信息检索作业

信息检索报告

姓名：陈蕊 专业：应用数学 学号：122070104004

学院：理学院

一．课题名称

捕食者-食饵生态模型 二．研究意义

在自然界中任何一种物种都不是孤立存在的，它总要同其它物种发生这样或那样的关系，物种之间的相互作用关系对于整个生物界的生存发展是极其重要的。它不仅影响每一个物种的生存，而且还把各个物种连接为复杂的生命之网，决定着群落和生态系统的稳定性。不同种群之间存在着一种相互依赖，相互制约的方式，种群甲靠丰富的自然资源生长，而种群乙靠捕食种群甲为生，生态学上称种群甲为食饵，种群乙为捕食者，二者共处组成捕食者-食饵系统。捕食者-食饵相互作用关系式自然界中普遍存在的物种间相互作用的基本关系之一，也是生态学界和生物数学界研究的一个重要课题。

生态数学模型作为一种重要的生态学研究方法，在解释生态现象，描述生态系统物质、能量、信息、价值流向等生态变化过程，揭示生态系统内在规律，预测生态变化趋势等许多问题中都发挥着巨大的作用。数学模型不仅是对生态系统进行定性分析和定量研究的理论基础之一，而且是解决生态学实际问题，优化管理农、林、牧渔业生态系统，提高生态经济效益的技术手段，因此生态数学模型越来越受到人们的重视。 三．课题国内外现状

生态学家常从理论和应用两个方面研究捕食对种群的影响，因为这个问题对人类和种群本身都具有十分重要的意义：（1）捕食可以种群的数量，如果受抑制的种群是有害的，则捕食现象就可以达到防治的目的。（2）捕食同竞争一样，是影响群落结构的主要生态过程。（3）捕食同时也是一个主要的选择压力，生物的很多适应性都可以用捕食者和食饵之间的协同进化加以说明。因而捕食者-食饵相互作用关系的研究具有非常重要的理论意义和应用价值，许多学者对此进行了深入而广泛的讨论，取得了大量的研究成果。 四．课题的研究背景

生态数学及其分支学科几乎遍及整个生命科学，并且直接与国民经济的发展相关联，从农、林、牧、渔到医药卫生，从农作物和畜禽的优良品种的培育，农田害虫的防治到农、林、渔业经济的优化管理，都与生物数学的研究有关。新技术、高科技的发展，例如生物工程、蛋白质结构、人类基因组图谱、脑与脑功能的模拟、未来计算机的设计等也有待于生物数学的进一步发展，人类在21 世纪将面临诸如天然资源和能源缺乏、环境污染、人口膨胀、疾病与健康等各种复杂而困难的问题，生物数学当前研究的热点也就是围绕上述问题开展。其中食饵—捕食者模型更是被广泛的运用在微生物学、酶动力学、药用动力学和电神经生理学等诸多方面，并取得了巨大的成果和进步，相信随着科学的飞速发展，生态数学在未来会有更宽阔的发展前景。

种群动力学是生态学的一个重要分支.它广泛地利用数学思想加积分方程、差分方程、泛函微分方程、偏微分方程、算子理论等数学学科中的理论和方法，通过数学建模研究生物种群的生存条件、生物种群与环境之间相互作用的过程、生物种群的演变和发展趋势.揭示生物种群的变化规律，合理利用资源，促进生态平衡这是迄今为止数学在生态学中应用深入，发展最为系统和成熟的分支，种群动力学的研究有着悠久的历史. 五．检索结果

1.中国知网（期刊）

（1）一类具阶段结构的捕食者—食饵模型的渐进性质（英文） 【作者】 肖氏武； 王稳地； 金瑜； 【Author】 XIAO Shi-wu~1 WANG Wen-di~2 JIN Yu~2 (1 Department of Mathematics,Xiangfan University,Xiangfan Hubei 441053 China) (2 Department of Mathematics,Southwest China Normal University,Chongqing 400715 China)

【机构】 襄樊学院 数学系； 西南师范大学 数学系； 西南师范大学 数学系 湖北 襄樊 441053； 重庆 400715；

【摘要】 研究了一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的渐近性质．文中假设由幼年阶段转化为成年阶段的转化率依赖于幼年个体数量．建立了捕食种群一致持续生存与绝灭的条件．证明了稳定的周期解的存在性．

【关键词】 阶段结构； 持续生存； 稳定性； 周期轨； 【基金】 The project are supported by the Foundation of the State （2）具有两性捕食者-食饵模型渐近性态 【作者】 张天然； 王稳地；

【Author】 ZHANG Tian-ran, WANG Wen-diSchool of Mathematics and Finance, Southwest China Normal University, Chongqing 400715, China

【机构】 西南师范大学数学与财经学院； 西南师范大学数学与财经学院 重庆400715； 重庆400715；

【摘要】 研究具有Holling Ⅱ功能反应的捕食者食饵模型. 得到了食饵两性具有不同的出生率和死亡率时, 边界平衡点全局稳定的条件及食饵和捕食者一致持续生存的条件. 数值模拟表明, 捕食者的存在最终不会改变食饵的性别比例.

【关键词】 捕食者-食饵模型； 全局稳定性； 奇点分支； 一致持续生存； 【基金】 国家自然科学基金资助项目(10271096). （3）一类具阶段结构的捕食者-食饵模型的周期解 【作者】 肖氏武； 王稳地；

【Author】 XIAO Shi-wu~(1,2),WANG Wen-di~1 1.School of Mathematics and Finance, Southwest China Normal University, Chongqing 400715, China; 2.Dept. of Mathematics, Xiangfan University, Xiangfan Hubei 441053, China

【机构】 西南师范大学数学与财经学院； 西南师范大学数学与财经学院 重庆400715襄樊学院数学系湖北襄樊441053； 重庆400715； 【摘要】 研究了一类具阶段结构的捕食者食饵模型的渐近性质.文中假设由幼年阶段转化为成年阶段的转化率依赖于幼年个体数量.建立了捕食种群一致持续生存与绝灭的条件.证明了稳定的周期解的存在性.

【关键词】 阶段结构； 持续生存； 绝灭； 周期轨； 稳定性； 【基金】 国家自然科学基金资助项目(10271096）

（4） 一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析 【作者】 向中义； 【Author】 XIANG Zhong-yi (Department of Mathematics,Hubei Institute for Nationalities,Enshi Hubei 445000 China)

【机构】 湖北民族学院数学系；

【摘要】 研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.

【关键词】 持续生存； 全局吸引； 捕食者-食饵阶段结构模型； 脉冲效应； 时滞； 【基金】 湖北省自然科学基金(2008CDB075);湖北省优秀中青年人才项目(Q20101903);湖北省高等学校科研团队项目(T200804) （5） 一类具HollingⅢ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析(英文) 【作者】 王育全； 马军英；

【Author】 WANG Yu-quan~1 MA Jun-ying~2(1 Department of Applied Mathematics, Nanjing University of Finance&Economics,Nanjing Jiangsu 210003 China)(2 Department of Mathematics, Shandong Normal University, Jinan Shandong 250014 China)

【机构】 南京财经大学应用数学系； 山东师范大学数学系 江苏 南京 210003； 山东 济南 250014；

【摘要】 研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型，应用定性分析和Hopf分支理论，得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件。使用MATLAB软件，本文给出了三个例子来模拟这些结论。 【关键词】 捕食者-食饵模型； 极限环； 稳定性； Hopf分支； 2.论文

（1） 一类具有个体行为的捕食者—食饵模型 【作者】 王小利； 【导师】 王稳地；

【作者基本信息】 西南大学， 应用数学， 2007， 硕士

【摘要】 本文的主要目的是建立了一类具有个体行为的捕食者-食饵模型，并研究这类模型的渐近性态以及讨论种群个体行为对捕食者-食饵系统的影响。我们考虑一种捕食者，一种食饵的捕食者-食饵系统。假设只有捕食者或只有食饵考虑个体行为。同时假设只有捕食者考虑个体行为时，捕食者采用“鹰鸽”(H-D)对策；只有食饵考虑个体行为时，食饵具有自私(selfish)和无私(Aaltruistic)两种个体行为。首先，根据P．Auger比学者的研究，我们把时间尺度分为快时间尺度τ和慢时间尺度t，对应的捕食者-食饵模型就有快时间尺度部分和慢时间尺度部分。这样，通过时间尺度的转化关系t=ετ，其中ε为一个非常小的量，我们得到完整的捕食者-食饵模型就是快时间尺度部分和慢时间尺度部分的和。我们考虑功能Ⅱ反应函数，首先研究了捕食者所得G大于其所失G，捕食者全部采用鹰策略为进化稳定策略时的捕食者-食饵系统．通过研究我们发现，此时正平衡点可能全局稳定，也可能不稳定。我们证明了正平衡点不稳定时系统存在唯一的稳定极限环。接着讨论了捕食者所得G小于其所失C，捕食者按比例采用鹰鸽策略为进化稳定策略时的捕食者-食饵系统。通过对系统的研究发现，... 更多

【关键词】 期望支付； Aggregation Method； 鞍结点分支； Hopf分支； Bogdanov-Takens分支； 持久性； 灭绝；

(2) 生物种群的数学模型 【作者】 孙多如； 【导师】 黄淑祥；

【作者基本信息】 山东大学， 应用数学， 2007， 硕士

【摘要】 种群生态学是生态学中一个重要的分支，也是迄今数学在生态学中应用得最为广泛和深入，发展得最为系统和成熟的分支。线性代数、微分方程、积分方程、差分方程、泛涵微分方程、动力系统、随机过程、统计方法、乃至算子半群理论等都是一些重要而常用的理论和工具，应用这些理论和方法去研究由种群生态学乃至更普遍的生态学中所提出的数学模型，就是数学生态学的内容。而微分方程模型在种群生态学中是一类十分重要的模型，其中包括一些为人们熟知的重要方程，如：Malthus方程、Logistic方程和Lotka-Volterra方程，这些方程对研究种群增长的生态关系十分重要。本文共分为四章，第一章简要介绍了文中所需的预备知识：微分方程稳定性理论；第二章介绍了生物种群的基础模型：单个种群的Malthus模型、Logistic模型及两个种群之间相互竞争、相互依存的数学模型，并详细讨论了模型的优缺点及不同平衡点的稳定性；第二章讨论了广义的Logistic方程：du／dt=u（b（t）-c（t）u） （3．1）其中函数b和c在R中是正的连续函数。得到了以下三个定理：定理3．1设（?）B（t）=∞，如果u是一个大于零的解，那么（?）... 更多

【关键词】 生物种群； 数学模型； Logistic方程； Lotka-Volterra的捕食者-食饵模型；

(3) 具有脉冲干扰的生态数学模型周期解的存在性与全局吸引性

【作者】 罗振国； 【导师】 戴斌祥；

【作者基本信息】 中南大学， 应用数学， 2010， 博士

【摘要】 本篇博士学位论文由五章组成。第一章,简述种群生态学的研究发展概况；概述时滞微分方程、脉冲微分方程的研究发展状况；简述本文问题产生的背景和本文的主要工作以及一些预备知识。第二章,我们讨论了具有食饵扩散和脉冲干扰的捕食者-食饵模型。第一节

我们利用迭合度理论中的Mawhin连续定理得到了一类具有脉冲干扰和扩散的非自治半基于比率捕食者-食饵模型至少有一个正周期解存在的充分条件,我们的结果改进和推广了已有的结果。第二节利用迭合度理论中的Mawhin连续定理、Lyapunov泛函方法以及一些分析技巧,得到了一类具有脉冲干扰和扩散的捕食者-食饵模型正周期解的存在性、全局吸引性和持续生存的充分条件,已有文献中的结果得到了改进和推广。在应用方面,我们举了几个实例来说明我们的结果的可行性。第三章,我们考虑了一类具有单调(或者非单调)功能反应函数和脉冲干扰的捕食者-食饵模型。利用迭合度理论中的Mawhin连续定理,我们得到了该脉冲模型存在多个正周期解的充分条件。特别地,所得的结果改进和推广了已有的结果。第四章,我们研究了两类具有时滞和脉冲干扰的n维种群竞争模型。第一节利用已有文献给出的一个新的不动点定理,我... 更多

【关键词】 半基于比率； Mawhin连续定理； 捕食-食饵模型； 中立型对数人口模型； 不动点定理； 正周期解； 全局吸引性； Lyapunov泛函； 反馈控制； (4) 几类生物种群模型的定性研究

【作者】 张国洪； 【导师】 王稳地；

【作者基本信息】 西南大学， 基础数学， 2012， 博士

【摘要】 本文利用非线性分析、偏微分方程,特别是反应扩散方程和对应的椭圆型方程的理论和方法,研究了几类考虑扩散的生物种群模型的动力学性态,得到了包括模型非常数正平衡态解的存在性,惟一性,多重性,平衡解的稳定性、吸引性及Turing失稳等结果.下面是本文的具体结构和主要内容.第一章主要介绍本文所要研究的几类生物种群模型的背景和问题,并给出本文所得到的一些主要结果.第二章研究了一类考虑扩散及B-D功能性反应函数的三种群捕食者-食饵模型.我们的研究成果主要分三个部分.在第一部分,借助不动点指标理论,我们得到了模型正平衡解存在的充分条件.结果表明当食饵的增长率r较高,同时两个捕食者的死亡率c1及c2都在某个合理的范围之内,则可以保证模型存在正平衡解.在第二部分,运用线性算子的稳定性理论和拓扑度理论,我们证明了当捕食率α1及α2充分小,或者捕食者内部竞争特别激烈(即参数e1及e2充分大)时,模型正平衡解不但是唯一的,且是非退化线性稳定的.在第三部分,我们使用上下解方法研究了系统正全局吸引子的存在性,进而得到了保证系统持久性的一些充分条件.结果表明当食饵的增长率r较高,同时保证两个捕食者的死亡率c1及c2都... 更多

【关键词】 多解性； 唯一性； 分支； 度理论； 摄动理论； Lyapunov-Schmidt过程； Turing失稳

2.万方数据库（期刊）

（1)一类捕食者-食饵模型的全局分歧和稳定性

摘要：研究一类捕食者-食饵模型在第一边界条件下的共存态问题.首先给出平衡态方程解的先验估计;然后利用谱分析和分歧理论的方法,以a为分歧参数讨论在半平凡解(a;θa,0)上发生的局部分歧,并将其延拓为全局分歧;最后讨论正解的局部渐近稳定性.

作者： Author： 作者单位： 期 刊： Journal： 年，卷(期)： 分类号： 关键词：

魏茜李艳玲

WEI Xi LI Yan-ling

陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 西北师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU

JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 2009, 45(6) O175.26 捕食者-食饵模型

半平凡解

分歧

稳定性

机标分类号： O17 O1

在线出版日期： 2010年1月19日 基金项目： 国家自然科学基金，陕西省自然科学基础研究项目

(2)具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

摘要：讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且

疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性. 作者： Author： 作者单位： 期 刊： Journal： 年，卷(期)： 分类号： 关键词： 机标分类号： 在线出版日期：

幸玲刘宣亮

Xing Ling Liu Xuanliang

华南理工大学理学院,广东,广州,5100 南京师大学报（自然科学版） ISTIC PKU

JOURNAL OF NANJING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2011, 34(3) O175.14 捕食者-食饵模型O17 R51 2012年1月9日

有界性

中心流形

稳定性

基金项目： 国家自然科学基金

(3)类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

摘要：讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性

化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.

作者： Author： 作者单位： 期 刊： Journal： 年，卷(期)： 分类号： 关键词： 机标分类号： 在线出版日期：

伏升茂李红金

FU Sheng-mao LI Hong-jin

西北师范大学,数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070 西北师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU

JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 2009, 45(6) O175.26 捕食者-食饵模型O17 O29 2010年1月19日

患病食饵

易感染食饵

稳定性

基金项目： 国家自然科学基金，甘肃省自然科学基金

（4）带阶段结构的扩散的捕食者-食饵模型解的一致有界性和整体存在性

摘要：应用能量估计和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了捕食者带阶段结构的具有自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型解的一致有界性和整体存在性. 作者： Author： 作者单位： 期 刊： Journal： 年，卷(期)： 分类号： 关键词： 2.论文

焦玉娟 JIAO Yu-juan

西北民族大学数学与计算机科学学院,甘肃兰州,730124 经济数学 PKU

Journal of Quantitative Economics 2012, 29(1) O175.26 捕食者-食饵模型

阶段结构

3.会议

2.成果

3.Elsevier期刊（传染病）

（1）Establishment of Multi-Site Infection Model in Zebrafish Larvae for Studying Staphylococcus aureus Infectious Disease

作者： 作者单位： 期刊： DOI：

英文摘要：Abstract Zebrafish ( Danio rerio ) is an ideal model for studying the mechanism of infectious disease and the interaction between host and pathogen. As a teleost, zebrafish has developed a complete immune system which is similar to mammals. Moreover, the easy acquirement of large amounts of transparent embryos makes it a good candidate for gene manipulation and drug screening. In a zebrafish infection model, all of the site, timing, and dose of the bacteria microinjection into the embryo are imp ...

（2）Global stability for a delayed HIV-1 infection model with nonlinear incidence of infection 作者： 作者单位：

Li-Ming Cai, Bao-Zhu Guo , Xue-Zhi Li

Department of Mathematics , Xinyang Normal University , Xinyang 4000 , PR China , Academy of Mathematics and Systems Science , Academia Sinica , Beijing 100191 , PR China

期刊： DOI：

Applied Mathematics and Computation, 2012, Vol.219 (2), pp.617-623 10.1016/j.amc.2012.06.051

来源数据库： Elsevier Journal

英文摘要：Abstract In this paper, a delayed HIV-1 infection model with nonlinear incidence of infection is reinvestigated. It is shown that if the reproduction number R > 1 , then the system is permanent, and the infective equilibrium of the system is globally asymptotically stable. Thus, the global dynamics of the system is completely determined by the reproduction number R . The results obtained enrich and improve the corresponding results given by Wang et al. [X. Wang, Y. Tao, X. Song, A delayed HIV-1 ... 相似文献：（说明：与本文内容上较为接近的文献）

Ya-juan Li, Bing Hu

School of Life Sciences , CAS Key Laboratory of Brain Function and Disease , University of Science and Technology of China , Hefei 230027 , China Journal of Genetics and Genomics, 2012, Vol.39 (9), pp.521-534 10.1016/j.jgg.2012.07.006

来源数据库： Elsevier Journal

[1]Marilynn Larkin. New model for HIV-1 infection may alter therapy. [J].The Lancet,1996,348(9041) [2]H. Çoçoli. 106-PA12 Association between TB and HIV infection. [J].Tubercle and Lung Disease,1995,76

[3]0815 Bedside evaluation of early neuropsychological abnormalities in patients with HIV infection. [J].Journal of the Neurological Sciences,2005,238

[4]Xueyong Zhou. A differential equation model of HIV infection of CD4 + T -cells with cure rate. [J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,2008,342(2)

[5]P.A. Gourraud. APOBEC3H haplotypes and HIV-1 pro-viral vif DNA sequence diversity in early untreated human immunodeficiency 4.Springer期刊

（1）Rat methicillin-resistantStaphylococcus aureus infection model demonstrating intestinal colonization and bacterial translocation 作者： 作者单位： 期刊： 来源数据库： DOI：

Yoichi Arima

Third Department of Surgery , Toho University School of Medicine Journal of Infection and Chemotherapy, 1997, Vol.3 (3) Springer Journal 10.1007/BF02491506

关键词：MRSA; enterocolitis ; sepsis ; MRSA translocation ; vancomycin ; experimental infection model英文摘要：Abstract Studies were performed to optimize vancomycin (VCM) therapy for methicillin-resistantStaphylococcus aureus (MRSA) infections in an experimental rat MRSA infection model. Wistar male rats were inoculated with viable MRSA (1.0×109 CFU/animal) after the administration of kanamycin (100 mg/kg/day) and metronidazole (25 mg/kg/day). These MRSA-bearing rats were then administered latamoxeF (LMOX, 80 mg/kg/day) and cyclophosphamide (CY, 200 mg/kg/day) to induced MRSA infections. VC ...

相似文献：（说明：与本文内容上较为接近的文献）

[1]Nitric oxide nanoparticles: A novel weapon combating methicillin-resistant Staphylococcus aureus. [J].Journal of the American Academy of Dermatology,2009,60(3) [2]I.Morrissey. O454 The activity of NXL101 against community-associated methicillin-resistant Staphylococcus aureus. [J].International Journal of Antimicrobial Agents,2007,29

（2）Therapeutic effect of antimicrobial drugs against experimental infections due toYersinia pestis in mice

作者： 作者单位： 期刊： Sachiko Goto, Akiyoshi Tsuji , Teiko Murai , Minoru Nishida , Hiroko Tsukano , Haruo Watanabe

Division of Bacteriology , National Institute of Infectious Diseases , College of Health Profession , Toho University

Journal of Infection and Chemotherapy, 1997, Vol.4 (1)

来源数据库： DOI：

Springer Journal 10.1007/BF02490060

关键词：Yersinia pestis; in vivo effect ; antimicrobials ; experimental infection model

英文摘要：Abstract Although there are effective antibacterial agents against plague, newer antibacterial agents have been developed which show more potent activity against other bacterial organisms, but have not been tested againstYersinia pestis. A strain ofYersinia pestis was selected (no. 22; National Institute of Infectious Diseases, Tokyo, Japan) that caused a systemic infection in mice.Y. pestis no. 22 was intraperitoneally inoculated into DDY-strain mice, and 13 oral or 6 injectable an ...

5.CNKI

刊名： 生物数学学报 Journalof Biomathematic

主办： 中国数学会生物数学学会 周期： 季刊

出版地：辽宁省鞍山市 语种： 中文; ISSN： 1001-9626 CN： 34-1071 复合影响因子： 0.667 综合影响因子： 0.484

刊名： Science China Mathematics

中国科学 数学(英文版) 主办： 中国科学院 周期： 月刊 出版地：北京市 语种： 英文; 开本： 16开

ISSN： 1674-7283 CN： 11-5837/O1 复合影响因子： 0.470 综合影响因子： 0.283