2012 一 2013 学年度上期七年级期末教学质量监测数学试卷

数 学 试 卷

（全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）

一、精心选一选（每小题 3 分，共 30分） 1. 5的相反数是（ ） A . 5 B ．5 C.

11 D.  552. 下列去括号错误的是（ ）

A . abcabc C . 3ab2abab B . c2abc2a2b D . c2abc2a2b 3. 设ab，则下列等式不一定成立的是（ ） A . a3b3 B . a3b3 C. 3a3b D.

a3 3b4. 已知在平面内，∠AOB = 50°，∠BOC =20 °，则∠AOC 的度数是( ) A . 30° B . 70° C . 30°或 70° D . 20°或 70° 5. 某区在一次为困难学生捐款中，共捐款 250000元，将 250000元用科学记数法表示为（ ） A .2.510 B . 2.510 C . 2510 D .

4540.25106

6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 和点 B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是（ ） A ．3 B ．4 C ．2 D . 0

7. 若关于x的方程axa4是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A .x1 B . x1 C . x4 D . x4

8. 下面是某些几何体的平面展开图，其中是三棱柱的是（ ）

a1

9. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍， 4 年前哥哥年龄是妹妹年龄的 3 倍，设妹妹今年 x 岁则可列方程为（ ）.

A . 2x43x4 B . 2x43x C . 2x43x4 D . 2x3x4 10. 计算： 312,318,3126,3180,31242,归纳各计算结果中的

12345

1 的个位数字是（ ） 个位数字规律，猜测：3 A . 0 B . 2 C . 6 D . 8

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11. 已知：x2是关于x的一元一次方程

201211x2a的解，那么a的值是 421

12. 一件标价为 500 元的上衣，按七折销售仍可获利 50 元，则这件上衣的成本价是 元．

13. 下图是一个简单的数值运算程序，当输人x的值是 2 时，则输出的数是

14. 将一副三角形板按下图方式摆放，若∠1 的度数比∠2 的度数小 20°，则∠1 的度数是

15. 已知 a、b为有理数，且a22b10 ，则ab22013= 16. 如图，桌面上的模型由 10 个棱长a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 三、用心算一算（每小题 5 分，共15分）

311201232317. 22211 18. 3822

31010

19.先化简，再求值：2xx

2

221121y4x24y2y2,其中xy.

422四、解下列方程（每小题 6 分，共 12 分） 20. 4x151x3 21.

x515x11 26

五、（每小题 6 分，共 18 分）

22．如图，已知点 C 、 D 是线段 AB 上两点， D 是 AC 的中点，若 CB=4cm，DB = 7cm ，求线段 AB的长.

23．某种商品的进口关税连续两次降低，第一次降低 25 % ，第二次又在第一次的基础上降低 20 % ，已知没有降低关税前这种商品的税款为 a 万欧元． （1）用整式表示现在的实际税款；

（2）若 a = l000 ，求现在的实际税款是多少万欧元？

3

24. 如图，已知∠AOD ＝∠BOC = 90°，∠COD = 32° ，且 OE 平分∠AOC , OF 平分∠BOC ，求∠EOF的度数．

六、列方程解应用题（7 分）

25 ．某乳制品厂，现有鲜牛奶 20 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 l000元；若制成奶粉销售，每吨可获利 1800 元。本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 6 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 2 吨（两种加工方式不能同时进行）。受气温条件，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成，为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利更多？通过计算或列方程说明为什么？

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