法律分析：公务员有最后一项是政审，就是要审查父母的政治背景，不过只要不是本人服刑期满的人都可以的。更何况免于刑事处罚，就是不受刑事处罚，更加是不影响的。父母被判处免于刑事处罚，子女是可以报考公务员，政审的时候主要还是对考生本人进行审核。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
(一)因犯罪受过刑事处罚的;
(二)被开除中国党党籍的;
(三)被开除公职的;
(四)被依法列为失信联合惩戒对象的;
(五)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《行政机关公务员处分条例》第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
