RC电路测电容用

【实验目的】

1、观察电容充放电现象，了解电容特性； 2、利用电容器的充、放电测定电容； 3、根据电容容抗的频率特性测定电容。 【仪器仪器】

两个电容（其中一个为电解电容，电容值470F；另一个电容值约为0.1F），电阻箱，直流电源，信号发生器，数字万用电表，示波器，导线．开关等。 【实验原理】

1．电容器

电容器是常用电子元件之一，其符号如图l所示，用C表示．

常用电容器以两层金属箔（膜）为极板。极板中间有一层绝缘材料作为介质。极板上可积聚等量异号的电荷Q,两极板的电压为U，两

C

者成线性关系，其比值即为电容

CQ U电容符号电容的基本单位是F，这个单位太大，常用单位有F和pF：

图 1 电容符号

1F106F，1F106pF，

电容的种类很多，分为固定电容和可变电容，固定电容有：瓷介质电容、云母电容、薄膜介质电容、纸介质电容和电解电容器等，常用的电解电容器电容值较大，且有正负极性，使用时应注意将正极接高电位，负极接低电位；如果极性接反，会将电容器击穿损坏．电容的主要参数有：电容值和额定工作电压。

由于电容的充放电特性，以及电容具有隔直流和通交流的能力，在电子技术中使用十分普遍，常用于滤渡电路、定时电路、锯齿波发生器电路、微分积分等电路．

2．RC电路充放电特性

将一个电容和一个电阻串联构成RC电路，电路如图2所示当开关K合到图2中的“1”时，直流电源通过电阻R给电容充电，电容上的电压uc逐渐增大，最终与电源电压E相等；然后再将开关合向“2”，电容C将通过电阻R放电，uc逐渐减小，直至为零。

在RC电路充放电过程中uc和uR的变化遵循以下规律：

图 2 电容充放电原理图 E 1 K 2 C R （1）对于充电过程，有

uCE(1et/RC) （1）

iEt/RCe或uREet/RC （2） R（2）对于放电过程，有

uCEet/RC （3）

iEt/RCe或uREet/RC （4） R 由上述公式可知，在充电过程中，uc和i(uR)均按指数规律变化，式(4)中电流的负号表示放电过程中电流的方向与充电过程相反。uc和i(uR)随时间变化的曲线如图3(a)和(b)所示，

令RC，称为RC电路的时间常数当

tRC时，由式(3)可知

ucEe10.368E （5）

uC uC

O (a)

E t i(uR) O 0.365E t 0 图4 t

(b)

图 3 电容充、放电波形 （a）电压波形；（b）电流波形



上式说明，电阻电容数值越大．表示放电过程中uc由E衰减到E的36.8%所需要的时间。值越大，uc变化越慢，即电容充放电进行得越慢。通过时间常数，电压uc、时间t以及R，C数值之间建立了对应关系。根据这一特性，由uc的变化测得，如果已知电阻R，可测出电容C.

电容充放电的特性在实际中得到广泛应用，例如制成延时开关，用于声光控制路灯的电路中等。

3．用示波器观察RC电路在充放电过程中uc和uR的变化

实验电路如图5所示，由信号源输出周期性方波信号。可将方波信号看成一个电子开

R 关，其作用相当于图2电路中的选择开关K自动连续在“l”，“2”之间切换，使得电容轮流

r C 持续进行充放电，调节示渡器即可得到稳定波形，这样便于观察uc和uR随时间变化的波形。

调节方波的半周期远大于RC电路的时间常数，即使得电容充放电过程在方波的半周

图5电容充放电实验电路

期内完成，这时uc和uR的变化规律可近似为上述单次充放电过程．根据图5和式（5），可使用示渡器

测量时间常数，粗略测定电容数值。注意，这里的电阻应是电路的全电阻，不仅包括外电路电阻R，还应包括信号源内阻r。

4．电容阻抗和频率的关系

给RC电路加以正弦波信号时，电路呈现出和直流电路不同的特性。类似电阻元件，电容

也具有阻抗，称为容抗ZC。电容的容抗ZC与电源频率f，及电容值C有关，有

ZC1 （6） 2fC如果已知电阻R的阻值，测量uc和uR，即可得到

ZCUCR （7） UR其中以UC，UR表示uc和uR的有效值因此可得

CUR1 （8） 2fZC2fUCR由式(6)可知，电容的容抗ZC随着电源频率f变化；f越高，ZC越小．因此电容具有

通交流、隔直流的作用利用这一特性可制成RC滤波器，广泛用于整流滤波电路中。

【实验内容】

1．使用数字万用电表直流电压量程观察RC电路中电容的充、放电理象，并通过暂态过程测定电容量。

连接电路如图2。为使充放电现象较明显，可选取较大数值的电容和电阻，电容C为电解电容器（几百微法），注意其正极必须接高电位；R为电阻箱．取几十千欧，电源电压为5V，选取数字万用电表直流电压合适的量程检测uc和uR的变化。

（1）检测uc。接通电源开关，将选择开关K分别合到“1”和“2”．观察在充电过程和放电过程中uc的变化。

（2）通过电容器的放电过程。采用（5）式并利用关系RC测定电容量，按表1，在电容不变的情况下，依次测定R1、R2、R3的时间常数，并分别算出电容C。 2．用示波器观察RC电路充放电现象

连接电路如图5，采用数值较小的电容，电阻R取10k。

（1）先观察信号源输出的方波信号，信号源频率为f80Hz．注意满足“共地”，使示波器

的接地端和信号源的接地端连在一起

（2）观察将uc。将uc接到示渡器的输入通道进行观察，连接电路时同时需要注意满足“共 地”，观察并画出波形，根据波形计算电容量。

（3）测量电容数值使用示波器的双通道输入，一路观测信号源输出，一路观察uc，注意两 通道的公共接点要和信号源接地端和示波器的接地端连在一起，以满足“共地”调节方波的频

率，使得其半周期远大于RC电路的时间常数根据式(5)，由uc测量时间常数，并测定 电容数值．

3．根据电容容抗和频率的关系，测定电容

（1）电路如图4，信号源输出正弦波。用数字万用电表的交流电压量程分别测量uc，uR的有效值，根据式(8)计算电容数值．电容C约为0.06μF，电阻R为10k，信号源输出电 压（有效值）为U2V，信号源频率为f200Hz。

（2）现察电容的容抗随频率变化的规律．保持信号源输出电压U不变，R10k，改变频率f，观察并分别测量uc和uR。根据实验结果，作出电容器容抗随频率变化曲线。

【实验步骤】（注：写预习报告时留有适当的空白，实验后记录主要的操作过程。） 【数据记录及处理】 表1 暂态过程测定电容量

R  C 表2 用示波器测电容

扫描因子(ms/格) 占据的宽度(格) (ms) CR (F)

表3 根据容抗和频率关系测定电容量

f

UR UC R C 表4 频率和容抗关系曲线

f UC UR ZC 【误差分析】（分析本实验产生误差的各种原因。）