2021年部编人教版九年级数学上册期中考试题及答案【必考题】

2021年部编人教版九年级数学上册期中考试题及答案【必考题】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．的绝对值是（ ）

3A．3 B．3

1C．

31D． 32．关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为0,1

B．图像的对称轴在y轴的右侧

D．y的最小值为-3

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．﹣2

C．0

D．π

4．若x取整数，则使分式A．3个

6x3的值为整数的x值有（ ） 2x1B．4个 C．6个 D．8个

5．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （ ） A．菱形 C．矩形

B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠

EBC=45°，则∠ACE等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且

CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（ ）

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A．2a

5B．a

2C．3a

7D．a

29．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在平面直角坐标系中，ABCD的三个顶点坐标分别为

A1,0,B4,2,C2,3，第四个顶点D在反比例函数ykx0的图像上，则xk的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：a2a3______________． 2．分解因式：x3－x=__________．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对

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角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF

的最小值是__________．

6．如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1k1k（x0）及y22xx（x0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为

4，则k﹣1k2________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x3211．解分式方程： xx3

1112．先化简，再求值：2，其中x＝5＋2，y＝5－2. xyxyxyy

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，

CD边于点E，F．

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（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

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（1）图①中m的值为 ；

（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、B 4、B 5、D 6、D 7、A 8、C 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a5

2、x（x+1）（x－1） 3、2 4、23． 5、353 6、8．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x95

1、2、

2xy1 ，

2xy3、（1）略；（2）

413． 34、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只. 6、(1) 4800元；(2) 降价60元.

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