圆柱 第二课时 圆柱的表面积
教学内容：
人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的表面积。
教学目标：
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学难点：
幻灯片。
教学过程：
一 复习准备
（一）口答下列各题（只列式不计算）。
1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
（二）长方形的面积计算公式是什么？
（三）回忆圆柱体的特征。（出示幻灯片）
二 探究新知
（一）圆柱的侧面积。
1.出示幻灯片，学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系。
2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
导学达标（幻灯片）
1.一根长10米的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈的油漆，喷漆面积是多少平方米？
2.学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
3.一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的侧面积是多少？
（二）教学例1
1.例1：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
2．学生解答
： 3.14×0.5×1.8
＝1.75×l.8
≈2.83（平方米）
答：它的侧面积约是2.83平方米。
导学达标（幻灯片）
（三）圆柱的表面积。
1.出示幻灯片，说明：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
（四）例2
1.出示例2
例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
2.学生解答。
侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
3.反馈练习：计算圆柱的表面积（幻灯出示）
（五）例3
1.出示例3
例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
2.教师提问：解答这道题应注意什么？
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的是“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
3.学生解答，。
水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
答：做这个水桶要用1900平方厘米。
4.说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同？
（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。
（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的，舍去尾数后都向前一位进一。
三 达标检测（幻灯出示）
1.用一张5厘米宽，8厘米长的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
2.做一节底面直径是10厘米，长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
4.一个圆柱体，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米，在它的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
四 课后作业
1.拿一个茶叶筒，实际量一下它的底面直径和高，算一下它的表面积。
2.一个圆柱体的侧面展开图是一个边长是9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
3.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少？
思考题
1.一根长10米的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈的油漆，喷漆面积是多少平方米？
2.学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
3.一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的侧面积是多少？
课堂小结
这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。
