2010年九年级复习检测试卷(九)

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

1．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形是„„„„„„„„„（ ） A．八边形

B．九边形

学校 班级 姓名 考号 C．十边形 D．十二边形

2．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有„„„„„„„„„„„„（ ） A．①②③ C．①②④

B．②③④

D．①②③④都可以

3．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=„„（ ） A．110° B．115° C．120° D．130°

4．如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两旁作等边⊿PCD和等边⊿QCD。则PQ的长是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．

A

B

F 第3题

1

C

B3323 B． C． 33 D． 63 23ADPEQE D

第4题 C第5题

5．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为„„„„„„„（ ） A．5米 B．3米 C．2米 D．2米或5

6．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是„„„„（• ）

7．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为„„„„„„„„„„„„„„（ ）

8．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c„是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c„的个数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ) A． 6 B． 7 C． 8

9．如图6在

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，

第9题

第8题

第10题

D． 9

BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为„„„„„„（ ） A．8 B．9.5

C．10 D．11.5

10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ) A．S=2 B．S=2.4

C．S=4

D．S与BE长度有关

二、耐心填一填（每小题3分，共24分 ）

第11题

11．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）．

12．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点 E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm． 13．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ． A H B

O C

C

第13题 14．矩形纸片ABCD中，AD=4cm ，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为

EF，则DE= cm．

15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=

12DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．

E DA E

AB

G H D

F C

BFC（第15题）

C1

16．如图，、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点，BF与CE相交于点，若S△APD 15cm2，S△BQC 25cm2，则阴影部分的面积为

cm2．

17．如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC＝1

2

CE,F、G分别

是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1＋S3＝10，则S2＝ 。

18．如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60°．连结对角线AC，以AC为边作第

C2

二个菱形ACC1D1，使D1AC60°，连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使D2AC160°，„，按此规律所作的第n个菱形的边长为_____ ． D

三、专心解一解（本题有6小题，共46分）

19．（本题6分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF． 请

你猜想：BE 与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． ．．．．猜想： 证明：

20．（本题6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． (1)求证：四边形ADCE为矩形：

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?至少写出两种不同的方法。（不另外添加辅助线，不需要出证明）．

B

A

E F

C

D

P F （第16题图）

A E B Q C 第18题

21．（本题6分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm ．(1)求∠CBD的度数；(2)求下底AB的长．

D C

22．（本题8分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从

这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图a）. (以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明．) 探究一：

（1）想一想——判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是 ；

A

B （2）做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）位置或形状不同的平行四边形，

并在图（b）中画出示意图． C (a) B C

A D A′

A D B

C A (b) B (c) 探究二：

在直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.

（1）试一试——你能拼得不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别

是 ；

（2）画一画——请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.

23．（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的

平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF． （1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

24．（本题12分）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时

出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP．已知动点运动了x秒． （1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）

（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，

求S的最大值．

（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；

若不能，试说明理由．

2010年初中毕业生学业考试数学复习检测（九）--四边形

一．仔细选一选1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A 二．细心填一填11.略 12. 105°13. 3 14.5 cm. 15.35 16.40 17.4. 18. (3)n1

A 三.解答题

19. 略 20. 略 21. 略

22. 解：探究一：

// // = ′ B（或A′D BC= 等） . （1）CD A

(2)(只要画出图9-4（1），（2）之一的

D M C

N P

A B

A D A′ B D (1) 图9-4 D C B

(2) C 示意图).

探究二：平行四边形.矩形.等腰梯形.直角梯形. 三角形ABC的中位线（或一条三角形的中位线）（注：若写出直角梯形，并指出这条裁剪线是“把一条直角边分成2：1的两段，且

平行于另一条直角边（或斜边）的线段”，才算正确.） A A D C

B (1) D C (2) D B A

A A D C (3) D B A A A 2k C D D A

k B B C C k D2k B C D (5) (6) (4) 图9-5

(2)只要画出图9-5中（1）~（6）之一的示意图.

23. 略 24.解：(1)

124x； 3124x， 3 (2)延长NP交AD于点Q，则PQ⊥AD，由⑴得：PN＝则PQQNPN4124x4x。 33依题意，可得：AM3x

S11422233AMPQ(3x)x2xx2(x23x)(x)2 22333322∵0≤x≤1

即函数图象在对称轴的左侧，函数值S 随着x的增大而增大。

∴当x1时，S有最大值 ，S最大值＝。

2

y x=1.5 1 O 1 2 3 4 x (3)△MPA能成为等腰三角形， 共有三种情况，以下分类说明： ①若PM＝PA，

∵PQ⊥MA ∴MQ＝QA＝x

又DM＋MQ＋QA＝AD ∴3x3，即x1 ②若MP＝MA，则MQ＝32x，PQ＝

4x，MP＝MA＝3x 3在Rt△PMQ中，由勾股定理得：MP2MQ2PQ2 ∴(3x)(32x)(x)，解得：x③若AP＝AM，

2243254（x0不合题意，舍去） 435x，AM＝3x 359∴x3x，解得：x 38549综上所述，当x1，或x，或x时，△MPA是等腰三角形。

438由题意可得：AP【注：本卷由瓯北五中潘忠武老师（674037）命题.桥头中学金道义老师（669166）审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。】