运筹学 期末试卷（B卷）
系别： 工商管理学院 专业： 考试日期： 年 月 日
姓名： 学号： 成 绩：
1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示：
工作 工人 甲 A 20 乙 18 丙 26 丁 17 B C D 19 20 28 24 27 20 16 15 18 20 24 19 应指派哪个工人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最少？ 要求： （1）建立线性规划模型(只建模型,不求解) （2）写出基于Lindo软件的源程序。
2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料0斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下
工厂 甲 乙 分配原料 x1 产品 x3 x4 分配原料 x2 8 A B 5 160 8 10 4 4 6 200 310 原料 330 10 产值（百元） 3 4 3 4 （1） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。 （2） 试用图解法 求解最优结果。
3．[10分] 考虑下面的线性规划问题: 目标函数：Min 约束条件：
Z=16x1+16x2 +17x3
x1x3300.5x1x26x3153x14x2x320x1,x2,x30利用教材附带软件求解如下:
**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916
变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.2 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------
1 20.811 0 2 0 -3.622 3 0 -4.73 目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限
------- -------- -------- --------
x1 1.417 16 16.565
x2 15.297 16 无上限
x3 14.4 17 192
常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限
------- -------- -------- --------
1 9.1 30 无上限
2 3.333 15 111.25
3 -2.5 20 90
试回答下列问题：
（1） 第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么? （2） x2有相差值为0.703,它的含义是什么?
（3） 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数
据？
（4） 当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？ （5） 当目标函数中X1的系数从16降为15,而X2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?
4．[8分]某工厂每年需要甲零件36000件，每件零件120元，每个部件的年存储费为每个部件价格的18%，每批订货费为150元。试求经济订货批量及订货周期。
5.[12分] 城市A到城市B的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：公里)。某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。
6. [15分]用单纯形法求解如下线性规划问题
目标：max S= 4X1+5X2
1223x1x23x3 3151s.t.-x1 -x3x433
3x1,x2,x3,x407．[18分]试求解下面网络图中的最小费用最大流。图中弧((vi,vj)的赋权为(cij,bij),其中cij为从vi到vj的流量, bij为从vi到vj的单位流量的费用。
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((((((1(((3
8.[12分]．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如下表：
表 活动名称 A B C D E F G 紧前活动 — — A B A C E D C 工作时间(天) 2 3 1 2 5 7 4 (1) 试编绘该设备大修理的网络图；
(2) 计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间以及工程总时间；（要求图示或表格表示）
(3) 找出关键路线和关键工序。
(4) 如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。
