山东省烟台市2021版九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （2分） (2016·海拉尔模拟) 如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= 反比例函数
经过点C，则k的值等于（ ）
，
A . 12 B . 8 C . 15 D . 9
3. （2分） 一元二次方程x2+5x=6的一次项系数、常数项分别是（ ）
A . 1，5 B . 1，﹣6 C . 5，﹣6 D . 5，6
第 1 页 共 11 页
4. （2分） (2019九上·渠县月考) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）
A . B . C . D .
5. （2分） (2019九上·大冶月考) 把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ） A . 3 B . -8 C . -10 D . 15
6. （2分） (2018·枣庄) 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
7. （2分） (2019九上·新兴期中) a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=4m，则b=（ ） A . 8cm B . cm C . cm D . 2 cm
8. （2分） 若2y﹣5x=0，则x：y等于（ ） A . 2：5 B . 4：25
第 2 页 共 11 页
C . 5：2 D . 25：4
9. （2分） 抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ） A . 2.5 B . 1.6 C . 0.6 D . 0.4
10. （2分） (2019·郑州模拟) 如图，在 大于 接
的长为半径作弧，两弧相交于点 .若
，则
中，
交
，分别以点 和点 为圆心，以 于点 ，交
于点 ，连
和点 ，作直线
的度数是（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·仁寿期中) 若（x-1)2 =4.则x=________. 12. （1分） 一元二次方程2x2-6=0的解为________.
13. （1分） 如图中图形，其中的相似图形有________和________；________和________；________和________；________和________；________和________．
第 3 页 共 11 页
14. （1分） 如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果
，那么
＝________．
15. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若∠ADC=130°，
则∠AOE=________．
16. （1分） (2017八下·东台开学考) 已知x=3是关于x的方程
的一个根，则
________
三、 解答题(一) (共3题；共15分)
17. （5分） 小红认为：当b2﹣4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是你举出反例说明小红的结论是错误的．
18. （5分） (2017八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．
． 请
（1） 求∠AEF的度数；
第 4 页 共 11 页
（2） 如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．
19. （5分） 在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
四、 解答题(二) (共3题；共15分)
20. （5分） 解方程（1）x2-6x-5＝0; （2）2(x-1)2＝3x-3．
21. （5分） 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）
（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程； （2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；
22. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2）
五、 解答题(三) (共3题；共15分)
23. （5分） (2019·东台模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？
第 5 页 共 11 页
24. （5分） 如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？
25. （5分） (2019九上·凤翔期中) 现代互联网技术的广泛应用.催生了快递行业的高度发展.据调查.长春市某家快递公司今年三月份完成投递的快递总件数为10万件，预计五月份完成投递的快递总件数将增加到12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司完成投递的快递总件数三月份到五月份的月平均增长率.
第 6 页 共 11 页
参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
第 7 页 共 11 页
三、 解答题(一) (共3题；共15分)
17-1、
18-1、
第 8 页 共 11 页
18-2、19-1
、
四、 解答题(二) (共3题；共15分)
20-1、
第 9 页 共 11 页
21-1、
22-1、
22-2、
五、 解答题(三) (共3题；共15分)
23-1、24-1
、
第 10 页 共 11 页
25-1、
第 11 页 共 11 页
