法律分析：《工伤保险条例》规定：“工伤医疗费用由用人单位按照治疗需要支付，工伤保险基金和个人不承担医疗费用。”由此可见，工伤医疗费用应由用人单位按照治疗需要承担。至于住院期间选择医疗机构的问题，则根据国家有关规定和医院协议进行。
法律依据：
1. 《工伤保险条例》第十七条：“工伤医疗费用包括医疗、手术、住院、康复等费用，由用人单位按照治疗需要支付，工伤保险基金和个人不承担医疗费用。”
2. 《医疗卫生机构管理条例》第四十三条：“医疗机构应当根据患者的病情、医疗技术和服务水平等条件公示医疗收费标准和服务项目，不得擅自提高收费标准。”
3. 联合医院协议或其他相关规定。
因此，在工伤保险范围内，工伤患者在住院期间可以选择私立医院治疗。但应遵循医院公示的医疗收费标准和服务项目，用人单位应按照治疗需要承担相应费用。
