆力矩：

M = Ne

= 246.4×0.35= 86.24 t-m。 （3）、抗倾覆安全系数： K0 = M1 / M = 637.09 / 86.24 = 7.39 >1.50（安全）。

4、抗滑动验算 （1）、台面反力： N0 = Bμ

= 6.80×28 = 190.40 t。

（2）、台座与土体间的摩擦力：

F = F1＋F2

=（G1＋G2）×f

=（2×3×6.80×2.4＋0.3×4.5×6.80×2.4）×0.4 =（97.92＋22.03）×0.4 = 47.98 t 。

（3）、台座后最大的土压力Ep：

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p = γH [ tg2（45º＋φ/2）－tg2（45º－φ/2）]

=1.8×2 [ tg2（45º＋35º/2）－tg2（45º－35º/2）] =3.6×[ tg262.5º－tg227.5º ] =3.6×[3.690－0.271] =3.6×3.419=12.31 t/m。

p, =p×h/H=12.31×0.3/2=1.85 t/m。 Ep =[（p＋p,）/2×(H－h)]×B =[（12.31＋1.85）/2×（2－0.3）]×6.80 = 81.84 t。

（4）、抗滑动力：

N1 = N0＋F＋Ep

= 190.40＋47.98＋81.84 = 320.22 t。

（5）、抗滑动安全系数：

KC = N1 / N

= 320.22 / 246.4= 1.30 = 1.30 （可以）。

二、张拉台座配筋计算

1、牛腿高度应满足下式要求进行抗裂验算：

0.75bl02Rf / (e＋0.5l0)≥KfN

式中： Rf—砼的抗裂设计强度（C25的Rf=19㎏/cm2）；

Kf—抗裂设计安全系数，取Kf=1.25；

N—作用在牛腿上的标准荷载（此处N=246.4/2=123.2t）； e—荷载N作用点至台面的距离,e=35cm； l0=210－4=206cm（见台座配筋计算图）。

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0.75×50×2062×19/（35＋0.5×206）=219098.9㎏ =219t > KfN =1.25×123.2=156.5t（可以）。

lk = 210-90=120cm > l/3=210/3=70cm（可以）。

2、牛腿配筋 （1）、纵向钢筋

牛腿内纵向受拉钢筋的截面面积Ag是根据悬臂弯矩Ne按下式计算：

Ag=KNe/0.85l0Rg

式中： K—正截面强度设计安全系数，取K=1.40；

Ra—砼的轴心抗压强度； Rg—钢筋的设计受拉强度。 Ag = KNe/0.85l0Rg

=1.40×123.2×103×35/0.85×206×3400 =6036800/595340=10.14cm2。

选用4Ф20，Ag=12.56 cm2。 （2）、斜截面强度验算：

牛腿的斜截面强度是由砼、纵向钢筋及水平箍筋三者共同承担，并应满足下式的验算：

KN≤0.17(pl0/e)1/3bl0Ra

式中： p=[（Ag＋2Ak/3）/bl0 ]×100

K—斜截面强度设计安全系数，取K=1.55； Ak—在牛腿高度范围内水平箍筋总截面面积；

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b—牛腿的宽度（b=50cm）。

设水平箍筋采用φ8@150，在l=210cm范围内共设13道箍筋，每道箍筋有2肢，则：

Ak=2×13×0.503×2400/3400=9.23 cm2。

上式中：0.503为每肢箍筋的截面积；

2400/3400为将Ⅰ级钢筋换算成Ⅱ级钢筋的换算系数。 p =[（Ag＋2Ak/3）/bl0 ]×100 =[(12.56＋2×9.23/3)/50×206]×100=0.182。

0. 17（pl0/e)1/3bl0Ra

=0.17×(0.182×206/35)1/3×50×206×145 =0.17×1.023×50×206×145

=259783㎏=259.78t > KN=1.55×123.2=190.96t（箍筋用量

合适）。

弯起钢筋配置：

根据e/l0=35/206=0.17 >0.1，应配置弯起钢筋。 弯起钢筋的配置应满足：

Aw≥2/3 Ag 及Aw≥0.0015bl0。 Aw=2/3×12.56=8.37㎝2 及 Aw=0.0015×50×206=15.45㎝2

取两者中的较大值Aw=15.45㎝2

选用5Ф20，Aw=15.70㎝2。

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