轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
李文;李猛;金永磊;刘旌杨
【摘 要】以某车型白车身为研究对象进行模态试验,确定了其模态参数.建立白车身有限元模型,计算了其自由模态.通过白车身模态试验结果和计算结果对比可知,二者相关性较差.对计算模型进行灵敏度分析,确定以车身钢板厚度为修改参数修改白车身模型,修改后模型计算结果与试验结果一致性较好,可作为后续NVH仿真分析的基础模型.%In this study, the modal test of a car BIW is performed and the modal parameters are obtained. The body's FEM model is established and the free mode is computed. It is concluded by comparing the computing results and the testing results that they have poor correlation. The sensitivity analysis of FEM model is made, and the thickness of body steel plate is chosen as design parameters to modify the BIW model, and the modified computing result agrees well with test result. The modified model can be used as the basic model of subsequent NVH simulation analysis.
【期刊名称】《汽车技术》 【年(卷),期】2011(000)006 【总页数】5页(P34-38)
【关键词】轿车;白车身;模态参数;相关性分析 【作 者】李文;李猛;金永磊;刘旌杨
【作者单位】一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司 【正文语种】中 文 【中图分类】U463.82 1 前言
为了有效避开各种激励和减少NVH相关问题，要求车身结构设计时其各阶模态频率分布合理。白车身是车身结构的主要部件，为获得准确的白车身数学模型，白车身计算模态和试验模态相关性分析成为CAE分析的重要工作内容之一。
本文对某车型白车身进行模态分析，建立白车身有限元模型，计算其自由模态，通过白车身模态试验结果验证计算模型，并且对有限元模型进行灵敏度分析，确定白车身模型修改方向。优化后的白车身模型模态计算结果与试验结果相关性较高，模型可作为NVH仿真分析的基础模型。 2 轿车白车身试验模型
白车身自由模态试验采集输入（激励）和输出（响应）间的传递函数（FRF），以传递函数为基础数据，通过信号处理和参数辨识方法获得模态频率、振型、阻尼比等模态参数[1]。 2.1 试验模型建立
试验对象为某小型轿车的白车身，车身去除阻尼材料并安装有仪表管梁，底漆为黑漆，无车门、发动机盖、后背门、翼子板，主要由前围、侧围、后围、地板、顶棚、散热器支架、大灯支架、纵梁组成，如图1所示。
通过精确测量试验模型获得各试验节点坐标信息，共104个节点，用线条连接，表达该白车身整体轮廓，模态试验模型如图2所示。
图2 模态试验模型 图1 模态试验照片 2.2 试验模态系统建立
模态试验设备由激振系统、拾振系统、采集和分析系统3部分组成。本试验采集系统为LMS SCADA系统，试验模态测量系统组成如图3所示。 图3 试验模态测量系统组成 2.3 模态参数辨识结果
模态参数辨识以传递函数为基础，采用LMS Test Lab中Polymax模态参数识别方法，选取频带为0～120 Hz，白车身前6阶模态辨识结果见表1。本文只给出图4～图6的白车身整体模态示意，分别为第1阶扭转、第2阶扭转和第1阶弯曲模态。
表1 试验模态参数及振型描述? 图4 第1阶扭转模态 图5 第2阶扭转模态 图6 第1阶弯曲模态 3 轿车白车身计算模型 3.1 有限元模型建立
在CATIA几何模型基础上，用Hypermesh建立白车身模态分析有限元模型。白车身钢板全部采用SHELL63单元，车身钢板焊接采用面接触单元ACM单元[2]，ACM单元由Solid单元和RBE3单元组合而成，在模拟白车身薄板焊接关系中应用最多，建模速度较快。ACM单元示意如图7所示。 图7 ACM单元示意
从图7可以看出，顶棚处2条加强筋采用RBE2单元与车身顶棚连接。白车身有限元模型如图8所示，白车身计算模型共296 981个单元，其中ACM焊点单元
4 568个，节点302 669个，车身板件厚度为0.7～2.0 mm，依据结构实际厚度设定单元厚度。钢材杨氏模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 900 kg/m3。 图8 白车身有限元模型 3.2 计算模态结果
调用Nastran SOL 101进行模态计算，计算时去除了前6阶刚体模态，获得低频处共12阶白车身弹性体模态，其中6阶整体模态及较重要模态计算结果及各阶模态振型描述如表2所列，3阶整体模态见图9～图11。其余6阶模态为白车身上极小钣金件的局部模态，工程应用意义较小，在相关性分析及优化中弃用。 表2 白车身计算模态结果? 图9 第1阶扭转 图10 第2阶扭转
图11 第1阶垂向弯曲、备胎槽垂向振动、顶棚近内后视镜处垂向振动 4 计算模态和试验模态相关性分析 4.1 相关性分析理论
MAC计算是相关性分析的基础工作，MAC矩阵可用于验证两个分析结果的相似程度，其计算公式[3]如下：
式中，和是两个模态向量；*为复数共轭符号。
若和本质上为同一模态（记作则有 MAC≈1；若和是两个不同的真实物理模态，则MAC≈0，表明两个模态有正交关系（记作 4.2 MAC 矩阵计算结果
从图12 MAC矩阵表明，前4阶模态MAC值较高，振型极为相似，非对角线处MAC值较低，均在0.1以下；后2阶MAC值低，非对角线处MAC值较高，模态振型存在差异。
图12 计算模态和试验模态MAC矩阵 4.3 计算模态和试验模态频率对比
对比计算模态和试验模态结果，差异如表3所列。
表3 计算模态和试验模态的频率对比频率差异/%1 27.9 1 25.8 7.5 2 41.3 3 38.4 7.3 3 48.8 8 43.4 11.1 4 50.0 10 49.2 1.6 6 53.1 11 50.8 4.3 7 54.6 12 52.1 4.6试验模态阶数 频率/Hz计算模态阶数 频率/Hz
综合图12和表3可知，后两阶振型存在较大差异，且前3阶模态频率差异较大，不可接受，即该白车身计算模态和试验模态相关性不好，白车身有限元模型需要进行优化。 5 模型优化 5.1 灵敏度分析理论
灵敏度分析可以观察结构改变，可以为模型指出修改位置并确定修改方向[4]。在数学意义上，求某一自由度对各参数的灵敏度，涉及到评估一矩阵的本征属性对这些参数的偏导数。
模态频率和模态振型的灵敏度可以分别表示如下[5]：
式中，λk为模态k的极点；rcjm为对于模态m，自由度c和j之间的驱动点留数，其它驱动点留数定义方式类似；P为某一自由度的质量，或某一对自由度之间的阻尼或刚度；Q为动刚度矩阵。 5.2 灵敏度计算及优化
修改白车身钢板厚度是进行白车身模型优化的最基本手段。本文以白车身壳单元厚度为设计参数，应用Nastran软件计算各板件厚度对白车身模态和振型的灵敏度。以第1阶模态为例，图13为第1阶白车身模态频率对各板件厚度的灵敏度，表4为第1阶白车身模态灵敏度高的车身单元组。图13结果表明，对白车身模态影响
较大的为车身侧围板、A柱下铰链加强板、A柱下铰链外板、前围上加强板等，见图14中浅色部位。
图13 白车身第1阶模态灵敏度计算结果 表4 第1阶模态高灵敏度车身单元组? 图14 白车身第1阶模态高灵敏度单元组
通过灵敏度计算结果确定最有效的计算参数作为优化值，如对第1阶模态，以PSHELL_45、PSHEEL_500026、PSHELL_51 0810、PSHELL_510799、PSHELL_510795等单元组为设计参数，以对角线处MAC值和模态频率差异为目标，调用Nastran SOL 200进行优化。 5.3 最终优化结果与试验结果对比
优化后计算模态和试验模态频率对比如表5所列。表5表明，优化后的白车身模型计算模态频率和试验模态频率比较接近，最大频率误差出现在第6阶模态，频率相差3.3Hz，频率差异6.0%，基本可以接受；其它5阶模态频率差别均在3Hz以下，处于工程应用允许范围内。目视检查优化后的白车身计算模态振型和试验模态振型，可知极为相似。图15的计算模态和试验模态MAC值表明，对角线上的MAC值较高，除了第4阶模态MAC值为0.73外，其它5阶MAC值均高于0.8，第1阶和第5阶MAC值大于0.9。在非对角线上，MAC值较低，多在0.1～0.3之间。由此可知，模型修改较为理想，可作为NVH的CAE仿真分析用。 表5 优化后计算模态和试验模态频率对比? 图15 优化后计算模态和试验模态MAC值 6 结束语
对某轿车白车身进行了有限元计算模态分析和试验模态分析，结合模态确认准则，进行了计算模态和试验模态的相关性分析；计算了计算模型的模态频率和模态振型灵敏度，以灵敏度为基础对计算模型板件厚度进行修改，最终使计算模态结果和试
验模态结果比较一致。
焊点模拟至关重要，因此采用不同焊接单元模拟白车身钢板间的焊接关系，并对各种焊接单元所建立白车身模型的模态计算结果进行对比是今后研究的内容之一。 参考文献
【相关文献】
1 傅志方，华红星.模态分析理论与应用.北京：国防工业出版社，2000.
2 夏国林，李霞.轿车白车身动力学模型修正研究.机械设计与应用，2007，（6）:29～31. 3 管迪华.模态分析技术.北京：清华大学出版社，1995.
4 吕中荣，徐伟华，刘济科.计算模态响应灵敏度的两种方法比较.中山大学学报（自然科学版），2009，（4）：43～46.
5 沃德.海伦.模态分析理论与试验.北京：北京理工大学出版社，2001.
