1.已知点P在线段AB上，C,D,两点分别从P,B同时出发，以2cm/s,3cm/s的速度沿直线向左运动,且C在线段AP上,D在线段BP上.
(1)若C,D运动到某时刻时,满足3PC=2PD,求证:D为线段PB的中点.;
(2)若Q为线段AB延长线上一点,满足AQ-BQ=PQ,求PA:BQ的值;
(3)在(1)的条件下,若AB=2CD,AC=4cm,线段AB的长?
解：
（1）设运动到t时刻时，3PC=2PD。此时BD=3t，PD=PB-3t，PC=2t
将PD=PB-3t，PC=2t
代入到3PC=2PD中，得3*2t=2（PB-3t）得PB=6t
所以BD=1/2PB，所以D为线段PB的中点
（2）PA:BQ=PA：（AQ-PQ）=PA:PA=1
（3）由（1）知，PB=6t,PC=2t,AB=AC+CP+PB=4+2t+6t=4+8t；
而CD=CP+PD=2t+3t=5t
因为AB=2CD，所以4+8t=2*5t
计算得t=2
所以AB=4+8*2=20cm
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