3.稍复杂的方程
第一课时 稍复杂的方程（一）
教学内容：教材第65页例1。练习十二的第1——3题。
教学目标：
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫：
1.解方程。
x－2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=40
2.根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1）女生比男生人数的3倍少10人。
2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入：
同学们见过足球吧?(出示1个足球)
(出示例1)一起观察挂图，问：图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮？”这个问题所需要的？
三、探究新知：
1.师：要想知道黑色皮有多少块，就必须了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系？
老师可以用线路图表示帮助学生分析题中的等量关系。
2.请学生依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。
3.师：大家依据不同的等量关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题）
4.探究求解过程。
1）生：我们可以用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程，可以怎么解呢?
2）强调：把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
3）最后求出 x=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤）
4）2x-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？（在黑板上展示方程的解法步骤）
5）师：同学们真了不起，这几个同学解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。
5.大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？
（生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤：
① 弄清题意，找出未知数用x表示；
② 分析、找出数量间的相等关系，列方程；
③ 解方程；
④ 检验并写答语。）
四、巩固拓展：
1.p66 第1题 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=29
2.p66第2题
五、全课总结：
本节课你有什么收获？
作业：p66 3
板书设计： 稍复杂的方程
例1 解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数x2-4=白色皮块数
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
课后小记：这节课由于有了前面的几节课对等量关系的训练，在根据老师出示的线段图，学生很快就找到了等量关系，列出了方程，方程的求解过程就是本节课的重点内容，一定要反复的请学生说，达到都会的结果。
第二课时 稍复杂的方程（二）
教学内容：教材第69页例2。练习十三的第1题。
教学目标：
1.通过生活情景使学生会列方程并解较复杂的方程。
2.使学生体会列方程解应用题的好处。
3.让学生根据实际情况灵活选择算法。
教学重点：掌握解形如a（x+b）=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习
解方程：3x-10.2=1.8 5x+63=93 6x+15x7=141
二、新授
1.教学例2：
(1)出示复习题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知每千克梨2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？
① 列式计算：2.4x2+2.8x3=13.2（元）
② 说出等量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数
(2)改题目为：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
① 列方程解答。解：设苹果每千克x元。
2x+2.8x3=13.2
② 说出利用了什么等量关系？
(3)继续改题目为：把梨的数量由3kg改成2kg
① 审题后提问：可以怎么用方程解？
② 除了2x+2.8x2=13.2外，还可以怎样列方程？利用了什么等量关系？
由：（苹果的单价+梨的单价）x2=总钱数
（2.8+x）x2=13.2
③ 讨论：这样的方程可以怎么解？利用原来学习的知识可以把题中的哪一部分看成一个整体先算？
④ 学生在书上完成。
三、巩固练习
解下列方程：2（x-2.6）=8 8（x-6.2）=41.6 5（x+1.5）=17.5 （x-3）÷2=7.5
课后小记：利用这样的层层递进的方式，把例题中的难点逐个减弱，在教学例题的解法时，很多的孩子把例题的方程转化成了第一种方程（即根据乘法分配律）这也不是不可行的办法，再表扬这些孩子的同时，我提出如果根据现在的方程，不变化有没有办法可以解决呢？只有一位学生声音小小的说道：“那可以把其中的一部分看成整体！”马上就突破了这道题的难点地方，从作业的总体情况看来，还比较不错，但是对计算完的结果的检验有些学生还是仍旧没有养成良好的习惯，还需多加督促。
第三课时 稍复杂的方程（三）
教学内容：教材第70页例3。练习十三的第6、7题。
教学目标：
1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
3.培养学生的比较、分析能力和类比学习能力，会根据题意选择算法。
教学重点：掌握解形如ax+bx=c方程的解法。
教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。
教学过程：
一、复习准备
1.填空
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有( )人，男女生共有( )人，男生比女生多( )人
追问：如果这里设男生为x人，女生有多少人，该如何用含有字母的式子表示？对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？
(2)妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和孩子一共( )岁，妈妈比孩子大( )岁
(3)2.5x+x=( )x 2.5x-x=( )x 运用了什么运算定律？
2.口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？
地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
预设：(1)海洋面积是多少亿平方千米？
(2)海洋比陆地面积多多少亿平方千米？
(3)地球的表面积是多少亿平方千米？
学生算出：1.5+1.5x2.4=5.1(亿平方千米) 说说运用了什么等量关系？
二、探究新知
1.出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
(1)这题存在什么等量关系？
(2)讨论：题中有几个未知量？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？
(3)小结：用方程解，一般设一倍量为x，那么几倍的量就是几x表示。
(4)怎样解这个方程？试试吧！为什么这样解？（运用了什么运算定律？）
2.提问：我们做的对吗？怎样检验？（代入方程）
三、巩固练习
完成课本练习十三第67页6、7题
四、总结：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？
课后小记：上完课之后最大的感受就是学生对等量关系的分析很是欠缺，基本是处于混沌的状态。对方程的解法反而没有预想的那样困难。
