法律分析：
可以。若父母租住廉租房，其子女是能另外购房的。这是因为父母和子女的房产互为，若子女购买房屋，这不影响父母继续居住廉租房，但其子女要单户且将名字从廉租房系统消除。
法律依据：
《城市房屋权属登记管理办法》 第三条 本办法所称房屋权属登记，是指房地产行政主管部门代表对房屋所有权以及由上述权利产生的抵押权、典权等房屋他项权利进行登记，并依法确认房屋产权归属关系的行为。本办法所称房屋权利人(以下简称权利人)，是指依法享有房屋所有权和该房屋占用范围内的土地使用权、房地产他项权利的法人、其他组织和自然人。本办法所称房屋权利申请人(以下简称申请人)，是指已获得了房屋并提出房屋登记申请，但尚未取得房屋所有权证书的法人、其他组织和自然人。
