对于非法吸收公众存款刑事案件，不属于可以刑事附带民事诉讼的案件，被害人不可以提起刑事附带民事诉讼，应由在判决中责令退赔。如果没有责令退赔的，则被害人可以另行提起民事诉讼，要求犯罪分子归还被害人的被非法吸收的存款。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十 被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民不予受理。第一百三十九条 被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民不予受理。追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑。
