大学教师校外私自授课不违法。高校教师在课余时间，可以兼职，像培训、做滴滴司机、网络直播、外卖行业、开公司等都可以做，不影响主业就成。根据相关法律规定可知，教师享有下列权利：1、进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验；
2、从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见；
3、指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩；
4、按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假。教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和人、提高民族素质的使命。教师应当忠诚于人民的教育事业。
【法律依据】
《中华人民共和国教师法》第七条 教师享有下列权利：
（一）进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验；
（二）从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见；
（三）指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩；
（四）按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假；
（五）对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过教职工代表大会或者其他形式，参与学校的民主管理；
（六）参加进修或者其他方式的培训。
