浅谈数学日记

摘 要：近年来，培养学生的自主学习能力、让学生“学会学习”已成为教育的主旋律。在数学教育领域，许多专家和学者都在研究、寻找不同于传统模式的教学方法。其中，数学日记成为近年来数学教学领域的新热点，并成为广大教师和家长认可的一种数学学习评价方式。数学日记可以让学生感悟数学是现实的、有用的,使数学与现实生活结合，是学生收集、提取和处理信息,运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分,是学生数学发展的一个重要环节。在一定程度上，增强了学生学习数学的兴趣,架起了教师和学生心灵沟通的桥梁,让师生在反思同成长。

关键词： 数学日记

一、引言

在数学教学过程中, 批改作业通常成为教师实现教学信息反馈的一种方式。近几年来, 为了更深层次地了解学生在数学上的兴趣、学习、经验、认知水平和风格等个体差异, 进一步完善数学教学, 一些学校开始尝试一种新的交流工具——“数学日记”。所谓“数学日记”,就是让学生以日记的形式记录下自己对每次数学教学内容的理解、评价及意见, 其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法。有关研究表明，“数学日记”不仅为数学教育中关于学生心理、思维和非智力因素等方面的研究提供了第一手资料, 而且还为教师从学生的思维视角出发来设计教学方案提供了有价值的信息。数学日记是元认知学习策略的一种形式，对学生的自我监控能力、评价能力以及自我调节能力都有影响，有利于培养学生的自主学习能力，提高学生的数学成绩。

在我国的数学教育中, 关于非智力因素与教学效果之间的研究工作一直很薄弱，对“数

学日记”还有待进一步的研究。

二、“数学日记”的产生、发展及现状

1970年, 美国教育心理学家Flanders 对教师主观选择课堂教学行为的做法提出了质疑。在对十个范畴的教师课堂行为进行了统计分析之后, Flanders 发现其中仅有5% —15%的教师行为被学生接受。这个统计结果表明, 学生并不接受教师主观选择课堂教学行为而不从学生的认知结构和思维视角出发考虑，其实际效果也并不理想。如何在数学教学活动中进行有效的而不是形式上的沟通与交流， 就成为美国部分数学教育工作者感兴趣的一项新课题。19 年，《美国学校课程评估标准》(《Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics》) 中开始把“数学交流”规定为数学课程评估的基本标准之一。此后, 从Linn, England, Powell, Richards, Dumn 等人的大量研究工作中发现，“数学日记”可作为师生间进行交流的有效方式,它不仅能帮助教师发现、了解学生的个体差异, 从而更好地从学生的数学思维视角设计教案, 而且还能减轻学生的心理压力和精神忧虑,培养其数学自信心, 使之在轻松愉快的环境中能动地掌握数学知识和数学方法, 从而普遍提高学生的数学能力。“数学日记”在教学过程中的实际效果，引起了国外数学教育研究者的极大兴趣。1991年, 美国数学教师全国委员会在制定的《Professional Standands for Teaching Mathematics》(简称《教师规范》) 中倡议利用“数学日记”作为加强数学教学的手段，这使得“数学日记”作为师生间数学交流的工具在全美范围内得到了推广和普及, 并慢慢地成为美国数学文化体系中的一股新生力量。但国外目前的研究工作尚未能在更高的层次上揭示数学日记对认知水平及教学效果影响的规律, 也未能透过数学日记对课堂的理解来挖掘教学规律的本质。因此，在进一步扩大数学日记的调查与深入研究方面还有许多工作要做。

三、“数学日记”的类型

数学日记可分为“与教材同步”和“不与教材同步”两大类。由于小学生所学数学知识有限，精力和时间也有限，我主要结合教材内容进行数学日记。因为从数学教材中引出的问题学生易于接受,容易理解,有利于写作。同时,我们也要注意结合学生的实际水平,循序渐进。教师在安排和设计数学日记计划时，起点不要过高，写作文章的内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平，还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件。没有经过实践,没有可靠的材料和数据,是不可能写出有科学价值的文章的。当然学生也可以通过观察、收集、记录他们生活中的“数学问题”和“数学例子”,并用数学的观念和态度去解释和表示事物的数量关系。“数学日记”的形式不拘一格，内容丰富多彩，可以分为情感交流型、生活唤醒型、体验型等。

1 .情感交流型

美国心理学家罗杰斯说过“:成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”教师通过学生的数学日记与学生沟通,和谐师生关系,起到了事半功倍的效果。在数学日记中大多学生都写“我喜欢数学”、“快乐的数学课”等等。那天在一篇《学习数学快乐吗?》中,学生这么写到:“从四年级第一学期开始每一堂数学课都是陈老师教的,但是我学得一点都不快乐,因为很多时候课堂上有老师的责骂声,我厌倦了这种上课方式……陈老师你觉得责骂我们快乐吗? 我觉得再用这种方式上课的话就毫无意义了。” 看到这段文字我惊呆了,原来自己伤害了学生的心,难怪她学习退步了。我上数学课之前找那位学生在走廊上谈话,在我面前她哭了。我向她说明一切,并告诉她老师会改。通过数学日记拉近了老师与学生的距离,拓宽了师生交流的空间,成了师生交流的绿色通道。

2. 生活唤醒型

学生总是在已有的数学知识和生活经验基础上学习数学的。为了便于学生在较短时间

内马上进入学习状态,可以在课前布置学生调查并回忆已有的生活经验在日记上写下来,既便于教师全面了解学生已有的基础,又有利于学生把数学知识与生活经验联系起来。如在教学“分类”一课之前,我先让学生逛超市,观察超市怎样把物品分类,然后再把观察到的现象写下来。这种生活唤醒型的数学日记,可让学生主动参与实践,不光学数学,也接触了现实生活,为日后成长打下了基础。

3 .体验型

课堂是短暂的,课后是丰富的,可以把课堂上所学的知识在真实的生活中实践。如在“认识人民币”后,可以布置学生自己去购物,写一写购物的经过,体验在课堂上无法感受的某种体验;也可以捕捉由课堂上的学习引起的相似的联想而产生的霎那间的灵感,形成永恒的记忆。如教学“镜面对称”这一课时,无论我怎么讲解,学生对这个知识点总是不太理解。课后,我布置的一个数学作业是:回家照镜子,观察出现的现象,并写一篇数学日记。学生对这样的数学作业感到既新鲜又好奇。很多学生在数学日记中写道:“我觉得很有意思”,“很高兴学到这个新知识”。他们的言语虽很稚嫩,但都是他们亲身体验的心里话。

4. 信息收集型

有些数学知识离小学生生活较远一点,但在社会生活中却是司空见惯的。学生通过查阅书籍、采访、调查等途径,有意识地去收集、了解、归纳、整理一些与数学教学内容相关的数学背景知识与辅助材料,可以丰富学生生活阅历,熟悉新知识相关的背景,以此激发学习新知的欲望。如教学“克和千克”这一课时,让学生调查收集一个梨子、一袋面粉、一块肥皂、一包方便面的质量等,并写出“学习克和千克感想”的数学日记。教学“统计”这一课时,让学生调查本班同学最喜欢吃的水果情况、统计本班同学在家做作业情况等等。

5. 质疑型

在课堂中遇到的问题或产生的疑惑,通过日记的途径向老师或同学提出,以寻求老师和同学的帮助。这样做,可以弥补课堂教学中某些不足,解决个别学生在课堂想问但没机会问的问题得到解决,促进学生平衡发展。一位学生曾在一篇数学日记中这样写道:“老师,数学书第56 页数学游戏每幅图右下角的小红点表示什么意思?”后来,我把该同学提出的问题在班上进行讲解,从而解决了她在课堂上想问但没有提出的问题。

6. 归纳型

课堂上所学的新知识往往是以短时记忆的方式存储的,课后让学生及时对所学内容进行总结,形成一定的结论,并将其纳入到原有的知识体系中,最终将原有知识经验进行改造或重组,形成清晰准确的知识块,由课堂上的短时记忆转化为长时记忆,使所学知识得以巩固。实践证明,写这种归纳型数学日记,对于学生巩固所学知识有重大的作用。我还发现学生在创编数学日记时体验到语文与数学的联系,训练了学生的语言,培养了学生数学表达能力。通过实践,我欣喜地发现数学日记在数学中有着独特的魅力,让学生时刻闪耀着智慧的光芒。

7. 闪光型

主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功之处、优秀之点。例如包唯同学的日记“:在学完长方形、正方形、三角形之后,老师给我们上了一节七巧板活动课。让同学们大胆动脑充分发挥想象力,看能拼出什么图形。我们小组同学齐心协力,大胆创新拼出了许多图形,有小鸟、帆船、图标、人、房子……看到我们的智慧果实老师也表扬我们爱动脑,有探索精神。我们听了有说不出的高兴!”

四、数学日记的运用效果

1. 使数学走进了生活

数学源于生活,又用于生活。其教学的目的就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。新课标重视学生学习的主体地位,倡导学生学习的主体地位,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生收集处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,交流与合作的能力。“数学日记”让学生学会通过观察、收集、记录他们生活中的数学问题和数学例子,并用数学的观念和态度去解释它,这不再是单纯记忆书本知识,而是实际应用了。如学生李某在日记中写道:今天,我和爸爸去爬凤凰山。爬了一会儿,爸爸突然对我说“:你知道我们现在爬了多少格吗?”我说:“不知道。”爸爸告诉我90 格,还让我猜猜一共有多少格。我看了看,上面还有许多,比现在的还多一半,就说:“大约有300 格吧。”爸爸说:“一起来数一数。”我们边爬边数,有270 格。虽然没猜到,但我还是挺高兴的。因为我没数也猜得挺准的。这样的“数学日记”让学生体会到数学与生活的密切关系,激发他们用数学的眼光看社会的兴趣,培养他们的数感。

2. 密切师生之间的情感交流

每当学生交上数学日记,我都用心去看,在他们的每一篇日记上都写上我的感受和激励的话

语。虽然这要花费很多的时间,但能让学生们感受到数学日记不再是简单的作业,而是和老师的一种交流。虽然是短短的几句话,却能深入到每个孩子的内心。有一位学生在一篇日记中向我透露了一个秘密,让我非常震惊。“老师,我不想住在这个家里了,因为爸爸妈妈从来没有关心过我,他们只想着弟弟。你不知道吧,为了弟弟,爸爸连工作也丢了。我本来想考试

考得好一些,这样爸爸就会对我好一点。可是我昨天又没有考100分,我该怎么办呢?”看了这篇日记,我马上和家长取得了联系,了解了一些有关的情况,还告诉家长,一定要多关心关心女儿。之后,我在日记中写下了这么几句话:“听说今年元旦你在你爸爸的学校里为他的学生唱了一首歌,你爸爸到现在还在为你感到骄傲,老师也为你感到骄傲。”她看了后,在另一篇日记中写道:“没想到爸爸还记得这件事。老师,谢谢你。”

3. 提高了学生的自学能力

数学日记中记录着学生们自己预习后的理解、感受和思考,也有的学生在日记中写下了教学建议,使我们在了解他们的基础上设计教案,当他们发现自己的日记居然影响课堂上教师的教学设计时,更增强了写日记的兴趣,增强了自学能力。如一位学生预习“圆柱、圆锥的认识”时,能从二者的外部特征、各部分名称、制作方法、相互联系等方面进行整理,并提出了自己的问题和看法。又如一位同学在日记中写到:“今天妈妈给我买了3个面包,每个面包里都有9 个葡萄干,3 个面包一共有多少个葡萄干? 我是这样想的,用加法计算:9 + 9 + 9 = 27 ,今天我们学习了乘法,还可以用乘法:9×3 = 27 ,乘法口诀是三九二十七”。

4. 让师生在反思同成长

舍恩说得好“:我们并没有从我们的经验中学到多少东西,而是从我们对经验的反思中学到了很多。”由此可见,反思对于一个人的成长是多么重要。教学中,我利用数学日记来培养学生反思的习惯,让学生在数学学习后,以日记的形式记录自己对当天数学学习内容的理解、评价及疑问。一次,我让学生写单元反思,主题是“假如…… 我就100 分”,一位学生这样写道:“假如我不粗心,把27 看成37 ,我就98 分。假如我再检查一遍,就会发现2 个一和8 个十组成的数是82 ,而不是28 ,我就100 分了。都是这些小蛀虫,让我得不到100 分,以后我一定多检查几遍,不让小蛀虫夺走我的100 分。”学生在日记中深刻地反思了自己的行为,总结

了自己的学习方法,学习态度,使学习的能力有了提高。学生利用数学日记进行自我教育的同时,教师也可以利用学生的日记进行反思和提高。在日记中,学生会记下老师哪一段话最有趣,哪一种方法好,记下哪一个问题没讲清,哪一堂课枯燥无味,甚至还指出老师哪一个字的发音还不够准确等。从这些信息中,教师可看出学生对老师的要求和学生喜欢的教学方法,可看出教师教学的成功和失败。教师通过反馈及时地总结,不断改进自己的教学模式和教学方法,不断提高自己的教育教学能力。数学日记就如同一面镜子,折射出我们的教学,折射出学生对我们的态度,它时刻提醒我们不断地了解学生,改善我们的教育行为。实践证明,数学日记是一种很好的学习方式、作业形式,是数学课堂的延伸和补充,是数学和生活的纽带,是教师与学生心灵的桥梁,是师生共同成长的载体。