依据我国相关法律的规定，刑事案件的当事人申请再审的，是不会减刑的，对被判处死刑缓期执行的累犯和因故意杀人、强奸、抢劫等严重暴力犯罪执行死缓的犯罪分子，适用减刑。立案部门对再审案件形式审查符合要求后，一般情况下，会将案件材料分到合议庭，对再审材料进行实质性审查。再审案件审查阶段属于再审案件最难的阶段，多数再审申请人体会深刻。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第五十条【死缓变更】
判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节等情况可以同时决定对其减刑。
