TC4钛合金的疲劳裂纹扩展Walker公式

上官晓峰;付小琪

【摘 要】In order to study fatigue crack propagation characteristics of TC4 titanium alloy under different stress ratios, Warker formula was used to describe the fatigue crack growth rate under the different stress ratios. The fatigue crack propagation rates of TC4 titanium alloy were measured by means of standard test methods. The test load stress ratios were 0. 06,0. 5 and 0. 7. The curves of fatigue crack growth rate of TC4 titanium alloy were plotted with data processing by incremental polynomial calculation program, and fatigue fracture surfaces were analyzed by SEM. The material constants in the formula Walker were calculated. The results showed that fatigue crack propagation rate,namely fatigue strip space,increased,with the increasing of stress ratio, when the stress ratio R was bigger than 0. The material constants m, n and C in the formula Walker were 4. 08216, -0. 02391 and 6. 96304 ×10-7 respectively.%为了研究不同应力比下TC4钛合金疲劳裂纹扩展特性,用Warker公式来描述不同应力比下的疲劳裂纹扩展速率.按照标准试验方法,试验加载应力比分别为0.06,0.5,0.7.利用递增多项式数据处理的计算程序,绘制了铸造TC4钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线,并对疲劳断口进行扫描分析,计算Walker公式下的材料常数.结果表明,当应力比R≥0时,疲劳裂纹扩展速率随应力比的增大而增大,表现为疲劳条带间距增大.计算得材料常数m为4.082 16,n为-0.023 91,C为6.963 04×10-7.

【期刊名称】《西安工业大学学报》

【年(卷),期】2012(032)002

【总页数】4页(P127-130)

【关键词】疲劳性能;疲劳裂纹扩展;Walker公式;TC4钛合金

【作 者】上官晓峰;付小琪

【作者单位】西安工业大学材料与化工学院,西安710032;西安工业大学材料与化工学院,西安710032

【正文语种】中 文

【中图分类】TG146

机械零件和工程构件破坏的最主要形式之一是疲劳，在航空航天、造船、化工机械、交通运输、工程机械等领域中，约有50%～90%以上的结构破坏是由疲劳破坏造成的［1］．据美国1982年的统计，因疲劳断裂引起的事故在机械结构失效中甚至占到95%以上［2］．为了能精确地估算裂纹扩展寿命及采取有效措施来减缓裂纹扩展速率，需要研究影响和决定材料疲劳裂纹扩展的一般规律和影响因素，建立裂纹扩展速率的数学模型，以便能准确估算构件的寿命［3］．随着疲劳理论研究的进步，在航空航天等对疲劳性能要求很高的部门，越来越重视材料的疲劳性能方面的指标［4］．目前设计主要以安全设计和损伤容限设计为准则，符合这一设计思想的材料必须具有较高的断裂韧性KIc、较低的裂纹扩展速率da／dN和较高的疲劳裂纹扩展门槛值Kth．但国内对许多材料疲劳性能

数据研究有限，尤其铸造钛合金疲劳性能数据不充分，影响疲劳设计和构件寿命计算．

Walker公式是工程中描述应力比R对疲劳裂纹扩展速率影响的一种常用数学模型．da／dN ＝C［（1－R）mΔK］n（R ≥0），m，n，C 为待定常数，由实验确定．材料的微观组织结构，循环加载的频率的波形、环境、温度及荷载比对t和n都有影响，但显微组织对n的影响不明显，对于大多数金属而言，n值在2～4之间变化．为了研究TC4钛合金的疲劳性能，采用标准方法测定不同应力比下的疲劳裂纹扩展速率，同时用Walker公式计算了CT4材料常数，为TC4钛合金的工程应用提供计算依据．

1 试验材料及方法

1．1 试验材料

试验用材料为熔模铸造 Ti－6Al－4V（TC4），然后在920±10℃，120MPa的压力下进行2．5h的热等静压，随炉冷却至300℃以下出炉冷至室温．试验材料的化学成分见表1．

表1 铸造TC4钛合金的化学成分Tab．1 Chemical compositions of casting TC4alloyTi Al V Fe C N H质量分数w／% 基体合金元素6．29 4．14 0．029 0．023 0．010 0．0052

1．2 试验方法及设备

依据GB6398－86金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法，在INSTRON8801疲劳试

验机进行试验，试验机静态载荷精度≤3‰，动态载荷精度≤1%．试验频率f＝15Hz，试验载荷波形为三角波形．试样为CT标准试样，其形状及尺寸如图1所示．试验加载应力比分别取0．06，0．5，0．7．

图1 TC4钛合金的CT标准试样（B＝5mm，W＝40mm）Fig．1 CT standard specimen of TC4titanium alloy（B＝5mm，W＝40mm）

利用JSM－840扫描电镜对断口进行观察和分析，其分辨率＜0．028nm，试验条件为室温．

2 试验结果和分析

2．1 疲劳裂纹扩展速率

根据试验测得的疲劳寿命与裂纹长度的对应关系，采用七点递增多项式数据处理的计算程序，利用递增多项式方法进行局部拟合求导，以确定疲劳裂纹扩展速率和裂纹长度的拟合值［5］．利用OriginPro．7．0软件对每一应力比下的数据进行最小二乘法拟和，在对数坐标系下绘制裂纹扩展速率曲线，结果如图2所示．

图2 不同应力比下的da／d N －ΔK 曲线Fig．2 The curve of da／d N －ΔKunder different stress ratios

图2是在应力比分别为0．06，0．5，0．7时所测得的TC4钛合金的疲劳裂纹扩展速率da／dN 和ΔK之间的关系曲线．从图2可发现，裂纹扩展速率随应力强度因子范围

ΔK增大而增大．同时表明在给定的ΔK下，随着应力比R的增大，裂纹扩展速率也相应增大，即裂纹扩展加快．TC4钛合金的裂纹扩展速率符合Paris公式da／dN＝C（ΔK）n，n值随应力比的增大而增大，所以高应力比下会产生高的裂纹扩展速率［6］．

2．2 Walker公式下的材料常数C，n，m

要精确地对构件进行损伤容限设计，估算构件的疲劳寿命，其主要依据是材料的疲劳寿命公式．而疲劳裂纹扩展速率公式经过积分变换就可成为疲劳寿命估算公式．因此，疲劳裂纹扩展速率公式是对构件进行损伤容限设计的基础［7］．关于疲劳裂纹扩展的公式有Paris公式 、Forman公式及Warker公式等．工程材料常用的Warker公式为

式中：m，C、n为待定常数，由试验确定．Warker公式是描述应力比R及应力强度因子范围ΔK对疲劳裂纹扩展速率da／dN的影响，利用此经验公式可对不同应力比下的疲劳裂纹扩展速率进行计算，而Paris公式不能用于不同的应力比，Forman公式必须测定材料的断裂韧度，所以Warker公式应用更为方便．

文中将试验得到的裂纹扩展速率的数据，通过数据分析和线性拟合得到了疲劳裂纹扩展速率的数学描述公式下的材料常数，即：Walker公式下的材料常数C、n、m，为对该合金构件进行精确损伤容限设计提供参考．

为了由试验数据计算Warker公式中的材料试验常数，对式（1）两边取对数可得式（2）

由式（2）可知，lgda／dN 和lgΔK 成线性关系，根据CT标准试样的疲劳裂纹扩展

速率da／dN和应力强度因子幅ΔK的试验数据，作出不同应力比下的裂纹扩展速率da／dN和ΔK之间的关系曲线，经ORiginPro7．0软件处理后，可以得到lgda／dN和lgΔK之间的拟合直线方程，其中n即为直线的斜率．将不同应力比R和对应的n值代入式（2）有

当R＝0．06时，

当R＝0．5时，

当R＝0．7时，

其中，对于CT试样ΔK有

式中：ΔP＝Pmax－Pmin（R≥0）；α＝a／W，且对于α≥0．2表达式有效．

将各个应力比下的数据da／dN和ΔK代入式（3）～ （5），并将式（3）～ （5）两两联立求解，可得c和m的值．即TC4钛合金试验常数m、n、C值分别为4．08216，－0．02391，6．96304×10－7，因此TC4钛合金的裂纹扩展速率的Walker公式可表达为

从式（7）可以发现，当R≥0时，裂纹扩展速率随应力比的增大而增大，这和裂纹扩展速率曲线规律是一致的．

2．3 断口SEM分析

疲劳断口扫描分析如图3所示，可以发现TC4疲劳裂纹扩展的条带特征明显．疲劳条带是疲劳裂纹扩展第二阶段的一主要特征，疲劳条带是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样．材料在交变循环应力作用下，因裂纹尖端的塑性张开钝化和闭合锐化，会使裂纹向前延续扩展．应力每循环一周期，在断口上便留下一条疲劳条带，裂纹向前扩展一个条带的距离．如此反复进行，不断形成新的条带，疲劳裂纹也就不断向前扩展．因此，疲劳裂纹的扩展是在应力循环下，裂纹尖端钝锐反复交替变化的过程［8］．疲劳条带是裂纹扩展时留下的微观痕迹，裂纹的扩展方向与条带垂直，每一条带可以视作一次应力循环的扩展痕迹，条带数等于载荷循环总次数．条带间距随应力强度因子幅的变化而变化．应力比也是疲劳裂纹扩展影响的一个主要因素，不同的应力比下，相应的疲劳条带间距不同，即疲劳裂纹条带间距也会受到应力比的影响．从图3发现应力比R越大，疲劳条带间距越宽，即裂纹扩展速率越大，与裂纹扩展速率da／dN－ΔK 曲线是一致，同时也证明了TC4钛合金的裂纹扩展速率Walker公式可用于疲劳寿命的估算．

图3 TC4不同应力比的疲劳条带Fig．3 Fatigue strip of TC4titanium alloy under different stress ratios

3 结 论

1）TC4钛合金疲劳裂纹扩展速率的数学描述公式下的材料常数值，即Walker公式下的材料待定常数值分别为n＝4．082 16，m＝－0．023 91，C＝6．963 04×10－7．

2）TC4钛合金疲劳裂纹扩展主要以疲劳条带为主，随应力比R的增大，疲劳裂纹扩展速率增大，表现为疲劳条带间距增大．

【相关文献】

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