广西南宁三中2016-2017学年度上学期高一月考

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分）

1. 下列几个关系中正确的是（ ）

A. 0∈｛0｝ B. 0=｛0｝ C. 0⊆｛0｝ D. Ø=｛0｝

2. 已知集合M={x| -35}，则M⋃N=（ ）

A. {x| -3-3} D. {x| x<-3或x>5} 3. 满足条件{a}⊆A⊆{a,b,c}的所有集合A的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,5}，B={1,3,4,6}，则A⋂(CUB)=( )

A. {3} B. {2,5} C. {1,4,6} D. {2,3,5} 5. 已知R是实数集，M={x| x<0或x>2}，N{y|yA. （1，2） B. [0,2] C. [1,2] D.Ø

6. 已知集合A={1,2}，B={3，5}，则建立A→B的映射一共有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 5个

x11}，N⋂(CRM)=（ ）

x1,(x1)7. 已知函数f(x)，则f(2)=( )

x3,(x1)A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 函数y2x的定义域为（ ）

2x23x21111,2 D. ,,2 2222A. （-∞，2] B.[2,+∞) C. ,29. 函数yx4x3,x0,3的值域为（ ）

A. [0,3] B. [-1,0] C. [-1,3] D. [0,2] 10. 若函数f(x)在实数集R上是增函数，则下列不等式成立的是（ ）

A. f (-1)11. 已知函数yx23x4的定义域是[0,m]，值域为25,4，则m的取值范围是（ ） 4A. （0，4] B. ,4 C. ,3 D. ,

222333x3a,x012. 已知函数f(x)2是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）

xax1,x0A.0, B. 0, C. 0, D. 0,

3333

1111二、填空题（填写化简后的答案，每小题5分，共20分）

13. 方程6xx120的解的集合是 。 14. 已知f2xx，则f(x)= 。 1x15. 已知函数f16. 若a8,x0，若f (3)=10，a= 。

xa,x0112,则a33的值是 。 aa三、解答题（共6小题，满分70分，每题必须写出详细的解题或证明过程）

17. （本小题满分10分）设集合 A={x| -1m}

（1）若m = -1，求集合A在B中的补集CBA； （2）若A⋃B=B，求实数m的取值范围。

18. （本小题满分12分）求下列函数的定义域和值域

（1）y2x1； x3（2）y2xx1

x219. （本小题满分12分）已知函数f(x)。 21x1x111)，求M的值。 （2）设Mf(2)f()f(3)f()f(2017)f(232017（1）求证：f(x)f()是定值

2x2x,(x0)20. （本小题满分12分）已知函数f(x)2

(x0)x2x,（1）试画出f (x)的图象；

（2）若f (x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围。

21. （本小题满分12分）已知函数f(x)x. 1x2（1）用定义证明f (x)在（-1，1）上是增函数； （2）解不等式f (t-1) - f (-t)<0

22. （本小题满分12分）如图，OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重

合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积为y. （1）求出函数y=f (t)的解析式； （2）求出函数y=f (t)的定义域和值域；