可以。即使丈夫出轨也可以争取抚养权。对于抚养权协商不成可以诉讼，还需结合双方的抚养意愿、抚养条件和孩子的具体情况分析。
一、女方起诉离婚可以要到孩子抚养权吗
女方起诉离婚要孩子抚养权是可以的，该离婚案件时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况判决抚养权的归属。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、离婚后如何去争夺孩子抚养权
离婚争夺子女抚养权的，可以拿出自己的抚养能力和抚养条件良好的证据来争取抚养权。
具体规定是，会从有利于孩子身心健康和保障孩子合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件，来判决孩子归谁抚养。
一般而言，两周岁以下的孩子一般判给母方。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。孩子满八周岁的，应当征求孩子的意见。
三、女方提出离婚可以要孩子抚养权吗
女方提出离婚，也可以要孩子的抚养权。夫妻双方在离婚的时候，应当对孩子的抚养权作出处理，双方可以协议处理的，协商不成的，才由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。即使是女方提出离婚的，也可以要孩子的抚养权，女方可以和男方达成协议，由女方直接抚养孩子，男方负担孩子的抚养费，协商不成的，可以由人民进行判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
