目录
前言
第1章小波分析基础 1.1预备知识
1.1.1记号与代数结构
1.1.2积分学定理
1.1.3banach空间与hilbert空间 1.1.4算子与同构 1.2小波发展的历史 1.2.1信号.图象与小波 1.2.2由fourier到haar 1.2.330年代的研究 1.2.4原子分解与小波分析 1.2.5小波分析
第2章小波变换
2.1fourier变换与短时fourier变换 2.1.1fourier变换
2.1.2离散fourier变换 2.1.3短时fourier变换 2.2连续小波变换 2.2.1有限频段函数 2.2.2连续小波变换
2.2.3高维连续小波变换 2.2.4局部正则特征化 2.2.5二进小波和反演 2.3离散小波变换与框架 2.3.1离散小波变换 2.3.2框架
2.3.3小波框架 2.4小波级数 第3章多分辨分析 3.1多分辨分析 3.1.1问题提出
3.1.2多分辨分析概念 3.1.3例子
3.1.4分解算法与重构算法 3.2分解与重构的计算 3.2.1分解算法的计算 3.2.2重构算法的计算
3.2.3分解与重构算法的并行计算 3.3fn的选取与图形显示算法 3.3.1小波变换法 3.3.2直接选取法 3.3.3取样函数法
3.3.4图形显示算法
第4章尺度函数与小波的构造 4.1尺度函数与小波 4.1.1v1的分解
4.1.2对于v1的对偶基 4.2紧支撑小波的正交基 4.2.1p(z)的构造
4.2.2正交小波基的正规性 4.2.3p(z)的结构
4.2.4紧支撑正交小波的例 4.3样条小波
4.3.1基数样条空间与b-样条 4.3.2两尺度关系 4.3.3样条小波计算
4.4紧支撑双正交小波基
4.4.1紧支撑正交小波基缺乏对称性 4.4.2双正交小波和对偶
4.4.3对偶尺度函数与对偶小波 4.4.4双正交riesz基 4.4.5对称双正交小波 第5章多元小波分析 5.1二元张量积小波分析 5.1.1张量积多分辨分析 5.1.2分解与重构
5.1.3分解与重构的计算 5.1.4fn(x,y)的选择 5.2多元多分辨分析 5.2.1概念
5.2.2尺度函数 5.2.3∮正
