维普资讯 http://www.cqvip.com 第１１卷第２期 集美大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｍｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．１１ Ｎｏ．２ ２００６年６月 Ｊｕｎ．２０ｏ６ ［文章编号］１００７—７４０５（２００６）０２—０１５２—０４ 基于ＤＣＴ域的数字水印信道编码 陈丽萍，吴子文 （福建师范大学数学与计算机科学学院，福建福州３５０００７） ’ ［摘要］从数字水印信道的特点出发，将各种纠错编码（ＣＩＴＯＩ＂ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｄｉｎｇ，简称ＥＣＣ）应用于水 印的嵌入与提取中，并通过构造函数的方法构造出统一的综合码率进行有效的对比．实验证明了该方法有 效地改善了水印的稳健性． ［关键词］信息隐藏；盲水印；纠错码；水印信道 ［中图分类号］ＴＰ ３１１．５６ ［文献标识码］Ａ Ｏ 引言 数字水印是保护数字媒体版权的一种有效方法．传统的水印是肉眼可以看得见的，而数字水印则 是隐藏于数字化产品中，只能通过数据处理来识别、读取的．如ＤＶＤ防拷贝系统中将水印信息嵌入 ＤＶＤ内容数据中，ＤＶＤ播放机通过检测ＤＶＤ数据中水印信息来判断合法性和能否拷贝．因此水印信 息的秘密隐藏以及对嵌入水印信息的处理就显得很重要，不少学者也把纠错码应用于水印之中ｕ－４ Ｊ， 以获得水印性能的提升．本文从数字水印信道的特点出发，将汉明码、ＢＣＨ码、ＲＳ码和卷积码应用 于数字水印的嵌入与提取过程中，并构造具有可比性的条件，针对不同纠错码的特点，确定其各自适 用范围． １数字水印信道编码 Ｉ．１数字水印信道的特点 图像数字水印就是把要嵌入的水印信息（信号），通 过载体（信道）进行传输，接收者必须定位嵌入信号并把 它恢复成原始消息（见图１）．从这一过程来看，它与通信 中信号传输的过程非常相似．载体可能受到传输过程的干 扰或受到人为的各种攻击而影响提取出来的水印信号，并 且嵌入的水印信号与提取出来的水印信号之间的差异相当 于在整个水印的嵌入与提取过程中添加了噪声信号，因此 图１数字水印信道 Ｆｉｇ．１ Ｄｉｇｉｔａｌ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ 可以用通信信道中的信道编码． 数字水印信道与一般数字通信信道不同，一方面数字水印信道属于高误码率信道，其信道误码率 一般在０．１—０．５之间；另一方面，受不可觉察性的，数字水印中纠错码的编码长度和嵌入强度 之间存在着矛盾．不同纠错码对同一信息编码后的长度是不同的，因此在数字水印信道编码的研究 ［收稿日期］２００５一ｏ９—１４ ［基金项目］福建省自然科学基金资助项目（Ａ０２１００１５）；福建省科技厅Ｋ类基金资助项目（Ｋ０２０２９） ［作者简介］陈丽萍（１９７７一），女，助教，从事信息安全方向研究． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 陈丽萍等：基于ＤＣＴ域的数字水印信道编码 ・１５３・ 中，需要构造一个统一的标准，这也是本文重点要讨论的问题． 在水印信道中常用的信道编码有线性分组码和卷积码－５ Ｊ．一个（ｎ，ｋ）线性分组码，是以ｋ个码 元信息划为一段，通过编码器变成长为／１，个码元的一组．常见的线性分组码有汉明码、ＢＣＨ码和ＲＳ 码 】．卷积码，或称连环码，是由Ｅｌｉｓ于１９９５年提出的一种非分组码，其编码中本组的ｎ—ｋ个检验 元不仅与本组ｋ个信息元有关，而且与前面ｍ（ｍ＝／１，一１）组信息元有关 Ｊ．同时，在卷积码译码过 程中，不仅从当前时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要利用以前或以后各时刻收到的码组中提 取有关信息．卷积码常用的３种译码方法是利用码代数结构的门限译码、基于码树图结构上的序列译 码和基于码网图（ＴｒｅＵｉｓ）基础上的Ｖｉｔｅｒｂｉ算法 ． １．２水印信道编码码率的构造 若嵌入水印的容量为 ，源图像的平均功率为Ｊ ，水印信号的平均功率为Ｐ ，扩频方法带来的 增益是Ｗ／Ｒ，纠错编码的影响表示为 ，其中Ｒ ＝ｋ／ｎ表示纠错码的码率， 表示纠错码中的最 小距离，根据文献［６］可以计算出在检测过程中水印的误码率为： ≤ Ｑ（ ／【（ ）／（ ）】 ）≤（ ）Ｑ（√［（ ）／（ ） ） （・） Ｑ（ ）为一单调递减函数，并且水印信号的平均功率Ｐ 与水印的嵌入强度 有关，Ｐ ～Ｑ（ ）． 这意味着嵌入水印的容量、扩频增益、水印的嵌入强度和纠错码的码率 （即信息位与码长的比 值ｋ／ｎ）会影响提取水印的误码率，在实验中可以容易保证嵌入水印的容量和水印的嵌入强度一致， 但不同的纠错码码率都是不同的，同一纠错码不同码型码率也会有不同．受水印不可察觉性的， 纠错编码带来的信息冗余导致水印嵌入强度的降低．换言之，纠错码的码率若为 ，水印嵌入强度将 要减小到原来的１／ｇｇ．因此要对水印信道编码设统一的标准一即要嵌入同样大小的水印容量，同 样的扩频方法（或无扩频方法），同样大小的水印嵌入强度，还要求有同样大小的码率 给定一个码率 。，若与某一纠错方法中的所有码型的码率均不同，则在其中选取两种码型，其 码率分别为 ．、尺 （Ｒ ＜Ｒ。＜Ｒ：）．通过 ・Ｒ ＋（１一 ）・Ｒ ＝Ｒ。这个函数来确定不同编码方法 所占的编码比例，要求（０≤ ≤１），这样就可以使不同纠错码方法的综合码率均为给定码率 。． ２水印的嵌入与提取 ２．１水印的嵌入方法 一１ １）将原图像，进行８×８分块，即，＝， 厶（ｚ‘，移），１≤ｚ‘，移≤８； 一１ 一１ ２）并对每个分块进行ＤＣＴ变换，变换后的图像， ＝， ， Ｉ（ｚ‘，移）＝ ｃｒ［厶（ｚ‘，移），１≤ｕ，移≤８； Ｕ Ｕ ３）对要嵌入水印的信息进行纠错编码，使水印信息的信息标志有更大的代码分隔； ４）得到每个变换后的小矩阵， 。，根据ＨＶＳ的亮度掩蔽特性，选择两个中频系数Ｊｒ （ｂ ，ｃ。）与 Ｊｒ Ｉ（ｂ ，ｃ ）进行比较： ６１ ＝， ｔ（６ｌ’ｃ１）＋ ｉ ６ｌ’ｃ１）ｂ２ ， Ｉ（ｂ２，ｃ２）一 ｉ Ｊ ＜ｌ＇ｋ（ｂ ＇ｃ２） ＝ｂ１ Ｉ（ ＋ （ （ ｂ２ ＝Ｉ Ｉ（ｂ２，ｃ２）一ａ（ 一１）Ｊ ｃ ）≥ｌ＇ｋ（ｂ ＇ｃ２）时 此时取ａ略大于Ｉ， Ｉ（ｂ】，ｃ】）一， Ｉ（ｂ ，ｃ ）Ｉ／２； 一１ ５）水印信息嵌入后，进行ＤｃＴ反变换，就得到添加水印后的图像 ［Ｊｒ （ ，ｔ，）］・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 陈丽萍等：基于ＤＣＴ域的数字水印信道编码 ・１５５・ 于纠正随机错，但在一个分组中若错误位数多于一位，则无法纠正，而ＢＣＨ纠错码能够在一个分组中 纠多位错，故适合于处理突发错误，因此涂改后纠错效果最明显．表１体现了其具体量化参数值． 表１在不同纠错码与不同攻击下提取水印的误码率 Ｔａｂ．１ ＢＥＲ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｗａｔｅｒｍａｒｋ ａｆｔｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ＥＥＣ ａｎｄ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｔｔａｃｋｓ ４ 结论 随着攻击强度的变大，纠错码所降低误码率的效果越来越小，纠错能力减弱很多．卷积码与汉明 码，在低噪声环境中纠错效果尤其显著，当水印信道的误码率大于０．１时，卷积码出现越纠越错，汉 明码虽不会越纠越错，但对突发错误的纠错效果不强．只有ＢＣＨ码善于纠正随机错误与突发错误， 一直体现较稳定的纠错性能． ［参考文献］ ［１］Ｊａｍｅｓ Ｚｅ Ｗａｎｇ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｄａｕｂｅｃｈｌｅｓ’・Ｗａｎｇ ，Ｗｉｅｄｅｒｈｏｌｄ［ＥＢ／ＯＬ］．［１９９８—１０—１１］．ｈｔｔｐ：／／ ｗｗｗ－ｄｂ．ｓｔａｎｆｏｒｄ．ｅｄｕ／～ｗａｎｇｚ／ｐｒｏｊｅｃｔ／ｗａｖｅｍａｒｋ／ＭＡＲＫ９８／ｗａｎｇ．ｐｓ．Ｚ ［２］Ｊｕａｎ Ｒ Ｈｅｍｆｎｄｅｚ，Ｊｏｓ６ Ｍ Ｒｏｄｒｔｇｕｅｚ，Ｆｅｒｎａｎｄｏ Ｐ６ｒｅｚ—Ｇｏｎ￣ｅｚ．Ｉｍｐｒｏｖｉｇ ｔｎｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ ｏｆ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ ｃｏｄｉｎｇ［Ｊ］．ＳｉＳＨ￣Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｅｌｓｅｖｉｅｒ，２０００，８０：１ ２６１・１ ２７９． ［３］ｗｕ Ｃ—Ｆ，Ｈｓｉｅｈ Ｗ・Ｓ．Ｉｍａｇｅ ｒｅｆｉｎｉｇ ｔｎｅｃｈｎｉｑｕｅ ｕｓｉｎｇ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｓｕｎｌｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０００， ４６（１）：１－５． ［４］Ｆｅｒａａｎｄｏ Ｐｅｒｅｚ—Ｇｏｎｚｄｈｚ，Ｊｕａｎ Ｒ Ｈｅｒｎｆｎｄｅｚ，Ｆ（ｄｉｘ Ｂａｌａｄｏ．Ａｐｐｒｏａｃｈｉｇ ｎｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｌｉｍｉｔ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｇ：Ａ ｐｅｒｎ－ ｓｐｅｃｔｉｖｅ Ｏｉｌ ｃｏｄｉｇ ｎｔｃｈｎｉｅｕｅｓ ｑｆｏｒ ｄａｔａ ｈｉｄｉｇ ａｎｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｓｉ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｇ，Ｅｌｎｓｅｖｉｅｒ，２００１，８１（６）：１ ２１５—１ ２３８． ［５］王新梅，肖国政．纠错码一原理与方法［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００１． ［６］Ｊｏｈｎ Ｇ Ｐｒｏａｋｉｓ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．３ｒｄ ｅｄ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＭＣＧｒａｗ・Ｈｉｌｌ Ｃｏｍｐａｎｉｅｓ，ｌｎｃ．１９９５． Ｄｉｇｉｔａｌ Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＣＴ ＣＨＥＮ Ｌｉ—ｐｉｎｇ．ＷＵ Ｚｉ・ｗｅｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｃｉＳｅｎｃｅ，Ｆｕｊｉｎ Ｎｏａｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ｔ３５０００７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｄｉｎｇ（ＥＣＣ）ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ ａｎｄ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆｔｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ ｎｄ ｃｏｎｓｔａｒｕｃｔｓ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｏ ｇｅｔ ｈｅ Ｕ—ｔ ｎｉｆｏｒｍ ｃｏｄｉｎｇ ｒａｔｅ ｏｆ ＥＣＣ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ Ｃａｎ ｂｅ ｍａｄｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｐｒａｃｔｉｃａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｈｉｄｉｎｇ；ｂｌｉｎｄ ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ；ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｄｅ；ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ （责任编辑朱雪莲）
