word
实践与探索
让学生初步掌握用一次函数来拟合变量的不明函数关系，并能体会到“在允知识与技能 许的X围内用简单的已知函数关系来拟合变量的函数关系，也是从事科学研教 学 让学生经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展其估算能力；目 标 情感态度 学建模、数形结合、转化等基本思想． 教材 分析 教学 三疑三探 模式 主 案 一、设疑自探（10分钟） （一）创设情境，导入新课 下表数据表示某合金材料制成的圆球的体积V(cm)与温度t(℃)的函数关系： t(℃) V(cm3) -40 -20 -10 0 1000 10 20 40 3究的常用方法”。 过程与方法 能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。 让学生通过“自主学习、合作学习、动手实践”等数学活动，进一步体会数 重点 难点 求出近似的函数关系式． 求出近似的函数关系式． 课时 共__3__课时 学法 自学 合作 探究 副案（修改栏） 师：从表中你能读出哪一些信息？或提出什么问题？ 生1：温度越低时，体积越小． 生2：当温度低于0℃时，圆球的体积小于1000立方厘米；当温度高于0℃时，圆球的体积大于1000立方厘米． 生3：V随着t增大而增大． 生4：当温度一直升高时，结果又将如何？ 1 / 5
word
生5：变成“铁”水，最后汽化． 生4：当温度一直降低时，体积会不会变得很小呢？ 生6：恐怕不会吧？ 师：你们说的这一些信息(问题)，能否帮助我们明确V与t的函数关系？ 生：有的说不能，有的说能． 师：那么，V与t到底是什么函数关系？(正比例函数？反比例函数？一次函数？或者是其他的函数？)我们又将怎样来明确它？(学生稍加思考) 生1：描点、连线，看它的图象大致是什么，再作判断． 师：何以见得? 师：下面请大家先阅读课文第55～56页的问题3的解决方案；小组研讨： ①课文是如何解决问题3的？(用你的语言描述) ②遇到这类实际问题你又将如何解决？ ③有何问题提出？ （二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设： 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。 （三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示： 二、解疑合探（ 分钟） （一）.小组合探。 1.小组内讨论解决自探中未解决的问题； 2.教师出示展示与评价分工。 问题 展示 评价 2 / 5
word
（二）.全班合探。 1.学生展示与评价； 2.教师点拨或精讲。 师：现在请各小组派代表交流情况． 学生：我们小组画出来的点都比较“集中”，不好说明它们的关系． 师：怎么比较“集中”？(投影学生的“作品”)原来如此，为什么点会比较集中呢？ 生：这可能是我们小组的同学身高、体重都差不多吧． 师：有道理． 生：我们(第二组)描出来的点，有三点几乎在同一直线，两点稍有偏差，而“小林”所表示的这一点偏差太大了． 生：我们小组画的有三个点大致在一条直线上，另三个点大致在另一条直线上，我们想这大概是因为我们组有三个男生，三个女生吧! 师：思考到位，还有不同的意见吗？第6组呢？ 生：我们描出来的点大致在一条直线上，这也许是我们的身材比较标准． 师：想一想，我们描出来的点的情况主要与什么有关？ 生1：与同学们的身高、体重有关． 生2：哪还用说？ 生3：我想是与我们小组成员的性别有关． 生4：也与年龄有关． 师：其实，就是与数据的收集相关，是吧？ 生：是! 师：为了使我们的研究更能说明问题，或者说更具有一般性，同学们讨论一下该如何收集数据． 生：选几位都是男生(或女生)的同学，最好不要有特殊身材的． 师：OK!男生起立，小黄同学，小李同学……(挑选身材相对匀称的男生63 / 5
word
名)，请你们报告一下自己的身高、体重好吗？ 生：(报告身高、体重) 师：请小苏(电脑管理员)同学把这些数据输入下列表格里．(媒体显示) 师：请同学把表中这些数值所对应的点在坐标系中描出，看看有何发现？ 师：(用几何画板描出以上各点，媒体显示) 身高x(cm) 体重y(kg) 137 45 152 50 158 58 165 61 170 60 师：如果是以“精确意义”来说，这样的求解是有误差的．但实际生活中，很多量的要求都允许有误差，所以在允许的误差X围内，用简单的已知函数关系(如一次函数)来拟合变量的不明函数关系也是一种从事科学研究的常用方法． 三、质疑再探：（ 分钟） 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？ 2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（ 分钟） （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！ 4 / 5
word
（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看： （三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。 实践与探索(3) 板书 设计 作业 布置 教 学 反 思
5 / 5
