南开大学经济实验教学中心实验报告

南开大学经济实验教学中心实验报告

目 录

1. 计量经济学..........................................................2 2. 财税电算化.........................................................13 3. 非寿险精算.........................................................17 4. 高级非寿险精算.....................................................19 5. 经济统计分析方法...................................................26

南开大学经济学院实验教学中心制 1

计量经济学

南开大学经济实验教学中心

实 验 报 告

实 验 课 名 称 计量经济学 实验项目名 称 人民币对日元汇率的变化规律 专 业 经 济 学 年 级 2007级硕士生 实 验 日 期 2007年10月 授 课 教

师 张晓峒 南开大学经济学院实验教学中心制 2

1.

实验课程：计量经济学

实验项目：人民币对日元汇率的变化规律 学生：杨光， 经济学院经济学系，学号：1120070575，电子邮箱：guangguang831126@yahoo.com.cn

一、背景介绍

1.1人民币的汇率制度演变，大致可以分为七个阶段： （1）1949—1952，人民币汇率参照物价对比法制定。

（2）1953—1972，刚性汇率，使得人民币汇率失去了所有的调节作用。

（3）1973—1979，一篮子货币计价法，以人民币对美元汇率为基础，盯住一篮子货币，背景是由于布雷顿森林体系的瓦解。此阶段人民币汇率变化频繁。

（4）1980—1984，实行贸易汇率和非贸易汇率的双轨制，85年恢复单一制。 （5）1985—1993，爬行盯住制，扩大了人民币的变化范围

（6）1994—2005，1994年人民币实现了真正的并轨，人民币开始盯住美元。人民币汇率对美元一直稳中有升，人民币汇率进行超稳定时期。这使得中国处于“双顺差”的境地。

（7）2005年7月21日19时至今，盯住一篮子货币，有管理的浮动汇率制。人民币开始升值。但是，中国并没有公布各个货币的权重，所以有人认为中国现在还不是真正的浮动汇率制。 1.2 问题：研究1994年以来即人民币真正结束双轨制之后的人民币兑日元的变化规律。数据选择：从1994年1月1日到2007年10月19日之间的每一个交易日，共3471个实际观测值。时间跨度是正好包括第六和第七个阶段。数据来源：国家外汇管理局网站。

二、统计描述

人民币对日元汇率的变化如下图图1所示：

图1 人民币对日元汇率的变化图 统计信息描述如下表表1所示：

11109876550010001500200025003000EXRATE

南开大学经济学院实验教学中心制

3

表1 统计信息描述表

指标 数值

均值 7.32

中位数 最大值 最小值 标准差

样本数 JB统计

量

7.16 10.37 5.65 0.79 3471 560.46

图如下所示：

700Series: EXRATE600Sample 1 3471Observations 3471500Mean 7.3169400Median 7.161000Maximum 10.37160300Minimum 5.652100Std. Dev. 0.787150200Skewness 0.840582Kurtosis 4.024192100Jarque-Bera 560.46270Probability 0.0000006710由于JB值很小，所以可以推断这个样本不是正态分布。

可以把2005年7月21日作为一个间断点，对于两个时间序列分别进行统计描述。

1994年1月1日-2005年7月21日之前

1110987655001000150020002500EXRATE 南开大学经济学院实验教学中心制 4

表2 统计信息描述表

指标 数值

均值 7.42

中位数 最大值 最小值 标准差

样本数 JB统计

量

7.43 10.37 5.65 0.80 2924 288.45

图如下所示：

500Series: EXRATESample 1 2924400Observations 2924Mean 7.422981300Median 7.433150Maximum 10.37160Minimum 5.652100200Std. Dev. 0.804251Skewness 0.657198100Kurtosis 3.799960Jarque-Bera 288.44950Probability 0.0000006710

2005年7月21日之后到2007年10月19日

7.67.47.27.06.86.66.46.26.030003100320033003400EXRATE 南开大学经济学院实验教学中心制

5

表3 统计信息描述表

指标 数值

均值 6.75

中位数 最大值 最小值 标准差

样本数 JB统计

量

6.77 7.43 6.15 0.30 548 9.16

图如下所示：

50Series: EXRATESample 2924 347140Observations 548Mean 6.74926830Median 6.774650Maximum 7.429700Minimum 6.15100020Std. Dev. 0.302043Skewness 0.11050810Kurtosis 2.406538Jarque-Bera 9.1571920Probability 0.0102696.26.46.66.87.07.27.4同理，两个阶段也都不能看作是正态分布。

三、建立计量经济学模型

1、 单位根检验

首先使用F统计量判断真实过程中是否含有漂移项和趋势项。 对Δyt=a+ρyt−1+ut进行Wald检验可得：

Wald Test: Equation: WALD Test Statistic Value df Probability F-statistic 1.554931(2, 3466)

0.2114 Chi-square

3.109862

2 0.2112 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(1) 0.0126220.007653 C(2)

-0.001775

0.001040 由于F统计量小于临界值4.59，那么接受原假设，即没有漂移项

同理判定有没有趋势项，对对Δyt=a+ρyt−1+γt+ut进行Wald检验可得：

Wald Test:

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Equation: WALD Test Statistic F-statistic Chi-square

Value 2.1473344.294667

df (2, 3465)

2 Value -0.002448-1.10E-06

Probability 0.1170 0.1168 Std. Err. 0.001187 9.33E-07 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(2) C(3)

由于F统计量小于临界值6.25，那么接受原假设，即没有趋势项。

那么对原序列进行没有漂移项和趋势项的单位根检验，可得估计结果如下：

Null Hypothesis: EXRATE has a unit root Exogenous: None

Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -0.626815 -2.565629 -1.940915 -1.616638

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=29)

Prob.* 0.4460

Augmented Dickey-Fuller test statistic

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

由于t统计量大于临界值，可得有单位根。其实使用含有漂移项和趋势项的ADF检验得出的结果也是原序列具有单位根过程。但是经过一阶差分之后单位根过程就消失了，即使是含有漂移项或是趋势项也一样。估计结果如下所示： Null Hypothesis: D(EXRATE) has a unit root Exogenous: None

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=29)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

t-Statistic -56.88169 -2.565629 -1.940915 -1.616638

Prob.* 0.0001

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

综上所述：原序列是一个没有漂移项和趋势项的I（1）过程，一阶差分以后就是一个I（0）过程。

2、 建立ARIMA模型

对原序列的一阶差分序列进行相关图，偏相关图的观察，可得：

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通过观察和反复的诊断可得得知原序列的一阶差分过程是一个ARMA（2，3）过程。估计结果如下：

Dependent Variable: D(EXRATE) Method: Least Squares Date: 12/30/07 Time: 14:34 Sample (adjusted): 4 3471 Included observations: 3468 after adjustments Convergence achieved after 17 iterations Backcast: 1 3

Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.

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AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Inverted AR Roots Inverted MA Roots

-1.320358-0.7135681.3578560.7817180.069320

0.1321320.1238600.1324230.1253030.018050

-9.992726-5.76108210.253926.2386143.840495

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 -0.000349 0.048217 -3.229512 -3.2203 2.000070

0.005881 Mean dependent var 0.004732 S.D. dependent var 0.048103 Akaike info criterion 8.012967 Schwarz criterion 5604.973 Durbin-Watson stat -.66-.53i -.11

-.66+.53i -.63-.51i

-.63+.51i

通过估计结果可知，t检验全部通过，并且模型是建立在稳定的时间序列上的。另外，Q检验也通过了，结果如下所示：

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写出估计式就是

Dexratet=-1.320358Dexratet−1-0.713568Dexratet−2+ut+1.357856ut−1+0.781718ut−2+0.069320ut−3

人民币兑日元汇率的一阶差分序列是一个ARMA（2，3）结构，把差分算子展开可得人民币兑日元汇率序列是一个受滞后三阶项影响的序列，所以经济含义是当期的人民币对日元的汇率受前三期的影响，人民币兑日元汇率的惯性基本上维持三个交易日。

3、 预测

首先把样本中的最后一个值去掉，作为比较的对象，用前3470个值进行预测。预测结果如下所示：

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预测结果是6.4503，实际结果是6.5109。这个预测结果是比较令人满意的。

区间估计结果如下：

11Forecast: EXRATEF210Actual: EXRATEForecast sample: 1 3470Adjusted sample: 4 34709Included observations: 34678Root Mean Squared Error 0.0480Mean Absolute Error 0.034212Mean Abs. Percent Error 0.4681427Theil Inequality Coefficient 0.003266 Bias Proportion 0.0000526 Variance Proportion 0.000000 Covariance Proportion 0.999947550010001500200025003000EXRATEF2

实际序列和预测序列的比较图如下：

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11109876550010001500200025003000EXRATE

EXRATEF2 4、 结论：

A, 从统计描述上来说，人民币兑日元汇率不服从正态分布，即使是在2005年7月21日这个间断点前后，也不服从。这说明人民币兑日元汇率序列的当期值受到前期值的影响。

B，人民币兑日元汇率是一个非平稳过程，但是经过一阶差分以后就形成了平稳过程。人民币兑日元汇率序列应该是一个类似于随机趋势过程的序列，不同的是其白噪声项应该是一个ARMA结构。

C，对于人民币兑日元汇率的一阶差分序列建模可以发现其ARMA结构简单（ARMA（2，3）），这说明人民币兑日元汇率的一阶差分序列基本上是受当前2，3期数据的影响。但有由于自回归结构可以展开成为无限期的移动平均结构，这说明人民币兑日元汇率的一阶差分序列实际上是受无穷滞后期的影响，但是由于滞后越多的项，其前面的系数越小，所以其影响也越小。 D，预测结果说明这个模型建立的比较好，预测比较准确。

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财税电算化

南开大学经济实验教学中心

实 验 报 告

实 验 课 名 称 财税电算化 实

验

项

目

名

称 基尼系数的计算

专 业 财政学 年 级 2005级 本科生 实 验

日 期 2007.10.19 授 课 教

师 邹 洋

南开大学经济学院实验教学中心制 13

2.

实验课程：财税电算化

实验项目：基尼系数的计算

学生姓名：刘婷 学号：0511684

实验内容：基尼系数的计算

南开大学经济学院实验教学中心制 14

南开大学经济学院实验教学中心制

15

结果如下：

国家 时期

1998 1993 1997 1999 1998

S总

5000 5000 5000 5000 5000

S`实际

31903314357438183736

美国 英国 法国 加拿大 荷兰

基尼系数

0.3620.33720.28520.230.2528

相对来说美国和英国的基尼系数较高，其他三国较低，经济上说，基尼系数越高越不利于经济发展和社会稳定。

教师评语：对相关知识理解透彻，掌握了基本操作技能，对计算结果进行的分析适当，

最好对表格进行适当加工。

教师签字

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非寿险精算

南开大学经济学院实验教学中心

实 验 报 告

实 验 课 名 称 非寿险精算 实

验

项

目

名

称 分布拟合

专 业 保险学 年 级 2005级本科生 实 验 日 期 2007年5月 授 课 教

师 孙佳美

南开大学经济学院实验教学中心制 17

3.

实验课程：非寿险精算 专业：保险学

实验项目：索赔次数分布的拟合与检验 学生：保险系李文，学号：200511840 实验类型：必做综合性实验

2χ拟合实验内容：对于已知的关于索赔次数的统计数据，利用可能的概率模型进行拟合，并用

优度检验法检验所选分布拟合的好坏。

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高级非寿险精算

南开大学经济学院实验教学中心

实 验 报 告

实 验 课 名 称 高级非寿险精算 实

验

项

目

名

称 增加限额因子

专 业 保险学 年 级 2006级 硕士 实 验 日 期 2007年10月 授 课 教

师 孙佳美

南开大学经济学院实验教学中心制

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4.

实验课程：高级非寿险精算 专业：保险学

实验项目：增加限额因子 学生：保险系 徐锦 学号：21200612 实验类型：必做综合性实验

实验内容：责任保险的增加限额的费率厘定

为什么用增加限额因子，而不直接计算费率？因为高损失的经验数据不足。根据信度，不能直接用经验数据算出费率。因此可以从两部分来解决高损失的经验数据不足的问题：1、小额损失的大量数据可以用来计算所有级别、地域和区域的基本限额的损失费用。然后，增加限额因子（反映高限额的期望损失与基本限额的期望损失的比率）可以用更广泛的经验集合，如级别组、地域组或全国的经验求出来。这些增加限额因子可以用于级别、地域和区域的特定基本限额来求出更高的限额，从而反映个别级别、地域和区域的不同。

ILF(L) = Expected Indemnity Cost(L) + ALAE(L) + ULAE(L) + RL(L) Expected Indemnity Cost(B) + ALAE(B) + ULAE(B) + RL(B) L为增加限额因子的限额，B为基本限额。

本章的增加限额因子是基于单个索赔或单个事故。通常Expected Indemnity Cost(L)，即期望赔偿金是最重要的，而其他ALAE(L) 可分配损失调整费用、 ULAE(L)不可分配损失调整费用以及 RL(L)风险附加都可以基于期望赔偿金一些函数确定。 假设：损失频率与损失强度，损失频率与限额无关。可以推导出下式： ILF(L) = Expected Severity (L) Expected Severity (B)

Expected Severity (L)可叫做the expected severity at a given limit of liability或 the Limited Average Severity (LAS)或 the limited expected value。 加上其他与Expected Severity (L)相关的量，得下式： ILF(L) = LAS(L) + ALAE(L) + ULAE(L) + RL(L)

LAS(B) + ALAE(B) + ULAE(B) + RL(B)

1、 限额因子的种类

可分为单个索赔或单个事故的限额因子或复合限额因子。对于复合限额因子，如，一个一般责任保险有$1,000,000/$2,000,000的保单限额是指 $1,000,000 的限额对单次事故所有索赔，$2,000,000 的限额对一年内的所有事故。

南开大学经济学院实验教学中心制 20

对于复合限额因子的计算方法，是先计算单个索赔或单个事故的限额因子，再用模拟分析多索赔或多事故情况的影响。

本章仅介绍单个索赔或单个事故的限额因子计算方法。

2、赔偿金

由截尾数据和原始数据得到的限额因子是一致的。对于连续函数，限额因子可以用下式求出：

LAS(k) =xf(x)dx+k[1−F(k)]

∫

0k

LAS(k) =

3、趋势对不同限额下损失的影响 ——\"leveraged effect of inflation\"

\"leveraged effect of inflation\"当相同比率的通胀对所有损失产生影响，结果可以从两方面来看：单一限额下的损失和两限额间的损失。如果所有损失都受相同通胀率影响，而限额不变，则一方面，通胀后单一限额下的损失增长率会低于通胀比率，且限额越低，损失增长率越低。另一方面，两限额间的损失增长率可能会高于也可能低于通胀比率。如果所有损失都受相同通胀率影响，限额也按相同通胀率增长，则单一限额下的损失和两限额间的损失都不会变化。

4、经验数据的问题

1） 2） 3）

在有限额的保单的损失数据中无法得到原始损失额。

有免赔额和excess or umbrella保单，无法得到免赔额之下的损失数据。 过去的损失没有经过趋势调整就不能用于模拟未来的索赔规模。通胀和

其他社会因素需要作为责任保险的考虑。此外，还要考虑经验数据的信度，大额损失的出现和不出现会很大程度影响趋势的拟合。 4）

现在索赔可能没有完全结束，只有不完整的数据，因此要求出损失发展

因子，这更复杂。

南开大学经济学院实验教学中心制 21

5） 经验数据会有随机波动，尤其是高额损失，因为数据很少。所以，最好

用很多年的数据来计算增加限额因子。

5、连续分布

通常分析增加限额因子的方法是用连续函数拟合经验数据，这样可以平滑随机波动，得到任意限额的增加限额因子。常用分布有：对数正态分布、帕累托分布、截尾帕累托分布、混合指数分布。

对数态分布是正偏分布。具有一般损失分布的特点，如小额损失多，大额损失少。但大额损失小频率表现出总损失金额的很大比例。

帕累托分布也是正偏分布，比对数正态分布更厚尾（即大额损失对应更高的概率）。 截尾帕累托分布是帕累托分布的调整，常用来分析增加限额因子。它采用了帕累托分布大于截点t的部分。小于t的损失用 bi-level均匀分布描述。t以下的分布不影响增加限额因子，通常选择低于基本限额的t。用最大似然估计拟合大于t的数据，注意对于截尾的数据调整似然方程。因为对于所有数据很难得到合适的拟合方程所以运用截尾。

current ISO increased limits methodology用混合指数分布。混合指数分布为很多种责任发生数据提供了很好的拟合。与其他分布比，它很简单很方便。

6、混合指数分布

步骤： 1） 趋势运用

2） 用赔款滞后期计算经验生存分布

3） 结合经验生存分布和赔款滞后期得出总体经验生存分布 4） 平滑加权滞后期经验生存分布的尾部

5） 对于加权滞后期经验生存分布拟合 混合指数分布

这个方法只用赔付的发生数据（paid （settled） occurrences），而不考虑准备金。这种做法的好处是不会受准备金制定者的扭曲，但缺点是没有包含准备金中有价值的信息。 1）趋势的应用

本方法的第一步是把所有经验期的赔付通过趋势化调整到最后增加限额因子所在

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期间的中点的相同费用水平。 2）用赔款滞后期计算经验生存分布 赔款滞后期=赔款给付年-事故年+1

赔款滞后期随产品线和索赔种类而不同。通常赔付时间越长，赔付金额越高。高于一定时间后（通常四至六年之后），赔付金额基本不变。但在增加限额的分析中，通常数据会在五年之内，所以要单个的分析，即不同的滞后期通常包括不同的事故年，有不同的风险金额。

经验生存分布可以由离散的损失额度区间的赔款滞后期构造出。数据两个要求：最大限额要高于区间右端点，免赔额要低于区间左端点。 3）结合经验生存分布和赔款滞后期得出总体经验生存分布

计算赔款滞后期参数从而得出反映各个期间内赔款比例的权重，用各区间的经验生存分布与权重一起得出总体经验生存分布。

R1 =期间2的期望赔款的百分比

期间1的期望赔款的百分比 Lag 1 weight = 1 / k Lag 2 weight = R1 / k Lag 3 weight = R1× R2 / k Lag 4 weight = R1× R2× R3 / k

Lag 5 weight = [R1× R2× R3 / (1−R3)] / k where k = 1 + R1 + R1× R2 / (1−R3) 4）平滑尾部

在大额赔款处，经验数据少，为了减少波动，用截尾帕累托分布替代经验数据的结果。

5）用混合指数分布拟合

2

南开大学经济学院实验教学中心制 23

所需要的指数分布的个数在不同分析中都不同，根据需要可以很大。

7、增加限额因子的其他部分

ILF(L) = Expected Indemnity Cost(L) + ALAE(L) + ULAE(L) + RL(L) Expected Indemnity Cost(B) + ALAE(B) + ULAE(B) + RL(B)

损失调整费用分为可分配损失调整费用（ALAE），通常假设可分配损失调整费用与增加限额因子无关，那么，ALAE增加，ILF会减小。ULAE通常表示为期望赔付额或ALAE的一定比例，并且该比例对所有限额都不变。

风险附加：增加限额后的风险波动会大于原来的低限额，这要在增加限额因子中表现出来。风险附加通常看成两部分组成：过程风险附加和参数风险附加。前者反映实际损失和期望损失的差别，后者反映理论（真实但未知）期望损失和经验期望损失的差别。 这两者对于不同的风险随限额不同而不同。 很多精算文献是探讨这些方法，新方法不断出现。

8、一些实务的考虑

在讨论保单限额、免赔额、趋势和损失发展时，数据的不是立即能反映出来的潜在特征需要关注。

1) 这些数据看起来是正确记录的吗？ 2) 这些数据看起来有道理吗？ 3)有其他外部因素需要考虑吗？

重新审视和理解在增加限额因子分析中的数据是十分重要的，尤其是那些会影响未来费用结构的变化。

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南开大学经济学院实验教学中心制 25

经济统计分析方法

南开大学经济学院实验教学中心

实 验 报 告

实 验 课 名 称 经济统计分析方法 实

验

项

目

名

称 多元统计分析中的因子分析方法实验

专 业 保险系 年 级 2006级 硕士生 实 验 日 期 2007.10.25 授 课 教

师 孙佳美

南开大学经济学院实验教学中心制 26

5.

实验课程：应用统计 专业：保险学

实验项目：多元统计分析中的因子分析方法实验 学生：保险系 陈婷婷 学号：21200617 实验类型：必做综合性实验

实验内容：2005年寿险公司绩效评估报告

本文针对2005年《中国保险年鉴》中寿险公司资产负债表和损益表的数据，对各公司的经营绩效，采用多元统计分析中的因子分析方法，利用SPSS软件进行分析。

第一步：整理数据。

考虑到数据的完整性等问题，共选取了33家寿险公司进行分析，对其资产负债表和损益表分别进行整理。具体参见EXCEL表格。需要说明的是，根据新会计准则，少数股东权益从单列于所有者权益之上移至所有者权益之下，且少数股东损益也列入净利润之中，故对中国人寿、平安人寿和新华列出的少数股东权益和少数股东损益分别做出了相应调整。

第二步：选取指标。

保险公司的绩效涵盖多个方面，归纳来看，主要表现在盈利能力、运营能力、偿债能力、成长能力和资金运用能力五个方面。对于盈利能力，本文选择资产收益率、净资产收益率和承保利润率来反映；对于运营能力，本文选择总资产周转率、赔付率、给付率、退保率和费用率五个指标来表示，因为是对寿险公司的绩效评估，所以给付和退保情况需要专门做出说明；对于偿债能力，本文选择资产负债率和流动比率来表示；对于成长能力，本文选择资产增长率和保费收入增长绿来说明；对于资金运用能力，本文选择资金运用率和资金运用收益率来表示。具体来说，各个指标的计算公式如下：

资产收益率=

净利润

×100%，

平均资产总额

其中，平均资产总额=

本年末资产总额+上年末资产总额

。

2

净资产收益率=

净利润

×100%，

平均所有者权益

南开大学经济学院实验教学中心制 27

其中，平均所有者权益=

本年末所有者权益+上年末所有者权益

。

2

承保利润率=

承保利润

×100%，

自留保费

其中，自留保费=保费收入+分保费收入-分出保费。 总资产周转率=

保险业务收入

×100%，

平均资产总额

其中，保险业务收入=保费收入+分保费收入。

赔付率 =（赔款支出(减摊回赔款支出) +分保赔款支出+未决赔款准备金提转差-追偿款收入）/(自留保费-未到期责任准备金提转差-长期责任准备金提转差)×100%。其中，分保赔款支出、追偿款收入和长期责任准备金在05年所选择的这33家寿险公司中，都没有记录或记为0，故将这几项略去。

给付率=

满期给付+死伤医疗给付+年金给付

×100%，其中，满期给付、死

平均寿险、长期健康险责任准备金

伤医疗给付和年金给付合计为给付支出。平均寿险、长期健康险责任准备金=（提存寿险、长期健康险责任准备金+转回寿险、长期健康险责任准备金）/2

退保率=

退保支出

×100%，其中，年

年初寿险、长期健康险责任准备金+自留保费

初寿险、长期健康险责任准备金，即为该年的转回寿险、长期健康险责任准备金。

费用率=（营业费用(减摊回分保费用) +手续费(含佣金)支出+分保费用支出+营业税金及附加+提取保险保障基金）/自留保费×100%，其中营业费用(减摊回分保费用) 、手续费(含佣金)支出、分保费用支出、营业税金及附加和提取保险保障基金合计为各项费用支出。

资产负债率=

负债总额

×100%。

资产总额

流动比率=

流动资产

×100%。

流动负债

年末资产总额−上年末资产总额

×100%。

上年末资产总额

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资产增长率=

保费收入增长率=

本年保费收入−上年保费收入

×100%。

上年保费收入

第三步：软件操作。

将得到的如上33家公司的12个指标导入SPSS中，进行因子分析。具体为：即执行Analyze→Data Reduction→Factor，在打开的对话框中将12个变量移入变量框中。单击Descriptives，在Correlation Matrix中选择Coefficients，Significance level 和KMO and Bartletts’s test of sphericity。单击Rotation，选择Varimax，单击Scores，选择Save as variables 和 Display factor score coefficient matrix。其余选项保持默认，最后回到主对话框，单击OK，得到如下结果：

表1

Correlation Matrix净资产总资产保费收入资产收益率收益率承保利润率周转率赔付率给付率退保率费用率资产负债率流动比率资产增长率增长率Correlatio资产收益率1.000.3.619-.024.356.188-.014-.626.505.088-.032.030净资产收益.31.000.263-.141.373.036-.250-.247.112.0.003-.022承保利润率.619.2631.000.437.281.165.017-.968.663-.205.102.034总资产周转-.024-.141.4371.000-.260.329-.103-.430.342-.2.050.540赔付率.356.373.281-.2601.000-.083-.059-.178.0-.233.060-.196给付率.188.036.165.329-.0831.000-.134-.188.349-.223-.132.758退保率-.014-.250.017-.103-.059-.1341.000-.017.237-.121-.161-.229费用率-.626-.247-.968-.430-.178-.188-.0171.000-.672.126-.035-.108资产负债率.505.112.663.342.0.349.237-.6721.000-.532-.322.055流动比率.088.0-.205-.2-.233-.223-.121.126-.5321.000.031-.072资产增长率-.032.003.102.050.060-.132-.161-.035-.322.0311.000-.018保费收入增.030-.022.034.540-.196.758-.229-.108.055-.072-.0181.000Sig. (1-ta资产收益率.000.000.448.021.147.469.000.001.312.430.434净资产收益.000.070.217.016.420.080.083.267.312.493.451承保利润率.000.070.005.057.180.462.000.000.126.286.426总资产周转.448.217.005.072.031.284.006.026.069.390.001赔付率.021.016.057.072.323.372.161.311.096.369.138给付率.147.420.180.031.323.228.147.023.107.232.000退保率.469.080.462.284.372.228.463.092.251.185.099费用率.000.083.000.006.161.147.463.000.242.424.275资产负债率.001.267.000.026.311.023.092.000.001.034.381流动比率.312.312.126.069.096.107.251.242.001.432.344资产增长率.430.493.286.390.369.232.185.424.034.432.461保费收入增.434.451.426.001.138.000.099.275.381.344.461 表1上半部分为各变量之间的相关系数矩阵，下半部分为各变量不相关的单尾显著性水平，空格表示0。由此可以看出，多数变量之间存在高度的相关，有必要进行因子分析。

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表2

KMO and Bartlett's TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of SamplingAdequacy.Bartlett's Test ofSphericityApprox. Chi-SquaredfSig..424265.36566.000 表2为KMO检验和Bartlett球形检验。前者给出抽样充足性测试，后者检验相关系数矩阵是否为单位阵，如果是单位阵，则不适合因子分析。结果表明不是单位阵。

表3

Communalities资产收益率净资产收益率承保利润率总资产周转率赔付率给付率退保率费用率资产负债率流动比率资产增长率保费收入增长率Initial1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000Extraction.870.751.953.784.776.816.610.937.7.911.771.869Extraction Method: Principal Component Analysis. 表3为变量共同度，它说明了全部公共因子反映出的各个原变量信息的百分比。可以看出，除退保率外，其余变量的共同度都比较大，说明变量空间转化为因子空间时，保留了较多的信息，因此，因子分析的效果是显著的。表下注释指出了提取公共因子的方法是主成分分析法。

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表4

Total Variance ExplainedInitial Eigenvaluesxtraction Sums of Squared LoadingRotation Sums of Squared LoadingsComponenTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.66830.56530.5653.66830.56530.5653.07525.62825.62822.25918.82749.3922.25918.82749.3922.15917.99043.61731.66213.85163.2421.66213.85163.2421.97516.45560.07241.24910.40673.91.24910.40673.91.37011.41771.451.1059.21082.8591.1059.21082.8591.311.37082.8596.7165.988.8237.5074.22493.0478.4403.66796.7149.1841.53498.24810.1341.119.36711.0.53499.90112.012.099100.000Extraction Method: Principal Component Analysis. 表4为总方差分解表，共分为四部分，第一部分Component，为因子序号。第二部分Initial Eigenvalues，为初始特征值。第三部分Extraction Sums of Squared Loadings，为未经旋转提取因子的载荷平方和，提取了5个公共因子。第四部分Rotation Sums of Squared Loadings，为经过旋转后提取因子的载荷平方和。

表5

aComponent Matrix资产收益率净资产收益率承保利润率总资产周转率赔付率给付率退保率费用率资产负债率流动比率资产增长率保费收入增长率1.722.385.7.4.278.448-.008-.2.816-.356-.073.2862-.457-.524-.1.638-.578.608-.074.111.065-.231-.095.744Component3.240.496-.065.015.072.273-.740.043-.443.462.338.4484.182.285-.331-.369.154.404.073.2.172-.074-.739.1785.221-.016.081.038-.579-.095.226-.206.021.715-.312-.029Undefined error #11401 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such filea. 5 components extracted. 表5为因子载荷矩阵，由该表可知，提取了5个公共因子。由此可得到因子模型。从因子载荷矩阵看到，各因子的典型代表变量不突出，不能对因子作出很好

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的解释，因此，对因子载荷矩阵实施旋转是非常必要的。

表6

aRotated Component Matrix1资产收益率净资产收益率承保利润率总资产周转率赔付率给付率退保率费用率资产负债率流动比率资产增长率保费收入增长率.619.186.947.515.060.117.157-.954.718-.139.075.0382.039.057.022.529-.227.858-.418-.076.135-.128-.124.925Component3.663.833.169-.436.677.074-.344-.137.041.103-.054-.08-.148-.137.127.095.493.152.140-.018.396-.928.019-.0305-.156.028.100.198.139-.195-.522-.029-.453.062.8.052Undefined error #11401 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such file Undefined error #11408 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such filea. Rotation converged in 7 iterations. 表6为旋转后的因子载荷矩阵。通过实施方差最大旋转，得到如上结果。

表7

Component Transformation MatrixComponent123451.867-.083-.165-.369.2782.313.752.494.294-.0693.2-.7.508.446-.2034.236.084-.451.093-.8525-.102-.038.517-.755-.388Undefined error #11401 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such file 表7为因子转换矩阵，旋转前的因子载荷矩阵乘以因子旋转矩阵，等于旋转后的因子载荷矩阵。

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表8

Component Score Coefficient MatrixComponent3.286.437-.035-.278.371.106-.221.052-.032.021-.082.0151资产收益率净资产收益率承保利润率总资产周转率赔付率给付率退保率费用率资产负债率流动比率资产增长率保费收入增长率.166-.027.343.209-.111-.087.109-.357.1.081.093-.02.010.074-.080.169-.075.423-.242.054-.001-.032-.092.4494-.192-.096-.018-.006.435.081.029.116.172-.714.085-.0395-.126-.014.130.190.134-.148-.353-.066-.273-.049.665.022 表8为因子得分系数矩阵，利用该系数矩阵可以将公共因子表示成原始变量的线性组合。由于在Save对话框中选择了Save as variables选项，所以在工作文件中，保存了5个新变量，就是由以上矩阵计算得到的因子得分。

表9

Component Score Covariance MatrixComponent1234511.000.000.000.000.0002.0001.000.000.000.0003.000.0001.000.000.0004.000.000.0001.000.0005.000.000.000.0001.000Undefined error #11401 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such file Undefined error #11408 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such file Undefined error #11418 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such fileUndefined error #11401 - Cannot open text file\"C:\\PROGRA~1\\SPSS\\en\\windows\\spss.err\": No such file 表9为因子得分的协方差矩阵。由于因子得分的协差阵为单位矩阵，说明提取的5个公共因子之间是不相关的。

第四步：计算各公司因子得分并排序。

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将各因子得分按照方差贡献率加权，得到各公司的综合得分。并排序，得到2005年33家寿险公司绩效评估排名。如下：

表10

公司名称

中意 友邦广州 友邦上海 友邦深圳 友邦东莞 友邦北京 平安人寿 泰康 招商信诺 友邦江门 中国人寿 太保人寿 新华 中宏 中英 太平人寿 友邦苏州 太平洋安泰 中保康联 恒康天安 生命 首创安泰 信诚 金盛 海康 海尔纽约 中德安联 瑞泰 光大永明 恒安标准 中美大都会 民生 广电日生

得分 1.27 0.66 0.46 0.45 0.42 0.39 0.37 0.35 0.26 0.24 0.23 0.18 0.13 0.13 0.12 0.11 0.11 0.09 -0.05 -0.06 -0.15 -0.22 -0.23 -0.25 -0.26 -0.32 -0.34 -0.39 -0.4 -0.61 -0.7 -0.79 -1.2

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