30四川建筑科学研究
SichuanBuildingScience第34卷 第3期
2008年6月
初弯曲和残余应力对箱型钢柱稳定极限承载力的影响
李海锋,曹平周,韦芳芳
(河海大学土木学院,江苏南京 210098)
摘 要:采用有限元方法分析了初弯曲和残余应力对常用长细比范围内箱型钢柱稳定极限承载力的影响,同时考虑了几何非线性和材料非线性,并通过荷载—位移曲线确定箱型钢柱受压稳定极限承载力。通过分析得出,初弯曲对箱型钢柱轴心受压稳定极限承载力影响较大,残余应力的影响相对较小,当既有初弯曲又有残余应力时,柱的稳定极限承载力将大为下降。这可以为今后实际工程中箱型钢柱的设计和计算提供一定的参考。关键词:初弯曲;残余应力;箱型柱;稳定
中图分类号:TU312 文献标识码:A 文章编号:1008-1933(2008)03-030-04
Effectofultimatestabilitycapacityofsteelboxingcolumnwithresidualstressandinducedbending
LIHaifeng,CAOPingzhou,WEIFangfang
(CollegeofCivilEngineering,HehaiUniversity,Nanjing 210098,China)
Abstract:Itisanalyzedtheeffectsofultimatestabilitycapacityofsteelboxingcolumnwithinducedbendingorresidualstressinthefrequentslendernessratiorange.Theload2displacementcurveispicturedbyfiniteelementmethodwhichconsidersgeometryπsandmaterialπsnonlinearinordertodefinitethesteelboxingcolumnπsultimatestabilitycapacity.Itisshownthattheinducedbendinghasgreaterinfluencethanresidualstressπinfluenceonsteelboxingcolumnπsultimatestabilitycapacityandtheinfluenceofresidualstressbecomemoreobviouswhenthesteelboxingcolumnhasresidualstress.Anditprovidesthereferencetodesignandcalculatethenewactualsteelboxingcolumnprojects.
Keywords:inducedbending;residualstress;steelboxingcolumn;stability
0 引 言
近年来,随着钢产量的不断提高,钢结构在建筑结构应用中的比重也在不断增大。钢结构中的箱型钢柱不但具有较好的抗弯刚度和抗扭刚度,而且重量轻,刚度大,造价低,因而具有明显的经济效果。现在箱型钢柱已经越来越多地用于高层建筑的框架[1]
柱,并且在大型和重型钢结构厂房中的应用也越来越多。
钢结构构件的稳定性对钢结构来说是至关重要的,大部分钢结构构件的承载力不是由强度控制的,
[2]
而是取决于稳定极限承载力。由于箱型钢柱是近年来才广泛应用于工程中的,人们对这种截面形式的构件的认识并没有工字形截面形式那么清楚,
[3]
对于箱型钢柱稳定性问题的研究相对也较少。
人们普遍认为箱型钢柱的抗扭刚度和抗弯刚度比工字形钢柱要大,箱型钢柱的稳定性较好,但是实际工程中的箱型钢柱并不是理想的直杆,焊接过程中必定会产生初始缺陷和焊接残余应力。这些初始的缺陷和初应力必定会降低箱型钢柱的抗扭刚度和抗弯刚度,并且影响它的稳定性。但是,这些因素对箱型钢柱稳定性的影响到底有多大,人们对这些问题的认识并没有像工字形截面构件研究的那么深刻,因此,本文对初弯曲和残余应力对箱型钢柱轴心受压稳定性影响做了探讨,希望能为实际工程提供一定的参考。为了更准确地模拟箱型钢柱实际受压的工作性能,本文采用考虑几何非线性和材料非线性的双重非线性弹塑性稳定分析的方法,通过荷载—位移曲线来确定箱型钢柱受压稳定极限承载力。
1 有限元模型
本文算例为自由端受轴向压力作用的悬臂箱型钢柱。截面尺寸见图1,腹板高d1=700mm,腹板厚t1=20mm,翼缘宽d2=500mm,翼缘厚t2=20mm,
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材料弹性模量E=2106×10N/mm,泊松比μ=
收稿日期:2007205214
作者简介:李海锋(1983-),男,山东郓城人,硕士研究生,主要从事大跨度钢屋架结构研究。
E-mail:lihai_feng@126.com
2008No13李海锋,等:初弯曲和残余应力对箱型钢柱稳定极限承载力的影响 31
0127,屈服强度fy=235MPa。箱型钢柱的几何初弯
曲为沿柱的轴线方向有方向向下的正弦波弯曲,最
大值为L/1000(L为箱型钢柱的柱长);残余应力为根据国内实测资料简化为两种不同的分布形[1,4]式:一种是抛物线型残余应力分布;一种为折线型残余应力分布,具体分布形式如图1所示。图1中SI1=0176fy,SI2=-0157fy,SI3=-0133fy。本文计算了工程常用平面外长细比范围内的4种情况,平面外长细比λy分别为40,60,90,120。对应于每个λy分别计算的箱型钢柱模型为:
(1)理想无缺陷的直杆;
(2)有最大值为L/1000的正弦波初弯曲;(3)有抛物线型残余应力;(4)有折线型残余应力;(5)既有最大值为L/1000的正弦波初弯曲又有抛物线型残余应力。
效应。兼之,钢材是弹塑性体,计算时还必须要考虑材料的非线性。所以,本文在求解非线性方程时采用了弧长法平衡迭代技术。
2 结果分析
2.1 应力分析
下面是长细比λy=60时各种情况下的应力分布,如图3～6所示。
图3 无缺陷时应力分布(单位:MPa)
Fig.3 Stressdistributionofperfectsteelboxingcolumn
从图3可以看出,理想无缺陷的箱型钢柱在轴心受压达到极限状态时,整个箱型柱基本上都达到或非常接近屈服强度fy。
图1 截面尺寸及残余应力分布
Fig.1 Dimensionofcross-sectionanddistributionof
residualstress
在ANSYS建立模型时,采用可以施加初应力的
[5]
塑性壳单元Shell181模拟箱型钢柱,有限元模型如图2所示。为了防止加载端头产生应力集中现象,在加载端设置了长度为100mm的加载端头,材
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料的弹性模量E=2×10N/mm,屈服强度fy=3000MPa。残余应力以初应力的形式施加在每个单元的单元中心。
图4 有初弯曲时应力分布(单位:MPa)
Fig.4 Stressdistributionofsteelboxingcolumnwith
inducedbending
图2 箱型钢柱有限元模型
Fig.2 Finiteelementmodelofsteelboxingcolumn
本文计算中涉及到箱型钢柱的大位移,平衡方
程必须建立在变形后的位置上。此时,荷载与位移不再保持线性关系,必须考虑箱型柱的几何非线性
图5 有折线型残余应力时应力分布(单位:MPa)
Fig.5 Stressdistributionofsteelboxingcolumnwith
polygonresidualstress
32 四川建筑科学研究第34卷
从图4可以看出,有初弯曲时,箱型钢柱靠近固
定端2/3左右的上翼缘和靠近上翼缘的腹板部分已经达到屈服强度。由于初弯曲的存在轴心压力产生二阶弯矩效应,导致上翼缘受压,下翼缘受拉。轴心压力和二阶弯矩共同作用,失稳极限状态时,只有靠近固定端的上翼缘和靠近上翼缘的腹板局部达到屈服强度。
从图5可以看出,由于残余应力的存在,在靠近4个角点附近有残余拉应力,当箱型钢柱受轴心压力作用时,角点附近的板总的压应力较小。失稳极限状态时,靠近每个角点1/5左右的腹板没有达到屈服强度,其余腹板和上下翼缘板都达到屈服强度。从图6可以看出,初弯曲和残余应力同时存在箱型钢柱失稳极限状态时,翼缘板和腹板的中间部分都达到屈服强度,而靠近4个角点处翼缘和腹板都没有达到屈服强度。
图7 初弯曲对F-ROTZ曲线的影响Fig.7 CurveofF-ROTZwithinfluenceofinduced
bending(2)当初弯曲存在时,残余应力将进一步降低
箱型钢柱稳定极限承载力,残余压应力大的地方将使构件提前进入弹塑性阶段,由于材料非线性和几何非线性共同作用,构件表现为双重非线性弹塑性工作的性能。
图6 同时有初弯曲和抛物线型残余应力时应力分布(单
位:MPa)
Fig.6 Stressdistributionofsteelboxingcolumnwith
inducedbendingandparabolaresidualstress
图8 残余应力对F-UZ曲线的影响
Fig.8 CurveofF-UZwithinfluenceofresidualstress
从上面的分析可以看出,无缺陷时整个箱型柱
基本上都达到或非常接近屈服强度,而当残余应力存在时,残余拉应力大的4个角点附近的腹板部分都没有达到屈服强度。初弯曲存在时,只有靠近固定端的上翼缘和靠近上翼缘的腹板局部达到屈服强度;初弯曲和残余应力同时存在时,翼缘板和腹板的中间部分都达到屈服强度,而靠近4个角点处翼缘和腹板都没有达到屈服强度。2.2 初弯曲和残余应力对荷载—位移曲线的影响
λy=60时对应的5种不同模型的荷载—位移曲线分布如图7～8所示。
从图7中可以看出:
(1)初弯曲使箱型钢柱稳定极限承载力大大降低,荷载—位移曲线从刚开始加载就表现出非线性变化的特征。初弯曲存在时,构件一开始加载轴心压力便产生二阶弯矩作用,由于二阶弯矩会加大构件弯曲,而构件弯曲使二阶弯矩变得更大,二者相互作用、相互影响,是一个几何非线性变化的过程。
从图8中可以看出:
(1)理想无缺陷的箱型钢柱在轴心受压时主要是在弹性阶段工作,即荷载与位移呈线性增加的关系。一旦进入弹塑性阶段,很快达到稳定极限承载力,塑性承载力的发展很小。
(2)抛物线型和折线型残余应力分布模型的荷载—位移曲线基本相同,2种不同残余应力分布模式对箱型钢柱轴心受压的影响差不多。由于残余应力的存在使构件在016倍稳定极限承载力左右便进入弹塑性阶段,但是最终稳定极限承载力与理想无缺陷的箱型钢柱承载力基本相同。残余应力的存在使构件提前进入弹塑性工作阶段,但构件塑性承载力可以有较大的发展,使得最终稳定承载力没有太大变化。2.3 初弯曲对稳定极限承载力的影响
为了消除截面形状的影响,每个受压稳定极限承载力Fu都除以了箱型钢柱全截面屈服强度fyA=
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李海锋,等:初弯曲和残余应力对箱型钢柱稳定极限承载力的影响 33
110904×10N。有初弯曲影响时,Fu/fyA随长细比
λy变化的曲线如图9所示。
从图10中可以看出:
(1)当只有残余应力而无初弯曲时,残余应力对箱型钢柱的稳定极限承载力的影响很小,箱型钢柱的稳定极限承载力都接近全截面屈服强度。
(2)折线型残余应力对箱型钢柱稳定极限承载力的影响比抛物线型残余应力的影响要大;但总体上来说,残余应力不同的分布形式对箱型钢柱轴心受压时的稳定极限承载力的影响并不是很显著。
(3)当既有初弯曲又有残余应力时,箱型钢柱的稳定极限承载力将大为下降,且长细比越大对箱型钢柱的影响也越大。当没有初弯曲时,残余应力对箱型钢柱的影响很小,但当初弯曲存在时,残余应力对箱型钢柱的影响变得显著。初弯曲存在时,当长细比为40～90时,残余应力对箱型柱稳定性影响比较显著;而当长细比大于90时,残余应力的影响将变小,这时主要是初弯曲对构件稳定极限承载力的影响。
图9 初弯曲影响时Fu/fyA随长细比λy变化
λywithinfluenceofinducedFig.9 CurveofFu/fyA2
bending
从图9中可以看出:(1)理想无缺陷的轴心受压箱型钢柱的稳定极限承载力不随平面外长细比变化而变化,都达到全截面屈服强度。
(2)初弯曲对箱型钢柱轴心受压时稳定极限承载力的影响是十分显著的。当长细比为90时,箱型钢柱的稳定极限承载力下降为全截面屈服强度的41%;当长细比为120时,仅为全截面屈服强度的2315%。
(3)初弯曲对箱型钢柱稳定极限承载力的影响随长细比λy的增大而变大。当长细比为40～60时,初弯曲的影响相对较小;当长细比为60～90时,初弯曲使箱型钢柱的稳定极限承载力大幅度下降;当长细比为90～120时,初弯曲使箱型钢柱的稳定极限承载力继续下降,但下降的斜率变小。2.4 残余应力对稳定极限承载力的影响
同样,为了消除截面形状的影响,每个受压稳定极限承载力Fu都除以了箱型钢柱全截面屈服强度
fyA=110904×10N。有残余应力影响时,Fu/fyA随
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3 结 论
通过上面的分析可以得出以下结论:
(1)初弯曲对箱型钢柱轴心受压稳定极限承载力影响较大,残余应力的影响相对较小。当初弯曲和残余应力同时存在时,两者共同作用将大大降低箱型钢柱的稳定极限承载力。
(2)残余应力存在时,当没有初弯曲时,箱型钢柱的轴心受压稳定极限承载力可以达到无缺陷时的稳定极限承载力;而当初弯曲存在时,长细比为40～90时,残余应力对箱型钢柱稳定性影响比较显著,长细比大于90时,残余应力的影响很小。
(3)初弯曲和残余应力的存在使得箱型钢柱部分受压部位提前进入塑性受力阶段,采用考虑几何非线性和材料非线性的双重非线性弹塑性稳定分析方法,通过荷载—位移曲线可以正确地确定箱型钢柱的受压稳定极限承载力。参考文献:
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长细比λy变化的曲线如图10所示。
图10 残余应力影响时Fu/fyA随长细比λy变化λywithinfluenceofresidualFig.10 CurveofFu/fyA2
stress
版社,2003:2992302.
