清远市四年级上册数学应用题解答问题试题(含答案)

一、四年级数学上册应用题解答题

1．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？ 解析：60千米 【分析】

由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。 【详解】 48×5÷4 ＝240÷4 ＝60（千米）

答：返回时平均每小时行60千米。 【点睛】

此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。

2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？

牛奶 36元/箱 68元/两箱 解析：7箱 【分析】

牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。问题为：最多能买到多少箱？如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。 【详解】

245÷68＝3……41（元） 41÷36＝1（箱）……5（元） 3×2＋1＝7（箱） 答：她最多能买到7箱。 【点睛】

需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。

3．某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种，单人票价：成人每人100元，儿童每人70元；团体票价：团体5人以上（包括5人）每人80元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩。算一算怎样买票最省钱？需要多少钱？ 解析：5张团体票，5张儿童票最省钱。需要750元。 【解析】

【详解】 略

4．

①她们俩谁打字的速度快？

② 一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？ 解析：小玲 小玲 【详解】 略

5．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ 解析：10分钟 【分析】

当哥哥开始走时，弟弟已经走了40×5＝200米，这时要追上弟弟，就意味着在追上弟弟的时候，要把这200米走完，在相同时间内比弟弟多行200米，哥哥每分钟比弟弟多行60－40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分钟）。 【详解】 40×5＝200（米） 200÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（分钟）

答：哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。 【点睛】

距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间。 6．新学期红星小学准备买50个篮球，其中有三家文体超市篮球的价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。

A店：买10个篮球免费赠送1个，不足10个不赠送。 B店：每个篮球优惠5元。

C店：购物每满200元，返还现金20元。

为了节省费用，红星小学应到哪家超市购买篮球？请计算说明。 解析：B店 【详解】

应到B店购买篮球。 A店：46×50=2300（元） B店：50×（50-5）=2250（元）

C店：200×12=2400（元）12×20=240（元）50×50-240=2260（元）

7．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？（温馨提示：图中的张数指的是各类票剩余张数）

解析：315×21＋504×（24－21）＝8127（元） 【解析】 【详解】 略

8．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。如果这种印花玻璃每平方分米20元。买这块玻璃要多少元？ 解析：7500元 【分析】

根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘20，据此解答即可。 【详解】 25×15×20 ＝375×20 ＝7500（元）

答：买这块玻璃要7500元。 【点睛】

熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。

9．李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩余部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

解析：长方形 20 【详解】 略

10．某列车8:15从北京南发车，14:15到达上海虹桥，该列车平均每小时行驶235千米，从北京南到上海虹桥有多少千米？ 解析：1410千米

【分析】

经过时间＝结束时间－开始时间，求出列车行驶的时间，用列车行驶的时间乘行驶的速度即可解答。 【详解】

14：15－8：15＝6小时 235×6＝1410（千米）

答：从北京南到上海虹桥有1410千米。 【点睛】

先计算出列车行驶的时间，再作进一步解答。

11．四年级两位老师带38名同学去参观博物馆，成人门票50元，儿童门票25元；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人30元，怎样购票最划算？要花多少钱？ 解析：分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票；1050元 【分析】

抓住题干中的三种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此按分开购票、合购团体票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】 ①分开购票： 50×2＋25×38 ＝100＋950 ＝1050（元） ②合购团体票： 30×（38＋2） ＝30×40 ＝1200（元）

③2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票： 25×30＋30×10 ＝750＋300 ＝1050（元） 1200＞1050

答：分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票，这样较划算；要花1050元钱。 【点睛】

选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买儿童票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算。

12．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？ 解析：26000平方米 【分析】

根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】 250×13×8 ＝3250×8 ＝26000（平方米）

答：能给26000平方米的地面洒上水。 【点睛】

此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。

13．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？ 解析：60千米 【分析】

首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离，然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。 【详解】 45×8＝360（千米） 360÷6＝60（千米）

答：这辆货车返回时平均每小时行60千米。 【点睛】

此题考查的是普通的行程问题，先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。 14．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√ ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。 解析：（1）小兰；小慧 （2）小慧，解题思路见详解 【分析】

小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。 【详解】

（1）小兰：（√） 小慧：（√） 小丽：（×） 小美：（×）

（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。 【点睛】

本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积＝长×宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。

15．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。新增的书架共可以放多少本书？

解析：4080本 【分析】

根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。据此解题即可。 【详解】 68×5×12 ＝340×12 ＝4080（本）

答：新增的书架共可以放4080本书。 【点睛】

本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。

16．甲地到乙地有352千米，一辆货车平均每小时行驶92千米，4小时能到达乙地吗？

（ ）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 （ ）小明： 352≈360 （ ）小红： 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站 解析：能到达； 【分析】

小丁：把平均每小时行驶的路程看作90干米，那么4小时行驶的路程定大于360千米 ，所以能到站；这种估算方法对；

小明：把352千米看作360千米，用360除以4求出每小时行驶的路程。每小时行驶的路程小于92千米，所以能到站；这种估算方法对；

小红：用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程，然后与总路程比较后判断能到站；这种实际计算方法对。 【详解】 根据分析可得：

（ √）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 答：4小时能到达乙地。 【点睛】

本题考查简单的行程问题，可以用估算也可以用实际计算解决。 17．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。

（√）小明： 352≈360 （√）小红： 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站

（1）图中1（ ）°，这是一个（ ）角。

（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。

（3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。 （4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。 （5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。 解析：（1）125°；钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】

（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。

（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。

（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。

（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。

（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】

（1）图中1125°，这是一个钝角。 （2）（3）（4）（5）见下图：

【点睛】

熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。 18．一个等腰梯形的周长是58厘米，一条腰长13厘米，上底是10厘米，下底是多少厘米？ 解析：22厘米 【详解】

58-13×2-10=22(厘米) 答：下底是22厘米。

19．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。 解析：15；14 【分析】

根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。 【详解】 （734－374）÷24 ＝360÷24 ＝15

374÷15＝24……14

答：除数是15，余数是14。 【点睛】

本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。

20．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。20个书架够用吗？通过计算说明。 解析：不够 【分析】

要想知道20个书架是否够用，应先求出20个书架一共放书的本数，然后与4200本比较大小即可解答。 【详解】 50×4×20 ＝200×20 ＝4000（本） 4000＜4200

答：20个书架不够用。 【点睛】

先求出20个书架一共放图书的本数，是解题的关键。

21．学校一共收到捐赠图书280册，全校有14个班，平均每个班可以分到多少册？ 解析：20册 【分析】

根据题意，用捐赠图书的总册数除以班级数，就是平均每个班可以分到的册数。据此解题即可。 【详解】 280÷14＝20（册）

答：平均每个班可以分到20册。 【点睛】

本题主要考查了除法的意义及三位数除以两位数的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。 22．学校举行植树活动，王老师去买树苗。每棵树苗16元。买3棵送1棵，用224元最多买多少棵这样的树苗？ 解析：18棵 【分析】

先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有几个3＋1棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【详解】 16×3＝48（元）

224÷48＝4（个）……32（元） 4×（3＋1） ＝4×4 ＝16（棵） 32÷16＝2（棵） 16＋2＝18（棵）

答：用224元最多买18棵这样的树苗。 【点睛】

本题关键理解买3棵送1棵的意义，由此算出224里面有几个3＋1棵。

23．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，带了273元，最多可以买多少本笔记本？ 解析：24本 【详解】 略

24．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？ 解析：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3 【详解】 （708﹣108）÷40 ＝600÷40 ＝15 108÷15＝7…3

答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3．

25．甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇．A，B两城相距的路程是多少千米？ 解析：1740千米 【解析】 【详解】

66×2＝132(千米) 132÷(78－67)＝12(小时) (78＋67)×12＝1740(千米)

答：A，B两城相距路程是1740千米．

26．服装店搞店庆促销活动，李阿姨身上有600元钱，最多能买这种上衣多少件？还剩多少元？

解析：600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。 【详解】

600÷88＝6(个)……72(元) 72÷58＝1(件)……14(元) 6×2＋1＝13(件)

答：600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。

27．某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加400m2．这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？（用图解法） 解析：3200平方米

【详解】

（400÷10）×（400÷5） ＝40×80 ＝3200（平方米）

答：这块长方形草坪原来的面积是3200平方米．

28．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？ 解析：160本 【分析】

先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。 【详解】 3840÷（3×8） ＝3840÷24

＝160（本）

答：平均每班分160本。 【点睛】

求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。

29．向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？ 解析：3600元 【分析】

用三年级的人数加上四年级的人数，求出三、四年级的总人数。根据总价＝单价×数量，求出花费的总钱数。 【详解】 （145＋155）×12 ＝300×12 ＝3600（元）

答：两个年级一共需要3600元。 【点睛】

本题考查经济问题，关键是熟记公式：总价＝单价×数量。

30．动物园一头大象2天吃360千克食物，一只熊猫1天吃了30千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？ 解析：6倍 【分析】

先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。 【详解】

360÷2＝180（千克） 180÷30＝6

答：大象每天吃的食物是熊猫的6倍。 【点睛】

此题考查的是三位数除以整十数的除法计算，先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。

31．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？

方案一：39元/件 方案二：59元/两件 解析：9件；13元 【分析】

根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣

的数量。 【详解】

59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29

则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件）

答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】

本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。 32．王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？ 解析：33元 【分析】

根据实际可知，一副羽毛球拍有2支，因此用2乘5计算出5副羽毛球拍的支数，然后用330除以5副羽毛球拍的支数即可。 【详解】 5×2＝10（支） 330÷10＝33（元） 答：每支羽毛球拍33元。 【点睛】

此题考查的是经济问题的计算，先计算出5副羽毛球拍的支数是解答此题的关键。 33．一个修路队要修一条长240米的路，前3天修了60米，照这样的速度，还需要多少天才能完成任务？ 解析：9天 【分析】

先用60除以3计算出每天修的路程，然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程，再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。 【详解】 60÷3＝20（米） 240－60＝180（米） 180÷20＝9（天）

答：还需要9天才能完成任务。 【点睛】

此题考查的工程问题的计算，先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。 34．某学校14名老师和326名学生去春游。每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车

可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？ 解析：租8辆大车和1辆小车最省钱。 【分析】

先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 800÷40＝20（元） 500÷20＝25（人） 25＞20 （14＋326）÷40 ＝340÷40

＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 800×8＋500×1 ＝00＋500 ＝6900（元）

答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】

本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 35．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。

解析：买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元 【分析】

本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。 【详解】

方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元）

方案二：全部购买团体票，则需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝20（元）

方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜20＜3480

答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。 【点睛】

在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。

36．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？

解析：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算；最少需要520元 【分析】

抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】

方案一：20名大人买成人票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×30＋8×15 ＝600＋120 ＝720（元）

方案二：28人全部买团体票，需要花费的钱数为：28×20＝560（元） 方案三：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×20＋8×15 ＝400＋120 ＝520（元） 520＜560＜720

答：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算。最少需要520元。 【点睛】

选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。

37．某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。现有成人5人，儿童5人，选哪种方案合算？

方案一 成年人每人130元儿童每人60元 方案二 团体10人以上（包括10人）每人90元 解析：选方案二 【分析】

根据两种方案的购票方式，分别计算所需钱数：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案二：（5＋5）×90＝900（元），然后进行比较，即可得出结论。 【详解】

方案一：130×5＋60×5 ＝650＋300 ＝950（元） 方案二：（5＋5）×90 ＝10×90 ＝900（元） 950元＞900元 答：选方案二合算。 【点睛】

本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。 38．四（1）班28名同学去划船。怎样租船最省钱？要花多少元？

解析：5条大船、1条小船；149元 【分析】

分别计算出大船和小船的人均单价，尽可能多选人均单价低的船，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。 【详解】 25÷5＝5（元） 24÷3＝8（元） 8＞5

大船人均单价低于小船； 尽可能多租大船： 28÷5＝5（条）……3（人） 3÷3＝1（条）

租5条大船，余下3人坐1条小船，刚好没有空位，符合最省钱的两条标准； 5×25＋24×1

＝125＋24 ＝149（元）

答：租5条大船、1条小船最省钱，要花149元。 【点睛】

尽可能选择单价低的，尽可能少留空位，按这样的标准设计出来的方案比较省钱。 39．李叔叔购买7个香肠面包，3个牛油面包，选哪种方案更省钱？最少用多少钱可以买到这些面包？（要求用综合算式解答） 方案一：香肠面包6元/个，牛油面包4元/个。 方案二：购买10个以上（含10个，不分种类）5元/个。 解析：方案二更省钱；50元 【分析】

分别计算出两种方案需要的钱数，再比较两种方案需要钱数的大小即可。 【详解】 方案一： 6×7＋3×4 ＝42＋12 ＝54（元） 方案二： （7＋3）×5 ＝10×5 ＝50（元） 54＞50

答：方案二更省钱；最少用50元买到这些面包。 【点睛】

比较法是最优方案问题的常用方法，计算出不同方案需要的钱数，运用比较法得出最优方案。

40．文体用品店购进2800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，准备30个盒子够用吗？ 解析：够 【分析】

用乒乓球的总个数除以25计算出可以装的袋数，然后用装的袋数除以4计算出可以装的盒数，最后与30比较即可。 【详解】

2800÷25＝112（个） 112÷4＝28（个） 28＜30，够

答：准备30个盒子够用。 【点睛】

熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。