计量经济学案例分析第七章

【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y和销售额X的关系，我们在例7.3中采用了经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。下面用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型：

Yt0Xt1Xt12Xt23Xt3ut将系数i(i=0,1,2,3)用二次多项式近似，即

00

1012

202142 303192

则原模型可变为

Yt0Z0t1Z1t2Z2tut

其中

Z0tXtXt1Xt2Xt3Z1tXt12Xt23Xt3Z2tXt14Xt29Xt3

在Eviews工作文件中输入X和Y的数据，在工作文件窗口中点击“Genr”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z0t的公式，点击“OK”；类似，可生成Z1t、Z2t变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式

Y C Z0 Z1 Z2

点击“OK”，显示回归结果（见表7.2）。

表7.2

表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为0、1、2的估计值0、1、2。将它们代入

ˆˆˆˆ、ˆ、ˆ、ˆ0123的估计值为： 分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出

ˆˆ00.6612480ˆˆ0ˆ1ˆ20.6612480.902049(0.432155)1.1311421ˆˆ02ˆ14ˆ20.66124820.9020494(0.432155)0.7367251ˆˆ03ˆ19ˆ20.66124830.9020499(0.432155)-0.5221从而，分布滞后模型的最终估计式为：

Yt6.4196010.630281Xt1.15686Xt10.76178Xt20.55495Xt3

在实际应用中，Eviews提供了多项式分布滞后指令“PDL”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程：

在Eviews中输入X和Y的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式

Y C PDL(X, 3, 2)

其中，“PDL指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags）模型的估计，括号中的3表示X的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表7.3

需要指出的是，用“PDL”估计分布滞后模型时，Eviews所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式

系数0、1、2的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计

ˆˆˆˆ系数式0、1、2、3是相同的。

【案例7.2】 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。有研究表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为2—3个季度。

在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见表7.4）对这一问题进行研究。

表7.4 1996－2005年全国广义货币供应量及物价指数月度数据

广义货币广义货币M2 月度 (千亿元） （千亿元） Jan-96 Feb-96 Mar-96 Apr-96 May-96 Jun-96 Jul-96 Aug-96 Sep-96 Oct-96 Nov-96 Dec-96 Jan-97 Feb-97 Mar-97 Apr-97 58.401 63.778 .511 65.723 66.88 68.132 69.346 72.309 69.3 73.1522 74.142 76.0949 78.8 78.998 79.8 80.818 5.377 0.733 1.212 1.157 1.252 1.214 2.963 -2.666 3.5092 0.98 1.9529 2.5531 0.35 0.1 0.929 tbzs 109.3 109.8 109.7 108.9 108.6 108.3 108.1 107.4 107 106.9 107 105.9 105.6 104 103.2 Oct-00 Nov-00 Dec-00 Jan-01 Feb-01 Mar-01 Apr-01 May-01 Jun-01 Jul-01 Aug-01 Sep-01 Oct-01 Nov-01 Dec-01 Jan-02 (千亿元） （千亿元） 129.522 130.9941 134.6103 137.5436 136.2102 138.7445 139.9499 139.0158 147.8097 149.2287 149.9418 151.8226 151.4973 154.0883 158.3019 159.6393 -0.9518 1.4721 3.6162 2.9333 -1.3334 2.5343 1.2054 -0.9341 8.7939 1.419 0.7131 1.8808 -0.3253 2.591 4.2136 1.3374 tbzs 100 101.3 101.5 101.2 100 100.8 101.6 101.7 101.4 101.5 101 99.9 100.2 99.7 99.7 99 增长量M2z 格同比指数 月度 M2 长量M2z 格同比指数居民消费价广义货币广义货币增居民消费价May-97 Jun-97 Jul-97 Aug-97 Sep-97 Oct-97 Nov-97 Dec-97 Jan-98 Feb-98 Mar-98 Apr-98 May-98 Jun-98 Jul-98 Aug-98 Sep-98 Oct-98 Nov-98 Dec-98 Jan-99 Feb-99 Mar-99 Apr-99 May-99 Jun-99 Jul-99 Aug-99 81.151 82.7 83.46 84.746 85.2 86.4 87.59 90.9953 92.2114 92.024 92.015 92.662 93.936 94.658 96.314 97.299 99.795 100.8752 102.229 104.4985 105.5 107.778 108.438 109.218 110.061 111.363 111.414 112.827 0.333 1.638 0.671 1.286 1.146 0.752 0.946 3.4053 1.2161 -0.1874 -0.009 0.7 1.274 0.722 1.656 0.985 2.496 1.0802 1.3538 2.2695 1.0015 2.278 0.66 0.78 0.843 1.302 0.051 1.413 102.8 102.8 102.7 101.9 101.8 101.5 101.1 100.4 100.3 99.9 100.7 99.7 99 98.7 98.6 98.6 98.5 98.9 98.8 99 98.8 98.7 98.2 97.8 97.8 97.9 98.6 98.7 Feb-02 Mar-02 Apr-02 May-02 Jun-02 Jul-02 Aug-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dec-02 Jan-03 Feb-03 Mar-03 Apr-03 May-03 Jun-03 Jul-03 Aug-03 Sep-03 Oct-03 Nov-03 Dec-03 Jan-04 Feb-04 Mar-04 Apr-04 May-04 160.9356 1.06 1.5706 166.061 169.6012 170.8511 173.2509 176.9824 177.2942 179.7363 185.0073 190.4883 190.1084 194.4873 196.1301 199.5052 204.9314 206.1931 210.5919 213.5671 214.4694 216.3517 221.2228 225.10193 227.05072 231.6546 233.62786 234.8424 1.2963 3.129 0.506 1.4904 3.5402 1.2499 2.3998 3.7315 0.3118 2.4421 5.271 5.481 -0.3799 4.37 1.28 3.3751 5.4262 1.2617 4.3988 2.9752 0.9023 1.8823 4.8711 3.87913 1.94879 4.60388 1.97326 1.21454 100 99.2 98.7 98.9 99.2 99.1 99.3 99.3 99.2 99.3 99.6 100.4 100.2 100.9 101 100.7 100.3 100.5 100.9 101.1 101.8 103 103.2 103.2 102.1 103 103.8 104.4 Sep-99 Oct-99 Nov-99 Dec-99 Jan-00 Feb-00 Mar-00 Apr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Aug-00 Sep-00 115.079 115.39 116.559 119.8 121.22 121.5834 122.5807 124.1219 124.0533 126.6053 126.3239 127.79 130.4738 2.252 0.311 1.169 3.339 1.322 0.3634 0.9973 1.5412 -0.0686 2.552 -0.2814 1.4661 2.6838 99.2 99.4 99.1 99 99.8 100.7 99.8 99.7 100.1 100.5 100.5 100.3 100 Jun-04 Jul-04 Aug-04 Sep-04 Oct-04 Nov-04 Dec-04 Jan-05 Feb-05 Mar-05 Apr-05 May-05 238.42749 234.8424 239.72919 243.757 243.74 247.13558 253.2077 257.75283 259.3561 2.58 266.99266 269.2294 3.58509 -3.58509 4.88679 4.02781 -0.017 3.39558 6.07212 4.54513 1.60327 5.2328 2.40376 2.23674 105 105.3 105.3 105.2 104.3 102.8 102.4 101.9 103.9 102.7 101.8 101.8 数据来源：中国经济统计数据库，。 为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量M2Z作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型

TBZSt0M2Ztut

得如下回归结果（表7.5）。

表7.5

Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 07/03/05 Time: 17:10 Sample(adjusted): 1996:02 2005:05 Included observations: 112 after adjusting endpoints Variable C M2Z R-squared Adjusted R-squared Coefficient 101.4356 0.068371 Std. Error 0.397419 0.151872 t-Statistic 255.2358 0.450190 Prob. 0.0000 0.6535 0.001839 Mean dependent var 101.53 -0.007235 S.D. dependent var 2.911111 S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 2.921623 Akaike info criterion 938.9472 Schwarz criterion -277.9917 F-statistic 0.047702 Prob(F-statistic) 4.999852 5.048396 0.202671 0.653460 从回归结果来看，M2Z的t统计量值不显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估计，在Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入

TBZS C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6)

结果见表7.6。

表7.6

Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 07/03/05 Time: 17:09 Sample(adjusted): 1996:08 2005:05 Included observations: 106 after adjusting endpoints Variable C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 100.0492 -0.011037 0.016169 0.053044 0.028679 0.130825 0.137794 0.248778 Std. Error 0.584318 0.140613 0.137998 0.136808 0.143155 0.139183 0.142502 0.143394 t-Statistic 171.2240 -0.078493 0.117166 0.387723 0.200333 0.939951 0.966965 1.734924 Prob. 0.0000 0.9376 0.9070 0.6991 0.8416 0.3496 0.3359 0.0859 0.055557 Mean dependent var 101.1377 -0.011904 S.D. dependent var 2.361879 Akaike info criterion 546.6902 Schwarz criterion -237.3510 F-statistic 0.094549 Prob(F-statistic) 2.347946 4.6292 4.830278 0.823546 0.570083 从回归结果来看，M2Z各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.7。

表7.7

Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 07/03/05 Time: 17:09 Sample(adjusted): 1997:02 2005:05 Included observations: 100 after adjusting endpoints Variable C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) M2Z(-7) M2Z(-8) M2Z(-9) M2Z(-10) M2Z(-11) M2Z(-12) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient 98.35668 -0.167665 -0.032065 -0.000995 0.004243 0.106581 0.043217 0.117581 0.140418 0.220875 0.140875 0.180497 0.246911 0.392359 Std. Error 0.4677 0.121743 0.111691 0.1114 0.113815 0.112727 0.113161 0.118460 0.115571 0.114368 0.115354 0.1155 0.125543 0.130058 t-Statistic 210.2102 -1.377203 -0.287084 -0.0025 0.037276 0.945480 0.381908 0.992575 1.214988 1.931271 1.221247 1.557410 1.966752 3.016798 Prob. 0.0000 0.1720 0.7747 0.9929 0.9704 0.3471 0.7035 0.3237 0.2277 0.0567 0.2253 0.1230 0.0524 0.0034 0.317136 Mean dependent var 100.7830 0.213913 S.D. dependent var 1.6769 Akaike info criterion 241.7072 Schwarz criterion -186.0217 F-statistic 1.0863 4.000434 4.365158 3.072325 Durbin-Watson stat 0.265335 Prob(F-statistic) 0.000906 表7.7显示，从M2Z到M2Z(-11)，回归系数都不显著异于零，而M2Z（-12）的回归系数t统计量值为3.016798，在5％显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.8。

表7.8

Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 07/03/05 Time: 17:08 Sample(adjusted): 1997:08 2005:05 Included observations: 94 after adjusting endpoints Variable C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6) M2Z(-7) M2Z(-8) M2Z(-9) M2Z(-10) M2Z(-11) M2Z(-12) M2Z(-13) M2Z(-14) M2Z(-15) Coefficient 97.41411 -0.0839 -0.116744 -0.119939 -0.092993 -0.032912 -0.0231 0.017290 0.028288 0.048708 0.025995 0.118247 0.157408 0.271281 0.325760 0.396242 0.335482 Std. Error 0.370000 0.094529 0.093984 0.094428 0.095720 0.095823 0.097813 0.1005 0.097570 0.095877 0.097569 0.0967 0.102558 0.112316 0.109217 0.107046 0.106776 t-Statistic 263.2815 -0.884900 -1.242161 -1.270156 -0.971509 -0.343468 -0.244256 0.171794 0.2929 0.508021 0.2622 1.222011 1.534815 2.415326 2.982684 3.701601 3.141941 Prob. 0.0000 0.3791 0.2181 0.2080 0.3345 0.7322 0.8077 0.81 0.7727 0.6129 0.7907 0.2256 0.1291 0.0182 0.0039 0.0004 0.0024 M2Z(-16) M2Z(-17) M2Z(-18) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.270811 0.200024 0.169696 0.107222 0.109278 0.101547 2.525697 1.830415 1.671114 0.0137 0.0712 0.09 0.610520 Mean dependent var 100.6085 0.510519 S.D. dependent var 1.256348 Akaike info criterion 116.8024 Schwarz criterion -143.5881 F-statistic 0.3038 Prob(F-statistic) 1.795733 3.480597 4.021724 6.105105 0.000000 结果表明，从滞后12个月开始t统计量值显著，一直到滞后16个月为止，从滞后第17个月开始t值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后14个月时达到最大，然后逐步下降。

通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为型。

当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的R不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来代替，因此我们估计如下子自回归模型：

2TBZStTBZSt1ut

在Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入

TBZS C TBZS(-1)

估计结果见表7.9。

表7.9

Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 07/10/05 Time: 23:48 Sample(adjusted): 1996:03 2005:05 Included observations: 111 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C TBZS(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 5.348792 0.946670 1.938684 0.019081 2.7582 49.61371 0.0068 0.0000 0.957596 Mean dependent var 101.4946 0.957207 S.D. dependent var 0.585200 Akaike info criterion 37.32798 Schwarz criterion -97.01900 F-statistic 1.779257 Prob(F-statistic) 2.8204 1.784126 1.832947 2461.520 0.000000