三角函数的图像与性质练习题

§5.6三角函数的图像与性质

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一、归纳基础知识：

1.正弦曲线与余弦曲线图像与性质： 函 性 数 质 ysinx ycosx 定义域 值域 yy图 象 oxox 奇偶性 周期性 增区间 减区间 最 当x 时，ymin ； 当x 时，ymin ； 值 当x 时，ymax 。 当x 时，ymax 。 作函数ysinx与ycosx,x0,2的简图的五个关键点是_______________________. 2.正切曲线：正切函数ytanx的图像叫 做正切曲线。正切曲线关于点_________ 对称。正切函数ytanx是周期_______ 的________函数，它的定义域为 ______________,值域是______; 它的单调递增区间是______________.

二、举例示范解题：

例1. 作正弦函数ysinx,xR的图像，填写上面表

学生课堂练：作余弦函数ycosx,xR的图像，归纳填写左边表

例2. 比较下列各组数的大小：（1）sin103与sin1；（2）cos508与cos44； 例3. （2007全国Ⅱ文、理）函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是（ ） (A)4,4 (B) 4,34

(C) ,332 (D) 2,2 例4. （2010北京文数）已知函数f(x)2cos2xsin2x

（Ⅰ）求f(3)的值； （Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值

三、巩固挑战高考： 1．（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）

A．sin110cos100sin1680 B．sin1680sin110cos100 C．sin110sin1680cos100 D．sin1680cos100sin110 2. （2007江苏）下列函数中，周期为

2的是（ ） A．ysinx2 B．ysin2x C．ycosx4 D．ycos4x

3. 函数y=-6tan2x是周期函数，它的最小正周期是 ，定义域是