高级人民管辖的刑事案件种类根据我国《刑事诉讼法》的相关规定包括：全省（自治区、直辖市）性的重大刑事案件的第一审案件；以及由中级人民进行上诉的二审案件。
《刑事诉讼法》
第二百五十二条
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。
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