马家砭中学导学稿
科 目 设计人 学 习 目 标 数学 课题 11.1.2 三角形的高 中线 角平分线 授 课 时 间 2013.8.27 H W 课型 新授 班 级 八年级 学生姓名 1、认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线。 2、灵活运用，解决相关问题 沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！ 学法指导 合作交流、讨论、 一、自主先学————相信自己，你最棒！ 1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？ （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 二、课堂探究——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！ 自学课本P4-5页三角形的高并完成下列各题： 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的高： A A C B B C 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ =∠ ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的中线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三边上的中线 A A B C B
C
1 ， 23、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = =教
练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线： A A B C B C 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； 练习三：如图，已知∠1=12∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。 三、课堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！ 1．课本4页第1.题和第2题 四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法 你还需要老师为你解决那些问题?________________________________________________ 你对同学有那些温馨的提示？_____________________________________________________ 五、课后巩固———一份耕耘，一份收获 1．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的（ ） A.角平分线 B. 高 C.边的中垂线 D.中线 4.如图所示， 因为AD是⊿ABC的角平分线， 所以∠___=∠___=1/2∠_____， 因为BE是⊿ABC的高， 所以BE＿＿AC或∠____=∠____=90°，
