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叠加定理

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图2-4-1

如图2-4-1所示,该电路有3个网孔。假设在三个网孔中有环流即有:

。对三个网孔列写KVL方程,得到;

按顺时针方向流动,

(式2-4-1)

将支路电流与网孔环流之间的关系式代入,整理得到:

(式2-4-2)

(式2-4-2)就是以三个网孔环流作为未知量的网孔电流方程。需要指出的是,网孔环流的方向可以自由选择,例如

也可以选择为按逆时针方向流动,如果以

为逆时针方向流动,

仍按顺时

针方向流动,得到的网孔电流方程为:

(式2-4-3)

比较(式2-4-2)(式2-4-3)后知道,与回路电流法一样,可写出运用网孔电流法列写网孔电流方程的一般式:

(式2-4-4)

(式2-4-4)中,

是网孔的自电阻,等于网孔i的各电阻之和,恒为正;

是网孔i、j之间的互电阻,等于网孔i、j公共支路上的电阻之和。当网孔

i、j的网孔电流流经公共支路时,方向一致,则互电阻为正,反之,互电阻为负。(式2-4-4)方程的右边

是各个网孔中各电压源电压的代数和。当电压源电势与网孔的绕行方向一致时,相应电压源电压取正,反之,取负。

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