劳动合同续签三次可以签订无固定期限。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年、或者用人单位初次实行劳动合同制度且劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、或者连续订立两次固定期限劳动合同且没有其他情况的，可以订立无固定期限劳动合同。如果用人单位在劳动者工作满一年后没有与其订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。
法律分析
劳动合同续签三次可以签订无固定期限。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
拓展延伸
劳动合同的期限是否可以无限延长？
根据劳动法的规定，劳动合同的期限原则上是有限的，不能无限延长。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动合同可以订立固定期限和无固定期限两种形式。固定期限的劳动合同在到期前，双方可以协商续签或重新订立合同，但是续签的期限总和通常不超过两年。而无固定期限的劳动合同，则是在双方一致同意的情况下可以解除。因此，劳动合同的期限是有限度的，不可以无限延长。双方在签订劳动合同时应该明确约定合同的期限，并在合同到期前进行续签或解除的协商。这样可以确保劳动关系的稳定性和合法性。
结语
劳动合同的期限原则上是有限的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动合同可以订立固定期限和无固定期限两种形式。固定期限的劳动合同在到期前，双方可以协商续签或重新订立合同，但是续签的期限总和通常不超过两年。而无固定期限的劳动合同，则是在双方一致同意的情况下可以解除。因此，劳动合同的期限是有限度的，不可以无限延长。双方在签订劳动合同时应该明确约定合同的期限，并在合同到期前进行续签或解除的协商。这样可以确保劳动关系的稳定性和合法性。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十四条无固定期限劳动合同，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
