(高鸿业主编)西方经济学(微观部分)第5版课后习题答案(最完整)

西方经济学微观部分 第五版（高鸿业主编） 课后习题答案

第二章 需求、供给和均衡价格

dsds1. (1)将需求函数Q＝50－5P和供给函数Q＝－10＋5P代入均衡条件Q＝Q， 有 50－5P＝－10＋5P 得 Pe＝6

d将均衡价格Pe＝6代入需求函数Q＝50－5P，得Qe＝50－5×6＝20

s或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Q＝－10＋5P，得 Qe＝－10＋5×6＝20 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝6，Qe＝20。如图2-1

图2—1

sds(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q＝60－5P和原供给函数Q＝－10＋5P代入均衡条件Q＝Q，有

d 60－5P＝－10＋5P 得 Pe＝7 将均衡价格Pe＝7代入Q＝60－5P，得 Qe＝60－5×7＝25

s或者，将均衡价格Pe＝7代入Q＝－10＋5P，得 Qe＝－10＋5×7＝25 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝7，Qe＝25。如图2—2所示。

d

图2—2

sds(3)将原需求函数Q＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q＝－5＋5P代入均衡条件Q＝Q，有

d 50－5P＝－5＋5P 得 Pe＝5.5 将均衡价格Pe＝5.5代入Q＝50－5P，得 Qe＝50－5×5.5＝22.5

s或者，将均衡价格Pe＝5.5代入Q＝－5＋5P，得 Qe＝－5＋5×5.5＝22.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝5.5，Qe＝22.5。如图2—3所示。

d图2—3

(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用

sd给定的供给函数Q＝－10＋5P和需求函数Q＝50－5P表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格Pe＝6，且当Pe＝6时，

dsds有Q＝Q＝Qe＝20；同时，均衡数量Qe＝20，且当Qe＝20时，有P＝P＝Pe＝6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，－5)以及供给函数中的参数(－10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe＝6和Qe＝20。

依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图2—2和(3)及图2—3中的每一个单独的均衡点Ei (i＝1,2)上都得到了体现。

而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图2—2中，由均衡点E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点E1和E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7，同时，均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而使

1

得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7，同时，均衡数量由原来的20增加为25。 类似地，利用(3)及图2—3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。 (5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。

2002＋4300＋100

有 ed＝·(/)＝1.5

222

dQP22d

(2)由于当P＝2时，Q＝500－100×2＝300，所以，有ed＝－·＝－(－100)·＝

dPQ3003GB2002FO2

(3)根据图2—4，在a点即P＝2时的需求的价格点弹性为ed＝＝＝ 或 ed＝＝

OG3003AF3

2. (1)根据中点公式，

图2—4

显然，在此利用几何方法求出的P＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是ed

2＝。 3

43＋54＋84

3. (1)根据中点公式 有 es＝·(/)＝

2223

dQP3s

(2)由于当P＝3时，Q＝－2＋2×3＝4，所以，es＝·＝2·＝1.5

dPQ4

AB6

(3)根据图2—5，在a点即P＝3时的供给的价格点弹性为es＝＝＝1.5

OB4

图2—5

显然，在此利用几何方法求出的P＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es

＝1.5。

4. (1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的

FO

需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有ed＝

AF

(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点

afe

的需求的价格点弹性是不相等的，且有ed＜ed＜ed。其理由在于

GBGCGDafe

在a点有：ed＝ 在f点有：ed＝ 在e点有：ed＝

OGOGOG

afe

在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，ed＜ed＜ed。 5.

2

dQPdQ

(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－·，此公式的－项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因

dPQdP

dQ

为在图(a)中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，即需求曲线D1的－值大于需求dP

dQ

曲线D2的－值，所以，在两条线性需求曲线D1和D2的交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲

dP

线D2的弹性。

dQPdQ

(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－·，此公式中的－项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，dPQdP

而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。

MdQ1M112

6.由已知条件M＝100Q，可得Q＝ 有 ＝－· 得

100dM21002100

dQM1M11M1M2eM＝·＝－··100·＝ dMQ210021001002100

2

观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数M＝aQ(其中a＞0，为常数)时，则无论收入M为多少，相

1

应的需求的收入点弹性恒等于。

2

dQPPdQM－NM－N－N－1

7由已知条件Q＝MP，可得ed＝－·＝－M·(－N)·P·－N＝N eM＝·＝P·－N＝1

dPQMPdMQMP

－N

由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)＝MP而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线

－N

性需求函数Q(M)＝MP而言，其需求的收入点弹性总是等于1。

8.令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。

1

根据题意，该市场的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消费者i的需求

3

60

dQiPdQiQiQ的价格弹性可以写为edi＝－·＝3 即 ＝－3· (i＝1,2，…，60) (1) 且 Qi＝ (2) dPQidPP3

i＝1

2

类似地，再根据题意，该市场的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6，于是，单个

3

dQiPdQjQj

消费者j的需求的价格弹性可以写为 edj＝－·＝6 即 ＝－6· (j＝1,2，…，40) (3)

dPQjdPP

402Q且 Qj＝ (4) 此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为

3

j＝1

4060

dQi＋Qj

60dQi40dQjPdQPi＝1j＝1Ped＝－·＝－· ＝－. dPQdPQQi1dPj1dP40Qjp60360Qi0p（-6.）将式(1)、式(3)代入上式，得 ed＝(3.). ＝QiQj.

PPQpj1Qj1i1pi13



再将式(2)、式(4)代入上式，得 ed＝－3Q62Q..P3p3pQP.(14).5 PQQ所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。.

QΔQP9、（1）由于ed＝－ 有 ＝e＝－(1.3) ×(－2%)＝2.6%即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%. d×QQPPPQΔQΔMQ2）由于eM ＝－  有＝eM·＝2.2×5%＝11% 即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。

QMMM10. 1)关于A厂商：由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成 QA＝200－PA

dQAPA150

于是，A厂商的需求的价格弹性为 edA＝－·＝－(－1)×＝3

dPAQA50

关于B厂商：由于PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成： QB＝600－2PB

dQBPB250

于是，B厂商的需求的价格弹性为 edB＝－·＝－(－2)×＝5

dPBQB100

(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B，且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A，根据题意有 PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250 P′B＝300－0.5Q′B＝300－0.5×160＝220 QA＝50 Q′A＝40

ΔQAPB102505

因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为 eAB＝－·＝·＝ ΔPBQA30503

(3)由(1)可知，B厂商在PB＝250时的需求的价格弹性为edB＝5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB＝250下降为 P′B＝220，将会增加其销售收入。具体地有：

降价前，当PB＝250且QB＝100时，B厂商的销售收入为 TRB＝PB·QB＝250×100＝25 000

降价后，当P′B＝220且Q′B＝160时，B厂商的销售收入为 TR′B＝P′B·Q′B＝220×160＝35 200

显然，TRB＜TR′B，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。

11. (1)令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为PX、PY，且有PX＝PY。

该题目的效用最大化问题可以写为 max U(X，Y)＝min{X，Y} s.t. PX·X＋PY·Y＝M

M

解上述方程组有 X＝Y＝ PX＋PY

－M2·PX∂XPXPX

M＝由此可得肉肠的需求的价格弹性为 edX＝－·＝－(PX＋PY) PX＋PY∂PXX

PX＋PY

PX1

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 edX＝＝

PX＋PY2

∂YPXMPXPX

(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX＝·＝－＝－ 2·∂PXY(PX＋PY)MPX＋PY

PX＋PYPX1

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 eYX＝－＝－

PX＋PY2

∂XPXPX2

(3)如果PX＝2PY，则根据上面(1)、(2)的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为 edX＝－·＝＝

∂PXXPX＋PY3

∂YPXPX2

面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为 eYX＝·＝－＝－

∂PXYPX＋PY3

dTR

12 由已知条件可得 MR＝＝120－6Q＝30 (1) 得Q＝15

dQ

由式(1)式中的边际收益函数MR＝120－6Q，可得反需求函数 P＝120－3Q (2)

4

P

将Q＝15代入式(2)，解得P＝75，并可由式(2)得需求函数Q＝40－

3

dQP1755

最后，根据需求的价格点弹性公式有 ed＝－·＝－－·＝

dPQ3153ΔQQ10%

13根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 ed＝－＝－＝1.6

ΔPΔPP4

由上式解得ΔP＝－0.25。也就是说，当该商品的价格下降0.25，即售价为P＝3.75时，销售量将会增加10%。 14. 厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR＝P·Q。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以

d

改写为TR＝P·Q。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图2—8进行简要说明。

图2—8

在分图(a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即ed＞1。观察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入TR1＝P1·Q1，相当于矩形OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入TR2＝P2·Q2，相当于矩形OP2BQ2的面积，且TR1＜TR2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。

类似地，在分图(b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即ed＜1。观察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入TR1＝P1·Q1(相当于矩形OP1AQ1的面积)大于降价后的销售收入TR2＝P2·Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积)，即TR1＞TR2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。

分图(c)中的需求曲线上A、B两点之间的需求的价格弹性ed＝1(按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即TR1＝TR2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等)。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。

15. 图2—9 产品市场和生产要素市场的循环流动图

(1)关于微观经济学的理论体系框架。

微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。

以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比

5

较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图2—9中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图2—9中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。

在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(P1，P2，…，Pn)，使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。

在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。

在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济。

(2)关于微观经济学的核心思想。

微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当·斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”

第三章 效用论

ΔY1.按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： MRSXY＝－

ΔX其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。

PX20

在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXY＝ 即有 MRSXY＝＝0.25

PY80

它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 2.线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。

图3—1 某消费者的均衡

(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入

M＝2元×30＝60元。

(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格

M60

P2＝＝＝3元。

2020

(3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1＋P2X2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。

22

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－。

33(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值。因

P1

P2P1P2

P12

此，MRS12＝＝。

P23

3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的

6

效用函数。

(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。 (3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 (4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。

(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{x1，x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。

(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2x1＋x2。消费者C的无差异曲线见图3—2(c)。

(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。

图3—2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线

4

图3—3 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。

在图3—3中，直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上，消费

**

者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x1和x2，从而实现了最大的效用水平U2，即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。

而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为G点(即两商品数量分别为x12和x22)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平，显然，U1MU1P1dTU22

5.根据消费者的效用最大化的均衡条件 ＝ 其中，由U＝3X1X2 可得 MU1＝＝3X2

MU2P2dX12

dTU3X2204MU2＝＝6X1X2 于是，有 ＝ 整理得 X2＝X1 (1)

dX26X1X2303

4

将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得20X1＋30·X1＝540 解得 X1＝9

3

将X1＝9代入式(1)得 X2＝12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为9、11

***22

将以上最优的商品组合代入效用函数，得 U＝3X1(X2)＝3×9×12＝3 888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。

dd

6. (1)由消费者A的需求函数QA＝20－4P，可编制消费者A的需求表；由消费者B的需求函数QB＝30－5P，可编制消费B

7

的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数，即

dddd市场需求函数Q＝QA＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P， 然后运用所得到的市场需求函数Q＝50－9P来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的3张需求表如下所示。

消费者A的需求表 消费者B的需求表 市场需求表

dP QA dP Q 0 20 P Q

0 50 1 16 0 30 1 41 2 12 1 25 2 32 3 23 3 8 2 20 4 14 4 4 3 15 5 5 5 0 4 10 6 0 5 5 6 0

(2)由(1)中的3张需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。

图3—4

7. 根据消费者效用最大化的均衡条件MU 1 /MU 2 =P1 /P2 由以知的效用函数Uxx 可得：

358812MU1dTU3dTU5xx MU2xxdx18dx28558812338812 于是，有：

388x1x2P81 33P2588x1x2855整理得：

3x2P5px1 即有x211 （1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：5x1P23p23M5M 代入（1）式得 x2 8P18P23M5M x2 8P18P2P1x1P25P1x1M3P2

解得：x1所以，该消费者关于两商品的需求函数为 x18. 由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。

第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a> P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

第二种情况：当MRS128

解是一个边角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

第三种情况：当MRS12=P1/P2时，a= P1/P2时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

图3—5

9. （1）由题意可得，商品的边际效用为： MUUU10.5q 货币的边际效用为：3 Q2MMU1，有：q0.53p 整理得需求函数为q1/36p2 P210.52（2）由需求函数q1/36p，可得反需求函数为：pq

1411110.5（3）由反需求函数，可得消费者剩余为 CSqdq4q

06012333于是，根据消费者均衡条件

10. （1）由消费者的效用函数Uxx，算得：MUxUUx1y MUyxy1 Qy消费者的预算约束方程为PxPyM （1） 根据消费者效用最大化的均衡条件

Pxx1yPxMUx，可得 xM/px （4） Py （2） 得xy1Py （3） 解方程组（3）MUyPxxPyyMPxxPyyMyM/py （5） 式（4）即为消费者关于商品x和商品y的需求函数。如图3—6所示

（2）商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为

pxxpyyM （6）其中为一个非零常数。 此时消费者效用最大化的均衡条件变为

x1ypxx1yPx1 （7） 故方程组（7）化为 （8） 1xypyPyxyPxxPyyMpxxpyyM显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系

维持不变。

（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得pxx/M （9） pyy/M （10）

9

关系（9）的右边正是商品x的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品y的消费支出占消费者收入的份额。故结论被证实。

图3—6

11在图3—7中，当P1＝4，P2＝2时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P1＝2，P2＝2时，消费者的预

算线为AB′，效用最大化的均衡点为b。

图3—7

(1)先考虑均衡点a。根据效用最大化的均衡条件MRS12＝P1/P2，其中，MRS12＝MU1/MU2＝X2/X1，P1/P2＝4/2＝2， 于是有X2/X1＝2，X1＝1/2 X2。将X1＝1/2 X2代入预算约束等式4X1＋2X2＝80，有 4·1/2 X2＋2X2＝80 解得 X2＝20 进一步得 X1＝10 则最优效用水平为 U1＝X1X2＝10×20＝200

再考虑均衡点b。当商品1的价格下降为P1＝2时，与上面同理，根据效用最大化的均衡条件MRS12＝P1/P2 有X2/X1＝2/2=1 即X1＝X2。将X1＝X2代入预算约束等式2X1＋2X2＝80，解得X1＝20，X2＝20。

从a点到b点商品1的数量变化为ΔX1＝20－10＝10，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的总效应。 (2)为了分析替代效应，作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U1的补偿预算线FG，切点为c点。

在均衡点c，根据MRS12＝P1/P2 的均衡条件，有X2/X1＝2/2=1，X1＝X2。将X1＝X2代入效用约束等式U1＝X1X2＝200，解得X1＝14，X2＝14(保留整数)。

从a点到c点的商品1的数量变化为ΔX1＝14－10＝4，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的替代效应。 (3)至此可得，从c点到b点的商品1的数量变化为ΔX1＝20－14＝6，这就是P1变化引起的商品1消费量变化的收入效

应。当然，由于总效应＝替代效应＋收入效应，故收入效应也可由总效应ΔX1＝10减去替代效应ΔX1＝4得到，仍为6。

12 该风险回避的消费者不会参与这场。因为如果该消费者不参与这场，那么，在无风险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富量509.5元，其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值10 000×5%＋10×95%＝509.5元。由于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下的一笔确定收入509.5元的效用水平，一定大于风险条件下这场所带来的期望效用。

13.（1）基数效用论者认为,商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际效用越小,消费者愿意支付

的价格就越低.由于边际效用递减规律,随着消费量的增加,消费者为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低.将每一消费量及其相对价格在图上绘出来,就得到了消费曲线.且因为商品需求量与商品价格成反方向变动,消费曲线是右下方倾斜的.

（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件：MU /P=。由此均衡条件出发，可以计算出需求

价格，并推导与理解（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

14.(1)本题涉及的两个基本分析工具是无差异曲线和预算线。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组

合的，其斜率的绝对值可以用商品的边际替代率MRS来表示。预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为P1/P2。

(2)消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效

用最大化的均衡条件为：MRS12＝P1/P2，或者MU1/P1＝MU2/P2。

(3)在(2)的基础上进行比较静态分析，即令一种商品的价格发生变化，便可以得到该商品的价格—消费曲线。价格—

10

消费曲线是在其他条件不变的前提下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。如图3—8(a)所示。

(4)在(3)的基础上，将一种商品的不同价格水平和相应的最优消费量即需求量之间的一一对应关系描绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线，如图3—8(b)所示。显然有：需求曲线一般斜率为负，表示商品的价格和需求量成反方向变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对应的需求量都是可以在该价格水平给消费者带来最大效用的最优消费数量。

图3—8 图3—9

15. (1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效

应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平)变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。

(2)无论是分析正常物品还是低档物品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，都需要运用的一个重要分析工具即补偿预算线。在图3—9中，以正常物品的情况为例加以说明。图3—9中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a点， 相应的正常物品(即商品1)的需求为x11。价格P1下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量为x12。即P1下降的总效应为x11x12，且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。然后，作一条平行于预算线AB′且与原有的无差异曲线U1相切的补偿预算线FG(以虚线表示)，相应的效用最大化的均衡点为c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右边。于是，根据(1)中的阐述，则可以得到：给定的代表原有效用水平的无差异曲线U1与代表P1变化前后的不同相对价格的(即斜率不同的)预算线AB、FG分别相切的a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为x11x13，且为增加量，故有替代效应与价格成反方向变化；代表不同效用水平的无差异曲线U1和U2分别与两条代表相同相对价格的(即斜率相同的)预算线FG、AB′相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为x13x12，且为增加量，故有收入效应与价格成反方向变化。最后，由于正常物品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常物品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。 (3)关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是，这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同方向变化，其中，大多数低档物品的替代效应大于收入效应，而低档物品中的特殊商品吉芬物品的收入效应大于替代效应。于是，大多数低档物品的总效应与价格成反方向变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，低档物品中少数的特殊商品即吉芬物品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。 (4)基于(3)的分析，所以，在读者自己利用与图3—9相似的图形来分析低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应时，在一般的低档物品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬物品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯有如此作图，才符合(3)中理论分析的要求。

第4章 生产论 1、结果如下表： 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 3 4

2 12 24 48 11 2 6 8 12 2 10 12 24 5 6 7 8 9 60 66 70 70 63 12 11 10 35/4 7 12 6 4 0 -7 （2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生

产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2．（1）.过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。

（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。

（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。当MPL3.（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5*102 = 20L-0.5L2-50

于是：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L

（2）关于总产量的最大值：20-L=0解得L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。

关于平均产量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动 投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。

（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值， 及相应的最大值为：APL的最大值=10 MPL=20-10=10 很显然APL=MPL=10

5.（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12 （2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160 又因为PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。 10、（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量，根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

（1）K=(2PL/PK)L （2）K(PL/PK)*L （3） K=(PL/2PK)L （4） K=3L （2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出（1） L200*4(2) L=2000 K=2000 (3) L10*2K5*2 (4) L=1000/3 K=1000

11.(1).QALK13131213 K400*413

1313 F(1,k)A(1)(K)1313AL13K13f(L,K)

所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。

（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以K表示；而劳动投入量可变，以L表示。

对于生产函数QALK1313，有：MPL12313ALK，且dMPL/dL2/9AL53K230 3这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。

12

12、（1）当α0=0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征

（2）基本思路：在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0省去。求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导，

一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。 13 (1).由题意可知，C=2L+K,QLK2313 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.

当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000.

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400

14 分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1 虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。如下图1

图1 图2 15、（1）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并

从中找出相应的最小成本。

（2）在约束条件即等产量曲线给定的条件下， A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRL/w=MPK/r。如上图2

第五章 成本论

1.（1）

L 1 2 3 4 5 6 7 TPL APL MPL

10 10 10 30 15 20 70 70/3 40 100 25 30 120 24 20 130 65/3 10 135 135/7 5 (2)

图5—1

（3）

L

Q TVC=ωL 13

AVC=ω/ APL MC=ω/ MPL 1 2 3 4 5 6 10 30 70 100 120 130 200 400 600 800 1000 1200 20 40/3 60/7 8 25/3 120/13 20 10 5 20/3 10 20 7 135 1400 280/27 40 (4)根据(3)中的短期生产成本表所绘制的TVC曲线、AVC曲线和MC曲线如图5—2所示：

图5—2

(5) 在w给定的条件下，AVC值和APL值成相反方向的变化，MC值和MPL值也成相反方向的变化。换言之，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的MPL值相对应的是先递减后递增的MC值；与先递增后递减的APL值相对应的是先递减后递增的AVC值。而且，APL的最大值与AVC的最小值相对应；MPL的最大值与MC的最小值相对应。

以上关系在(2)中的图5—1和(4)中的图5—2中得到体现。在产量曲线图5—1中，MPL曲线和APL曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且APL曲线与MPL曲线相交于APL曲线的最高点。相应地，在成本曲线图5—2中，MC曲线和AVC曲线便都是先下降各自达到最低点以后再上升，且AVC曲线与MC曲线相交于AVC曲线的最低点。此外，在产量曲线图5—1中，用MPL曲线先上升后下降的特征所决定的TPL曲线的斜率是先递增，经拐点之后再递减。相对应

1

地，在成本曲线图5—2中，由MC曲线先下降后上升的特征所决定的TVC曲线的斜率是先递减，经拐点之后再递增。 2.

图5—4

3.(1)在TC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q＋66中， 可变成本部分为TVC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q； 不变成本部分为TFC＝66。

322

(2) TVC(Q)＝Q－5Q＋15Q AC(Q)＝Q－5Q＋15＋66/Q

22

AVC(Q)＝Q－5Q＋15 AFC(Q)＝66/Q MC(Q)＝3Q－10Q＋15 4.根据题意，可知AVC(Q)＝0.04Q2－0.8Q＋10 令AVC0.08Q0.80 解得Q＝10。 又因为AVC0.080 所以当Q=10时,AVCMIN6

5. (1)根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC＝3Q－30Q＋100积分可得总成本函数，即有

232

TC＝∫(3Q－30Q＋100)dQ ＝Q－15Q＋100Q＋α(常数)

32

又因为根据题意有Q＝10时的TC＝1 000，所以有 TC＝10－15×10＋100×10＋α＝1 000 解得 α＝500 所以，当总成本为1 000时，生产10单位产量的总固定成本TFC＝α＝500。

3232

(2)由(1)，可得 TC(Q)＝Q－15Q＋100Q＋500 TVC(Q)＝Q－15Q＋100Q

14

2

AC(Q)＝Q－15Q＋100＋500/Q AVC(Q)＝Q－15Q＋100 6.因为TC＝∫MC(Q)dQ 所以，当产量从100增加到200时，总成本的变化量为

2002002 200

ΔTC＝∫100MC(Q)d(Q)＝∫100 (110＋0.04Q)dQ＝(110Q＋0.02Q)|100

22

＝(110×200＋0.02×200)－(110×100＋0.02×100)＝22 800－11 200＝11 600

22

F4Q1Q20Q1Q115F2Q2Q10Q225 7. 构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40) 令Q235FQ1Q2400使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25

QA34L14AQ14148. 因为k16，所以Q4AL （1） 所以L=A (2) MPLA14L34LQMPAAA34L14PA1MPLQA14L34PBLMPA由(1)(2)可知L=A=Q2/16 又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32 AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4

9. (1)当K=50时，PK·K=PK·50=500 所以PK=10 MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3

12323LKMPL6P5L 整理得K/L=1/1,即K=L 将其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q 21313PK10MPkLK6（2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10 （3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50 代入Q=0 5L1/3K2/3, 有Q=25。 又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750 所以利润最大化时的产量Q=25,利润π=1750 10.由总成本和边际成本之间的关系，有

23232

STC(Q)＝∫SMC(Q)dQ＝∫(3Q－8Q＋100)dQ＝Q－4Q＋100Q＋C＝Q－4Q＋100Q＋TFC

32

以Q＝10，STC＝2 400代入上式，求TFC值，有 2 400＝10－4×10＋100×10＋TFC TFC＝800

32

进一步，可得到以下函数： STC(Q)＝Q－4Q＋100Q＋800

22

SAC(Q)＝STC(Q)/Q＝Q－4Q＋100＋800/Q AVC(Q)＝TVC(Q)/Q＝Q－4Q＋100

11. 如图,TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。在每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC。 TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点 B和C。在拐点以前,TC曲线和 TVC曲线的斜率是递减的;在拐点以后, TC曲线和 TVC曲线的斜率是递增的。 AFC曲线随产量的增加呈一直下降趋势。AVC曲线,AC曲线和MC曲线均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲线转为递增,MC曲线和AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F,MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D。AC曲线高于AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC。且随着产量的增加而逐渐接近。但永远不能相交。

15

12. 导致SAC曲线和LAC曲线呈U形特征的原因是不相同。在短期生产中，边际报酬递减规律决定，一种可变要素的边际产量MP曲线表现出先上升达到最高点以后再下降的特征，相应地，这一特征体现在成本变动方面，便是决定了短期边际成本SMC曲线表现出先下降达到最低点以后再上升的U形特征。而SMC曲线的U形特征又进一步决定了SAC曲线必呈现出先降后升的U形特征。简言之，短期生产的边际报酬递减规律是导致SAC曲线呈U形特征的原因。

在长期生产中，在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应地逐步扩大生产规模的过程中，会经历从规模经济(亦为内在经济)到规模不经济(亦为内在不经济)的变化过程，从而导致LAC曲线呈现出先降后升的U形特征。

13. 如图5—6所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条STC曲线表示。从图5—6中看，生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。现在假定生产Q2的产量。长期中所有的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在d、b、e三点中b点代表的成本水平最低，所以长期中厂商在STC2曲线所代表的生产规模生产Q2产量，所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b（如a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。

由此可得长期总成本LTC曲线的经济含义：LTC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。

图5—6

14.(1) 根据前面第13题的答案要点(1)中关于推导长期成本曲线(包括LTC曲线、LAC曲线和LMC曲线)的基本原则，

我们推导长期平均成本LAC曲线的方法是：LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线，如图5—7所示。LAC曲线表示：例如，在Q1的产量水平，厂商应该选择以SAC1曲线所代表的最优生产规模进行生产，这样才能将生产的平均成本降到最低，即相当于aQ1的高度。同样，在产量分别为Q2、Q3时，则应该分别选择以SAC4曲线和SAC7曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最低平均成本分别为bQ2和cQ3。

16

图5—7

由此可得长期平均成本曲线的经济含义：LAC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本。

(2) LAC曲线的U形特征是由长期生产的内在经济和内在不经济所决定的。进一步地，在LAC曲线的最低点，如图中的b点，LAC曲线与相应的代表最优生产规模的SAC曲线相切在该SAC曲线的最低点。而在LAC曲线最低点的左边，LAC曲线与多条代表生产不同产量水平的最优生产规模的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的左边；相反，在LAC曲线最低点的右边，LAC曲线与相应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的右边。此外，企业的外在经济将使LAC曲线的位置下移，而企业的外在不经济将使LAC曲线的位置上移。

15. 如同前面在第13题推导LTC曲线和在第14题推导LAC曲线一样，第13题的答案要点(1)中的基本原则，仍适用于在此推导LMC曲线。除此之外，还需要指出的是，从推导LTC曲线的图5—6中可得：在每一个产量Qi上，由于LTC曲线与相应的STCi曲线相切，即这两条曲线的斜率相等，故有LMC(Qi)＝SMCi(Qi)。由此，我们便可推导出LMC曲线，如图5—8所示。在图中，例如，当产量为Q1时，厂商选择的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，且在Q1时有SMC1曲线与LMC曲线相交于a点，表示LMC(Q1)＝SMC1(Q1)。同样地，在产量分别为Q2和Q3时，厂商选择的最优生产规模分别由SAC2、SMC2曲线和SAC3、SMC3曲线所代表，且在b点有LMC(Q2)＝SMC2(Q2)， 在c点有LMC(Q3)＝SMC3(Q3)。

图5—8

由此可得长期边际成本曲线的经济含义：LMC曲线表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。

第六章 完全竞争市场

1. (1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)＝S(P)，故有 22－4P＝4＋2P

解得市场的均衡价格和均衡数量分别为 Pe＝3 Qe＝10

(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P＝3时，有如图6—1所示的需求

曲线d 图6—1

2. 单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第1题所示)，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。

单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如本教科书效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格—消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。

在这里，特别要区分单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。

17

3. 在短期生产中，厂商根据MR＝SMC这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。在实现MR＝SMC原则的前提下，厂商可以获得利润即π>0，也可以收支平衡即π＝0，也可以亏损即π<0，其盈亏状况取决于厂商的生产技术、成本以及市场需求情况。当π>0和π＝0时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当π<0时，则需要进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题。

需要指出的是，认为在π<0即亏损情况下，厂商一定会停产以避免亏损，是错误的判断。其关键是，在短期生产中厂商有固定成本。因此，正确的答案是：在短期生产亏损的情况下，如果TR>TVC(即AR>AVC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成本以后，还可以弥补一部分固定成本。也就是说，生产比不生产强。如果TR＝TVC(即AR＝AVC)，则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如果TR0，厂商继续生产。第二种情况为π＝0，厂商也继续生产。第三种情况为π<0，但TR>TVC，则厂商继续生产。第四种情况为π<0，但 TR＝TVC，则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为π<0，TR3

2

dSTC2

＝0.3Q－4Q＋15。 dQ

2

根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则P＝SMC，且已知P＝55，于是有 0.3Q－4Q＋15＝55

2**

整理得0.3Q－4Q－40＝0，解得利润最大化的产量Q＝20(已舍去负值)。 将Q＝20代入利润等式有

32

π＝TR－STC＝P·Q－STC＝55×20－(0.1×20－2×20＋15×20＋10)＝1 100－310＝790

*

即厂商短期均衡的产量Q＝20，利润π＝790。

(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P≤AVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变

成本AVC。

TVC0.1Q32Q215QdAVCdAVC2

0，0.2Q20 根据题意，有 AVC＝＝0.1Q－2Q＋15 令即有QQdQdQd2AVC0.20 故Q＝10时，AVC(Q)达到最小值。 解得 Q＝10 且

dQ2将Q＝10代入AVC(Q)，得最小的平均可变成本 AVC＝0.1×10－2×10＋15＝5 于是，当市场价格P＜5时，厂商必须停产。

2

(3)根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则P＝SMC，有 0.3Q－4Q＋15＝P

2

4161.2(15P)

0.1.2P2根据利润最大化的二阶条件MR′＜MC′的要求，取解为Q

0.6整理得 0.3Q－4Q＋(15－P)＝0 解得 Q2

考虑到该厂商在短期只有在P≥5时才生产，而在P＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q＝f(P)为 Q41.2P2，P>=5 Q＝0，,P＜5

0.6dLTC3Q224Q40 dQ5. (1)根据题意，有 LMC且完全竞争厂商的P＝MR，根据已知条件P＝100，故有MR＝100。 由利润最大化的原则MR＝LMC，得 22

3Q－24Q＋40＝100 整理得 Q－8Q－20＝0 解得 Q＝10(已舍去负值) 又因为平均成本函数 SAC(Q)2

STC(Q)Q212Q40 所以，将Q＝10代入上式，得 Q3

2

SAC＝10－12×10＋40＝20 利润＝TR－STC＝PQ－STC＝100×10－(10－12×10＋40×10)＝1 000－200＝800 因此，当市场价格P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量Q＝10，平均成本SAC＝20，利润π＝800。

LTC(Q)Q312Q240QQ212Q40 (2)由已知的LTC函数，可得 LAC(Q)QQd2LAC(Q)dLAC(Q)dLAC(Q)20 解得Q=6 0，即有：2Q120解得 Q＝6 且 令

dQ2dQdQ

18

故Q＝6是长期平均成本最小化的解 将Q＝6代入LAC(Q)， 得平均成本的最小值为 LAC＝6－12×6＋40＝4 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P＝4，单个厂 商的产量Q＝6。

3) 由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个

厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P＝4。将P＝4代入市场需求函数Q＝660－15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q＝660－15×4＝600。

现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q＝600，单个厂商的均衡产量Q＝6，于是，行业长期均衡时的厂商数量＝600÷6＝100(家)。

6. (1)在完全竞争市场长期均衡时有LS＝D，即有5500＋300P＝8 000－200P 解得 Pe＝5

将Pe＝5代入LS函数，得 Qe＝5 500＋300×5＝7 000 或者，将Pe＝5代入D函数，得 Qe＝8 000－200×5＝7 000 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe＝5，Qe＝7 000。 (2)同理，根据LS＝D，有5500＋300P＝10 000－200P 解得 Pe＝9

将Pe＝9代入LS函数，得 Qe＝5 500＋300×9＝8 200 或者，将Pe＝9代入D函数，得 Qe＝10 000－200×9＝8 200 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为Pe＝9，Qe＝8 200。

(3) 比较(1)、(2)可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加会使市场的均衡价格上升，即由Pe＝5上

升为Pe＝9；使市场的均衡数量也增加，即由Qe＝7 000增加为Pe＝8 200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。

7. (1)根据市场短期均衡的条件D＝SS，有 6 300－400P＝3 000＋150P 解得 P＝6

将P＝6代入市场需求函数，有Q＝6 300－400×6＝3 900或者，将P＝6代入市场短期供给函数，有 Q＝3 000＋150×6＝3 900 所以，该市场的短期均衡价格和均衡产量分别为P＝6，Q＝3 900。

(2)因为该市场短期均衡时的价格P＝6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判

断该市场同时又处于长期均衡。因为由(1)可知市场长期均衡时的产量是Q＝3 900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：3 900÷50＝78(家)。 (3)根据市场短期均衡的条件D′＝SS′，有 8 000－400P＝4 700＋150P 解得 P＝6

将P＝6代入市场需求函数，有 Q＝8 000－400×6＝5 600 或者，将P＝6代入市场短期供给函数，有 Q＝4 700＋150×6＝5 600

所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P＝6，Q＝5 600。

(4) 与(2)中的分析相类似，在市场需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价格P＝6，且由题意可

知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时又是长期均衡。

因为由(3)可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q＝5 600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：5 600÷50＝112(家)。

(5) 由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后，市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为

P＝6，而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1)～(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—2所示。

2

图6—2

(6) 由(1)、(2)可知，(1)时的厂商数量为78家；由(3)、(4)可知，(3)时的厂商数量为112家。因此，由(1)到(3)

所增加的厂商数量为：112－78＝34(家)。 8. (1)由题意可得LACLTCdTCQ240Q600 LMC3Q280Q600 QdQ2

2

2

由LAC＝LMC，得以下方程 Q－40Q＋600＝3Q－80Q＋600 Q－20Q＝0 解得 Q＝20(已舍去零值)

由于LAC＝LMC时，LAC达到极小值点，所以，将Q＝20代入LAC函数，便可得LAC曲线最低点的价格为：

2

P＝20－40×20＋600＝200。

19

因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当于LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供

S

给曲线为P＝200。

d

(2) 已知市场的需求函数为Q＝13 000－5P，又从(1)中得行业长期均衡时的价格P＝200，所以，将P＝200代入市场需求函数，便可以得到行业长期均衡时的数量为：Q＝13 000－5×200＝12 000。

又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q＝20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为 9.(1)由已知条件可得 LMCdLTC3Q240Q200 且已知P＝600 dQ2

2

根据完全竞争厂商利润最大化的原则LMC＝P，有3Q－40Q＋200＝600 整理得 3Q－40Q－400＝0 解得 Q＝20(已舍去负值) 由已知条件可得 LACLTCQ220Q200 Q2

将Q＝20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为 LAC＝20－20×20＋200＝200

32

此外，利润最大化时的利润值为π＝P·Q－LTC＝600×20－(20－20×20＋200×20)＝12 000－4 000＝8 000 所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q＝20，平均成本LAC＝200，利润π＝8 000。

d2LACdLACdLAC20 0，即有2Q200 解得 Q＝10 且 (2)令

dQ2dQdQ所以，当Q＝10时，LAC曲线达到最小值。 将Q＝10代入LAC函数，可得

2

最小的长期平均成本＝10－20×10＋200＝100

综合(1)和(2)的计算结果，我们可以判断(1)中的行业未实现长期均衡。因为由(2)可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P＝100，且单个厂商的长期均衡产量应该是Q＝10，每个厂商的利润π＝0。而事实上，由(1)可知，该厂商实现利润最大化时的价格P＝600，产量Q＝20，π＝8 000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量和利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600＞100，产量20＞10，利润8 000＞0。因此，(1)中的行业未处于长期均衡状态。

(3)由(2)已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q＝10，价格等于最低的长期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，利润π＝0。

(4) 由以上分析可以判断，(1)中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：(1)中单个厂商的产量Q＝20，价格P＝600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q＝10和面对的价格P＝100。换言之，(1)中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。

10.由于对完全竞争厂商来说，有P＝AR＝MR AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38 所以 P＝38。

**

根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC＝P，有 0.6Q－10＝38 Q＝80 即利润最大化时的产量Q＝80。 再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系，有

STC(Q)＝∫SMC(Q)dQ＝∫(0.6Q－10)dQ＝0.3Q2－10Q＋C＝0.3Q2－10Q＋TFC

2

将Q＝20时STC＝260代入上式，求TFC，有 260＝0.3×20－10×20＋TFC 得 TFC＝340

2

于是，得到STC函数为 STC(Q)＝0.3Q－10Q＋340

*

最后，将利润最大化的产量Q＝80代入利润函数，有

22

π(Q)＝TR(Q)－STC(Q)＝38Q－(0.3Q－10Q＋340)＝38×80－(0.3×80－10×80＋340)＝3 040－1 460＝1 580

**

即利润最大化时，产量Q＝80，利润π＝1 580。

11.(1)短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR＝SMC的利润最大化的均

衡条件的。具体分析如图6—3所示。

图6—3

20

(2)首先，关于MR＝SMC。厂商先根据MR＝SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图6—3中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR＝SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。

(3)然后，关于AR和SAC的比较。在(2)的基础上，厂商从(2)中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图6—3中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR＞SAC，即π＞0；如果厂商在Q2的产量水平上，则厂商有AR＝SAC，即π＝0；如果厂商在Q3或Q4或Q5的产量水平上，则厂商均有AR＜SAC，即π＜0。

(4)最后，关于AR和AVC的比较。如果厂商在(3)中是亏损的，即π＜0，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下是否仍要继续生产。在图6—3中，当亏损时的产量为Q3时，厂商有AR＞AVC，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强；当亏损时的产量为Q4时，厂商有AR＝AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而当亏损时的产量为Q5时，厂商有AR＜AVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。

(5)综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR＝SMC，其中，MR＝AR＝P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

S

12. (1)厂商的供给曲线所反映的函数关系为Q＝f(P)，也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商愿意而

且能够提供的产量。

(2)通过前面第11题利用图6—3对完全竞争厂商短期均衡的分析，我们可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡点，如E1、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平上厂商所提供的产量，如当价格为P1时，厂商的供给量为Q1；当价格为P2时，厂商的供给量为Q2……于是，我们可以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，如E5点，由于AR＜AVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和大于AVC曲线最低点的那一部分。如图6—4所示。

图6—4

(3)需要强调的是，由(2)所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平上可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。

13.(1)在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR＝LMC的利润最大化的均衡条件的。在这里，厂商

在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图6—5加以说明。

图6—5

(2)关于进入或退出一个行业。在图6—5中，当市场价格较高为P1时，厂商选择的产量为Q1，从而在均衡点E1实现利润最大化的均衡条件MR＝LMC。在均衡产量Q1，有AR＞LAC，厂商获得最大的利润，即π＞0。由于每个厂商的π＞0，于是，就有新的厂商进入到该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格P1开始下降，直至市场价格下降到使得单个厂商的利润消失即π＝0为止，从而实现长期均衡。如图6—5所示，完全竞争厂商的长期均衡点E0

21

发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格P0也等于LAC曲线最低点的高度。

相反，当市场价格较低为P2时，厂商选择的产量为Q2，从而在均衡点E2实现利润最大化的均衡条件MR＝LMC。在均衡产量Q2，有AR＜LAC，厂商是亏损的，即π＜0。由于每个厂商的π＜0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市场价格P2开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失即π＝0为止，从而在长期平均成本LAC曲线的最低点E0实现长期均衡。

(3)关于对最优生产规模的选择。通过在(2)中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为P1、P2和P0时，相应的利润最

大化的产量分别是Q1、Q2和Q0。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Q1、Q2和Q0以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的生产规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图6—5所示，当厂商利润最大化的产量为Q1时，他选择的最优生产规模用SAC1曲线和SMC1曲线表示；当厂商利润最大化的产量为Q2时，他选择的最优生产规模用SAC2曲线和SMC2曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为Q0时，他选择的最优生产规模用SAC0曲线和SMC0曲线表示。在图6—5中，我们只标出了3个产量水平Q1、Q2和Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平，都必然对应一个生产该产量水平的最优生产规模。这就是说，在每一个产量水平上厂商对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。 (4)综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是：MR＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC，其中，MR＝AR＝P。此时，单个厂商的利润为零。

14. 完全竞争厂商的短期供给曲线是厂商SMC曲线上大于与等于AVC曲线最低点的部分。完全竞争厂商根据利润最大化原

则P＝SMC，在不同的价格水平选择相应的最优产量，这一系列的价格和最优产量组合的轨迹，构成了厂商的短期供给曲线。由于SMC曲线上大于和等于AVC曲线最低点的部分是向右上方倾斜的，所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的。完全竞争行业的短期供给曲线由行业内所有厂商的短期供给曲线水平加总得到，所以，行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。

完全竞争行业的长期供给曲线的形状并不一定是向右上方倾斜的。在长期生产中，完全竞争行业可以区分为成本不变行业、成本递减行业和成本递增行业三种类型，相应的完全竞争条件下行业的长期供给曲线可以分别表现为一条水平线、向右下方倾斜、向右上方倾斜。

15.不是。首先，因为在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都具有完全的信息，所以，不需要广告宣传。其次，由于所有的厂商生产的产品是完全无差异的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广告。再次，在完全竞争市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所面临的又是无数的消费者，这样一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下总可以卖出他的所有产品，所以，也不需要做广告。

第七章 不完全竞争的市场 1. (1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为ed再根据公式MRP(1(155)22 2 或者 ed(32)51)，则A点的MR值为MR=2×（2×1/2）=1 ed(2)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为ed再根据公式MR12.

1510111 或者ed 10231211)1 则B点的MR值为MR1(1ed12 图7—3

(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。

(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。

(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q 0。

22

3.因为SMCdSTCdQ0.3Q12Q140，且由TR＝P(Q)·Q＝(150－3.25Q)Q＝150Q－3.25Q，得MR=150-6.5Q

2

2根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR＝SMC，有0.3Q12Q1401506.5Q 解得 Q＝20(已舍去负值) 将Q＝20代入反需求函数，得 P＝150－3.25Q＝150－3.25×20＝85 所以，均衡产量为Q＝20，均衡价格为P＝85。 4. 1)由题意可得MC2dTC1.2Q3 且MR＝8－0.8Q dQ(因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍)。

于是，根据利润最大化的原则MR＝MC，有8－0.8Q＝1.2Q＋3 解得 Q＝2.5

将Q＝2.5代入反需求函数P＝8－0.4Q，得 P＝8－0.4×2.5＝7 将Q＝2.5和P＝7代入利润等式，有 π＝TR－TC＝P·Q－TC＝7×2.5－(0.6×2.52＋3×2.5＋2)＝17.5－13.25＝4.25

所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q＝2.5，价格P＝7，收益TR＝17.5，利润π＝4.25。

2

(2)由已知条件可得总收益函数为 TR＝P(Q)·Q＝(8－0.4Q)Q＝8Q－0.4Q

令

dTRdTRdTR0，即有80.80 解得 Q＝10 且 0.80 dQdQdQ所以，当Q＝10时，TR达到最大值。 将Q＝10代入反需求函数P＝8－0.4Q，得 P＝8－0.4×10＝4 将Q＝10，P＝4代入利润等式，有

π＝TR－TC＝P·Q－TC＝4×10－(0.6×102＋3×10＋2)＝40－92＝－52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q＝10，价格P＝4，收益TR＝40，利润π＝－52，即该厂商的亏损量为52。

(3)通过比较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.5＜10)，价格较高(因为7＞4)，收益较少(因为17.5＜40)，利润较大(因为4.25＞－52)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。 5.由题意可得以下的利润等式

π＝P·Q－TC＝(100－2Q＋2)·Q－(3Q2＋20Q＋A)＝100Q－2Q2－3Q2－20Q－A＝80Q－5Q2＋2

将以上利润函数π(Q，A)分别对Q、 A求偏导数， 构成利润最大化的一阶条件如下

8010Q2A0 dQ1A2Q10 求以上方程组的解 得 80－10Q＋2Q＝0 Q＝10 A＝100 A在此略去对利润最大化的二阶条件的讨论。

将Q＝10，A＝100代入反需求函数，得 P＝100－2Q＋2＝100－2×10＋2×10＝100 所以，该垄断厂商实现利润最大化时的产量Q＝10，价格P＝100，广告支出A＝100。

6. (1)由第一个市场的需求函数Q1＝12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1＝120－10Q1，边际收益函数为

MR1＝120－20Q1。 同理，由第二个市场的需求函数Q2＝20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2＝50－2.5Q2，边际收益函数为MR2＝50－5Q2。 而且，市场需求函数Q＝Q1＋Q2＝(12－0.1P)＋(20－0.4P)＝32－0.5P， 且市场反需求函

数为P＝－2Q，市场的边际收益函数为MR＝－4Q。此外，厂商生产的边际成本函数MCdTC2Q40 dQ该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1＝MR2＝MC。于是： 关于第一个市场：根据MR1＝MC，有120－20Q1＝2Q＋40 即 22Q1＋2Q2＝80 关于第二个市场：根据MR2＝MC，有 50－5Q2＝2Q＋40 即 2Q1＋7Q2＝10

由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1＝3.6，Q2＝0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：P1＝84，P2＝49。 在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为 π＝(TR1＋TR2)－TC＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－40(Q1＋Q2)＝84×3.6＋49×0.4－42－40×4＝146

(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR＝MC，有－4Q＝2Q＋40 解得 Q＝4 将Q＝4代入市场反需求函数P＝－2Q，得 P＝56

2

于是，厂商的利润为 π＝P·Q－TC＝56×4－(4＋40×4)＝48

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q＝4，价格为P＝56，总的利润为π＝48。

(3) 比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146＞48)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

23

7. (1)由题意可得

LACLTCQ0.001Q0.51Q200LMCdLTC/dQ0.003Q1.02Q20022

且已知与份额需求曲线D相对应的反需求函数为P＝238－0.5Q。

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡点，D曲线与LAC曲线相交(因为π＝0，且市场供求相等)，即有

LAC＝P，于是有0.001Q0.51Q2002380.5Q 解得 Q＝200(已舍去负值) 将Q＝200代入份额需求函数，得 P＝238－0.5×200＝138

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化的长期均衡时的产量Q＝200，价格P＝138。

22

(2)将Q＝200代入长期边际成本LMC函数，得LMC＝0.003Q－1.02Q＋200＝0.003×200－1.02×200＋200＝116 因为厂商实现长期利润最大化时必有MR＝LMC，所以，亦有MR＝116。

再根据公式MRP(1211)，得116138(1) 解得 ed≈6 eded所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性ed≈6。

(3)令该厂商的线性的主观需求曲线d的函数形式为P＝A－BQ，其中，A表示该线性需求曲线d的纵截距，－B表示斜率。下面，分别求A值与B值。根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，有edP， AP其中，P表示线性需求曲线d上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由6138

A138解得 A＝161 此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求曲线d的斜率的绝对值可以表

AP1611380.115Q 于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为 Q200161P P＝A－BQ＝161－0.115Q 或者 Q

0.115示为 B8.由已知条件得 LMC＝15Q－400Q＋2 700 LAC＝5Q－200Q＋2 700 MR＝2 200A－200Q 由于垄断竞争厂商长期均衡时有MR＝LMC，且有LAC＝P(因为π＝0)，故得以下方程组

22

15Q－400Q＋2 700＝2 200A－200Q 5Q－200Q＋2 700＝2 200A－100Q 解得Q＝10，A＝1。 代入需求函数，得P＝1 200。

2

9.厂商1的利润函数为π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q1－8Q1＝144Q1－0.6Q1－0.6Q1Q2 厂商1利润最大化的一阶条件为 ∂π1/ ∂Q1＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0 由此得厂商1的反应函数为 Q1(Q2)＝120－0.5Q2 (1)

22

同理，厂商2的利润函数为π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q2－0.8Q2＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4Q2 厂商2利润最大化的一阶条件为 ∂π2 / ∂Q2＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0 由此得厂商2的反应函数为 Q2(Q1)＝54.3－0.2Q1 (2)

联立以上两个反应函数式(1)和式(2)，构成以下方程组 Q1＝120－0.5Q2 Q2＝54.3－0.2Q1 得古诺解：Q1＝103.1，Q2＝33.7。

2

10.厂商2的利润函数为π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q2－20Q2＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4Q2 其利润最大化的一阶条件为 ∂π2 / ∂Q2＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0 其反应函数为 Q2＝100－0.5Q1 (1)

厂商1的利润函数为π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q1－13.8Q1

2

将式(1)代入式（2） 有π1＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2Q1 厂商1利润最大化的一阶条件为 ∂π1/ ∂Q1＝46.2－0.4Q1＝0 解得Q1＝115.5。 代入式(1)，得 Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25

将Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函数，得市场价格P＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。 所以，此题的斯塔克伯格解为 Q1＝115.5 Q2＝42.25 P＝36.9 11 (1)若无广告，即A＝0，则厂商的利润函数为

2222

π(Q)＝P(Q)·Q－C(Q)＝(88－2Q)Q－(3Q＋8Q) ＝88Q－2Q－3Q－8Q＝80Q－5Q

*

令dπ(Q) / dQ＝80－10Q＝0 解得 Q＝8

22*

且 dπ(Q) / dQ＝－10＜0 所以，利润最大化时的产量Q＝8。

**22

且 P＝88－2Q＝88－2×8＝72 π＝80Q－5Q＝80×8－5×8＝320 (2)若有广告，即A＞0，则厂商的利润函数为

24

2

2

(Q,A)P(Q,A)*QC(Q,A)(882Q2A)*Q(3Q28QA)80Q5Q22QAA 分别对Q,A微分等于0得

A

2

2

2

2

8010Q2A0 Q/A10 得出 Q解得：Q*=10,A*=100；且∫∂π(Q，A)/∂Q＝－10＜0，∫∂π(Q，A)/∂A＜0

**

所以，Q＝10，A＝100是有广告情况下利润最大化的解。

**

将Q＝10，A＝100分别代入需求函数和利润函数，有 **2

P＝88－2×10＋2×10＝88 π＝80×10－5×10＋2×10×10－100＝400

***

因此 A＝100 P＝88 π＝400

*

(3)比较以上(1)与(2)的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出A＝100的广告费，相应的价格水平由原来

****

无广告时的P＝72上升为P＝88，相应的产量水平由原来无广告时的Q＝8上升为Q＝10，相应的利润也由原来无广

**

告时的π＝320增加为π＝400。 12(1)关于垄断厂商的短期均衡。

垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR＝SMC的利润最大化原则的。

如图7—4所示，垄断厂商根据MR＝SMC的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以盈利即π＞0，如图7—4(a)所示，此时AR＞SAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即π＜0，如图7—4(b)所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较来决定是否继续生产：当AR＞AVC时，垄断厂商继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR＝AVC时，垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在图7—4(b)中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的。由此可得垄断厂商短期均衡的条件是：MR＝SMC，其利润可以大于零，小于零，或等于零。

图7—4 (2)关于垄断厂商的长期均衡。

在长期，垄断厂商是根据MR＝LMC的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。

在图7—5中，在市场需求状况和厂商生产技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产状态，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，由SAC0曲线和SMC0曲线所代表，于是，根据MR＝SMC的短期利润最大化原则，垄断厂商短期利润最大化的均衡点为E0，短期均衡产量和价格分别调整为Q0和P0，并且由此获得的短期利润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P0ABC。下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR＝LMC的长

**

期利润最大化的原则确定长期利润最大化的均衡点为E，长期的均衡产量和均衡价格分别为Q和P，然后，垄断厂

***

商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模(由SAC曲线和SMC曲线所代表)，来生产长期均衡产量Q。由此，

*

垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积PDGF。显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以长期保持其高额的垄断利润。由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：MR＝LMC＝SMC，且π＞0

图7—5

25

13.(1) 在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先掌握每一个模型的假设条件。古诺模型的假设是：第一，两个寡

头厂商都是对方行为的消极追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求情况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，他们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标。 (2) 在(1)中的假设条件下，对古诺模型的分析所得的结论为：令市场容量或机会产量为OQ，则每个寡头厂商的均

12衡产量为3OQ，行业的均衡总产量为3OQ。如果将以上结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均

1m衡产量为m1OQ，行业的均衡总产量为m1OQ。

(3) 在关于古诺模型的计算题中，关键的要求是很好地理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先，从每个寡头

厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反应函数。所谓反应函数就是每一个厂商的最优产量都是其他厂商的产量的函数，即Qi＝f(Qj)，i，j＝1,2，i≠j。其次，将所有厂商的反应函数联立成一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后，所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足(2)中关于古诺模型一般解的要求。整个古诺模型的求解过程，始终体现了该模型对单个厂商的行为假设：每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的产量。

14. (1) 弯折的需求曲线模型主要是用来解释寡头市场上的价格刚性的。该模型的基本假设条件是：若行业中的一个寡

头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商都会将价格降低到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。

(2) 由以上(1)的假设条件，可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的需求曲线d的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分，则是该厂商的实际的需求份额曲线D。于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小。

(3) 与(2)中的弯折的需求曲线相对应，可得到间断的边际收益MR曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产

量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围。

(4) 正是由于(3)，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动范围在边际收益MR曲线的间断范围内，厂商就始终可以实现MR＝MC的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本MC发生变化，但只要这种变化使得MC曲线的波动不超出间断的边际收益MR曲线的上限与下限，就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现MR＝MC的利润最大化的原则。至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象。

15. 在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。

勒纳指数＝(P－MC) / P 显然，当厂商的垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。

第八章 生产要素价格的决定

1.(1)，从商品的角度来看，微观经济学可以分为两个部分，即关于“产品”的理论和关于“要素”的理论。前者讨论产品

的价格和数量的决定，后者讨论要素的价格和数量的决定。

（2） 产品的理论和要素的理论是相互联系的。特别是，产品理论离不开要素理论，否则就不完全。这是因为，首先，产

品理论在讨论产品的需求曲线时，假定了消费者的收入水平既定，但并未说明收入水平是如何决定的；其次，在推导产品的供给曲线时，假定了生产要素的价格既定，但并未说明要素的价格是如何决定的。这两点都与要素理论有关。因此，要素理论可以看成是产品理论的自然延伸和发展。

（3） 在西方经济学中，产品的理论通常被看成是“价值”理论，要素理论通常被看成是“分配”理论。产品理论加上

要素理论，或者，价值理论加上分配理论，构成了整个微观经济学的一个相对完整的体系。

2.（1）厂商在使用要素时同样遵循利润最大化原则，即要求使用要素的“边际成本”和“边际收益”相等。

26

（2） 在一般情况下，场上使用要素的边际收益是“边际收益产品”（要素的边际产品和产品的边际收益的乘积），边际

成本是“边际要素成本”.因此，一般场上使用要素的原则是：边际收益产品等于边际要素成本.

（3）在完全竞争条件下，使用要素的边际收益等于“边际产品价值”(要素的边际产品和产品价格的乘积)，而使用要素

的边际成本等于“要素价格”。于是，完全竞争厂商使用要素的原则是：边际产品价值等于要素价格。 3 从表面上看，完全竞争企业(实际上也包括其他企业)在生产过程中似乎有两个不同的决策要做：第一，购买多少要素？这是所谓的“要素需求”问题——使用多少要素才能够使利润达到最大？第二，生产多少产量？这是所谓的“产品供给”问题——生产多少产量才能够使利润达到最大？

实际上，这两个问题是一回事。这是因为在企业的要素需求和产品供给之间存在着一定的关系：如要减少对要素的需求，则产品供给常常就不得不减少；反之，如要增加对产品的供给，则要素的需求常常又不得不增加。二者之间的关系就是所谓的生产函数：Q＝Q(L)。这里，L为企业使用的要素数量(如劳动)，Q为使用要素L所生产的产品数量。它们通过生产函数而“一一对应”。正是通过生产函数，企业关于使用要素的决策和关于生产产量的决策成为一枚硬币的两面：一旦企业决定了购买多少要素，它也就同时决定了应当生产多少产量；同样，一旦企业决定了生产多少产量，它也就同时决定了应当购买多少要素。

这样一来，我们就可以有两种不同的方式来讨论企业的生产决策：或者，先求出利润最大化的要素需求量，然后再根据生产函数，由要素的需求量求出相应的产品供给量；或者，先求出利润最大化的产品供给量，然后再根据生产函数，由产品的供给量求出相应的要素需求量。

4.（1）在完全竞争条件下，厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，即随着要素价格的下降，厂商对要素的需求量将增加。 （2）如果不考虑某厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品价值曲线重合。 （3） 如果考虑该厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线将不再与边际产品价值曲线重合。这是

因为随着要素价格的变化，如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量从而都改变自己的产量的话，则产品的市场价格即会发生变化。产品价格的变化会反过来使每一个厂商的边际产品价值曲线发生变化。于是，厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲线。在这种情况下，厂商的要素需求曲线叫做“行业调整曲线”。行业调整曲线仍然向右下方倾斜，但比边际产品价值曲线要陡峭一些。

（4）在完全竞争条件下，市场的要素需求曲线等于所有厂商的要素需求曲线(行业调整曲线)的水平相加。

5已知工资W＝5，根据生产函数及产品价格P＝0.10，可求得劳动的边际产品价值如下(其中，MPL表示劳动的边际产品)

VMPLPdQdL0.10(0.01L3L238) 完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资，即 0.01(0.03L22L38)22 50.10(0.03L2L38) 或 0.03L2L12=0 解得L1＝20/3，L2＝60。

当L1＝20/3时，利润为最小(因为当L2＝60时，利润为最大

dMPPL1.60)，故略去。 dLdMPPL1.60故厂商每天要雇用60小时的劳动。 dLdQWVMPPMPPPL6. (1)因产品市场是完全竞争的，故根据 dL 即 W=P×（10-10L）=10P-10PL

W可得厂商对劳动的需求函数为 L1

10P L＝1－W/(10P) (2)因7、

劳动日数(L) 3 4 5 6 7 8

L1<0，故厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 W10P产出数量(Q) 6 11 15 18 20 21 MPL＝ΔQ/ΔL — 5 4 3 2 1 27

P 5 5 5 5 5 5 VMPL＝P×MPL — 25 20 15 10 5 W 10 10 10 10 10 10

从表8—1中可以看到，当L＝7时，边际产品价值与工资恰好相等，均等于10。故厂商应雇用7个劳动日。 8 （1）要素供给者(消费者)遵循的是效用最大化原则，即作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用”的资

源的边际效用相等。

（2）要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。

（3）自用资源的边际效用是效用增量与自用资源增量之比的极限值，即增加一单位自用资源所带来的效用增量。

dU/dl

9.（1）根据要素供给原则 ＝W 给定一个要素价格W，可以得到一个最优的自用资源数量l。

dU/dY

（2）在资源总量既定的条件下，给定一个最优的自用资源数量l，又可以得到一个最优的要素供给量L。 （3）要素价格W与要素供给量L的关系即代表了要素的供给曲线。

10.（1）劳动供给是闲暇需求的反面；劳动的价格即工资则是闲暇的价格。于是，劳动供给量随工资变化的关系即劳动供

给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化的关系即闲暇需求曲线来说明：解释劳动供给曲线向后弯曲(劳动供给量随工资上升而下降)等于解释闲暇需求曲线向前上斜(闲暇需求量随闲暇价格上升而上升)。

（2）闲暇价格变化造成闲暇需求量变化有两个原因，即替代效应和收入效应。由于替代效应，闲暇需求量与闲暇价格变

化方向相反。由于收入效应，闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同。

（3）当工资即闲暇价格较低时，闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时，闲暇价格变化的收入效应

就较大，甚至可能超过替代效应。如果收入效应超过了替代效应，则结果就是：闲暇需求量随闲暇价格上升而上升，亦即劳动供给量随工资上升而下降。

11. （1）土地供给曲线垂直并非因为自然赋予的土地数量为(或假定为)固定不变。

（2）土地供给曲线垂直是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途。

（3）任意一种资源，如果只能(或假定只能)用于某种用途，而无其他用处，则该资源对该种用途的供给曲线就一定垂

直。

12.（1）资本的数量是可变的。因此，资本供给问题首先是如何确定最优的资本拥有量的问题。

（2）最优资本拥有量的问题可以归结为确定最优储蓄量的问题。

（3）确定最优储蓄量可以看成是在当前消费和将来消费之间进行选择的问题。

（4）根据对当前消费和将来消费的分析，可以得出如下结论：随着利率水平的上升，一般来说，储蓄也会被诱使增加，

从而贷款供给曲线向右上方倾斜；当利率处于很高水平时，贷款供给曲线也可能向后弯曲。

13. 这句话不对。

根据西方经济学，地租产生的根本原因在于土地的稀少，供给不能增加；如果给定了不变的土地供给，则地租产生的直接原因就是对土地的需求曲线的右移。土地需求曲线右移是因为土地的边际生产力提高或土地产品(如粮食)的需求增加从而价格提高。如果假定技术不变，则地租就因土地产品价格的上升而产生，且随着产品价格的上涨而不断上涨。因此，即使是劣等土地，也会产生地租。

14 根据西方经济学的要素理论，要素所有者是按照要素的贡献大小得到要素的报酬的。这就从根本上否定了在资

本主义社会中存在着剥削。除此之外，西方经济学的要素理论还存在如下一些具体的缺陷。

(1)西方经济学的要素理论建立在边际生产力基础之上。然而，在许多情况下，边际生产力却难以成立。例如，资本代表一组形状不同、功能各异的实物，缺乏一个共同的衡量单位，因此，资本的边际生产力无法成立。

(2)西方经济学的要素理论不是一个完整的理论，因为它只给出了在一定的社会条件下，各种人群或阶级得到不同收入的理由，而没有说明一定的社会条件得以形成的原因。

15.(1)均衡时，DL＝SL，即4 000－50W＝50W，由此得均衡工资W＝40。

50(W10) 2)假如对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收，则劳动供给曲线变为 SLDL，即50(W－10)＝4 000－50W，得W＝45，此即征税后的均衡工资。 由SL(3) 征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为45美元，而不是征税前的40美元。两者之间的差额5美元即是厂

商为每单位劳动支付的税收额。工人提供每单位劳动得到45美元，但有10美元要作为税收交给，仅能留下35美元。工人实际得到的单位工资与征税前相比也少了5美元。这5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款。因此，在此例中，厂商和工人恰好平均承担了征收的10美元税款。 (4)征税后的均衡劳动雇用量为 50(W－10)＝50×(45－10)＝1 750

征收到的税收总额为 10×1 750＝17 500(美元)

16. 设该消费者拥有的固定时间为T。其中的一部分l留做自用即闲暇，其余部分L＝T－l为工作时间。工资率用r表示，

则收入Y＝rL，因而有 U＝lY＋l＝(T－L)rL＋(T－L)＝rLT－rL＋T－L 令得2rL＝rT－1 因此，L2

dUrT2rL10 dLT1，此即为劳动供给曲线 22r28

在此劳动供给曲线中，T是正的定值，因而当工资率r上升时，工作时间L会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜

的。这一点可从L对r的一阶导数大于0中看出。

17、准租金Rq由下式决定 Rq＝TR－TVC＝P·Q－AVC·Q＝(P－AVC)Q ＝(15－8)×200＝1 400(元)

经济利润π由下式决定

π＝TR－TC＝TR－(TVC＋TFC)＝P·Q－(AVC＋AFC)Q＝(P－AVC－AFC)Q＝(15－8－5)×200＝400(元)

第九章 生产要素价格决定的供给方面

1、（1）局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场；其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的

市场全体中“取出”来单独加以研究.在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假设为固定不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置.所得到的结论是：该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量.

（2）一般均衡分析是把所有相互联系的各个市场看成是一个整体来加以研究的.因此，在一般均衡理论中，每一商品的

需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（日替代品和补充品）的价格.每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定.当整个经济的价格体系使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡.

2（1） 拍卖者假定意味着，在拍卖人最终喊出能使市场供求相等的价格以前，参与交易的人只能报出他们愿意出售和购买

的数量，但不能据此而进行实际的交易.只有但拍卖人喊出的价格恰好使得供求相等时，交易各方才可以实际成交. （2）拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡理论赖以成立的基础.

（3）很显然，拍卖者假定完全不符合实际.因此，以该假定为基础的一般均衡理论也就成了“空中楼阁”.如果容许参与

交易的人在非均衡价格下进行交易，那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态，从而也就不能保证一般均衡的实现.

3（1）福利经济学可以说是西方微观经济学论证“看不见的手”原理的最后一个环节，其目的在于说明：完全竞争模型可

以导致帕累托状态，而这一状态对整个社会来说又是配置资源的最优状态.

（2）西方的微观经济学可以分为两个部分，即实证经济学和规范经济学.实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它

对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验.简言之，实证经济学回答“是什么”的问题.除了是使命的问题外，西方经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济.这便属于所谓规范经济学的内容.

（3）福利经济学就是一种规范经济学.具体来说，福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源

配置与福利的关系，以及与此有关的各种问题.

4（1）如果对于某中既定的资源配置状态，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称

这种资源配置状态为帕累托最优状态.

（2）帕累托最优状态要满足三个条件：①交换的最优条件：对于任意两个消费者来说，任意两种商品的边际替代率相等；

②生产的最优条件：对于任意两个生产者来说，任意两种商品的边际技术替代率相等；③交换和生产的最优条件：任意两种产品的边际替代率与边际转换率相等.在完全竞争的条件下，帕累托最优最优的三个条件均能得到满足. 6（1）在完全竞争经济中，产品的均衡价格可以实现交换的帕累托最优状态. （2）在完全竞争经济中，要素的均衡价格可以实现生产的帕累托最优状态.

（3） 在完全竞争经济中，商品的均衡价格可以实现生产和交换的帕累托最优状态.

7（1）生产可能性曲线向右下方倾斜是因为，在最优产出组合中，两种最优产出的变化是相反的：一种产出的增加必然伴

随着另一种产出的减少.

（2）生产可能性曲线向右上方凸出是因为要素的边际报酬递减.

8（1）根据阿罗的不可能性定理，在非的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数.

（2）阿罗的不可能性定理意味着，不能从不同个人的偏好当中合理地形成所谓的社会偏好.换句话说，一般意义上的社会

福利函数并不存在.这表明，西方经济学没有能彻底地解决资源配置问题.

9（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优.于是，他们会进行自愿的和互利的交易. （2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2.这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K来交换

1单位的L.因此，甲若能用3单位以下的K交换到1单位L就增加了自己的福利；另一发面，乙愿意放弃1单位的L来交换不少于2单位的K.因此，乙若能用1单位的L交换到2单位以上的K就增进了自己的福利.由此可见，如果生产者甲用2.5单位的K 交换1单位L，而生产者乙用1单位L交换2.5单位K，则两个人的福利都得到了提高.这

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是一种可能的交易。

10(a)如果X商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降，供给量将增加.按一般均衡分析，X产品价格的下降，会

提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求.这样，互补品的价格和数量会上升，替代品的价格和数量将下降（假定供给曲线向右上方倾斜）.

（b）在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了生产X商品和其互补品的生产要素的需求增加，因

此又引起了生产商品X和其互补品的要素价格和数量的上升.它同时又导致商品X的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X的替代品的生产要素的价格和数量的下降.

（c）由于(b)中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化.商品X及其互补品的投入要素的所有者因对其

要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升而增加.商品X的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随要素价格的下降而减少.这些变化转而又或多或少地影响包括商品X在内的所有最终商品的需求.

第十一章 市场失灵和微观经济

1在某些情况下，指市场机制会导致资源配置不当即无效率的结果，这就是市场失灵。换句话说，市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的情况。导致市场失灵的情况包括：垄断，外部影响，公共物品，不完全信息等。

2（1）在垄断情况下，厂商的边际收益小于价格。因此，当垄断厂商按利润最大化原则(边际收益等于边际成本)确定产量

时，其价格将不是等于而是大于边际成本。这就出现了低效率的情况。

（2）为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润的寻租活动是一种纯粹的浪费，这进一步加剧了垄断的低效率情况。 3.（1）如果某个人采取某项行动的私人利益小于社会利益(即存在外部经济)，则当这个人采取该行动的私人成本大于私人

利益而小于社会利益时，他就不会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是有利的。

（2）如果某个人采取某项行动的私人成本小于社会成本(即存在外部不经济)，则当这个人采取该行动的私人利益大于私

人成本而小于社会成本时，他就会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是不利的。 （3）上述两种情况均导致了资源配置失当。前者是生产不足，后者是生产过多。

4（1）科斯定理要求财产权明确。但是，财产权并不总是能够明确地加以规定。有的资源，例如空气，在历史上就是大家

均可使用的共同财产，很难将其财产权具体分派给谁；有的资源的财产权即使在原则上可以明确，但由于不公平问题、法律程序的成本问题等也变得实际上不可行。

（2）科斯定理要求财产权可以转让。但是，由于信息不充分以及买卖双方不能达成一致意见等，财产权并不一定总是能

够顺利地转让。

（3）即使财产权是明确的、可转让的，也不一定总能实现资源的最优配置。转让之后的结果可能是它与原来的状态相比

有所改善，但不一定为最优。

（4）分配财产权会影响收入分配，而收入分配的变动可以造成社会不公平，引起社会。在社会的情况下，就谈

不上解决外部影响的问题了。 5.（1）公共物品不具备消费的竞用性。

（2）由于公共物品不具备消费的竞用性，任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本总为0。这意味着，没有任何

消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争。因此，市场不再是竞争的。如果消费者认识到他自己消费的机会成本为0，他就会尽量少支付给生产者以换取消费公共物品的权利。如果所有消费者均这样行事，则消费者支付的数量将不足以弥补公共物品的生产成本。结果便是低于最优数量的产出，甚至是零产出。

6当某种物品具有竞用性但不具有排他性，即是所谓的“公共资源”时，每个人出于自己利益的考虑，都会尽可能多地去利用这种物品，使它很快地被过度使用，从而造成灾难性的后果。这种情况被西方学者称为公地的悲剧。

7.委托人(如雇主、股东等)委托代理人(如雇员、经理等)处理与自己有关的一些事务，并支付给代理人相应的报酬。但是，由于代理人的利益往往与委托人的利益并不一致(有时甚至可能完全不同)，因此，对委托人来说，一个至关重要的问题就 是：如何确保代理人按照自己的要求行事？这就是所谓的“委托—代理”问题。

8.（1）市场机制可以解决一部分的信息不完全和不对称问题。例如，为了利润最大化，生产者必须根据消费者的偏好进行

生产，否则，生产出来的商品就可能卖不出去。生产者显然很难知道每个消费者的偏好的具体情况。不过，在市场经济中，这一类信息的不完全并不会影响他们的正确决策——因为他们知道商品的价格。只要知道了商品的价格，就可以由此计算生产该商品的边际收益，从而就能够确定他的利润最大化产量。

（2）市场的价格机制不能够解决所有的信息不完全和不对称问题。这种情况在商品市场、要素市场上都是常见的现象。 （3）在市场机制不能解决问题时，就需要在信息方面进行。信息的目的主要是保证消费者和生产者能够得到充分的和正确的市场信息，以便他们能够做出正确的选择。

9. (1)该产品为垄断厂商生产时，市场的需求函数即该厂商的需求函数。于是，由Q＝500－5P可得P＝100－0.2Q，

得边际收益函数MR＝100－0.4Q；由成本函数C＝20Q得MC＝20＝AC。利润最大化时有MC＝MR，即20＝100－0.4Q，得产量Q＝200，价格P＝60，利润π＝60×200－20×200＝8 000。

(2)要达到帕累托最优，价格必须等于边际成本，即 P＝100－0.2Q＝20＝MC 得 Q＝400 P＝20

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(3)当Q＝200，P＝60时，消费者剩余为CS2000(1000.2Q)dQPQ4000 (1000.2Q)dQPQ4000

当Q＝400，P＝20时，消费者剩余为CS4000社会福利的纯损失为：16 000－4 000－8 000＝4 000。这里，16 000－4 000＝12 000是垄断造成的消费者剩余的减少量。其中，8 000转化为垄断者利润。因此，社会福利的纯损失为4 000。 10. (1)公共电视是一种纯粹的公共物品，因此，要决定供给公共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边

际成本相等，即 W1 + W2 + W3＝100－ T +150－2T +200－ T = W＝450－4T 令450－4T＝100，得T＝87.5。这就是公共电视的有效小时数。 (2)在一个竞争性的私人市场中，每个集团会提供的公共电视为

100－T＝100 T＝0 W1＝100－0＝100 150－2T＝100 T＝25 W2＝150－2×25＝100 200－T＝100 T＝100 W3＝200－100＝100

将W1、W2和W3相加，得W＝100＋100＋100＝300，这就是竞争性的私人市场会提供的公共电视总量。竞争性的私人市场提供的电视小时数为125(＝0＋25＋100)。

11(1)牧场净收益最大的牛数将由P＝MC即800＝10x给出，解之即得x＝80。

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(2)每户牧民分摊的成本是 (5x＋2 000)÷5＝x＋400 于是牛的数量将是800＝2x，得x＝400。从中引起的问题是牧场因放牧过度，数年后一片荒芜。这就是“公地的悲剧”。 12路灯属于公共物品。每人愿意为增加每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，

而装灯的边际成本函数为MC＝2x。令MR＝MC，即40＝2x，得x＝20，此即路灯的最优安装只数。 13. (1)整个社会对公共物品的需求曲线由A、B两人的需求曲线垂直相加而成，即有

p＝100－qA＋p＝200－qB p＝300－2q

其中，最后一个式子就是整个社会对公共物品的需求曲线。由于生产公共物品的边际成本为120，故令 p＝300－2q＝120，即可解得社会最优的产出量为q＝90。 (2)如果这一公共物品由私人来生产，则A和B的产量都由价格等于边际成本来决定，即有100－qA＝120,200－qB＝120，

由此解得qA＝－20、qB＝80，从而，全部的私人产出水平为qA＋qB＝－20＋80＝60。

14. (1)在竞争性市场上，A的产出应满足P＝MC，即16＝4qA，从中解得A的产出为qA＝4。

(2)使社会最优的产出应使社会(即包括A、B、C在内)的边际收益等于边际成本，即7＋16＝4qA＋3，从中解得A的产

出为qA＝5。

15. (1)如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为E（л）＝0.5×1 000＋0.5×500＝750

如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1 000－200＝800。因此，他会进行灌溉。

(2)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润 π1＝1 000－x 若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润 π2＝800－x

由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润E（л）＝0.5×(π1＋π2)＝900－x 令E（л）＝900－x＝800(不购买预报信息时的利润)，解出x＝100，此即为所求。

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