智能天线doa估计及自适应波束形成技术研究

智能天线DOA估计及自适应波束形成技术研究

姓名：付晓蕾申请学位级别：硕士专业：电路与系统指导教师：吴玉成

20070420

重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要移动通信的迅猛发展，导致了有限的频率资源日益匮乏。由于信道环境复杂，移动通信信号收到多种衰落的干扰。信号增强技术对于提高系统的接收性能必不可少。智能天线能根据信号的来波方向跟踪期望信号，减少或抵消干扰信号，从而区分信号和干扰，提高信干噪比，是一种很有用的技术。在移动通信系统中，采用自适应阵列天线可以提高频谱利用率、增加系统容量、扩大基站覆盖范围、减小电磁污染，明显改善系统的通信质量。基于智能天线的空分多Ｊ吐（ＳＤＭＡ）技术，是传统频分多址（ＦＤＭＡ）、时分多址（ＴＤＭＡ）和码分多址（ＣＤＭＡ）的又一种多址技术，已经成为第三代和移动通信研究的热点之一。智能天线有两种工作方式：切换波束方式和自适应阵列方式。而后者因其灵活性引起了国内外学者的研究兴趣。在给定阵列天线各阵元的采样数据后，自适应阵列天线信号处理的任务包括三个方面：确定信号源数目、估计信号的参数和形成数字波束。论文针对自适应阵列天线技术中的移动信号波达方向估计和数字波束形成技术做了以下研究：①对智能天线信号处理技术进行了介绍。着重研究了自适应阵列天线的结构，数学模型，各种几何形式以及关键技术。②对基于子空间的ＭＵＳＩＣ算法进行了分析和仿真，并将其与传统的Ｃａｐｏｎ方法进行了对比。③仿真验证了二维ＭＵＳＩＣ算法。该算法将ＤＯＡ估计放在ＣＤＭＡ信号解扩之后，实现对ＣＤＭＡ信号的二维ＤＯＡ估计。算法复杂度低，准确度高，有效提高了空间利用度④在基于最大特征值ＥＳＢ波束形成算法的基础上，假设先验信息，对干扰噪声子空间进行校正，通过修改步长参数，有效地克服了有色噪声的影响。通过对传统的ＤＯＡ估计技术和自适应波束形成技术的研究，本文对ＭＵＳＩＣ算法和最佳权向量自适应更新算法的改进形式做了一些试验性的工作。如何估计有色噪声环境下的ＤＯＡ，以及未知噪声协方差矩阵情况下的自适应波束形成，还需要进一步的研究。关键词：智能天线，波达方向，空时信号处理，有色噪声，数字波束形成重庆大学硕士学位论文英文摘要ＡＢＳＴＲＡＣＴＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ（ＳＡ）ｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｈｉｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｓｕｃｈａｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅｍｏｂｉｌｅｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｍｏｂｉｌｅｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒｓｌａｒｇｅａｎｄｎｕｍｂｅｒ，ｍａｄｅＭｕｌｔｉ—ａｃｃｅｓｓｍｏｄｅｉｎｄｉｓｐｅｎｓａｂｌｅ．ＷｈｉｌｅＴＤＭＡ，ＣＤＭＡＣＤＭＡｍｅｔｈｏｄｓｇｒｅａｔｌｙｅｎｌａｒｇｅｄｔｈｅｓｙｓｔｅｍ’Ｓｃａｐａｃｉｔｙ，ｓｆｆｖ－ｅｌ＇ｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｗｏｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｌｓｏ，ｒａｄｉｏｗａｖｅｓａｒｅｓｕｂｊｅｃｔｔｏｎｕｎｌｃＴｏｕｓｆａｄｉｎｇｓｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｃｈａｎｎｅｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｈｅｎｃｅｓｉｇｎａｌｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔａｒｒｉｖａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ搬ｎｅｃｅｓｓａｒｙ．ＳＡｃａｎａｄｊｕｓｔｉｔｓｂｅａｍｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｆｓｉｇｎａｌｓ，ｔｒａｃｋｄｉｒｅｃｔｉｏｎｔｈｅａ印删ｓｉｇ，ｌａｌ，ｃｕｔｔｏｏｒｃｏｕｎｔｅｒａｃｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓａｎｔｅｎｎａａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅＳＩＲ（ＳｉｇｎａｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＲａｔｉｏ）．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｓｍａｒｔｔｏｍｏｂｉｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂｏｏｓｔｓｓｐｅｃｔｒｕｍｕｔｉｌｉｔｉｅｓ，ｅｎｌａｒｇｅｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍ’Ｓｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｅｘｐａｎｄｓｂａｓｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎｓｔａｔｉｏｎｓ’ｃｏｖｅｒａｇｅ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＤｉｖｉｓｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍ’ｓｏｖｅｒａｌｌＳａ＇ｖｉｃｅｑｕａｌｉｔｙ．ＳＤＭＡ（ＳｐａｔｉａｌｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓ）ｂａｓｅｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓＳＡｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｕｌｔｉ—ａｃｃｅｓｓａｎｄｍａｘｉｍｉｚｏｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒ’Ｓｎｕｍｂｅｒ．ＳＡｈａｓｔｗｏｐａｔｔｅｒｎｓ：Ｂｅａｍ－ｓｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｄＡｄａｐｔｉｖｅＡｒｒａｙｌａｔｔｅｒｇａｉｎｓｍｏｒｅｉｎｔｅｒｅｓｔｓＡｎｔｅｎｎａ（ＡＡＡ）．Ｔｈｅｂｃｏａ撇ｏｆｉｔｓｆｌｅｘｉｂｉＨｔｙ．Ｇｉｖｅｎｔｈｅｓａｍｐｌｅｄｄａｔａｏｆｅａｃｈｅｌｅｍｅｎｔ，ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆＡＡＡｃｏｎｓｉｓｔｓｓｏｕｒｃｅ８，ｔｏｄｅｔｅｃｔａｒｅｎｏｔｏｆｔｈｒｅｅｐａｒｔｓ：ｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｔｈｅＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ａｎｄＤｉｇ蹦Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ（ＤＢＦ）．Ｔｈｅｙｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ；ｒａｔｈｅｒ，ｔｈｅｙａｒｅｈｉｇｈｌｙｒｅｌａｔｅｄ．ｍａｊｏｒｗｏｒｋａｎｄｅｎｄｅａｖｏｒｓａｒｅｓｈ－ｕｃｔｏｒｅｓｏｆｔｈｅＳｍａｒｔｓｈｏｗｎｂｅｌｏｗ：Ｔｈｅ①ＴｗｏＡｎｔｅｎｎａｗａｓｒｅｌａｔｅｄ，ｉｔｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｏｎｅ．ｍｏｄｅｌ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｔｔｅｒｎｓ，ａｎｄｋｅｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ｍａｉｎｌｙｔｈｅＡｄａｐｔｉｖｅＡｒｒａｙ②ＴｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＣａｐｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｈ嗍ｌｔｈｅｍＷＳＳｍａｄｅ．③ＭＵＳＩＣｍａｄｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓａｄａｐｔｅｄｔｏＣＤＭＡｓｉｇｎａｌ’Ｓ２－ＤＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｉｔｆｕｌｌ啪ｏｆＣＤＭＡｓｉｇｎａｌ’ＳｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｄＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ’Ｓｐｃｒｆｏｒｌｎｅｎｃｅ，ｇｒｅａｔｌｙｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｗｅｉｇｈｔ－Ｖｅｃｔｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｗ嬲④ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭａｘｉｍｕｍＥｉｇｅｎｖａｌｕｅＯｐｔｉｍａｌｐｒａｃｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗｉｔｈｒｅｖｉｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｔｈｅｃｏｌｏｒｅｄｐｏｌｌｕｔｉｏｎ．Ｂｙｓｃａｌｉｎｇｂｙｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ－ｎｏｉｓｅｓｕｂｓｐａｃｅａｎｄｄ打ｅｃｔｉｏｎａｌｔｅｒｉｎｇｔｈｅｅｒｒｏｒｆａｃｔｏｒ，ｔｈｉｓｔｈｅｔｈｅｓｉｓＳＵＣＯｅ￥８ｆｕｌｌｙｄｉｓｍｉｓｓｅｄｔｈｅｃａｕｓｅｄｕｎｃｅｒｔａｉｎａｎｄｔｉｍｃ－ｖａｌ咖ｇｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｖｉｎｃｅｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ’Ｓｖａｌｕｅ．Ⅱ重庆大学硕士学位论文英文摘要ＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｄａｐｔｉｖｅＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＯｐｔｉｍａｌＷｅｉｇｈｔ－Ｖｅｃｔｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｅｘｔｅｎｄｅｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｉｅｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｔｏｗｏｒｋｓ黜ｏｆｔｈｅａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄｕｎｄｅｒｓｏｍｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ．ＨｏｗｅｓｔｉｍａｔｅＤＯＡｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｈｏｗｔｏｆｏｒｍｄｅｃｅｎｔｂｅａｍｓｗｉｔｈｏｕｔｋｎｏｗｌｅｄｇｅｎｏｉｓｅ’ｓｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｒｅｑｕｉｒｅｆｌｌｆｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳＡ，ＤＯＡ，Ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｓｉｇｎａｌＢｅｓｍｆｏｒｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＣｏｌｏｒｅｄＮｏｉｓｅ，Ｄｉ【ｇｉｔａｌⅡＩ独创・Ｉ生声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文ｒｆｌ作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：２００７年臼乡日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解论义被查阅和借阅。本人授权重废太堂重医太堂有关保留、使用学位论文的可以将学位论文的全部或部规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密（本学位论文属于），在——年解密后适用本授权书。，不保密（＼／）。（请只在上述一个括号内打“√”）学位论文作者签名：谢谢导师签名．蔓丑戈，签字日期：刃０１年６月弓日Ｐ签字日期：纱明年６月多日重庆大学硕士学位论文１绪论１绪论１．１移动通信发展和现状移动通信的迅猛发展使有限的空间无线频谱资源与不断增长的个人无线通信需求的矛盾日益激化。为了有效的利用无线频谱资源，人们已经开始信道扩容新技术，并取得了一定成果。现有的信道扩容方案主要有：频分多址（ＦＤＭＡ），时分多址（＇ｒＤＭＡ），码分多址（ＣＤＭＡ）等多种方案，由于ＣＤＭＡ系统固有的较强的抗干扰性能，较好的保密性和较高的频谱利用率，ＣＤＭＡ技术已成为第三代移动通信系统的主流方式【”，然而ＣＤＭＡ系统中的多址干扰（ＣＣＤ和无线环境严重的多径衰落以及远近效应（Ｎ髓ｒ－ｆａｒＥｆｆｅｃｔ）等因素影响移动通信系统容量和传输的可靠性，形成了进一步扩大ＣＤＭＡ系统容量的瓶颈【２】。传统的采用均衡的处理方法虽然能对串扰进行一定程度的抑制，但在信号传输时延较大时难以解决这些问题，特别是在实际移动通信系统中，多址干扰、码间干扰以及多径衰落效应是并存的ｊ而采用联合估计处理的检测技术，通过增加信号空间域的联合处理可以较好地解决这些问题。智能天线利用数字信号处理技术，产生空间走向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷点对准干扰信号到达方向，即利用空间选择性将信号发送给希望的移动用户，同时对其它用户的干扰最小，以达到充分高效地利用移动用户的有用信号并抑制或删除干扰信号的目的【３１１４］。移动通信系统通过其联合估计处理能够为非理想情况下的系统扰动和灵敏度降低提供又力的保护，同时增加信号的覆盖范围，改善多径引起的链路质量下降，并且提高系统的信噪比和容量，达到优化系统性能的目的，是我们有效使用无线频谱的关键技术，有着十分重要的学术价值和实用意义。１．２本课题的研究背景对衰落、有噪声移动通信信道的优化检测适于二十世纪五十年代。无线信道的开放性、接收点地理环境的复杂性和多样性以及通信用户的随机移动性，导致了移动信道中的路径传播损耗、慢衰落损耗和快衰落损耗【７】ｏ其中路径传播损耗反映了传播在宏观大范围的空间距离上的接收信号电平平均值的变化趋势，与距离的平方成反比；慢衰落损耗反映了中等范围内接收电平的均值变化产生的损耗，遵从对数正态分布；而快衰落损耗反映微观小范围内接收电平均值变化产生的损耗，服从Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布或Ｒｉｃｉａｎ分布。快衰落又分为空间选择性衰落、频率选择性衰落和时间选择性衰落。在实际移动通信中，三类选择性衰落都存在，对重庆大学硕士学位论文１绪论移动通信性能影响极为严重【５】【６】川。移动通信的信道传输环境较恶劣，多径衰落、时延扩展造成了符号间串扰（ＩＳＩ：Ｉｎｔｅｒ－ＳｙｍｂｏｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）；由于频率复用引入了同信道干扰（ＣＣＩ：Ｃｏ．ＣｈａｎｎｅｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）：ＣＤＭＡ系统【７】由于其自身的特点，引入了多址干扰（ＭＡＩ：ＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）等。以上这些干扰降低了链路性能和系统容量。均衡、码匹配滤波器、ＲＡＫＥ接收、信道编码技术等都可以对抗或者减小上述几种干扰的影响。这些技术利用的都是时域或频域信息，但实际上有用信号的延时样本和干扰信号在时域或频域存在差异的同时，在空域（ＳｐａｃｅＤｏｍａｉｎ）也存在差异。例如，分集天线特别是扇形天线就可看作是对空间资源的初步利用。然而，要想更充分地利用空域信息只有采用基于阵列信号处理技术的智能天线（ＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ）。智能天线可分为两大类：多波束天线和自适应阵列天线。多波束天线采用多个波束覆盖整个用户区，每个波束的指向固定，系统根据用户的位置选取相应的波束，使接收的信号最佳。自适应阵列天线是一种控制反馈系统，它根据一定的准则，通过相应的自适应算法和高速数字信号处理技术，形成天线阵列的加权向量，通过对接收到的信号进行加权合并，尽可能在有用信号方向上形成主波束，而在干扰方向上形成零陷，从而提高信号的输出信干噪比。若无特别说明，智能天线指的是本文所讨论的自适应阵列天线。作为一种新的空间资源利用技术，智能天线自２０世纪９０年代初由一些学者提出后，近年来在个人无线通信受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理（ＤｓＰ）技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理，其概念来自于阵列天线技术。最初的阵列处理技术主要用于雷达、声纳、军事抗干扰通信，用来完成空间滤波和定位等。２０世纪９０年代以来，阵列处理技术【３】引入移动通信领域，很快形成了一个新的研究热点。近年来，随着移动通信的发展及对移动通信电波传播、组网技术、天线理论等方面的研究逐渐深入，数字信号处理技术迅速发展，数字信号处理芯片处理能力不断提高，使得利用数字技术在基带形成天线波束，提高天线系统的可靠性与灵活程度成为可能。在给定各阵元的取样数据后，自适应阵列天线信号处理的闯题一般可以归结到三个方面：信号源数目的确定、波达方Ｉ句（ＤＯＡ）的多用户检测和数字波束形成（ＤＢＦ）。许多ＤＯＡ估计算法需要己知或估计信源数。检测入射到阵列的信源数，是大多数超分辨ＤＯＡ估计方法中的关键一步。在基于特征分解的方法中，是通过估计最小特征值的重数来估计信源数的。但实际输入样本协方差矩阵是利用样本的２重庆大学硕士学位论文１绪论有限集合形成，最小特征值不一定精确相等。估计信源数时，为检测特征值是否相等或接近，人们提出了各种统计方法，如序列假设（ＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓ）检验，其主要缺陷是必须人为设置一个闽值【９】。ｗ奴和Ｋａｉｌａｔｈ在文献【ｌｏ】中提出了另外两种检验方案。这些方法无需人为设定阈值，信源数的取值使ＡＩＣ或ＭＤＬ准则达到最小。此外，文献【ｌｌ】充分利用了酉变换后的输入协方差矩阵的Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ半径，提出了一种用变换Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ半径进行信源数估计的方法。预测用户信号的ＤＯＡ估计技术，源于高分辨率阵列测向技术，大致有两类算法，即非盲自适应算法和盲自适应算法【２】【１２】【”】。其中，非盲自适应算法是基于专门发送导频信道信号或导频符号序列来实现的自适应算法，如基于梯度的最小均方（ＬＭＳ：ＬｅａｓｔＭｅａｎ．Ｓｑｕａｒｅ）误差算法、加速梯度（ＡＧ：ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＧｒａｄｓ）算法、递归最ｄ，－－乘（ＲＬＳ：ＲｅｃｕｒｓｉｖｅＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ）算法、矩阵直接求逆（ＤＭＩ：ＤｉｒｅｃｔｌｙＭａｔｒｉｘＩｎｖｅｒｓｅ）算法等，以及这些算法的改进形式。而对于盲自适应算法无需有参考信号，使用ＤＯＡ的时空特征进行多用户检测并分离出各方向的用户来波，经典算法有恒模（ＣＭＡ：ＣｏｎｓｔａｎｔＭｏｄｕｌｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法和空间谱估计，此外，还有有限符号集合、循环平稳以及判决反馈和模糊神经网络等算法。如何根据需要合理选择选择算法，以及如何寻找性能更优的算法等，都仍有待于进一步的探索。波束形成是自适应天线阵列处理的核心，也是阵列处理的最终目的。它是按准则来进行的，准则选择是否合理将决定天线阵暂态响应的速度以及实现电路的复杂程度。常用的准则有：最小均方误差准贝ｔＪ（ＭＭＳＥ：ｉｉｌｌｉｔｎｕｌｌｌＭｅａｎＥｒｒｏｒ），最大信干噪比（ＭＳＩＮＲ：ＭａｘｉｍｕｍｓｉｇｎａｌｔｏＳｑｕａｒｅＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐｌｕｓＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ），最大似然准则（ＭＬ：ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ），以及噪声方差最小准则（Ｍｖ：ＭｉｎｉｍｍｎＶａｒｉａｎｃｅ）等。所有这些准则的结果都可统一为维纳解，向ＭＳｌＮＲ准则靠拢，称为控制律，在此控制律加权下的阵列方向性、阵列处理增益等结果都适用于所有准则。２０世纪４０年代末出现的自适应天线组合技术是阵列信号处理的开端，它使用锁相环进行天线跟踪。Ｈｏｗｅｌｌｓ于１９６５年提出的自适应陷波的旁瓣对消器成为阵列信号处理发展史上的一个分水岭。此后，Ｗｉｄｒｏｗ于１９６７年提出的最小均方（ＬＭＳ）自适应算法【１４１。１９７６年，Ａｐｐｌｅｂａｕｍ发展了信干噪比（ＳＩＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ－ｉｎｔｅｒｆ盯ｅｎｃｅ－ＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ）最大准则的反馈控制算法【ｌ５１。其他几个里程碑式的工作是Ｃａｐｏｎ于１９６９年提出的恒定增益指向最小方差波束形成器【１６１，Ｓｅｈｍｉｄｔ于１９７９年提出的并于１９８６年整理后重新发表的多重信号分类（ＭＵＳＩＣ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌ勰ｓｉｆｉｃａｔｉ∞）方法【１”，Ｒｏｙ等人１９８６年发展的估计信号参数的旋转不变技ｏｆＳｉｇｎａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｖｉａＲｏｔａｔｉｏｎ术ＯＳ］（ＥＳＰＲＩＴ：ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｈｖａｄａｎｃｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）。在军用通信系统中，２０世纪７０年代末已经实现了自适应天线。民用通信方３重庆大学硕士学位论文１绪论面的一个标志则是Ｇａｂｒｉｅｌ首次对自适应波束形成提出了智能天线（ＳＡ：ＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ）术语。２０世纪９０年代在民用的蜂窝式通信中引入阵列天线［１４１，此后，在市场的强大驱动下，ＳＡ作为一个重要分支带动了自适应阵列天线技术的飞速发展，并朝工程应用实践迈进。文献［１６】比较了ＳＡ的仿真性能和单天线的ＤＳ．ＣＤＭＡＲａｋｅ接收机。结果表明，当链路是于扰受限时，６元ＳＡ接收机可提高系统容量３倍于单天线Ｒａｋｅ接收机。文献【１７】［１８】针对工作于Ｌ波段（１．８－２ＣＨｚ）上的ＳＡ技术，开展了ＦＰＧＡ在阵列校准和ＤＢＦ中的应用实验。文献【２１］设计了基于在ＲＦ上带通采样技术的８元自适应阵天线，并观察了系统在采用自动增益控制技术和通道干扰下的性能。文献［２２】用４片ＴＩ公司的高速ＤＳＰ芯片（ＴＭＳ３２０ＣＡ０）以并行处理的方式实现了阵列测向中的ＭＵＳＩＣ算法，在实现过程中采用了一些有效的措施减少了计算量，有助于缩短信号的处理时间。美国ＡｒｒａｙＣｏｍｍ．公司已能生产简单的基于ＴＤＤ的ｓＡ，并应用于无线本地环路（ＷＬＬ：ＷｉｒｅｌｅｓｓＬｏｃａｌＬｏｏｐ），该产品在日本已进行现场试验，结果表明这种ＳＡ能提高系统通信容量。欧盟在ＳＡ的第一阶段ｆ＝１．８９ＧＨｚ，采用ＴＤＤ方式通信，使用算法是ＭＵＳＩＣ、ＮＬＭＳ和ＲＬＳ三种［１６Ｉ；现正在进行第二阶段包括最优多波束成形算法研究等内容的ＳＡ研究。在未来的第三代移动通信中，智能天线也将发挥重要的作用，我国提出的第三代移动通信系统标准ＴＤ．ＳＣＤＭＡ把ＳＡ作为一项关键技术，信威公司和美国联合研制了具有ＳＡ雏形的８元圆环阵的ＳＤＭＡ型天线［２２１。１－３本文的主要内容全文的内容安排如下：第一章介绍了移动通信的发展和现状，提出问题，结合智能天线的发展，论述了本文的研究意义。第二章对智能天线信号处理技术进行了介绍。着重研究了自适应阵列天线的结构，数学模型，几何形式和关键技术，为进一步的研究打下了基础。第三章研究了传统的ＤＯＡ估计算法，对基于子空间的ＭＵＳＩＣ方法的ＤＯＡ估计性能进行了分析和仿真。讨论了适用于ＣＤＭＡ信号的二维ＭＵＳＩＣ算法。该算法利用二维阵列天线模型和ＣＤＭＡ信号高扩频增益的特点，实现了ＣＤＭＡ信号的二维ＤＯＡ估计。算法复杂度低，信号源个数容易确定，准确度高，是对ＭＵＳＩＣ算法的有力补充。第四章简要介绍了基于特征空间（ＥＳＢ：Ｅｉｇｅｎｓｐａｃｅ．－ｂａｓｅｄ）波束形成算法和自适应波束形成算法。详细分析晟佳权向量的求解和更新问题，为下一章提出有色噪声环境下的自适应算法作了理论储备。４重庆大学硕士学位论文ｌ绪论第五章介绍了通信系统中的有色噪声，并分析了其与白噪声之间的关系，以及它对通信系统性能的影响。然后在第四章的基础上讨论了有色噪声环境下的权向量自适应更新算法。基于最大特征值算法，通过校正干扰噪声子空间，对传统算法进行了一定改进，克服了有色噪声协方差矩阵参与波束形成造成的指向误差和过大的旁瓣。第六章对本文所作的工作作了总结，并对未来的研究定下了方向。５重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术２智能天线信号处理技术智能天线（ＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ）的概念来自于自适应阵列天线，最初应用于雷达、声纳及军用通信领域。近年来，现代数字信号处理技术发展迅速，ＤＳＰ芯片处理能力的不断提高和芯片价格的不断下降，使得利用数字技术在基带形成天线波束成为可行。另一方面，个人移动通信的蓬勃发展，导致有限的频谱资源日趋紧张，多址技术的应用，增加了小区内的干扰，恶化了信道环境，充分利用信号在空域上的差异，利用自适应信号处理技术，增加通信系统的稳定性和准确度，并减少发射功率，具有很大的实用意义。这些契机促进了智能天线技术在无线通信中广泛应用。由于智能天线能显著提高系统的性能和容量，并增加了天线系统的灵活性，未来几乎所有先进的移动通信系统都将采用该技术。为了阐明智能天线的概念、结构、关键技术和各种自适应算法，对无线通信信道进行简要介绍是十分必要的。２．１无线通信信道信道是发射端与接受端之间传播媒介的总称。按传播媒介的不同，信道分为有线信道和无线信道两类。相对于有线信道，无线信道具有极度的随机性。可以认为无线的传播环境是一种随时间、环境和其它外部因素丽变化的传播环境。其中存在着中长波地表面传播，短波电离层反射传播，超短波和微波的直射传播以及各种散射传播等。由于无线信道的复杂性，一个通过无线信道传播的信号往往会沿一些不同的路径到达接收端，这一现象称为信号的多径传输【１】。无线电信号通过移动信道时会受到各方面的衰减损失，接收信号功率可表示为『９］［１３１：Ｐ（ｄ）＝ｌｄＩ“ｓ（ｄ）Ｒ（ｄ）（２．１）式中ｄ表示距离向量，其绝对值矧表示移动用户与基站的距离，上式表示信道对无线电信号的影响可归纳为三类【７】【９】【１２】：①自由空间的路径损失（也称传输损失）ｌａｌ～；②阴影衰落ｓ（ａ）：由传输环境中的地形起伏，建筑物和其他障碍物对电波的阻塞或遮蔽而引起的衰落；⑧多径衰落“ｔａ）：由移动传播环境中的多径传输而引起的衰落。目前对无线信道的研究有三种基本的方法：①理论分析用电磁场理论和统计理论分析电波载移动环境中的传播特性。这里往往要提出一些假设，使得信道的数学模型易于描述。②电波传播测试通过在不同的环境中测试接收信号的幅度，时延等参数来获得６重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术信道特性。⑧计算机模拟计算机功能日益强大，越来越多的学者开始用计算机模拟来代替现场测试。一般来说，移动通信中有两种衰落模式：大尺度衰落和小尺度衰落【２７】【３３】，如图２．１所示。大尺度衰落描述了发射机与接收机之间较长距离上的场强变化，是由移动台较大距离的运动引起的。接收机和发射机之间复杂丰富的地貌造成信号缓慢变化，掩盖了接收机。小尺度衰落指接收机和发射机之间很小的区域导致信号幅度和相位大幅度变化的现象。小尺度衰落有多普勒扩展和多径时延扩展两种。下面就两种衰落的类型，做个简单的介绍。２．１．１大尺度衰落在无线通信系统中，电波经常途经不规则地区。地形从简单的曲线形状到多山区地形。同时还存在树木，建筑物和其他遮挡物等。图２．１无线信道的分类Ｆｉｇ２．１ＣａｔｅｇｏｒｉｅｓｏｆＷｉｒｅｌｅｓｓＣｈａｎｎｅｌｓＯｋｕｍｕｒａ－ｈａｔａ模型是奥村等人在东京根据大量测量得出的ｆ１２１［ｒ丌，可以很好地预测城区信号。该模型公式如下：ｋ２６９・５５＋２６．１１ｌｏｇＩｏｆ一１３．８２１０９ｌｏ嘭一ｓ（砖，／）＋【４４－９—６．５５１０９ｌｏｈｉ］ｌｏｇｌｏ三一ｑ—ｑ（２．２）上式中，ｋ代表路径损耗，即发射功率与接收功率之差，以分贝（ｄＢ）表示；ｑ和７重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术Ｇｖ分别为基站和移动站天线的增益；Ｆ为工作频率，以ＭＨｚ表示；Ｌ为基站和移动站之间的距离；Ｊ｜ｌ，和Ｋ分别为基站和移动站天线的高度；Ｓ为一规模参数，跟城市和频率，移动站天线高度有关。由式（２．２）可以看出，平均路径损耗是基站和移动站之间距离Ｌ的函数。２．１．２小尺度衰落小尺度衰落主要由无线信号的多径（Ｍｕｌｔｉ．ｐ拙）传播引起‘“ｌ【３５】。多径指的是同一个信号沿多个路径传播，在不同时间到达接收机而相互干涉。接收机会将它们和成一个幅度和相位都急剧变化的信号。小尺度衰落能造成三个影响：短距离或短时间传播后信号强度剧烈变化；不同多径信号上，存在多普勒频移（ＤｏｐｐｌｅｒＦｒｅｑｕｅｎｃｙＳｈｉｎ）引起的随机频率调制；时延扩展‘３６Ｈ４¨。移动台处于静止状态的时候，信号在市区中穿梭，被高楼大厦所阻挡，无法沿视距传播到移动台。信号经多次反射，以不同的时延，幅度，相位和入射角度。这些成分被接收机按向量合并，使接收信号产生衰落失真。如果移动台处在移动状态，而信道中的物体静止，则衰落只与空问路径有关。当移动台穿过多径区域时，移动台可以能在短时间内经过多次衰落。如果移动台停在某个衰落很大的位置上，即使周遭的环境变化打破了原有模型，通信状态仍然很难提高。作为影响移动通信系统性能的主要因素，小尺度衰落主要由以下物理原因决定：①移动台的运动速度；②多径传播；＠传播环境中物体的运动速度；④信号的传输带宽。实际上最主要的原因是多径传播。小尺度衰落直接造成无线信号的快衰落特性。它反映了瞬时功率在几个波长量级范围内对接收信号的快变化特性。其幅度包络ｒ服从Ｒｉｃｉａｎ分布和Ｒａｙｌｃｉｇｈ分布ｕ０】，其概率密度函数分别为式（２．３）和式（２．３）：Ｍ一，号孑ｅｘｐ（一％鲁一矾ｃｒ犀笋，ｒ，２∞，（２・∞八７）２争吲一刍－）８重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术图２．２Ｒｉｃｉａｎ分布的概率密度函数Ｆｉｇ２．２ＰＤＦｏｆＲｉｃｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ图２．３Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布的概率密度函数Ｆｉｇ２．３ＰＤＦｏｆＲａ＃ｅｉｇｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ其中，ｒ是接收信号的包络，Ａ是直达路径分量的幅度，％２为方差，％１２＝可，２］／ｚ＝（１＋Ｋ）ａ０２为接收信号的平均功率，厶（．）为零阶第一类修正Ｂｅｓｓｅｌ函数，Ｋ＝ａ／（２ａ０２）是Ｒｉｃｉａｎ衰落因子，它表示强支配路径信号能量与多径分量信号能量之比，参数Ｋ确定了Ｐｄｃｉａｎ信道特性，当彳寸Ｏ，置寸０，即强支配路径幅度变小直到消失时，Ｒｉｃ：ｉａｎ分布也就趋近于Ｒａｙｌｃ，ｉｇｈ分布【４２】。两者的概率密度函数分别示于图２．２和图２．３．２．２智能天线简介智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术，自２０世纪９０年代初由一些９重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理（ＤｓＰ）技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。本节就其基本概念，发展历史做一个简要介绍。２．２．１基本概念智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。与ＦＤＭＡ，ＴＤＭＡ及ＣＤＭＡ相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址ＳＤＭＡ技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下，根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量，改善系统的通信质量，增大系统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等［４３１１４４１１４６１。智能天线技术具有以下优点：①通过增加覆盖距离，填补空洞，提高穿透建筑物的能力，达到增加覆盖范围的目的；②覆盖距离扩展可以减少无线系统安装的初期建设费用；③为非理想情况下的系统扰动和灵敏度降低提供有力的保护；④多径处理可以改善链路质量；⑤提高系统容量。鉴于上述技术优势，智能天线技术已被确定为第三代移动通信系统的关键技术之一。然而由于移动通信环境的复杂性，在移动通信系统中应用智能天线技术还有许多问题尚待解决。但是，有理由相信，随着研究的深入，智能天线技术将会在未来移动通信系统中发挥更为重要的作用。２．２．２智能天线的发展历史与现状智能天线是基于空分多址（ＳＤＭＡ）的设想，依托软件无线电技术，从自适应天线阵列发展而来。自适应天线阵列（ＡｄａｐｔｉｖｅＡｎｔｅｎｎａＡｒｒａｙ）最初主要用于雷达，声纳，抗干扰通信等军事方面。自适应天线阵列的概念由ＶａｎＡｔｔａ于１９５９年提出以来，大体经历了以下阶段【３２】晰】：①前十年集中在自适应波束的控制上，其研究对象是雷达天线阵，目的是提高雷达的性能和电子对抗能力。应用在自适应相控阵列天线和自适应波束操纵天线等；②第二个十年，主要集中在自适应零陷控制上，比如自适应滤波，自适应调零，自适应旁瓣对消，自适应杂波控制等；③第三个十年，主要集中在空间谱估计上，比如最大似然谱估计，最大熵谱估计，特征空间正交谱估计等；１０重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术④最近十年，工程师们正致力于将智能天线应用于移动通信中。随着微处理器和数字信号处理技术的飞速发展，ＤＳＰ芯片的处理能力日益提高，且价格日趋下降，这也从客观上促进了自适应天线阵列技术的发展。近年来，随着移动通信技术的发展以及对无线信道，组网技术，天线理论等方面研究的深入，自适应天线阵列开始用于具有复杂电波传播环境的移动通信。应用于移动通信的适应天线阵列叫做智能天线（ＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ）。欧洲通信委员会在ＲＡＣＥ（ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｏＡｄｖａｎｃ．腹ｉＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｉｎＥｕｒｏｐｅ）计划中实施了智能天线技术第一阶段的研究。项目组在ＤＥＣＴ基站基础上构造智能天线试验模型。天线由八个阵元组成，射频工作频率为１．８９ＧＨｚ，阵元间距可调，分布形式为直线型，圆环型和平面型三种【３ｎ。该模型用数字波束形成的方法实现智能天线。研究方案包括波束空间处理方式和组件空间处理方式。组件空问处理方式采用的天线是收发全向型，采用ＴＤＤ双工方式。系统评估了识别信号到达方向的ＭＵＳＩＣ算法，采用的自适应算法有ＮＬＭＳＣＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＳｑｕａｒｅｓ）算法和ＲＬＳ（Ｒｅ翘ＪｒｓｉｖｅＬｅａｓｔＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ）算法１１２】。实验系统验证了智能天线的功能，在两个用户四个空间信道下，实验系统比特差错率（ＢＥＲ）ｔ芄于０．００１。实验评测了采用ＭＵＳＩＣ算法判别用户信号方向的能力，同时，通过现场测试，表明圆环和平面天线适用于空间通信环境使用，而市区环境采用简单的直线阵效果更好。ａｎｄｓｅ删计划中继续进行第二阶段智能天线技术的研究。具体方向为：最优波我国在２０００年９月２６日，提出的继模拟网，ＧＳＭ网之后的新一代宽带移动欧洲通信委员会（ＣＥＣ）准备在ＡＣＴＳ（ＡｄｖａｎｃｏｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ束形成算法，系统协议研究与系统性能评估，多用户检测与自适应天线结构，时空信道特性估计及微蜂窝优化与现场实验。通信技术——４Ｄ．ＳｃＤＭＡ被国际电联采纳，成为国际通行的３Ｇ移动通信技术规范中无线系统空中接口标准之一。新标准中采用的智能天线技术频谱利用率高，发射功率低，提供较大的系统容量，适用于人口稠密地区的需要，还能够从我国己普及的ＧＳＭ系统平滑过渡【９】口２．３阵列天线的工作方式和空间结构２．３．１两种工作方式智能天线有两种工作方式：切换波束方式和自适应阵列方式。切换波束方式又称为多波束方式。两种方式对应不同的结构，如图２，４，２．５所示。重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术弋７｛ｋ—囹罘；多波束形成Ｍ个Ｆ卜！！竺兰竺竺ｌ图２．４切换波束方式的结构Ｆｉｇ２．４Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｂｅａｍ—ｓｗｉｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅ切换波束方式是将空间分成扇区。采用１２０。扇区的系统可以认为是一个三波束的波束切换系统。智能天线切换波束采用更窄的波束，进一步将宏扇区分为几个微扇区。当移动台进入宏扇区时，切换波束系统选择一个收到最强信号的波束用于该用户。用户呼叫时，系统不断监视信号强度，需要时可以转入另一个波束。该结构的智能天线系统优点是相对于全向波束和１２００扇区系统，切换波束能够提供更大的ＳＩＮＲ，更大的覆盖范围或更小的发射功率，可以一定程度较少时延扩展；结构简单工程造价低，投资风险小；较易与现有基站系统连接；只须检测信号强度以确定所用波束，无需更准确地对用户方向进行判定或估计。而缺点也很明显：当用户处于波束边缘，干扰信号位于波束时，接收效果差，所以多波束天线不能实现信号的最佳接收；不能实现自适应干扰置零，干扰抑制差；波束数量增加时，干扰要从副瓣进入。而且对靠近期望信号的多径分量没有采取有效措旖，对多径信号的角度分布较自适应天线更为敏感，不能对多径分量进项相干分集联合。自适应阵列天线的结构如图２．５所示，其基本思想是：通过一定结构的天线阵列，充分利用不同天线阵元接收的信号载波特性来获得期望信源的空问信息，从而将天线的方向图指向该信源，并在干扰方向上形成零陷，抑制干扰，使输出信号干扰噪声比（ＳＩＮＲ）达到最大（如图２．６所示）。通常阵列天线技术应用于无线通信系统中的基站，由多个天线单元组成，每个天线后接一个加权器。即乘以某一个系数，这个系数通常是复数，既调节幅度又调节相位，最后用相加器进行合并，这种结构的阵列天线只能完成空域处理。同时具有空域、时域处理能力的阵列天线在结构上相对复杂些，每个天线后接的是一个延时抽头加权网络。１２重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术自适应处理嚣亟｝趣圜‘磊再习—ｒ面涵函丽ｌＸ．鲁‘：Ｍ个●ｔ：●●面；ｌ磊ＦｉＬ＿Ｊｉ再ｉ五翮‰竺：型巳苎！！型＝ｊ纠误差信号／／图２．５自适应阵列天线结构示意图Ｆｉｇ２．５Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｎａｄａｐｔｉｖｅａｒｒａｙａｎｌｅｌｌｎａ由图２．５所示的自适应阵列天线组成可看出，当系统处于接收状态时，由各个天线单元接收到的信号，首先经过射频单元进行放大和下变频等处理后，再进行Ａ／Ｄ变换，送入自适应信号处理器中与一组权值进行加权处理，合成后，一路得到输出信号，另一路生成误差信号，并用它在某个选定的准则下按照一定的算法控制自适应信号处理器进行权值的更新、完成自适应信号处理。由于可以利用不同的算法来满足不同的环境和应用，自适应阵列天线取得了广泛的应用。本文后面的工作就是基于阵列天线。蛭拶涤＼２７０１３Ｏ图２．６自适应阵列天线的发射波束Ｆｉｇ２．６Ｂｅａｍｓｏｆａｎａｄａｐｔｉｖｅａｒｒａｙａ．１ｌｔｅｌｍａ通常在基站使用全向收发阵列天线，为每个用户提供一个窄的定向波束，使信号在有限的方向区域发射和接收，降低信号全向发射带来的电磁污染与相互干重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术扰。阵列天线系统开发出一维新的通信资源，在相同时隙、相同频率或相同地址码的情况下，不同的用户仍可以根据信号不同的空间传播途径进行区分。阵列天线相当于空时滤波器，在下行方向采用选择性发送，避免了基站的全向功搴发送，使基站发射功率大为降低，同时降低了对其他用户的干扰；在上行方向，由于阵列的分集合并作用带来的天线阵的较高的增益，使得移动台的发射功率也可以相应降低。两者使小区总功率水平降低，小区内和小区间的干扰大大减少。针对ＣＤＭＡ这种白干扰系统（１１０各用户工作于同一频率，靠扩频码彼此区分），用户问的多址干扰（ＭＡＩ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ａｃｃｅｓｓ．Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）决定系统容量，采用阵列天线系统会带来更大的系统容量【４９】【５１】。同时阵列天线的空间选择性还可以减少远近效应的影响和前向功率控制的开销。由于波束能量集中，阵列天线可以提高小区覆盖范围，降低基站和移动台的发射功率，提高蜂窝系统的频谱利用率和手机电池的寿命。阵列天线另一个可能的用途是进行紧急呼叫定位，但是由于阵列天线依靠自适应波束形成算法实现对移动用户的自动跟踪，系统复杂性很高，目前ＤＳＰ的处理速度还远远达不到算法跟踪快速运动目标和快速时变信道的要求，因此，目前阵列天线在无线定位方面的应用还有待进一步研究。但是，从长远的观点和理论角度来看，阵列天线能够实现系统的最佳性能，是未来无线通信发展的重要方向。２．３．２阵列天线的基本模型单个天线的方向性是有限的，我们可以采用阵列来加强天线的定向辐射能力。天线阵就是将若干个单元天线按一定方式排列而成的系统。实际的天线阵多用相似元组成。即各阵元的类型，尺寸以及假设方位都相同。智能天线的性能主要由天线阵列的拓扑结构和自适应算法决定。一般来说，阵元越多，天线阵列的性能就越好。下面我们给出阵列天线的模型。为简化分析，本文的研究工作基于以下假设：①阵元间距足够小，信号到达不同阵元上时没有幅度的变化；②阵元之间无互耦；⑧所有入射信号均为远场信号，以平面波波前到达阵列，信号的数目是有限的；④入射到阵列上的信号带宽远小于信号载波频率。图中妒代表方位角，口代表俯仰角，信号从（≯，口）方向入射到一个阵元上，如图２．７所示。则第／ｉｔ个阵元与处于原点的参考阵元的相位差可以表示如下：△∥。＝ｐａａ．＝∥（毛ｅｏｓ≯ｓｉｎ８＋儿ｓｉｎ＃ｓｉｎ０＋乙ｃｏｓ０）（２．５）其中，∥表示窄带平面波的波数，∥＝２ｌｒ／２，旯为代表波长，Ａ＝ｅ／ｆ，其中ｃ是空间传播速度，厂是载波频率。△虬代表相位差，Ａｄ。代表第起个阵元与原点的１４重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术距离，（‘，Ｙ。，ｚ。）为第捍个阵元的空问坐标。阵元位置Ｇ，乃，弓）图２．７阵列天线的空间结构用删表示基带复包络的调制波形，一代表基带信号经过移动信道后的增益，用一个任意的常量来表示。同时假设阵列单元是无噪声的和各向同性的。则第玎个阵元上接收到的信号可以表示为矗Ｏ）。为了消除采样带来的空间谱的模糊性，在以下的讨论中，阵元的间隔都小于Ａ／２。阵列的空域处理具有与ＦＩＲ滤波器的时域处理非常类似的对偶关系：ＦＩＲ是在时域对时间信号作离散采样，而阵列则相当于在空域对空间信号作离散采样。因此，和ＦＩＲ滤波器一样，阵列处理也可对信号作一系列的运算，如滤波、分离和参数估计等。与ＦＩＲ滤波器不同的是，阵列处理研究和处理的对象是空间信号。天线阵可以有多种几何配置形式【２１３１２３１。常用的有等距线阵（ＵＬＡ：ＵｎｉｆｏｒｍＬｉｎｅａｒＡｒｒａｙ）、均匀圆阵（ＵＣＡ：ＵｎｉｆｏｒｍＣｉｒｃｕｌａｒＡｒｒａｙ）和平面阵（ＰｌａｎａｒＡｒｒａｙ）。各阵元的中心沿着一条直线排列，即为线阵。各阵元中心在一个圆周上，则为圆阵。各阵元中心在一个平面上，皆称为面阵。显然，线阵和圆阵可视为平面阵的特殊情况。下面我们就以这三种常见的配置形式，导出相应的输入输出模型。２．３．３等距线阵一个Ｍ阵元的等距天线阵如图２．８所示，如果信号源离天线阵的距离远大于天线阵的尺寸，可以认为信号以平面波的形式到达，个个阵元接收到的能量相等。重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术………………一……一……∑…一～…～………………………一…………………………．阵元ｌ阵元２ｉ阵元ｌ阵元Ｍ．１阵元Ｍ囤２．８Ｆｉ９２．８Ｍ元等距线阵Ｍ－ｅｌｅｍｅｎｔＵＬＡ上图中，平面波以入射角０到达间距为ｄ的Ｍ元等距线阵，则第抑个阵元接收信号的基带等效形式％（ｆ）可表示为：‘Ｏ）＝４（ｆ）ｓ（ｆ）ｅｘｐ［ｊ２ｎｆ。（ｔ—ｏ）＋用，以∈｛ｌ，…，Ｍ｝（２．６）其中，爿Ｏ）是信号的幅度；Ｊ（ｆ）是发送信号的数据符号：Ｚ是载波频率；‘是发送信号在第行个阵元和第１４－阵元（第１个阵元为参考点）之间的传输延迟，则：—（ｎ－１）—ｄｓｉｎ０Ｃ（２．７）ｆ是光速；∥是载波的随机相位，为分析简便，可令∥＝０。在实际移动通信系统中，信号的带宽曰远小于载波频率丘，信号在阵元之间的传输延迟远小于符号周期（即ｆ。＜＜ｒ），以至于在时间间隔％内，可以认为ｓ（ｔ－ｒ．）＝ｓｉｔ），Ａ（ｔ－ｒ。）＝ａｃｔ），因此（２．６）式也可改写为：啪ｈ①ｅｘｐ【√型罕型】其中，而（ｆ）是第１个阵元接收信号的基带等效形式，Ａ＝ｃ／丘是载波波长。１６㈤重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术将阵列输入表达为向量形式：ｘ（Ｏ＝【‘（ｆ），而Ｏ），…，ｊ【Ⅳ（ｆ）】７（２．９）到达角为口的信号的阵列响应矢量（亦称方向向量ａ（ｐ））记为：ａ（耻Ｉ，ｅｘｐＨ丝宅业】，．一，ｅｘｐ【ｏ丝掣孑生塑】Ｉ‘ｌ（２．ｘｏ）＾以ｌ则：ｘ（ｆ）＝４够）而（ｆ）（２．１１）上述三式中，上标ｒ代表转置运算。将上式推广到更一般的情况。当置个信号＾Ｏ），ｓ２０），…，５。（ｆ）从不同方向岛，岛，…，如入射到接收机时，阵列接收信号可表达为：置ｘ（ｆ）＝乏：ａ＜吼）屯（ｆ）＋ｎ（ｆ）扣ｌ（２．１２）其中，ｎ（ｆ）是白噪声；ａ＠）是对应到达角为吼的Ｍｘｌ维阵列响应矢量，当波长和阵列的几何结构精确时，ａ（ｏ。）只和信号来波的方向幺有关，而与相位基准点的具体位置无关。实际使用的阵列结构要求方向向量ａ（幺）与空间角见一一对应，不能出现模糊现象。改变空间角口，使方向向量ａ妒。）在膨维空间内扫描，所形成的曲面称为阵列流形彳１２Ｊ：Ａ＝｛ａ（口）ｌ口Ｅ＠）（２．１３）其中，０＝【Ｏ，２万】是波达方向（ＤＯＡ）所有可能取值的集合。因此，阵列流形即是阵列方向向量的集合。阵列流形包含了阵列几何结构、阵元模式、阵元间的互耦、来自支撑结构的散射以及其它附近目标等的影响ｆ”。阵列流形的知识有助于方向向量ａ魄）的确定。这里可以看出阵列流形矩阵Ａ为一个Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵，这是均匀直线阵列的特点，对阵列天线的信号处理很有用。天线阵的输出矢量ｙ＠可表达为：ｙ（ｆ）＝Ｗ“（ｆ）ｘ（ｆ）（２．１４）其中，Ｗ＝ｈ，ｗ２，…，ｗ。］Ｔ是Ｎｘｌ维权向量，上标日代表复数共轭转置运算。这样，加权后的信号求和就产生了阵列输出信号ｙＯ）。这个合并的过程就称为波束形成（ＢＦ：Ｂｅａｒａｆｏｒｍｉｎｇ），或数字波束形成（ＤＢＦ：ＤｉｇｉｔａｌＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ）。权向量Ｗ可按一定的准则优化，常用的准则有最小均方误差（ＭＭＳＥ）准则、最大信干噪比（ＭＳｍＲ）准则、最大信噪比（ＭＳＮＲ：Ｍａｘｉｍｕｍ１７ＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔ／ｏ）；佳重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术则和最大似然（ＭＬ）准则等雎１【４９】【５３Ｊ。适当选择优化准则，数字波束形成器可以使阵列主波束指向期望用户，而零陷指向干扰或非期望用户。因此，数字波束形成可视为一个空域滤波器，在空域将期望信号从非期望信号中分离出来。２．３．４均匀圆环阵均匀圆环阵是另一种常用的配置，由多个单元按圆环排列而组成的平面阵。下图为一个均匀圆环阵示意图【２４１。其中，Ｎ个阵元以等间距ｄ＝２．１２分布于圆周，五为接收信号的载波波长。圆环半径为Ｒ，天线阵的各阵元分布的角度分别为：Ｎ５１拧２，，…，一２）１．２（‘２．１丸＝孕，拧：０，１，一，…，～一１办。—Ｆ’圆环阵的阵元的位置向量可表示为以下矩阵的列：Ｋ＝爿嚣；裂：：：嚣■嚣习㈨回或叫嚣牡奠麓］审／。／：／７㈤力夕／』１ＤＯＡ方向Ｒｉ—Ｊ，｝／零ｔ／７＜＼、Ｓ／｜矽图２．９Ｎ元圆环阵Ｆｉｇ２．９Ｎ－ｅｌｅｍｅｎｔｃｉｒｃｕｌａｒａｒｒａｙ其中，丸是第，，个阵元位置关于妒参考轴的角度，聪和硝是第厅个阵元位置在ｘ－ｙ／牮标系上的ｘ分量和Ｙ分量。和上节类似，假设平面波以方向ｐ，妒）入射到ＵＣＡ，以圆心为参考相位点，则第跨个阵元的接收信号的基带等效形式可写为嗍；‘（力＝Ａ（ｔ）ｓ（ｔ）ｅｘｐ［ｊ－等ＲｓｉｎＯｅｏｓ（矿一九）】１８（２．１８）重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术类似于式（２．１０），阵列响应矢量意义上的接收信号矢量记为：】＠）＝ｋ（ｆ）ｘ２（ｔ）…‘（ｆ）…】，Ⅳ（ｆ）ｒ＝ａ（ｏ，尹弦（ｆ）其中，矢量ａｐ）代表对应于来波方向妒，矿）的阵列响应矢量或导向矢量：（２．１９）ａｐ，力＝ｅｘｐ［ｊ－莩Ｒｓｉｎ占ｃｏ即一九），．一，唧【，等Ｒｓｈｌ口∞《伊一“。）］７（２．２０）２．３．５二维等距分布方阵图２．１０所示为阵元等距分布的二维方阵【６２１。阵元（‘，Ｙ。）的坐标为。就第Ｊ个辐射源而言，设辐射强度为ｐ（Ｂ，乃，ｆ），巳表示俯仰角，各阵元接收信号复包络为：约表示方位角，则ｇ（Ｏｊ，‘，ｙ。，ｆ）＝ｅｘｐ［．／－警－ｓｉｎＯｊ（Ｈ，ｃ０８吼＋ｍｌｓｉｎｑ，Ｊ）】ｐ（巳，竹，Ｄ（２．２１）Ｚ图２．１０Ｍ×Ⅳ阵元等距分布的二维矩形阵若阵元（栉，，历Ｄ的复数加权系数为：ｗ。（ｎｆ，ｍ１）＝＇．，删（栉，，ｍ１）ｅｘｐ［ｊ（ｃｍｌ＋励明则天线阵的输出为：ｍ１）ｅｘｐ［ｊ（ａ＋等咖嘭ＣＯｓｑ，ｙ）ｎ１］ｘ甜（嘭，纺，口，∥，ｆ）＝∑艺甜哆，纺麒厉ｆ）：笙警（ｎｌ，１）ｅｘｐＵ（ａ＋挈咖嘭ｃｏｓ矿ｊｗ．（ｎｌ，（２．２２）＂一Ｎｔ／２ｍ—Ｎ，／２。、ｅｘｐ［ｊ（ｆｌ＋等ｓｉｎＯｙｓｉｎ矿／）ｍ１］ｐ（Ｏ／，竹，ｆ）（２．２３）重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术上述天线阵归一化输出可用矩阵表示为湖：“（嘭，纺，口，∥，力＝Ｂ７ＧＡ其中，（２．２４）Ｂ＝［吲妒孚ＤＡ＝［唧咿孚ＤＧ＝・酬妒针・一钏７唧ｕ等ｃ警缸＋孚助・：・唧ｕ等ｃ等肠＋半柳ｅｘｐ【，≯２万．Ｔ－ＩＶｓ勋＋等晒）…ｅｘｐＬ，．≯２ｘ了Ｎ’缸＋等劲ｃｏｓｐｊ，ｂ＝ｓｉｎＯｊｓｉｎｐｊ口＝ｓｉｎＢ如果Ａ＝Ｂ，贝１１．（ｏＩ，纺，口，∥，ｆ）＝Ａ’ＧＡ・２．４智能天线关键技术在给定阵列天线各阵元的采样数据后，自适应阵列天线信号处理的问题一般可以归结到三个方面；信号源数目的确定、信号的参数估计（波达方向，传输时延，多酱勒频移）和数字波束形成。这几个方面不是相互的，而是相互关联的。其中关键的是波达方向估计和数字波束形成。下面就对两者进行介绍。２．４．１ＤＯＡ估计技术概述・最早的基于阵列天线的ＤＯＡ估计方法是传统时域傅里叶估计算法的空域扩展形式，即用空域各阵元接收的数据代替传统时域处理中的数据。然后，这种方法扩展到空域后要受到阵列天线的物理孔径，称为‘＇Ｒａｙｌｅｉ曲极限”，无法辨认小于一个波束宽度的空间目标。为了提高算法估计方位的精度，空间谱估计技术开始兴起了。从上个世纪７０年代以来，主要的谱估计方法有Ｐｉｓ锄ｒｅｎｋｏ谐波分析法［５５１１．５６１，Ｂｕｒｇ最大熵法【５６１１５７］，Ｃａｐｏｎ最小方差法【５６】【５８】等。这些方法统称为传统方法。传统法基于经典的波束形成方法，在阵元数相当多时才能获得较高的分辨率。最大似然法是一种理论上的最优方案，能在信噪比很低的环境下获得良好的性能，但通常其计算量很大。综合法是一种很有前景的方法，它结合了ＣＤＭＡ技术，首先利用特性恢复来区分多个信号，然后可采用子空间法确定波达方向，但其实现结构较为复杂，硬件代价较大。１９８５年前后，Ｓｃｈｒａｉｄｔ等人研究了天线阵的输入协方差矩阵的特征结构，在重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术不计噪声的情况下推导了ＤＯＡ估计问题的完全几何解并将其推广，得到了噪声存在情况下的合理近似解，从而形成了一种具有较高分辨能力的多重信号分类（ＭＵＳＩＣ：ＭｕｌｔｉｐｌｅＳｉｇｎａｌＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）算法【９】ｆ１９】【２５１。该方法是子空间分解算法的一类。另一类是以旋转不变子空间（ＥＳＰＲＩＴ）为代表的算法。子空间法充分利用了阵列输入数据矩阵的特征结构，是高分辨率的次最优方法，获得了广泛的应用。在各信号源之间相互且阵元数大于信号源数的情况下，子空间法有很高的分辨率，并且可利用ｕＬＡ或ＵＣＡ（具有均匀空间采样的特性）的导向矢量的范德蒙形式，来降低其计算复杂度。在城市复杂环境中，由于多种障碍物的存在所不可避免地造成的信号的相关多径传播，可以通过空间平滑预处理来获得对相关信源的ＤＯＡ的准确估计。ＭＵＳＩＣ是一种信号参数估计技术，它以几何观点来考察信号参数估计问题，可在估计出入射信号的数目的基础上区分各个信号的波达方向（ＤＱＡ），并反映出信号强度以及入射信号和噪声间的互相关等信息。相较于传统的Ｃａｐｏｎ方法，ＭＵＳＩＣ算法具有更高的分辨率，下面的两式比较了两者应用于均匀线阵时的分辨率门限【蚓；Ｃａｐｏｎ△＝８．７１Ｉ亩Ｉｒ１］“（２．２５）姗ＩＣ拈卜２８埘８０（Ｍｗ－２）Ｉ［１＋、『｜＼／１＋６Ｎ。∽Ｍ２Ａ＿１）４［Ｉ＝掌｝的条件下，ＭＵＳＩＣ算法有更高的分辨率。（２．２６）其中，膨代表天线阵元个数，ｆ代表信噪比，Ⅳ代表抽样次数。可见在同样２．４．２数字波束形成概述所谓自适应波束形成（ＡｄａｐｔｉｖｅＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ）就是阵元能够不断地调节自身的参数来适应周围环境，抑制干扰并形成一个很窄的主波束，以自动对准期望用户。而在干扰信号方向上形成零馅，以使干扰用户得到最大限度的抑制。波束形成系统是由空域的若干个传感器组成阵列，从每个阵元输入信号进行采样所得到的时间序列再进行线形组合处理后，得到一个标量输出的时间序列。波束形成器’实际上是一个多输入单输出的空域滤波系统【５３】。如图２．１ｌ所示，通过对阵列输出Ａ／Ｄ后的数据进行加权求和，可以使阵列接收的方向增益聚集到期望信号方向上，相当于在期望信号方向形成了一个高增益的‘啵束”。可见，通过波束形成，可使得期望信号获得较大的功率增益，这是数字波束形成的物理意义所在，也是自适应阵列天线的目标。重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术图２．ＩＩ数字波束形成的结构示意图Ｆｉｇ２．１１ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＯｉｇｉｔａｌｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ对Ｍ元阵列，波束形成是通过调整各阵元的加权系数实现的，阵列输出是接收信号向量ｘ（栉）在各阵元上分量的加权和。令权向量为ｗ＝【ｗＩ，…，Ｍｋ］７，则输出可写为：Ｍｙ（帕－－－－Ｗ８ｘ（以）＝∑ｗ二‰（行）ｍ＝ｌ（２．２７）式中，上标叶℃表求复数共轭。在许多情况下，阵列接收机是由ＩＱ两路正交通道组成的，所以这里假设信号和加权系数都是复数，也就是输入信号为复平面波，波的到达方向为秒。以第一阵元的接收信号为基准相位，可得：五（栉）＝ｑ∥心一”，△１＝Ｏ（２．２ｓ）其中，％指ｎ时刻来波频率，通常假设ｎ个时刻频率相等，即Ⅵ＝％＝．．”嵋。当ｉ－－２，３，……．．时，色＞Ｏ。ｑ为信号幅度，则波束形成的输出ｙ（功为：Ⅳ），伽）＝∑ＷＰ－ｊＡｌａｔｅ归Ｉ＝１（２．２９）其中，波束形成器的响应，也即波束图被定义为输出的幅度和入射角的关系，即响应为，（刃＝ＩＪ，伪）Ｉ＝ｌ＇Ｉ，口（力ｌ其中口（Ｄ可表示为：（２．３０）４（印＝【１，ｅ－ＪＡ２，．．．’ｅ－ＪＡｘ】ｒ称之为信号的导向向量。重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术当有Ｋ个信号源时，令ｓ（以）＝【＾（露），屯Ｏ）…ｓａｎ）］７为信号源的复振幅，彳＝ｈ，啦，．．．，ｑ，】为信号的导向向量和矩阵。在实际系统中通常有噪声，设第ｍ阵元的噪声为啊，将所有阵元的噪声写成矢量形式，即为ｌｌ，则栉＝ｈ，ｎ２・．－ｔｌＮ］２一般情况下个阵元的噪声是自噪声，互不相关，且与信号不相关。至此，接收到的信号可写为善＝哺，％，…，ｘｓ＇］ｒ＝Ａｓ＋ｎ上式中省略了采样时刻表度ｎ。在自适应波束形成算法中，往往会涉及功率和方差。数据的二阶统计量起着非常重要的作用。假设阵元接收到的信号是零均值，则波束形成器输出的方差或期望功率为：（２．３２）（２．３１）Ｅｌ（ｒ）２】＿矿以葛，）ｗ＝矿如ｗ（２．３３）其中足。是输入信号的协方差矩阵，是一个十分重要的参量。在实际系统中，Ｊ０是未知的，需要通过接收到的信号进行估计。一般通过阵列信号输出快拍的平均可以的到其最大似然估计‘剐。表达如下：＾材盖。＝Ｉ／Ｍ∑善（‰）∥（‰）ｍ－Ｉ（２．３４）式中，‰表示Ｍ次Ｎ个阵元采样信号组成的阵列信号快拍。．ｊｋ的最大似然估计表明：当快拍采样数Ｋ趋近于正无穷时，Ｒ。逼近其真实值。快拍数越大，Ｒ。的估计就越精确。在窄带模型假设下，可认为在任一瞬间信号在各阵元上的幅度是相同的，那么，可只用移相器作式（２．２９）所示的加权处理，即只调整信号相位，不改变信号幅度。若空间只有一个来自方向馥的信号，其导向向量为ａ（吼），则当权向量ｗ取作ａ慨）时，输出ｙ（ｎ）＝ａ”（幺）ａ（０ｋ）；膨最大，实现导向定位作用。这时，各路的加权信号为同相叠加，为空域匹配滤波［２１。从信号检测的理论知，匹配滤波在白噪声背景下是最佳的。可见，波束形成的过程也是一个利用阵列输出来重构期望信号的过程，这可以在获得阵列输入信号的波达方向估计后，通过增加期望信源的贡献或者通过抑制掉干扰源来实现。根据输入信号的二阶统计量研究最佳权向量，常用的加权系数准则有三种：①最小均方误差准则（ＭＭＳＥ）：加权应使阵列输出和有用信号误差最小。该准则需要参考信号。重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术②最大信扰比准贝１］（ＭａｘＳＮＲ）．－加权使得输出信噪比最大，需要事先知道信号的来向。③最小方差准则（ＬｃＭＶ）：加权使得输出噪声的方差最小，该准则需要事先知道信号的来向。表２．１【２１详细总结了三种方法的特性，可以帮助读者有一个直观的了解。表２．１三种加权系数准则的性能比较棚Ｔａｂ２．１ＣｏｎｔｒａｓｔｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ’Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ方法ＭＭＳＥＭａｘ觚使期望信号分量功率与噪声分量功率之比最大ＬＣＭＶ准则使阵列输出与某期望响应的均方误差最小在某种约束条件下使阵列输出的方差最小代价函数‘，（，．，）＝Ｅ｛１ｗ％（露）一ｄ（七）１２｝ｄ（七）：期望信号ｗ＝群白Ｊ（ｗ）＝万ｗＸＲ万，＇ｗＪ（ｗ）＝ｗＨＲｗ咒：阵列噪声相关矩阵约束条件：∥口（口）＝ｇ冠：阵列信号相关矩阵Ｅ７置ｗ＝ｋｗ‰；《冠的最大特征值ｗｆｆｉＲ‘ｏＰ皿。１ｃ］．Ｊ最佳解噩＝Ｅ｛ｘ（七）工８（七）｝ｃ＝４（ｐ）：约束方向的方向向量．广义约束必须知道期望分白＝占｛耳（．ｊ｝）∥（七）｝优点缺点不需要波达方向的知识产生干扰信号信噪比最大必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向量的波达方向２．５智能天线在ＣＤＭＡ系统中的应用在普遍采用扩频技术的ＣＤＭＡ系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面吲：①提高了基站接收机的灵敏度基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和，如果采用最大功率合成算法，在不计多径传播的条件下，则总的接收信号将增加１０１９ＮｄＢ，其中，Ｎ为天线单元的数量。存在多径时，此接收灵敏度的改善将视多径传播条件及上行波束成形算法而改变，其结果也在１０ｌｇ脚上下１５１１１５２１。②提高了基站发射机的等效发射功率发射天线阵在进行波束成形后，该用户终端所接收到的等效发射功率可能增加２４重庆大学硕士学位论文２智能天线信号处理技术２０１９ｎｄＢ【５３１。③降低了系统的干扰信号的接收是有方向性的，对接收方向以外的干扰有很强的抑制。例如，如果使用上述最大功率合成算法，则可能将干扰降低１０培ｒｕ／Ｂ。④增加了ＣＤＭＡ系统的容量ＣＤＭＡ系统是一个自干扰系统，其容量的主要来自本系统的干扰。也就是说，降低干扰对ＣＤＭＡ系统极为重要，降低干扰就可以大大增加ＣＤＭＡ系统的容量。在ＣＤＭＡ系统中使用了智能天线后，就提供了将所有扩频码所提供的资源全部利用的可能性，使得ＣＤＭＡ系统容量增加一倍以上成为可能。⑤改进了小区的覆盖率对使用普通天线的无线基站，其小区的覆盖完全由天线的辐射方向确定。当然，天线的辐射方向是可能根据需要而设计的。但在现场安装后，除非更换天线，其辐射方向是不可能改变和很难调整的。但智能天线的辐射则完全可以用软件控制，在网络覆盖需要调整或出现新的建筑物使原覆盖改变时，均可非常简单地通过软件来优化。⑥降低了无线基站的成本所有无线基站设备中，最昂贵的是高功率放大器（ＨＰＡ），ＣＤＭＡ系统中要使用高线性的ＨＰＡ，因而成本更高。可以预见，无论是ＦＤＭＡ，ＴＤＭＡ移动通信系统，还是ＣＤＭＡ移动通信系统，天线阵列都能够使这些系统的容量得到提高，系统性能得到改善，以小的代价换来大的回报。２．６本章小结本章在分析智能天线对于移动通信必要性的基础上，首先介绍了无线通信的信道环境，阐述了智能天线的基本概念和发展研究现状。着重分析了自适应阵列天线的结构和数学模型。同时，为方便论文的描述，结合几种常用的阵列：等距线阵、均匀圆环阵和二维等距分布方阵，概述了后续章节经常用到的阵列天线的数学模型。对于智能天线的关键技术：ＤＯＡ估计和数字波束形成技术进行了概述。最后，简单介绍了智能天线用于ＣＤＭＡ系统中的种种优势。重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术ＭＵＳＩＣ算法是一种有代表性的空间谱算法，是空间谱估计发展史上具有重要意义的算法，它实际上己经成为空间谱估计方法和理论的重要基石。下面根据文献［１２】【１７】［１９】，对其原理、算法流程进行概括地描述，并在此基础上对其ＤＯＡ估计性能进行仿真研究，并将之于传统的Ｃａｐｏｎ方法进行比较。结合文献［４３１１４５］［４６］，讨论了其用于ＣＤＭＡ信号二维ＤＯＡ估计的情况，有效提高了空间利用度。３．１超分辨率的ＭＵＳＩＣ算法如果有足个信号入射到阵列上，则肘元阵列接收到的输入数据向量可以表示为ＩＳ］：Ｋ－１《ｆ）＝∑ａ（丸）％（ｔ）＋ｎ（ｆ）ｋ－０＝Ｉｉ眠）ａ蛾）…ａ◇。。瓢岛＋ｎ（ｆ）＝Ａｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）（３．１）●’儿【舻∞∞；形、，其中，ｓ∽＝ｋ④岛④…点纠（ｆ炉是入射信号，ｎ（ｆ）＝ｋ（ｆ）一ｆｆ）…‰捌是空间加性白噪声，曩（办）是第ｋ（ｋ∈｛ｏ，１，…，Ｋ一１））个信号的波达方向的Ｍ×１维阵列导向矢量。为方便起见，在下面的分析中省略ｘ、ｓ和ｎ中的时间变量。（３．１）式表明，Ｉ可看作是给定系数ｓ。（ｆ），既（ｆ），…，Ｊ。（ｆ）的阵列导向矢量的线性组合。这样，输入协方差矩阵Ｒ。可以如下表示‘９】【１７】：Ｒ蛙＝研】。‘Ⅳ】＝Ａ研ｓｓ日】Ａ胄＋．Ｅ疆岫日】＝ＡＲ船Ａ目＋矿：Ｉ（３．２）式中，Ｒ。＝研明”］是输入信号的相关矩阵，Ｅ｛．，代表期望运算，《是噪声方差。根据线性代数的知识，假设Ｒ。的特征值为｛厶五…砧。｝，则ＩＲ。一丑ＩＩ＝０，因此，可由（４．４）式得：这样，ＡＩＲ。Ａ汀的特征值（ｃｉ删ｕｅ）鲍可表示为隅１：ｑ＝丑一盯。２ＪＡＲ。Ａ”＋ｏ＇２Ｉ－２ｉＩＩ－ＩＡＲ。ＡⅣ一＠一《）ＩＪ＝００．３）（３．４）重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术由于Ａ＝【ａ（九）ｌ（疵）…霉（九一。）】中的导向矢量彼此线性，因此Ａ是列满秩的；在入射信号不是高度相关的前提下，Ｒ。也是非奇异的。在此条件下，只要入射信号数五小于阵元数肘，就可保证Ｍ×Ｍ矩阵ＡＩＲ。。Ａ”是半正定的，且其秩为置，这一结果等价于ＡＲ。，Ａ”有Ｍ—Ｋ个为零的特征值蛳。由（３．２）式可知，当样本数为无穷大时，Ｒ。将有膨一置个特征值等于噪声方差盯：。如果将Ｒ。的特征值按降序排列，即以磊代表最大特征值，＾代表第二大特征值，直至Ａ。代表最小特征值，则理论上应满足［９ｊ：以，…，钆－ｌ＝盯。２（３．５）但是，实际中所获得的样本ｘ不可能为无穷多，而总是有限的，所以自相关矩阵Ｒ。的按上述降序规律排列的特征值以，．．．，厶一。并不都等于噪声功率一，而实际表现为一组在一定范围内分布的数值。随着样本数的增加，表征特征值以，．．．，厶一。的离散程度的方差会逐渐减小，各特征值逐渐接近；在此方差足够小时，可近似认为自相关矩阵Ｒ。的特征值以，¨．，厶一，是相同的ｆ１３】，从而可以确定具有相同数值的最小特征值的重数Ⅳ。由于Ｍ＝Ⅳ＋足这一关系是确定的，就可进一步得到信号数的估计值霞【９】【１７】ｆ２５】：霞＝Ｍ—Ｎ（３．６）假设对应于自相关矩阵Ｒ。的特征值五的特征向量为ｑ，，则根据线性代数的知识，有：（Ｒ。一２１１）ｑｉ＝０（３．７）如果某特征向量ｑ，对应于Ｒ。的最小特征值，则有：（ＲⅡ一盯：Ｉ）ｑ，＝ＡＲ盯Ａ胃ｑｆ＋盯：Ｉ—ｃｒ：Ｉ＝０上式可简化为：ＡＩＲ。Ａ”ｑｊ＝０（３．８）（３．９）根据前面的描述，Ａ是列满秩的，Ｒ。非奇异，故必有【９１：Ａ“ｑ，＝０（３．１０）亦即：ａ８＠ｏ）ｑｆａⅣ（磊）ｑ，ａ”（氏一１）ｑｆ（３．１１）上式表明，与Ｍ—Ｋ个最小特征值以，．．．，厶一。对应的特征向量，和构成Ａ的量个重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术导向矢量正交，这一重要关系可表示为【９】【１７】：｛ａ（九），…，４（九。）ｊ上扫ｆ，．．．，ｇ。一ｌｊ（３．１２）反之，如果得到与Ｒ。的最小特征值相对应的特征向量缸，．．．，％－Ｉ，并搜索与之最接近正交的导向向量，就可以得到各信号的导向向量的估计值。从上述分析可见，天线阵输入数据的协方差矩阵的特征向量或者属于信号子空间（ＳｉｇｎａｌＳｕｂｓｐａｅｅ），或者属于噪声子空间（ＮｏｉｓｅＳｕｂｓ＇ｐａｃｅ）；信号子空间和噪声子空间相互正交。对应于ＤＯＡ的导向向量位于信号子空间，因而与噪声子空间正交。通过在所有可能的阵列导向矢量中搜索那些与噪声子空间正交的向量，就可以确定各ＤＯＡ。噪声子空间可如下构造为一个包含所有对应于噪声的特征向量的矩阵１６］：圪＝ｋｆ留ｆ“…ｇⅣ一ＩＪ（３．１３）则当≯为信号的ＤＯＡ时，应满足４８（矽）ＶＫ”ａＱ）＝０。因此，ＭＵＳＩＣ空间谱定义为【８Ｊ【９】【ｌ刀：Ｐｓａｍｃ（＃）２万两而１或者（３．１４）Ｐ・ｌｖＳｌｃ（＃）；揣矗“２专萎ｘ（矿∽（３．１５）其中的Ｋ个峰值就对应着各入射信号的波达方向识。获得了波达方向以后，也可反过来利用下面的关系式确定各输入信号的协方差矩阵Ｒ。：Ｒ。＝（Ａ８Ａ）－１Ａ”（Ｒ。一五ｍＩ）Ａ（Ａ”Ａ）一０．１６）由此易得各输入信号的功率和它们的互相关矩阵。文献［９］ｑａ给出了ＭＵＳＩＣ算法的流程：①根据Ⅳ次快拍的阵列输入数据ｘ（ｎ），甩＝０，１，…，Ｎ一１，计算输入协方差矩阵的估计值：（３．１７）②对蠢。进行特征分解删鲫ｄｅｃｌ阻ｎｐｏｓｉｏｎ）；Ｒ。Ｖ＝ＶＡ（３．ｉｓ）重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术其中，Ａ＝以曙｛厶，＾，．－・，厶，ｕ，厶≥＾≥…钆一一为食。的特征值，ｙ＝【口。吼…鼋”一１是相应的特征向量；③利用最小特征值丸。的重数＾ｒ得到信号数的估计值启＝Ｍ—Ｎ。④计算ＭＵＳＩＣ谱：‰鼢考罴‰其中，圪＝【ｇ，鼋，“…ｑＭ－１】；（３．ｔ９）⑤搜索户删ｃ＠）的霞个最大峰值，得到波达方向的估计以，七＝ｏ，１，…，露一１。而Ｃａｐｏｎ最小方差法全部自由度中的一部分来在所需观测方向形成一个波束，同时利用剩余的自由度在干扰信号方向上形成零科１】ｆ５８１。具体而言，Ｃａｐｏｎ法是通过约束输出功率最小来使非期望信号的贡献最小的，同时在期望方向上的增益保持为常数（通常为１），即：Ｊｍｉｎ研陟（后杓２ｎ驷矿Ｒ“ｗｌ约束条件为：ｗ８“九）＝１求解（３．２０）式所得的权向量称为最小方差无畸变响应（ＭｉｎｉｍｕｍＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎｌｅｓｓ（３．２０）ＶａｒｉａｎｃｅＲｅｓｐｏｎｓｅ，ＭｖＤ鼬波束形成器权值，因为它使所需观测方向的信号无畸变地通过（增益为１，相移为ｏ），同时又使得输出信号的方差最小（相当于干扰信号的输出功率最小）。上式中的权向量的解为【３】：一蒜（３．２１）利用Ｃａｐｏｎ波束形成法，天线阵的输出功率关于波达方向的函数可由Ｃａｐｏｎ空间谱得到：ｋ◇卜蕊蒜ｏ．２２）显然，计算Ｃａｐｏｎ谱并在全部≯范围上搜索其峰值，就可估计出ＤＯＡ。我们可以对ＭＵＳＩＣ和Ｃａｐｏｎ方法空间谱得公式和波形两方面进行对比：重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术‰◇）＝瓦而１／二‰∽＝考罴‰下面我们用计算机仿真的方法，对两者进行比较。图３．１是阵元数１６，阵元间距必旯（Ａ为波长），人射方向分别为１０度，３５度，６５度；快拍次数ｎ＝２０００时用Ｃａｐｏｎ方法生成的空间谱。可以看出，随着信噪比的降低，Ｃａｐｏｎ方法性能下降较为明显，波峰不再尖锐，功率越来越分散。ｅＶ巾甚掣鲻图３．１不同信噪比下Ｃａｐｏｎ方法的空间谱Ｆｉｇ３．１Ｃａｐｏｎ’ｓｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｍｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＳＮＲ图３．２ＭＵＳＩＣ算法的空间谱Ｆｉｇ３．２ＭＵＳＩＣ＇ｓｓｐａｔｉａｌ叩ｄ血岫重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术ＭＵＳＩＣ算法方向圈∞∞２７０图３．３ＭＵＳＩＣ算法的方向图Ｆｉｇ．３，３ＭＵＳＩＣ＇ｓｄｉｒｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍ图３．４是在ＳＮＲ＝一５ｄＢ，阵元间距同上；信号源人射方向分别为１０度，３５度，６５度；快拍次数ｎ－－２０００：阵元数分别为Ｎ＝８和Ｎ＝１６时，采用ＭＵＳＩＣ算法得到的空间谱。从图中可以看出，阵元数越多，ＭＵＳＩＣ算法分辨率越高。图３．４ＭＵＳＩＣ算法在不同阵元数时的空间谱Ｆｉｇ３．４ＭＵＳＩＣ’８ｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃａ－ｍａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｈｕｍｂｅｒｔ图３．５是在阵元数为Ｎ＝１６；阵元间距ｄ为ｌ／２波长；信号源人射方向分别为ｌＯ度，３５度，６５度；信噪比分别为ＳＮＲ＝ＯｄＢ，ＳＮＲ＝ｌＯｄＢ，ＳＮＲ：一ｌＯｄＢ；快拍次数分别为ｎ＝２０００时，采用ＭＵＳＩＣ算法得到的空间谱。从图中可以看出，信３ｌ重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术噪比越高，ＭＵＳＩＣ算法分辨率越高。图３．５ＭＵＳＩＣ算法在不同信噪比时的空间谱Ｆｉｇ３．５ＭＵＳＩＣ＇ｓＳｐｍｉａｌＳｐｅｃｔｒｕｍａｔｄｉｆｆｍｎｔｓＮＲＣａｐｏｎ法的缺点在于不能很好地区分与期望信号相关的其它信号。因为它在减小处理器输出功率时无意中利用了这种相关性，而没有为其形成零陷。即：在使输出功率达到最大的过程中，相关分量可能会恶化合并。而且，Ｃａｐｏｎ法需要对矩阵求逆运算，对大型阵列是巨大的耗费【ｌｌ】。图３．６Ｆ培３．６Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍ础ｎＭＵＳＩＣ算法和Ｃａｐｏｎ算法的性能比较ｏｆＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉ日ｉｍｖ８．ａ巾∞ａｌｇｏｒｉｔｈｍ如图３．６所示，ＳＮＲ２－５ｄＢ，阵元数为Ｎ＝８；阵元间距ｄ为１／２波长；信号源重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术数目为Ｓ＝３；入射方向分别为ｌＯ度，５０度，６０度；快拍次数ｎ＝１０００时，ＭＵＳＩＣ算法和Ｃａｐｏｎ算法的性能比较。Ｃａｐｏｎ最小方差法和ＭＵＳＩＣ法都能够区分ＤＯＡ为１００的信号，另外两个分别来自５００和６００度的两个信号，Ｃａｐｏｎ法基本不能区分，而搜索ＭＵＳＩＣ谱峰，则能分辨出这两个信号不同的ＤＯＡ。这充分说明了相同条件下，ＭＵＳＩＣ比Ｃａｐｏｎ法的分辨力高，与我们在２．４．１中的理论分析相一致。和传统方法不同的是，ＭＵＳＩＣ空间谱在估计信号功率时并未考虑波达角。当精确知道阵列输入协方差矩阵的集平均时，在非相关噪声环境下，可以确保屯。（≯）的峰值对准真实的波达方向。由于这些峰值是可分的，与波达方向的真实间隔大小无关，所以从理论上讲，只要阵列校准足够精确，ＭＵＳＩＣ法可以分辨非常靠近的信号。ＭＵＳＩＣ算法利用了信号子空间的特征结构，因而其性能优越【１４】。但是，当入射信号高度相关时，由于Ｒ。变成奇异，ＭＵＳＩＣ将失效［ｘＨ。在传统的Ｃａｐｏｎ算法和超分辨率的ＭＵＳＩＣ估计算法中，需要已知或估计信源个数。基于特征分解的方法通过估计最小特征值的重数来实现。但实际中，输入样本协方差矩阵是有限次快拍得到的，最小特征值不一定精确相等。所以人们提出了许多统计方法和动态的计算方法【３３】【５４１。我们这里简单介绍一下基于统计的最小描述长度准贝ＩＪ（ＭＤＬ）的方法。在基于ＭＤＬ准则的方法中，信源个数由使如下判决公式最小化的参量ｄ决定，即霞＝ｄ。ｆ箭丑而Ｉ］（Ｍ－ｄ）Ｎ．ＭＤＬ（ｄ）＝－ｌｏｇ｛ｊ半Ｌ１ｒ一｝Ｉ兀丑而１【南舅Ｊ＋Ｚｄ（２Ｍ－ｄ）］：ｏｇＮ２（３．２３）其中无是第ｉ个特征值的估计值，ｄ是信源数的假设估计，Ｍ是阵列阵元数。Ｎ为采样数据块，即快拍个数的长度。上式的第一项由对数似然函数直接得到，第二项为ＭＤＬ准则附带的补偿部分。ＭＤＬ准则可以得到信号源数目的一致估计。分辨相关信号源等缺点，而且当信号源数大于阵元数（嗍时，算法会失效。因此对于信道环境复杂的ＣＤＭＡ系统，传统的ＭＵＳＩＣ算法不能直接使用。虽然ＭＵＳＩＣ算法具有分辨率高的优点，但该算法存在抗多径能力弱，无法３．２二维ＭＵＳＩＣ算法文献［４３１分析了立体天线阵列的模型。设Ｘ轴，Ｙ轴，Ｚ轴上各有一均匀线阵，两两垂直，阵元数都为Ｍ，且阵元间距相等，Ｄ个信号，假设信源Ｓ，信号入射方向与ｘ轴，ｙ轴，ｚ轴的夹角分别为：ｏｃ，／，，，。如图３．７所示，则信号的ＤＯＡ分别为：瓴，届），（％尾），．．…（％，尾），由空间几何关系，球，∥，，满足下式：重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术ｃｏｓ２口＋ＣＯＳ２ｐ＋ｃｏｓ２，＝ｌ（３．２４）图３．７二维天线阵列模型Ｆｉｇ３．７２－Ｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａｍｏｄｅｌ我们由传统ＭＵＳＩＣ算法阵列模型可以得出Ｘ轴上收到的输入数据向量可以表示为：Ｄ—ｌＵｘｏ）＝∑ａ（％）唧（ｆ）＋ｎ（ＤＩ－０２却Ｏ）＋ｎ∽根据ＭＵＳＩＣ算法定义ｘ轴方向上的ＭＵＳＩＣ空间谱：（３．２５】ｋ‘胪确赢Ｇ五后＝１，２，．．…四（３．２６）同理那么在Ｙ轴ｚ轴方向上的ＭＵＳＩＣ空间谱为：ｋ㈨２瓦丽≥爿ｋ㈨２而而１两ｊｇ，令（３．２７）由（３．２７）式组合信源在各阵列上的ＤＯＡ，因工程实际中存在误差，设一参数占（‘，＿，，七）２Ｉｓｉｎ２，一（ＣＯＳ２０＂＋ＣＯＳ２所ｆ（３．２８）其中当值为占ｍ时，我们认定心，展）为目标信源的二维ＤｏＡ估计。３．３ＣＤＭＡ系统的信号模型将无线信道看成是一个多径传输信道，包含五个用户的ＣＤＭＡ信号入射到Ｎ元线性均匀阵列，阵元露接收信号复包络为嘲【１７】；重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术‘ｏ）＝∑∑吒（％）风ｅｘｐ（ｊｎ２ｆＪ）ｓ，（ｔ－ｒ＿）＋ｎ．（ｔ）（３．２９）式中＆为第Ｊ｜｝个用户的多径数，％（岛）是阵元一对波达方向角气的响应；气，尾，％，厶分别是第七个用户第ｉ条多径的波达方向角度、衰减系数、传输时延和多普勒频移；‰（ｆ）为第ｋ个用户的发射信号；‰（ｆ）是阵元一对应的均值为零、方差为口２加性高斯白噪声。在ＣＤＭＡ通信系统中，用户靠ＰＮ码来区分，这些用户占用同一频段，每个用户都存在多径干扰和来自其他用户的多址干扰。考虑到不同的同信道用户引入的干扰以及同一干扰用户的多径产生的效果基本相同。不失一般性，假定ｋ＝１为期望用户，其余为干扰用户。解扩输出信号可以表示为：矗（ｆ）＝艺易ｑ吼鹚．阚僦ｆ）焉（ｆ—ｆＨ）＋∑艺巴魄）忍唧（，２叽ｎ％（ｆ一％）＋％④（３．３０）厶ｆ厶上式右边第一项代表期望用户各个多径信号，第二项代表其他同信道用户引入的多址干扰信号，ｐ｝是考虑信号输入幅度与解扩处理后的幅度因子。而适当的选取扩频码可以减小多址干扰，对期望用户的解扩处理，相当于对干扰用户再扩频。为简单计，将多址干扰归结到噪声项中，令Ｋ‘ｅ．ｔ０＝Ｅ乏■‰岛）ｅｘｐ溉呶（ｆ—ｒＤ＋ｎ，Ｏｋ＝２／－ｌ（３．３１１以期望用户信号为研究对象，针对Ｎ元天线阵列，将（２．３０）式写成向量形式Ｘ＝Ａ（口，ｆ，ｔ）ＢＳ＋ｅ（ｆ）式中ｆ３．３２）Ａ＠工Ｏ＝【曩（岛ｌ，石１，ｆ），ａ（ｑ２，石２，ｆ），…，ａ（易厶，Ｚ‘，ｆ）】Ｂ＝ｄｉａｇ［ｆｌｌｌ，届２，…，屈Ｌ】矗（％∥）：【ｌ，酬华），…，酬堕坠学垫‰ｒ．ｅｘｐ（ｊ２７ｒｆｌ，ｔ）ｅ（ｆ）＝ｈ（ｆ），岛（ｆ），…，ｅⅣ（ｆ）】１（３．３３）Ｓ＝ｐ（ｆ—ｆ１１），ＪＯ—ｆ１２），・一，ｓ（ｔ—ｆｌＬ）ｒ其中，ｄ为阵元间距，Ａ为载波波长。在ＤＳ－ＣＤＭＡ通信系统当中，信号源ｓＯ）可以表示为：重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术ｓ（力＝∑屯艺ｃｊｇ（ｔ—ｎＮＴ，－ｊＴ。）Ⅲｊ．ｏ（３．３４）其中或表示用户发送的数字比特信息，ｃ，是用户的扩频码序列，圮为系统的扩频增益，ｇ（ｔ）为脉冲成形函数。阵列天线利用空间上的差异综合空域上的冗余信息，在时域上，通过对接收数据过采样构造时间向量。假设吼和气在一个用户信息周期艺（也×乃）内保持不变，采样间隔为Ｚ，那么采样后的接收数据为：ｘ（ｎ）＝Ａ（Ｏ）Ⅸｔ３ＵＳ＋ｅ（ｎ）ｎ＝１，Ｚ・・’Ｍ（３．３５）其中，ＩＫｆ）＝ｄ／ａｇ［ｅｘｐ（ｊ２ｎ斫ｌＩ／ｆ），ｅ坤【，２砺２／Ｚ），…，ｅｘｐ（／２项厶／石）】，石＝１／Ｔｏ为脉冲重复频率。令ｘ＝【ｘ（１），ｘ（２），．．圈Ｍ）】，那么Ｘ＝ＡＢＤＧＣ＋Ｅ（３．３６）上式中Ｇ＝暗，＆，・・＂，９４ｆ吕＝随酝一吃），ｇ（‘一霉一吃），・．．，ｇ酝一ａＫ一１）霉一吃）】岛＝ｆ瓦表示采样时刻。ｃ＝【ｃｌ，ｃ２，…，。＾‘】为由用户扩频码组成的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，其中ｃｆ＝［Ｃｏ，ｑ，…，吼一１ｒ一Ｅ＝暾１），ｅ（２），－－－，《Ⅳｃ）】３．４最大特征值算法先考虑单路径信道的情况，总共足个用户，岛Ｏ）５【ｏ，瓦ｌ为数据比特；ｃｉ是第ｉ个用户的扩频码。岛表示第ｉ个用户的总发射功率，令岛、ｆ，和岛分别是第ｉ个用户信号到达基站接收天线阵列的波达方向、时延和增益，经过单路径传播后，基站接收天线阵列上Ｍ个阵元接收的信号向量可ｘＯ）以表示为：ｘ（ｆ）２√０岛（ｆ一乃）ｑＯ一乃）ａ（只）岛Ｐ埔＋ｎ（ｆ）为简单计，记：口ｊ２口嘞Ｊｎ。此时，设ｉ＿１为期望用户上式可写作：（３．３７）式中，口（谚）和办分别为用户ｉ的方向向量和相位漂移，而ｎ（ｆ）为加性噪声。ｘＣｔ）２√皇６１（ｆ一气）ｑ（ｆ—ｑ沁崩ｑ＋ｆＯ）＋ｎ（ｆ）式中（３．３８）重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术ｆ（ｆ）＝∑厨（卜Ｔｉ）Ｃｉ（ｔ一‘）∥嚷‘。２（３．３９）表示其他Ｋ－－１个用户对用户１的多址干扰。假定加性噪声ｎＯ）为高斯白噪声，其相关矩阵Ｅ伽（‘咖“（ｆ））２《，。接收信号向量ｘ（ｔ）的协方差矩阵为：Ｒ。＝Ｅ｛ｘ（ｆ），（ｆ））＝日ｑ矿＋∑铂∥＋ＺＩ“（３．４０）原则上，用户ｋ的等效方向向量气是与矩阵尺二特征值毋对应的特征向量，但当各用户功率大小差不多时，我们无法判断期望用户１的特征值弓的位置，因此也就无法判断出相应的特征向量ｑ。但用期望用户１的扩频码ｑ（ｆ—ｆ１）对阵列的接收信号向量ｘ（ｔ）进行滤波（码滤波），码滤波处理后信号的第ｎ个比特为：Ｙｌ（ｎ）２寺ｊｘ（ｔ）ｃ，（ｔ—ｒ１）ｄｔ２√五日岛０）Ｐ朋口１＋毛＋撑１文献［５９］已证ｎＹＪ，码滤波信号Ｙｌ的协方差矩阵为：（３．４１）１”ｒ”ＩＲＭ＝軎Ｅ轨（月坊（功）＝Ｇ墨ｑ茚＋∑Ｐｑ矽＋露Ｉ“１。（３．４２）式中，￡为码片间隔；Ｇ２瓦／瓦为扩频增益。式（３．４２）表明，若扩频增益Ｇ大，使得Ｇ墨比只，（＿｜｝２２，．．・詹）明显大，则期望用户１的等效方向向量４１是与码滤波信号协方差矩阵‘ｂｎ最大特征值相对应的特征向量，从而解决了直接利用阵列接收信号向量协方差矩阵Ｒ０的特征值分解无法确定ｑ的问题［４６１１４引。基于ＣＤＭＡ码滤波的特性，文献【４５】［４６】给出了考虑多径影响情况下的最大特征值ＤＯＡ检验算法：①计算接收信号的协方差矩阵ｌｔ．袁＝去∑ｚ（，）ｚ”∽②求出袁所对应的最大特征值和特征向量ｕＩ：③构造空间谱函数以口）Ｐ（ａ）２而蒜‰④计算以力，并搜索谱峰，判定信号的入射角度。重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术此算法利用了ＣＤＭＡ信号在相关解扩后同信道干扰被抑制的特点，只需要解一个特征值和特征向量，计算量少，而且不存在对信源数的误判，对多径引起的相关信号有较强的容忍性。３．５ＣＤＭＡ信号的二维估计如２．５节所述，ＣＤＭＡ接入技术以其具有软扩容，软切换等特性己成为未来通信系统发展的主流之一。智能天线通过对信号源的到达角度（ＤｏＡ）估计，形成定向波束，能提高系统容量。本节的任务就是充分利用ＣＤＭＡ信号特性，把ＤＯＡ估计放在信号解扩操作之后，并假设天线结构为三个等距线阵垂直，讨论ＭＵＳＩＣ算法用于二维ＤｏＡ估计的情况。为检验以上讨论的二维估计算法的性能，我们用计算机仿真试验，并将其结果与最大特征值法进行比较。实验中，ｘ轴Ｙ轴ｚ轴均为８阵元的均匀线阵，且阵列间距ｄ＝五／２（五为真空中波长）。仿真中假设感兴趣ＣＤＭＡ信号源的二维ＤＯＡ信息为：（６００，４５０），信噪比ｌｄＢ；同时还存在３个强相关多径信号，其ＤＯＡ以ｘ轴为参照分别为（３０。，７５。，１５０。）Ｎ噪比为一５ｄＢ，同时设有相关弱信号在【－１０，－２０］区间内随机分布。∞・鲫・坩Ｄ０１朗０１锄图３．８ｘ，ｙ，ｚ轴方向上归一化的扫描谱Ｆｉｇ３．８Ｎｏｍａｌｉｚｅｄｓｔｒｏｌｌｓｌｘｘｍｍｎａｔｘ，ｙ，ｚａｘｉｓ用ＭＡＴＬＡＢ语言仿真，生成上面的图形，通过针状谱峰我们可以精确的在ｘ轴Ｙ轴ｚ轴方向上估计出目标用户的ＤＯＡ。重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术图３．９给出了两种算法在无多径时的估计误差比较，由于本文突出提出算法采用Ｔ（３．２８）式配对各轴的估计值，能减少部分误差，图３．１０在两种多径条件下给出了估计误差和采样数的变化曲线，可见多径的增加会导致估计误差的增大，但增加采样数，增大信噪比，增大扩频增益等手段都能减少误差。图３．９两种方法在无多径下误差的比较图３．１０采样数与误差的关系Ｆｉ９３．９ＣｏｎｔｒａｓｔｏｆｔｈｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｏｕｔＭｕｌｔｉ－ｐａｔｈＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎ№３．１０Ｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｃ２ｎＳａｍｐｌｉｎｇＮｕｍｂｅｒｓａｎｄＥｒｒｏｒｓ表３．１ＤＯＡ估计算法性能的比较Ｔａｂ３．１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｍｏｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ仿真条件ＭＵＳＩＣ算法失效失真失效弱一维最大特征值算法无影响改进后算法失效信号数大于阵元数信源数估计有误基本无变化良好良好一维基本无变化良好照好二维存在相关信号抗多径能力空间利用度从上表中可以看出，改进后的二维ＤＯＡ估计算法比起传统的ＭＵＳＩＣ算法和最大特征值算法有了提高，主要体现在准确度和空间利用度上。本节针对ＣＤＭＡ系统，讨论了基于三个正交线阵结构的二维ＭＵＳＩＣ算法，由于利用了ＣＤＭＡ信号在相关解扩后同信道被抑制（码滤波）的特点，使其具有了较强的抗多径能力，同时利用其中的一个线阵来组合其他两个线阵，把传统的一维估计转变成二维估计，不仅提高了算法估计精度，而且充分利用了信号的空间信息，改善了ＤＯＡ的估计性能和精度。３．６本章小结本章首先针对比较有代表性的两种算法，传统的Ｃａｐｏｎ最小方差法和经典的予空间方法：ＭＵＳＩＣ算法进行了仿真和比较。后者是目前ＤＯＡ估计中的主流方法。最后针对ＣＤＭＡ系统，在相关文献基础上，讨论了ＭＵＳＩＣ算法用于ＣＤＭＡ重庆大学硕士学位论文３阵列天线二维ＤＯＡ估计技术信号二维估计的情况。４０重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新４最佳权向量求解与更新如２．４．２节所述，波束形成的过程是一个利用阵列输出来重构期望信号的过程，这可以在获得阵列输入信号的波达方向估计后，通过增加期望信源的贡献或者通过抑制掉干扰源来实现。可以把这个过程分为两步：最佳权向量的求解和其迭代更新。前者根据一定的约束准则进行，通常是ＭＭＳＥ，ＭａｘＳＮＲ和ＬＣＭＶ三种；后者则是针对无线信道的时变性，利用已知的最佳权向量值，针对空间响应进行平滑更新，常用的算法有ＬＭＳ，ＲＬＳ和Ｂｕｓｓｇａｎｇ算法。下面就对两个部分分别介绍。４．１最佳权向量求解图４．１数字波束形成的结构示意图Ｆｉ９４．１Ｓｅ＇ｕｃｔｕｒａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ为了更清楚地说明问题，特再次列出数字波束形成算法的结构框图。假设埘元阵列的空间远场有处于不同位置的Ｋ个用户。不失一般性，假设第１个用户的信号一（力为期望信号，其波达方向为只；其余Ｋ一１个用户的信号ｄ。（ｆ）（七∈｛２，…，Ｋ））是非期望信号（即干扰信号），相应的波达方向为幺（露∈｛２，…，Ｋ）），则第ｍ（柳Ｅ｛１，…，肘））个阵元上的接收信号‰（ｆ）可表示为：土ｊ％（ｆ）＝ａｍ（０１）４（ｆ）＋∑口。（ＯＤｄＩ（力＋玎。（ｆ）（４．１）上式中，％＠）、ａｍ（ｏｋ）分别是第肌个阵元所接收的期望信号盔Ｏ）和干扰信号以Ｏ）相对于参考点的相移，‰（ｆ）是第朋个阵元上的加性空间白噪声，其方差为吒２，则整个阵列的接收信号可写为：４ｌ重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新ｘ【ｆ）＝Ａｓ（ｔ）＋Ⅱ（ｆ）（４．２）其中，ｓ（ｔ）一【ｄ。（ｆ），…，以（ｆ）ｒ表示所有用户的信号，Ａ是阵列导向矢量，可表示为：Ａ２ｌｊ（ｑ），ａ（吼），…，Ｉ（０，ＯＪ“．３）其中蝇）表示波达方向为幺的信号的导向矢量：ａ蛾）＝［ａ，喊），ｄ２蛾），…，口Ｍ（０ｋ）ｒ以权矢量Ｗ对各阵元接收信号加权求和后，得波束形成器输出Ｊ，Ｏ）为：Ｊ，（ｆ）＝Ｗ”ｘ（ｆ）（４．５）（４．４）对波束形成器输出进行Ｑ次快拍的采样，其平均功率可表不－－州［５】：聃）＝吉；｜；Ｉ），（ｚ）１２＝吉善１ｗ８琊）１２，ｆ＝”一，Ｑ当Ｑ斗００时，上式可改写为：（４．６）Ｐ（Ｗ）＝Ｗ”Ｅ｛ｘ（ｔ）ｘ“（ｆ）扣＝Ｗ“Ｒｗ（４．７）其中，Ｒ＝雌（ｆ）ｘ”（ｆ）｝代表阵列输出的协方差矩阵。将（５．９）式代入展开后，得口１：Ｐ押）＝ＷＨａ＠）１２吉善ｋ（ｆＨ２＋窆１ｗⅣａ慨）１２吉善ｆｄｔ酬２＋吉㈣２量ＩＰ（／）Ｉｋ＝２ＶｋＩ２（４．８）ＹＨＹｉ＝ｌ其中，假定各用户信号之间互不相关，因此ｔ（ｆ）ｄ：Ｏ）＝０，ｉ，ｊＥ（１，…，Ｋ）且ｆ≠－，。当Ｑ啼００时，（４．８）式可改写为；Ｐ（ｗ）＝Ｗ”Ｉ（Ｂ）１２Ｅ｛．ｄｌ（ｔ）１２）＋龛１ｗ”ａ佩）１２Ｚｔｌｄ。（ｔ）１２）＋，仃；忙ｌＪ２制其它Ｋ—１个干扰，阵列输出权向量的约束条件应为‘３１：（４．９）从（４．９）式可以看出，为了保证来自ｑ的期望信号４（ｆ）的正确接收，并完全抑一仁怒巍吃…，Ｋ１ｗ”ａ（吼）＝ｏ，ｊ｝＝２，．．．，以ｗ）＝Ｅ｛Ｉｄ。∽１２｝＋吒２１１ｗ１１２…ｏ，、……在此约束条件下，波束形成器输出的平均功率可简化为：（４．１１）显然，从提高信干比（ｓｉｎ）的角度看，（４．１１）式是最佳的：但是从提高信干噪比（ｓ玳Ｒ）的角度看，约束条件中仅仅将干扰输出式（４．９）的第二项置零并不是最佳的，因为这样所确定的权值虽然使得干扰输出为零，但有可能使噪声输出式（４．９）的第三项加大。因此，应同时综合考虑抑制干扰和噪声，才能有效地提高信于噪比。那么，波束形成器最佳权向量的确定应重新表述为：在上述约束条件下，确定权向量Ｗ，使得ｆ２】：重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新ｒａｉｎＥ｛Ｊ，ｏ）ｆ２ｊ＝ｍｉｎ｛ｗ—Ｒｗ｝用Ｌａｇｒａｎｇｃ算子法可求得这个问题的解。令目标函数为：（４．１２）工（ｗ）＝ｗⅣＲｗ＋饥ｗ片ａ（岛）一１】（４．１３）令ａＬ（ｗ）｜翮＝０则：＠．１４）２Ｒｗ＋加以）＝０（４．１５）对于来自方向ｑ的期望信号ｄ１（ｔ），可由上式得到波束形成器对其接收的最佳权向量ｗ。为【２】：ｗｄ＝，瓜１ａ（ｑ）（４．１６）其中，∥是常数。波束形成器以权向量ｗ。合并各阵元输出的效果，等价于只接收来自方向Ｂ的期望信号吐（力，而拒绝来自其它方向以（．｜｝＝２，３，…，Ｋ）的信号以（｜｜｝＝２，３，…，足）・将上式两端同时左乘曩”＠），得：，＠）ｗ叫＝脾”＠）Ｒ一１４妈）根据（４．１０），有：ｗ。８ａ（只）＝１故（４．１７）式可简化为：，ｍ”＠）Ｒ－１ａ（Ｂ）＝１所以，常数∥为【２】：１（４．１７）（４．ｉｓ）（４．１９）胪巧森矗而若ｑ取变量，上式就是３．１节中所提到的Ｃａｐｏｎ空间谱。最佳权向量下的波束形成器输出的平均功率可表示为：（４．２０）尸＝￡移刨２ｊ＝Ｗｏｌ。ＨＥ｛ｘ（ｔ）ｘｎ（ｆ））’ｒ叫：ＷｏｐｔＨＲｗ删（４．２１）一般地在最佳波束形成中，权向量通过代价函数最小化来确定。典型情况下，这种代价函数越小，阵列输出信号的质量也越好，因此当代价函数最小时，自适重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新应阵列输出信号的质量最好。表４．１给出了ＭＭＳＥ，ＭａｘＳＮＲ和ＬＣＭＶ三种统计最佳波束形成技术的优化准则，代价函数，最佳解及具有的优缺点。表中ＬＣＭＶ方法的线性约束条件取作ｗ”ｄ（口）＝１（即ｇ‘１）时，该方法也就是前面所介绍的Ｃａｐｏｎ波束形成器。表４．１三种最佳波束形成方法的性能比较【５】Ｔａｂ４．１Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｏｐｔｉｍｉｓｔｉｃｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｔｓｌ方法ＭＭＳＥＭａｘＳＮＲＬＣＭＶ准则使阵列输出与某期望响应的均方误差最小使期望信号分量功率与噪声分量功率之比最大在某种约束条件下使阵列输出的方差最小代价函．，（，．，）＝Ｅ妒ｘ（七）一ａ（ｋ）１２｝Ｊ（七）：期望信号ｗ＝Ｋｋ．，（－．，）＝ｉｗ丽ＳＲ．ｗ民：阵列噪声相关矩阵冠：阵列信号相关矩阵Ｊ（ｗ１＝’．，”Ｒｗ约束条件：数ｗ片口（口）＝ｇ最佳解置－－ｅ｛ｘ（ｋ）ｘ８（Ｊｊ｝）｝％＝Ｅ｛工（七）ｄ‘（七）｝不需要波达方向的知识巧。置桫＝‰＂ｗ＝Ｒ４ｃ［ｃ－”Ｒ－ｔｃ］。‰：《置的最大特ｃ＝口（口）：约束方向征值信噪比最大的方向向量广义约束优点缺点产生干扰信号必须知道噪声的统计量和期望信号的波达方向必须知道期望分量的波达方向上面介绍了确定自适应阵列系统的最佳权向量的几种方法，但它们都是批处理方法。由于移动用户的运动，移动通信中的无线信道和信源的波达方向均是时变的，因此最佳波束形成应该具有自适应不断更新权向量的功能‘５卯。４．２权向量更新自适应算法上节介绍的自适应阵列的最佳权向量确定需要求解方程，一般说来，我们并不希望直接求解方程，原因一是由于移动用户环境是时变的，所以权向量的解必须能及时更新，二是由于估计最佳解需要的数据是含噪声的，所以希望使用一种更新技术，它能够利用已求出的权向量求平滑最佳响应的估计，以减小噪声的影重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新响，因此我们希望使用自适应算法周期更新权向量。自适应算法既可采用迭代模式，也可采用分块模式工作。所谓迭代模式，就是在每个迭代步骤，．ｒ／时刻的权向量呱开）加上一校正量后，即组成伽＋１）时刻的权向量“栉＋１），用它逼近最佳权向量Ｗ。在分块模式中，权向量不是在每个时刻都更新，而是每隔一定时间才更新；由于一定时间周期对应一数据块而不是一数据点，所以这种更新又称分块更新。本文主要对迭代模式进行研究，这里以ＭＭＳＥ方法为例，说明如何把它变成自适应算法。考虑随机梯度算法，其更新权向量的一般公式为：ｗ（后＋１）＝ｗ（＿ｉ｝）一÷，Ⅳ（４．２２）式中，Ｖ＝：—兰ｉ‘，（ｗ（．｜｝））；∥称为收敛因子，它控制自适应算法的收敛速度，由ｏｗ（戽ＪＭＭＳＥ算法有：昙以ｗ）＝２Ｅ｛ｘ（的，（后）｝ｗ一２Ｅ｛ｘ（七）矿（七）｝ｏｗ、７、’（４．２３）＝２Ｒ，Ｗ一２％即可得：Ｖ＝Ｒ，ｗ（七）一Ｉｏ＝Ｅ｛ｘ（．ｉ｝）ｘ”（．ｉ｝）｝ｗ（幻一Ｅ｛ｘ（后）ｄ’（磷（４．２４）上式中的数学期望用各自的瞬时值代替，即得ｋ时刻的梯度估计值如下：Ｖ＠）＝ｘ（七）Ｊｘａ（ｋ）ｗ（ｋ）－ｄ‘伪）ｌ＝ｘ（七）Ｐ（∞式中ｅ（ｋ）＝ｘ”ｗ（七）一ｄ’（∞代表阵列输出与期望响应之间的误差。将式（４．２５）代入式（４．２２），即得ＬＭＳ自适应算法：ｗ（七十１）＝ｗ（Ｄ－ｐｘ（ｋ）ｅ（ｋ）’（４．２５）（４．２６）表４．２列出了自适应阵列系统权向量更新的三种常见自适应算法，它们是ＬＭＳ算法，ＲＬＳ算法和Ｂｕｓｓｇａｎｇ算法，从表中可看出，自适应算法ＬＭＳ和ＲＬＳ需要使用训练序列，但Ｂｕｓｓｇａｎｇ算法不需要训练序列。重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新表４．２三种自适应波束形成算法的比较【５】算法初始最小均方（ＬＭＳ）算法递推最小二乘（ＲＬＳ）算法Ｂｕｓｓｇａｎｇ算法晚＝０晚＝０只＝艿。Ｉ艿：为某个很小的常数瓯＝［１，ｏ，…，ｏｒ化，，（七）＝Ｐ（后一１）ｘ（ｋ）更新公式ｙ（ｋ）－－舻（Ｊｉ｝）ｘ（七）Ｐ（．ｉ｝）＝ｄ（七）一ｙ（七）谛似＋１）＝旁（｜ｊ｝）＋∥Ｊ（后）Ｐ‘（量）州＝Ｍ拿‰七，盯（后）＝ｄ（Ｊｉ｝）一旁Ⅳ（七一１）ｘ（后）帚（＿ｉ｝）＝帚（七一１）＋即（七）口’（七）Ｐ（ｋ）ｙ（ｋ）＝帚”（ｔ）ｘ（｜ｊ｝）Ｐ（｜ｊ｝）＝ｇ（，（ｊ｝））一ｙ（后）帚（后＋１）＝帚（七）＋彬（｜ｊ｝）ｒ‘（１ｊ｝）＝五。［，一搿（七）善”（ｊ｝）］，（后一１）收敛因子步长参数Ⅳ遗忘因子五Ｏ＜五＜ｌ步长参数∥０＜∥＜仃似）４．３基于特征空间波束形成算法（ＥＳＢ）在阵列信号处理自适应数字波束形成技术中，线性约束最小方差准则（ＬＣＭＶ：ＬｉｎｅａｒＣｏｎｆｉｎｅｓＭｉｎｉｍｕｍＶａｒｉａｎｃｅ）是比较常用的一种方法【删，是在保证期望信号方向增益一定的条件下，计算最优权向量使阵列输出功率最小。基于线性约束最小方差准则的协方差矩阵求逆算法（ＳＭＩ）是经典的自适应波束形成算法。该算法不考虑期望信号，但是在实际系统中期望信号是存在的，特别是当期望信号较大时，ＳＭＩ方法会在期望信号方向形成零陷，导致期望信号相消。为此人们提出了一种基于特征空间波束形成算法（ＥｓＢ）瞪１】及其改进算法（ＭＥｓＢ）。其权向量是由ＬＣＭＶ波束形成器的最优权向量向信号相关矩阵特征空间作投影得到的，该算法比ＬＣＭＶ算法有更好的性能，算法的收敛性和稳健性均有较大的改割翊。考虑一Ｍ元等距线阵，有Ｋ个互不相关的窄带信号入射，采用上节所述的信号模型，阵列接收到的信号如下式所述：ｘ（ｆ）＝Ａｓ（ｔ）＂４－ｎ（ｆ）则阵列信号相关矩阵为：（４．２７）重庆大学硕士学位论文４最佳权向量求解与更新Ｒ＝Ｅ｛Ｘ（ｔ）Ｘ“（ｆ）｝＝Ａｌｑ［Ｒｙｌ／＋一Ｉ（４．２８）式中Ｙ＝Ｅ｛ｓ（ｆ）ｓ”（ｆ）｝，是信号复包络的相关矩阵。《是噪声功率，阵。假设信号源数目Ｋ＜Ｍ，对Ｒ进行特征值分解可得埘Ｉ是单位Ｒ＝∑伽，ｅｆ＝Ｅ，ｋ，Ｅ多＋Ｅ．九。Ｅ：卅特征矢量分别为ｅ；，ｆ＝ｌ，２，…，Ｍ，分别张成信号子空间和噪声子空间。由ＬＣＭＶ算法得到的最优权为（４．２９）式中＾≥如≥…≥以≥厶。一・＝钆＝《是相应的Ｍ个特征值，其对应的九ｓ＝ｄｉａｇ编，五，…，以），九。＝ｄｉａｇ‰＋１，…，钆），ＥＪ＝［ｅｌ，ｅ２，…，ｅ《】，Ｅ。＝【ｅ“，…，ｅⅣ】，Ｅｓ和Ｅ。的列向量ｗＩ舢＝ａｉｒ～Ｓｄ式中口为一常数，Ｓ。为约束导向矢量。Ｓ，＝ａ（见），仍为波束主瓣方向。ＥＳＢ算法的最优权由ＬＣＭＶ权矢量向信号子空间投影得到（４．３０）、＾ｋ。＝Ｅ。Ｅ；、）Ｉ‘。，＝ａｌｅ。Ｅ；Ｒ～Ｓ。（４．３１）由（４．３１）式可以看出，ＥＳＢ算法是摒弃权矢量在噪声子空间中的分量而仅保留在信号子空间中的分量，权矢量的范数更小，输出噪声功率较小，并能明显地减轻信号对消现象，增强信号与干扰噪声比（ＳｔａＲ）。４．４本章小结本章首先讨论了数字波束形成的基本概念，阐明了阵列输出加权求和的概念。然后介绍了波束形成的常用准则。重点分析了波束形成的最佳权向量法则和自适应的算法。简单介绍了基于特征空间的波束形成思想，为下一章应用于有色噪声环境下的最大特征值算法打下了理论基础。重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的白适应波束形成５有色噪声环境下的自适应波束形成５．１通信系统中的有色噪声对有色噪声的研究始于信号估计与检测领域。２０世纪６０年代初期，Ｋａｌｍａｎ突破了频域上经典的Ｗｉｅｎｅｒ滤波理论和方法的局限性，提出了时域上的状态空间方法，引入了状态变量和状态空闻的概念，创立了经典Ｋａｌｍａｎ滤波理论。该理论被广泛应用在通信，信号处理和跟踪制导等领域。但是应用此方法必须满足两个基本条件：①噪声必须是零均值且统计特性己知的白噪声；②系统状态于噪声。然而工程实践中经常出现的噪声却是具有一定相关性的有色噪声。此时Ｋａｈｎａｘｌ滤波方法不再适用【叫。为了解决这一问题，Ｂｒｙｓｏｎ，Ｊｏｈａｎｓｅｎ，Ｈｅｎｒｉｋｓｏｎ，Ｍｅｈｒａ等提出了多种方案。这些方案都在某种程度上已知了有色噪声对状态参数估计的影响，但是没有真正分析有色噪声的变化特性，建立有色噪声的函数模型。Ｒｏｇｅｒｓ（１９８刀提出将一阶自相关Ｍａｒｋｏｖ过程来作为有色噪声的函数模型，并通过相邻观测值的线性组合和增大观测值间的采样间隔来减弱观测值问的相关性。值得注意的是Ｍｏｈａｍｅｄ和Ｓｃｈｗａｒｚ（１９９９），Ｗａｎｇｅｔａ１．（２０００）利用Ｍｅｈｒａ（１９７０）提出的信息序列的自适应估计开窗逼近法，由最新的前ｍ个历元的残差序列或信息序列实时估计有色观测噪声协方差矩阵和有色状态噪声协方差矩阵，建立了有色噪声条件下的自适应Ｋａｌｍａ滤波。Ｂｏｎｅ和Ｔｉｂｅｒｉｕｓ（２０００）的工作证明了Ｒｏｇｅｒｓ所提模型的合理性【６１１。５．２自噪声和有色噪声的关系最小二乘法是线性模型参数估计最常用的方法。当模型残差中含有有色成分时，其最／Ｊ，，－－乘参数估计不一致。下面就使用这种方法，来探求一下白噪声和有色噪声之间的联系。一般说来，噪声中的有色成分是确定性的，可能是一个常数的系统偏差，也可能是与输入或其他因素有关的量。假设一个线性模型：ｎｏ，＝触＋盯（５．１）上式中，ｋ为待确定的常数；Ｎ为某一定向量；盯为完全随机的噪声向量。相对一般的线性模型：Ｙ＝Ｘｌｔ＋押（５．２）其中Ｙ为模型输出向量；ｘ为输入矩阵；Ｈ为参数向量；ｎ为模型中的噪声向量。４８重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成令％２雄，将（６．１）／ｆ℃Ａ．（６．２）：Ｙ＝ＸＨ＋ＫＮ＋盯把Ｋ和Ｎ作为已知，以最小二乘法【５９】，估计Ｈ使得：盯’盯＝（Ｙ—ｋＮ—ＸＢ）７（Ｙ—ｋＮ—ＸＨ）得最小值，可得估计为：豆＝（ｘＴ趵一ｘＴ（ｙ一触）我们希望盘尽可能接近于Ｈ，即使得以Ｈ）＝（自．Ｈ）７（自．Ⅱ）达到最小值。根据（５．２），得真参数的表达式：Ｈ＝（ＸＴ习。Ｘ’（Ｙ一以）求两者之差：宜－Ｈ＝（）【Ｔ殉一１Ｘ７（开一／ａＮ）＝ｕ—ｋＶ令Ⅱ＝（Ｘ’ｘ）～ＸＴｃｒ，Ｖ＝（ｘＴ蜀一ＸＴＮ，代入（６．６），得：Ｅ（Ｈ）＝Ｈ’ｕ一２ｋＶ７ｕ＋ｋ２Ｖ’Ｖ对Ｋ求导，得：—２ＶＴｔｌ＋２ＥｖＴｖ：０拈而５矛丽丽赫，Ｖ’ⅡＨ７ｘ（ｘ’硒一１ＸＴｎ引入条件ｌ’（矗．Ｈ）＝０其中ｌ’叫１１１…ｌ】结合（５．８），（５．１１）与（５．１２），可得：戽２而２—］［Ｔ（ｘｒｘ—）－Ｉ，ＩＴＵＩＴ（Ｘ’Ｘ）一‘Ｘ’一ＸＴＮ要使（５．６）与（５．１３）同时满足，必有：！：！墨：翌：：茎：！ＩＴ（ｘＴｘ）一１Ｘ’ＮＮ一．Ｎ檠墅耵Ⅸ霹堑Ⅺ：｝！：｜叼～一啊４９（５．３）（５．４）（５．５）（５．６）（５．７）（５．８）（５．９）（５．１０）（５．１１）（５．１２）（５．１３）（５．１４）重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成即有：Ｉ’＝Ｎ’ｘ（ｘＴｘ）一１（５．１５）则：Ｎ＝ｍＸ式中，ｘ２去‘五＋五＋局＋…＋以’，五为矩阵ｘ的第ｉ列向量。则ｋ＝二Ｉ’（Ｘ７ｘ）１Ｘ’撑（５．１６）要使（５．１）满足（５．６）和（５．１２），有色噪声应表达为：玎＝ｍｋＸ＋ｏ＂（５．１７）则模型Ｙ＝Ⅻ＋删Ⅸ＋仃的最小二乘估计为：自＝（ｘ’ｘ）一１ｘ’（Ｙ—ｍ两比较一般线形系统的最小二乘估计‘５９】：Ⅱ璐＝（Ｘ７ｘ）一１ＸＴｙ（５．１９）（５．１８）当七２０时两式估计的结果相同。其物理意义即为白噪声可看作有色噪声中有色成分为零时的特殊情况。而文献ｆ６０】中也证明Ｔ（５．１８）估计的参考误差比（５．１９）估计的小，即将有色噪声引入系统参数估计时，得到的系统参数吏加准确。５．３有色噪声对通信系统的影响考虑如图５．１所示的一个线性时不变系统，其输入输出关系为：颤弗）＝．｜ｌ伽）・Ⅳ０）ｙ（ｎ）＝并（雄）＋，ｋ（栉）（５．２０）颤栉）为线性时不变系统．｜Ｉ（珂）的输出信号，％（ｎ）是统计特性未知的有色噪声信号。信号善∽）和ｙ（ｎ）的功率谱与模型参数之间的关系为：淼黧曩叫Ｈ（ｅ叫：卅易（ｗ）＝足（叻＋％２＝吼２Ｉ加）ｒ＋％２＠２－，重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成，ｌ埘（玎）图５．１线形时不变系统的输入输出模型Ｆｉｇ５．１Ｍｏｄｅｌｏｆｏｎｅｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ－ｉｎｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍ其中吒２为平稳随机过程ｕ（ｎ）的方差，ａ二２为有色噪声信号的方差。假定有色噪声信号％（弹）与系统输出信号ｘ（ｎ）统计无关，则测量ｙ（ｎ）的功率谱不能消除％（以）的影响。若系统所加干扰为白噪声，其数学模型为高斯随机过程，二阶统计量为一常数，三阶及其以上统计量为零，则对应上式，求其高阶统计量，最后一项为零。噪声的影响即可消除。我们可以将这个现象表达为；Ｓｔｇ）＝Ｓｔｇ，ｎｏ）嫡．２２）其中％为白噪声，函数Ｓ表示高阶谱，ｋ为大于等于三的常数。在通信系统仿真中，白噪声序列可以直接用随机数产生，而有色噪声可以用白噪声通过一个ＦＩＲ滤波器来产生。两者对通信系统的影响都很大，一般来说，白噪声在很宽频带内均匀分布，且与输入信号无关。而有色噪声的能量通常集中在某个特定频段，可能与输入信号有关，在参数未知的情况下，有色噪声的影响是很难消除的。，图５．２为一个原始的ＱＰＳＫ已调信号，从图中可以看出信号的幅度和变化趋势。图５．３，５．４分别为白噪声和有色噪声的时域波形，可以看出白噪声均匀分布，而有色噪声在不同时刻的强度波动较大。ＱＰＳＫ信号被两者污染后的波形示于图５．５，５．６。『㈣…ｌ¨Ⅷ｝’！｜＂ｌＩ艘５１《｜！｜㈣¨褂１４嘲图５．２ＱＰＳＫ已调信号的波形Ｆｉｇ．５．２ＱＰＳＫｓｉｇｎａｔ重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成图５．３白噪声的时域波形Ｆｉｇ５．３Ｗｈｉｔｅｌｌｏｉ∞ｉｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ图５．４有色噪声的时域波形Ｆｉｇ５．４Ｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅｉｎｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ图５．５被白噪声污染的ＱＰＳＫ信号Ｆ培５．５ＱＰＳＫｓｉｇｎａｌｐｏｌｌｕｔｅｄｂｙｗｈｉｔｅｌｌｏｉ∞图５．６被有色噪声污染的ＱＰＳＫ信号Ｆｉｇ５．６ＱＰＳＫｓｉｇｎａｔｐｏｌｌｕｔｅｄｂｙｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅ５．４有色噪声环境下的自适应波束形成在自适应阵列处理中的波束形成技术中，线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）是一种比较常用的方法１４７］［５５１，能在确保期望信号方向增益一定的条件下，计算最优权矢量使阵列输出功率最小，但该算法对指向误差特别敏感，特别是当在有色噪声情况下存在指向误差更为明显，导致期望信号相消，从而使系统性能下降。然而在实际工程应用中，通信活动仍是在有色噪声下进行。为此人们又提出了基于有色噪声环境下的一些解决方案［４４１１４７１１５２］，但效果并不太好。本节在相关文献的基础上，将传统权向量自适应更新的方法用于有色噪声环境下，通过校正干扰噪声子空间，改善了其特征值分布，同时对文献［６３】最大特征值算法中固定的步长函数∥进行调整，采用当前权向量动态修正，有效克服了有色噪声带来的影响，降低了旁瓣功率。５．４．１阵列模型及问题提出假设一Ｍ元均匀线阵（ＵＬＡ），有Ｐ（尸＜Ｎ，个互不相关的窄带信号入射，其中包重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成括一个期望信号和Ｐ个干扰信号，则阵元ｍ接收到的信号复包络可表示为：上％（ｆ）＝∑％（Ｂ）墨（ｆ）＋‰Ｏ）ｉ－１（５．２３）上式中，墨（‘）为信号的复包络，％够）是阵元ｍ对波达方向角ｑ的响应，‰（ｆ）是阵元ｍ对应的均值为零，方差为盯‘的加性高斯白噪声，且与信号不相关，设ｉ＝ｌ为期望信号，ｉ＝１…．Ｐ时为干扰信号，此时（６．２３）用矩阵可表示为：ｘ（ｆ）＝ＡＳ（ｔ）＋Ｎ（ｒ）（５．２４）式中Ａ＝【４（岛），口（岛），．．・４（巳）】，ｓ（ｆ）２隅（‘）＇岛（ｆ），．．・４（ｆ）ｒ，其相关矩阵为：Ｒ＝Ｅ｛Ｘ（ｔ）Ｘ”（ｆ）｝－ＡＲ，Ａ＋ｏ＂２Ｉ阵。（５．２５）式中Ｒ一２Ｅ｛ｓ（ｆ）ｓ４（‘）ｊ，是信号复包络的相关矩阵，０．２是噪声功率，Ｉ是单位矩波束形成就是对各阵元的接收信号进行加权求和即：Ｙ＝ｗ“ｘ，传统的ＬＣＭＶ算法得到的最优权为：Ⅵｋ渺＝／ａＲｌ品（５．２６）式中ｕ为一常数，岛为约束导向矢量，墨２ａ（ｏＯ，ｑ为波束的主瓣方向。该方法在期望信号较小时，非常有效。但是当存在大期望信号时，得到的波束会发生严重的畸变。而且当在有色噪声情况下时指向误差加剧，波束形成会把实际期望信号作为干扰，导致期望信号相消，性能急剧下降。，基于传统ＬＣＭＶ算法，人们提出了基于特征空间的ＥＳＢ算法。ＥＳＢ算法的最优权由ＬＣＭＶ权矢量向信号子空间投影得到：ｗ日Ｂ＝ＥｓＥ；Ｖ‘ｃＭｖ＝ａＥｓＥ；Ｒ～Ｓｄ了输出信干噪比。（５．２７）该方法摒弃了权向量在噪声空间中的分量而今保留在信号子空间中的分量，增大然而ＥＳＢ算法本身也存在一些问题【６３１，比如对相关信号的处理能力差，信号数大于阵元数时算法会失效，指向误差较大时算法性能急剧下降等。文献【６３】提出了一种基于最大特征值的ＥＳＢ算法。该算法的流程如下；①计算输入信号的协方差矩阵估计值：食＝Ｅ｛Ｘ（ｔ）Ｘ”（ｆ）｝＝ＡＲ。Ａ＋ｏ－２１②对盘进行特征值分解，求出其对应的最大特征值丸和特征向量巴；③构造最佳权向量：（５．２８）重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成ｗ＝ａｅ，ｅ，ｎ～Ｓ。（５．２９）比较式（５．２９）和（５．２７）可知，最大特征值法以最大特征值法对应的特征向量代替了ＥＳＢ算法中较大的多个特征值对应的特征向量张成信号子空间。当空间仅存在目标用户，无干扰且无多径影响时，两者结果应该是一致的。５．４．２基于有色噪声环境下的波束形成权向量分析首先我们假设非期望用户的功率为缈，其导向矢量ｕ，另设有色噪声的协方差矩阵为Ｒｍ，此时（５．２５）可以表示为：Ｒ＝０７・Ｕ・Ｕ８＋Ｒ。（５．３０）ｌｋ为有色噪声的协方差矩阵，上式的逆矩阵有：Ｒ一＝Ｒ：一百０）Ｒ－碲１１。Ｉ］ＨＲ－Ｉ（５．３１）代Ａ（５．２９），有：机心徭筠】Ｒ２ｓ．ｗ一心＊髋争掘ｗ＝肥∥【Ｉ一等玛’㈣（５．ｓｓ）如果非期望用户的功率远远大于期望用户（舻一ｍ），则有：在白噪声情况下，（５．３３）式可以简单的表示为：（５．３４）如果让Ｊ－Ｉ－酱用户方向置零。但在有色噪声情况下有：（５．３５）就可以认为子空间里的期望信号正交于ｕ，能够最优化期望信号，并在非期望ｊ＝卜梨ｕ月Ｒ２Ｕ（５∞、’…，又因为天线阵列的波形函数可以表示为ｆ６１１：，（秒）＝１ｗＨ口（口）ｌ（５．３７）在白噪声条件下把（５．３４）式带入（５－３７）式有：重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成旧＝陋伽一告警ｗ科同理在有色噪声条件下，把（５．３１）式带入（５．３７）可得∞８）加＝ｈ㈣－Ｉ九－一鲁脊心翔叶（５．３９）由上三式能看出，之所以有色噪声带来波形的失真，缘于对有色噪声矩阵Ｒ：的不确定性。设法消除有色噪声随机性带来的影响，是减少失真的关键。传统的做法是假设每个阵元噪声都为白噪声，并且功率谱密度都相同。对于有色噪声，在获得其协方差矩阵之后，我们可以做如下的运算来校正噪声干扰子空间，即：盘＝Ｒ：Ｒ校正前后协方差矩阵的特征之分布情况示于图５．７。此时波束形成器的权向量即变为：（５．４０）啸＝，峨∥Ｒ－１口＠）＝／ａｅ，ｅ，，Ｒ—Ｒ。口（岛）５．４．３算法步长的迭代更新传统算法中∥是一个固定的常数，但在有色噪声情况下，由于噪声的不确定性和时变性，需得对∥做适当的调整，以增强算法的适应性提高算法性能。为此设一新的参数艿【５ｓ】，表示为（５．４１）磊＝背，，．㈣，其中ｗ为上节中的有色噪声条件下的权向量，刀为迭代次数。通过（５．４２）式得到更新的步长函数：ｍ＝｛＂乞，矿。凛～上式中∥０“是步长函数的最大值，通常被定义为‘５３１：㈣，ｏ・蚴～‰＜ｅ经过特征值分解后的最大特征值。而口，∥是根据系统环境需要定义的常数。７ｌｈ一则代表输入信号构成的矩阵，重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成５．４．４有色噪声下的自适应波束形成算法通过以上的分析得出在有色噪声环境下的自适应波束形成算法可通过以下几个步骤完成：②最＝锴①前＝／ｖｅ，４Ｒ１４（ｑ）③以＋．：｛％＋擘，矿？＜＇＜‰Ｌ，ｋ，ｏｔＲｅｒｗ缸ｅ④Ｗ（ｎ＋１）＝／ｔ．．ｉＲ“ａ（００５．４．５计算机仿真实验为了验证所提算法的性能，特做计算机仿真。假设一等距线阵，阵元数为１６（Ｍ＝１６），阵元间隔为３，１２。期望信号方向为６００，强度１５ｄＢ，两个强度为１０ｄＢ的干扰信号分别分布在１０。和３００，系统信噪比ＯｄＢ。有色噪声的协方差矩阵为下面的形式【６ｌｌ：如。【ｏ・ｍ－ｎｅｘｐ｛ｊｔ（ｍ一刀）／１６）Ｊ。。。（５．４５）首先我们看一下通过（５．４０）校正前后干扰噪声空间特征值分布，以及干扰加白噪声空间的协方差矩阵的特征值分布。从图５．７中可以看出，校正前干扰加有色噪声空间的特征值分布较为散乱，除两个最大特征值分布于７０（对应于强干扰信号）左右外，其余特征值成近似圆滑的曲线下降，对应于时变的有色噪声成分，而这些小特征值参与波形函数导致生成波束旁瓣增大。而白噪声的特征值分布有序。经过校正后，矗除两个最大特征值对应两个干扰以外，其余的跟白噪声的重合，近似分布在直线Ｙ＝１上。但是这两个大特征值离期望信号对应的特征值很近，比较难于区分。ＥＳＢ算法在做特征空间投影的时候，可能会将两个干扰的对应的特征向量纳入信号空间内，影响波束形成的效果。图５．８比较了ＬＣＭＶ，ＥＳＢ和改进后的最大特征值算法在无指向误差时所形成波束的图形。期望用户与两个干扰信号相干。细实线代表ＬＣＭＶ方法输出波形，虚线代表ＥＳＢ算法的输出波形，而粗实线代表校正干扰噪声子空间以及调整步长参数后的最大特征值算法所生成波形。从图中可以看出，传统ＬＣＭＶ算法不适用于有色噪声环境下，无法形成主瓣，这是因为有色噪声协方差矩阵小特征值参与波形函数的结果。而ＥＳＢ算法所成波束旁瓣较高，主瓣太宽，波形效果不好。而经过干扰噪声校正后的最大特征值算法所成波束主瓣集中，波峰非常明显，可以重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成很好地分辨出期望信号的方向和干扰的方向，基本上达到了传统算法在白噪声环境中的效果。图５．７校正前后干扰噪声空间和白噪声空间特征值分布的对比Ｆｉｇ．５．７Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｃｏｒｒｅｃ￡ｉｏｎＶＳｔｈａｔｏｆｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ图５．８有色噪声环境下三种算法波束形成对比Ｆｉｇ５．８Ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｅｄｂｅａｍｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ图５．９比较了存在指向误差时三种算法的对比。期望方向为６０度，指向误差为１０度，两个干扰信号与期望信号不相干。其他条件如上。重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成图５．９有指向误差时三种算法波束形成对比Ｆｉｇ．５．９Ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｅｄｂｅａｍｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｉｔｈｐｏｍ垃ｎｇｅｌＴｏｒ图５．１０有相关干扰时算法性能比较Ｆｉｇ．５．１０Ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｅｄｂｅａｍｓｗｉｔｈｎｕｌｎ６＂ｌ＂ＵＯＵ８ｒｅｌａｔｅｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ．为了检验最大特征值算法抗相关信号的能力，特作如下实验。期望方向为５０度，０ｄＢ，无指向误差，多个强相关干扰分别来自不同方向，另外还存在弱干扰，在０－９０度之间均匀分布。可以看出，本文所用算法对相关信号不敏感，对波束无影响。图５．１１比较了不同参数下均方误差随迭代次数减小的情况。口，∥是根据系统环境需要定义的常数，在不同环境下需要试验来求得最佳组合。图中可以看出口＝０．５，∥＝Ｏ．０７时效果最好，在５０次迭代内未出现ＭＳＥ下减趋势反弹的情况；而盯＝０．８，∥＝０．０２时下减速度最快，在３０次时即可达到最小值，但是随着迭代次重庆大学硕士学位论文５有色噪声环境下的自适应波束形成数的增加，ＭＳＥ反而出现了增加的现象，值得注意。图５．１１不同参数下ＭｓＥ随迭代次数的变化趋势Ｆｉｇ５．１ｌＭＳＥａｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ５．５本章小结本章针对通信信号处理中的波束形成技术，讨论了一种基于有色噪声条件下的自适应波束形成算法。我们首先分析了在有色噪声下导致传统算法波形失真的原因，并提出了改善失真的方法，同时考虑有色噪声存在时变性的特点，对基于最大特征值的ＥＳＢ算法，对该算法的步长／ａ加以改进，使之能自适应地调整。该算法利用信号协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量构成的空间代替ＥＳＢ算法中的信号子空间，结构简单，运算量小，在信号源数目远大于阵元数时仍然使用。理论推导和计算机仿真表明，该算法在有色噪声下仍能有较好的波束保形能力，性能优于ＬＣＭＶ算法和ＥＳＢ算法。而且该算法对指向误差有较好的适应能力。然而在校正干扰噪声子空问时，仍然要求有色噪声的协方差矩阵为已知，具有一定的局限性。怎样测量和估计有色噪声的参数，以及如何进一步减少运算量，还需进一步研究。重庆大学硕士学位论文６总结与展望６总结与展望在移动通信日益繁荣，频谱资源趋于匮乏的今天，人们一直在寻求提高系统性能，增加系统容量的方法。智能天线技术利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。与ＦＤＭＡ，ＴＤＭＡ及ＣＤＭＡ相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址ＳＤＭＡ技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。由于无线信道的复杂性，自适应阵列天线技术的核心ＤＯＡ估计和波束形成运算量大，对算法和硬件的要求都很高，虽然经过了多年的发展，可是距离大批量生产出算法简单，运算量小，实用度高，体积小，造价低廉的产品还有一段距离。这给我们指明了未来前进的方向。本论文的主要工作如下：①介绍了智能天线的基本原理，针对阵列天线，导出了其数学模型，介绍了关键技术。②对基于子空间的ＭＵＳＩＣ方法的ＤＯＡ估计性能进行了分析和仿真研究，并将其与传统的ＤＯＡ估计方法进行了对比研究。利用ＣＤＭＡ信号的特点，在三个等距线阵垂直的情况下，研究了ＭＵＳＩＣ算法用于ＣＤＭＡ信号二维ＤＯＡ估计的性能，通过了计算机仿真验证，与传统最大特征值方法进行了对比。③介绍了数字波束形成的概念及最佳权向量。针对存在有色噪声污染的实际通信系统，研究了一种有色噪声条件下的自适应波束形成算法。该算法基于传统的最佳权向量自适应更新算法，对步长∥加以改进，克服了有色噪声的影响。理论推导和计算机仿真都证明了该算法的有效性。因为本人水平所限，目前还有许多遗留问题。如何对有色噪声干扰进行参数检测和估计，如何使空间谱估计方法克服信源数必须小于天线阵元数等问题都有待进一步研究。此外，我们提出的几种算法还有待在实验中加以验证和修正，以满足实际处理的要求。文中如有疏漏和不足之处，敬请各位专家、同学批评指正。６０重庆大学硕士学位论文致谢致谢本文的研究工作是在我的导师吴玉成老师的精心指导和悉心关怀下完成的，吴老师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪，更难能可贵的是他给与我极大的自由，让我可以集中精力朝理想的方向迈进。从他的身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了谦虚，谨慎，求真，务实做人的道理。在此我要向吴老师致以最衷心的感谢和深深的敬意。感谢冯文江教授，他为我的研究提供了方向上的指引和细节上的指导。他无私的胸怀和处处为学生着想的学者风度让我受益匪浅。感谢田逢春副院长，袁利和黄天聪博士在学习过程中对我的指导和帮助；感谢在各方面给予我热心帮助的通信工程学院的领导和老师；同时也感谢朱长根，任志勇，丁强，孙军鹏，王绘宇，以及７０７，２３０３，２３１１，２３１３实验室的所有师兄弟姐妹的支持和帮助。借此机会，我还要真诚地感谢我的父母对我的无私支持。他们不仅在生活中给予了我理解与帮助，而且在学业上给我提供了许多宝贵的建议和切实的帮助。在这里向他们表示诚挚的感谢。最后，感谢为审阅本文而付出辛勤劳动的各位专家学者。付晓蕾２００７年４月于重庆６ｌ重庆大学硕士学位论文参考文献参考文献ＪｏｈｎＧＰｒｏｎｋｉｓ．数字通信（第四版）．北京：电子工业出版社．２００４张贤达，保铮。通信信号处理。第１版。北京。国防工业出版社。２０００年１２月。Ⅲ瞄阱ＪｏｈｎＧＰｒｏｎｋｉｓ，ＭａｓｏｎｄＳａｌｅｈｉａｎｄＧｅｒｈａｒｄＢａｕｃｈ．现代通信系统（Ｍａｔｌａｂ版）（第二版）．北京：电子工业出版社，２００５ＷｉｌｌｉａｍＨ．Ｔｒａｎｔｅｆ等．通信系统仿真原理与无线应用．北京．机械工业出版社，２００５．州嘲郭梯云，邬国扬，李建东。移动通信。修订版。西安。西安电子科技大学出版社。２０００焦旧ＪｏｓｅｐｈＣ．Ｌｉｂｅｒｔｉ，ＴｈｅｏｄｏｒｅＳ．Ｒａｐｐａｐｏｒｔ。马凉等。无线通信中的智能天线一Ｉｓ．９５和第３代ＣＤＭＡ应用。第ｌ版。北京．机械工业出版社。２００２年。唧Ｈ．Ｔ．Ｗｕ，Ｊ．ＥＹａｎｇ，ＥＩＣＣｈｅｒｔ．ＳｏｕｒｃｅＮｕｍｂｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｓＵｓｉｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｄＧｅｒ∞ｈｇｏｒｉｎＲａｄｉｉ．ＩＥＥＥＴ腓．ｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９４，４２（１）．ｐｐＡ０２・１１１．何振亚。自适应信号处理．第１版。北京。科学出版社。２００２年４月。哪吲ＷｉｄｒｏｗＢ．，ＭａｎｔｅｙＰ－１３．，ＧｒｉｆｆｉｔｈｓＬ．Ｊ．，ＧｏｏｄｅＢ．．ＡｄａｐｔｉｖｅＡｎｔｅｎｎａＳｙｓｔｅｍ．Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，１９６７，Ｖ０１．５５，ＰＰ．２１４３－２１５９．【１０】沈福民。自适应信号处理。第ｌ版。西安。西安电子科技大学出版社。２００１年３月。【ｌｌ】ＡｐｐｌｅｂａｕｍＳＰ．ＡｄａｐｔｉｖｅＰＰ．５８５・５９８．Ａｎｔｅｎｎａ．ＩＥＥＥＴ盥ｓ．ｏｎＡｎｔｅｎｎａａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．１９７６，Ｖｏｉ２４，【１２】ＣａｐｏｎＪ．．ＨｉｇｈＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｙＷａｖｅＮｕｍｂｅｒＳｐｅｃｍｎｎＡｎａｌ徊ｓ．Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ，１９６９，Ｔｒａｎｓ．ｏｎ５７（８Ｘｐｐ．１４０８－１４１８．【１３１ＩＬＯ．Ｓｃｈｍｉｄｔ．ＭｕｌｔｉｐｌｅＥｍｉｔｔｅｒＬｏｃａｔｉｏｎａｎｄｓｉ鄹ｌａｌＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＡｎｔｅｎｎａａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，３４（３），ｐｐ．２７６－２８０．【１４】ＲｏｙＩｔ，ＰａｍｒａｊＡ，ＫａｉｌａｔｈｉｎＮｏｉｓｅ．ＩＥＥＥＴ．．ＥＳＰＲＩＴ－ＡＳｕｂｓｐａｃｅＲｏｔａｔｉｏｎＡｐｐｒｏｃｈｔｏＴｒａｎｓ．ｏｎＡｃｎａｓｔ．，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄＳｉｇⅡｄ№ｉｎｇ，１９８６，３４（５），ＰＰ．１３４０－１３４２．ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆＣｉｓｏｉｄａ【１５】ＴｏｄｄＷＮｕｔｅｓｏｎ，Ｊｅｆｒ∞－ｙＥ．ｓｔｏｃｋｅｘ，ＪａｍｅｓＳ．Ｃｌａｒｋ，ＩＶ，Ｄｅ＇ｗａｎＳ．Ｈａｑｕｅ，Ｇｒｅｇｏｒｙ．．ＤｉｇｉｔａｌＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇａｎｄＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａｓＵｓｉｎｇＲｅａｌ－Ｔ＇ｍｌｅＦＰＧＡＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＭｉｃｒｏｗａｖｅＳｙｍｐｏｓｉｕｍＤｉｇｅｓｔ，２００２ＩＥＥＥＭＴＴ－ＳＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２－７Ｊｕｎｅ，２００２，＊Ｖ０１．１，ｐｐ．３０７—３１０．【１６］Ｔｏｄｄｗ．Ｎｕｔｃｓｏｎ，ＧｒｅｇｏｒｙＳ．Ｍｉｔｃｈｅｌｌ．ＯｉｇｉｔａｌＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇＳｙｍｐｏｓｉｕｍＤｉｇｅｓｔ，２００１ｆｏｒＳｍａｒｔＡｎｔｅｎｎａ．ＭｉｃｒｏｗａｖｅＩＥＥＥＭＩＴ－ＳＤｉｇｅｓｔ，２０－２５Ｍａｙ２００１，Ｖ０１．１，坤．１２５—１２８．【１７】刘克成，宋学诚。天线原理。第ｌ版。长沙。国防科技大学出版社。１９８９年。【１８】ＴｈｅｏｄｏｒｅＳ．Ｒａｐｌ，ａｐｏ吨Ｗ＇ｎｅｌｅＨＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄＰｍ商∞．ＭｃＧｒａｗＨｉｌｌ重庆大学硕士学位论文参考文献Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ．１。Ｅｄｉｔｉｏｎ．ＮｅｗＹｏｒｋ．１９９６【１９】ＳｃｈｎｆｉｄｔＲ．，ＦｒａｎｋｓｌＬ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ￥ＯＬＵ＇ＣｅＤＦｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｙｓｔｅｍ．ＩＥＥＥＴｒａｍ．ＯｎＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，３４（３），ＰＰ．２８１－２９０．【２０】ＥＨａｂｅｒ，Ｍ．Ｚｏｌｔｏｗｓｋｉ．ＳｐａｔｉａｌＳｐｅｃｔｒｕｍＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎａＣｏｈｅｒｅｎｔＳｉｇｎａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＵｓｉｎｇａｎＡｎ，ａｙｉｎＭｏｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，３４（３），ｐｐ，３０１—３１０．【２１］Ｍ．Ｄ．Ｚｏｌｔｏｗｓｋｉ，Ｍ．Ｈａｂｅｒ．ＡＶｅｃｔｏｒＳｐａｃｅＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＤｉｒｅｃｔｉｏｎＦｉｎｄｉｎｇｉｎ８ＣｏｈｅｎｍｔＭｕｌｔｉｐａｔｈＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＩＥＥＥＴｒａｍ．ｏｎ１０６９．１０７９．ＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，３４（９），ＰＰ－【２２】Ｓ．Ｕ．Ｐｉｌｌａｉ，Ｂ．Ｈ．Ｋｗｏｎ．Ｆｏｒｗａｒｄ／ＢａｃｋｗａｒｄＳｐａｔｉａｌＳｍｏｏｔｈｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒＣｏｈｅｒｏｎｔｓｉｇｎａＩＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＯｉｌＡｃｏｕｓｔｉｃｓＳｐｅｅｃｈｐｐ．８・１５．ａｎｄｓｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８９，３７（１），【２３】Ｔ．Ｊ．Ｓｈａｈ，Ｍ．Ｗａｘ，Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ．ＯｎＳｐａｔｉａｌＳｍｏｏｔｈｉｎｇｆｏｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓｏｆＣｏｈｅｒｅｎｔＳｉｇｎａｌｓ．ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８５，３３（４），ＰＰ．８０２－８１１．Ｊ［２４】Ｓｗａｌ∞ＳＣ，ＢｅａｃｈＭ，ＥｄｗａｒｄｓＤ，ＭｃＧｅｃｈａｎＭｕＲｉｂｅｓｍＡｄａｐｔｉｖｅＢａｓｅ－ｓｔａｔｉｏｎｐ．弛ｅＰｏｒｆｏｎｎａｎｃｅＥｎｈａｎｃａｎｅｎｔＭｏｂｉｌｅｏｆＡｎｔｅｎｎａｓｆｏｒＣｅｌｌｕｌａｒＬａｎｄＲａｄｉｏＳｙｓｔｅｍｓ．Ⅱ范ＥＴｒａｎｓ．ｏｎＶｅｈｉｏｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９０，３９（１），ＰＰ．５６－６７．［２５】ｖａｎｄｅｙｖｅｏｎ．Ｍ．Ｃ，Ｐａｐａｄｌａｓ．Ｃ．Ｂ，Ｐａｕｌｒａｊ丸ＪｏｉｎｔａｎｇｌｅａｎｄｍｕｌｔｉｐａｔｈＳ、ａｉｇｎａｌｒｅｔｉｒｉｎｇａｔｍａｎｔｅｎｎａｄｅｌａｙｅ刚Ｊｍａｔｉｏｎ（ＪＡＤＥ）ｆｏｒａｒｒａｙ棚．ＩＥＥＥＣｏＩｎｌＢｕＩＬ【蒯盯，１９９７，ｌ（１）：１２—１４．Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ川．Ｐｒｏｏ【２６］ＦｒｏｓｔＯＬ．ＡｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＩＥＥＥ．１９７２．６０（８）；９２６－９３５．【２７】ＺｕｌｃｈＰＡ，ｅｔＬｉｎｅａｒｌｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＡｄａｐｔｉｖｃＡｒｍｙａ１．Ｃｏｌｎｐａｒｉ８０ｎｏｆＲｅｄｕｃｅｄ２ｒａｎｋＳｉｇｎａｌＰｒ０２ｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ【勾．３２ｎｄＡｓｉｌｍｏｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＳｉｇａａｌＳｙｓｔｅｍａｎｄＳｏｍｐａｔｅｒ，１９９８：４２１～４２５．【２８】ＣｈａｎｇＬ，ＹｄａＣＣ，ＥｆｆｅｃｔｏｆＰｏｉｎｔｉｎｇＥｒｒｏｒｓＯｌｌｔｈｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＢｅｓｍｆｏｒｍｃｒ闭．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９９３Ａ１（８）：１０４５－１０５５．【２９】ＢｉｇａｅｓｈＭ，ＶａｌａｅｃＳ，ＣｈａｍｐａｇｎｅＢ，ｅｔａ１．Ａｎｗｂｅｓｍ２ｆｏｒｍｉｎｇＴｅｎｔｈⅢＥＥＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎ，２０００：４４４～４４７．【３０１Ｊ．Ｌ．ＹＵａｎｄＣ．Ｃ．Ｙｅｈ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｅｉｇｅｎｓｐａｃｅ－ｂａｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ０１１ｓｉ鲷【ａｌｏｆｔｈｅｓｔｌｂｇｐｓｔ∞ｅｉｇｎｖｅｃｔｏｒｓ【勾．ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＳｉ驴ａｌａｎｄＡｒｒａｙＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ２０００．Ｐｒ０２ｃｅｅｄｉｎｇｓｂｅｓｍｆｏｒｍｅｒｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｓｉｇｎａｌＰｒａｃｅｅｓｉｎｇ，１９９５，４３（１Ｉ）；２４５３－－２４６１．【３ｌ】Ｃ．Ｃ．ＬｅｅａｎｄＬＨ．Ｌｅｅ，Ｅｉｇｅｍｐａｃｅ．－ｂａｓｅｄａｄａｐｔｉｖｅａｒｒａｙｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇｗｉｔｈｒｏｂｕｓｔｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ．ＩＥＥＥＴｒａｔｍ．ＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９９７，４５（１２）：１７１１－１７１６［３２］Ｚｈｏｕ，Ｐ．Ｙ；Ｉｎｇｒａｍ，Ｍ．Ａ．；Ａｂｅｓｍｆｏｒｍｉｎｇ．ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌｎｅｗｓｙｎｔｈｅｓｉｓＡｒｒａｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏａｄａｐｔｉｖｅｓｉｇｎａｌａｎｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．，ＮｉｎｔｈＩＥＥＥＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎ１４－１６Ｓｅｐｔ．１９９８Ｐａｇｅ（ｓ）：２１－２４