私下签的抚养权只要符合以下条件就是有效的：
一、签订抚养权协议的当事人在签订协议时都具有完全民事行为能力。
二、协议的内容是签订协议的各方当事人的真实意思表示，不存在一方被欺诈、胁迫签订协议的情况。
三、协议的内容不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。反之如果私下签订的抚养权协议不符合上述条件之一，甚至是上述三个条件都不符合的，则抚养权协议就可能是无效协议或者是可以被撤销的协议。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。对于父母双方均不愿抚养未成年子女的，在离婚诉讼期间，人民将先行裁定暂由一方抚养。待案件审理后再依有利于保护未成年子女利益及其健康成长的原则确定未成年子女的直接抚养方。
【法律依据】：
《民法典》
第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
