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电场与磁场
作者：蔡金台
来源：《广东教育·高中》2007年第11期
知识梳理
一、电场的基本性质 1． 电场力的性质
（1）一个形象工具：电场线；其疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向； （2）两个力的公式：F=k ，F=qE；
（3）两个特殊电场：点电荷电场与匀强电场；
（4）注意几个概念的混淆：力与场及场中电荷有关；场强只与源有关；力的方向与场中电荷正负有关，而场的方向只与场源有关；场力参与力学中各种力的运算. 2． 电场能的性质
（1）一个定义：UAB=?准A-?准B= ； （2）四个电场力做功公式： ①WAB=Fscos?兹 ②WAB=Eqd
③WAB=qUAB=?准A-?准B④WAB=?着A-?着B （3）注意几个特点：
电势高低与零势点选择有关，但电势差的大小与零势点选择无关； 场力做功与路径无关但与在场线方向距离有关；
电势能大小与场及场中电荷正负有关，但电势高低与场中电荷无关； 场力做功公式中③④中电荷都要带正负号.
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3． 电场的应用
（1）场力与场能的关联：E= ，沿着场线方向电势降落最快；等势面与电场线正交； （2）电容器及其两个公式：C= = ，C= ；其内部电场是匀强电场.
二、磁场的基本性质
1．磁场与磁感应强度：产生的两种方法（永磁体与电流）；一种特殊磁场（地球磁场）；三种定义磁场方向的方法（小磁针Ｎ极指向，右手法则判定，磁感线切线方向） 注意比较：磁感应线与电场线的区别；磁场方向与电流受到磁场作用力的方向的区别； 2． 安培力：F=BIl，
注意：安培力做功，使其它形式能量与电能进行转换．
Ｆ的大小与有无，与磁场及电流的位置有关，垂直时最大，平行时为零． F的方向用左手定则判定；比较电场力与安培力特点 3． 洛仑兹力：F=Bqv，r= ，T= .
注意：其大小与速度及磁场的夹角有关，垂直时最大，平行时为零；其方向用左手定则判定，但与电荷的正负有关；不做功，但可以使运动电荷偏转，影响其它力做功；一般使运动电荷做圆周运动．
三、运动电荷在电磁场中 1． 电荷在电场中的三种形式：
平衡：参与力的合成与分解；平衡条件：合力为零，表现形式：静止、匀速直线． 加速：初速度与电场方向一致：基本方法：运用能的思想求?自，运用力的思想求t． 偏转：初速度方向与电场方向垂直；方法：类平抛分解的思想．
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2． 运动电荷在磁场及复合场中的形式
纯磁场中，电荷主要运动是圆周运动，相关应用是圆周运动知识；复合场中，电荷运动可以是匀速直线，匀速圆周运动，一般曲线运动，解决问题的基本思想是能量守恒． 命题预测
结合力学平衡知识及分析电场力与电场方向关系是考查的热点之一；安培力及洛仑兹力方向与电流流向及电荷运动方向、正负关系也是考查热点；与功能结合；考查电场力与磁场力做功特点也是热点． 例题精析
题型1基本概念的考查
[例1]关于电容器的电容，下列说法正确的是（） A． 电容器所带的电荷越多，电容就越大 B． 电容器两极板间的电压越高，电容就越大 Ｃ． 电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍 Ｄ． 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
[解析]由于电容器的电容C= 是一个比值定义式，如果一个电容器做好，它的电容是一个只与结构有关，与其它因素无关的量． ［答案］ Ｄ
［点评］ 物理量定义有的是根据比值定义的，如电容器电容，电场强度，磁感应强度，电势差，不能套用数学上成比例的方法来理解，应该深刻理解其本质，其决定因素是其结构、产生场的源决定．
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题型2 电场力与磁场力特点的考查
［例2］ 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果磁场的磁感应强度突然加倍，下列说法中正确的是（） A． 粒子的速率加倍，周期减半 B． 粒子的速率变大，轨道半径减半 C． 粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 D． 粒子的速率不变，周期减半
［解析］由于粒子在磁场中做匀速圆周运动的磁场力不做功，粒子的速度大小不变，磁场加倍，根据r= ，可知粒子的半径会减小一半，而周期T= 也减小一半． ［答案］Ｄ
［点评］电荷在电场中运动，电场力总是会做功，而电荷在磁场中运动，洛仑兹力则永不做功，这是电场力与磁场力不同的特点．解题时要充分注意这点区别． 题型3 功能关系的考查
［例3］ 一个电子在电场中A点具有80eV电势能．它由A点运动到B点的过程中，克服电场力作功30eV．则下列答案正确的是（） ①电子在B点电势能是50eV ②电子电势能增加了30eV ③B点的电势是110V ④B点的电势是-110V
A． ② ③B． ② ④C． ① ③D． ②
[解析]克服电场力做功，表示电场做负功，根据WAB=?着?住-?着?注知道电势能会增加，且增加值等于该功值，所以②对①错，由于电势的高低与零势能点选择有关，如果没有规定零势点，无法说明某点电势的高低，所以③④都不正确． [答案]Ｄ
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[点评]电场力做正功，电势能降低；电场力做负功，电势能增加；电势的高低与零势点选择有关，但电势差的大小与零势点选择无关． 模拟操练
1． 真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F，若甲的电荷量变为原来的 ，乙的电荷量变为原来的3倍，距离变为2r，则两电荷间相互作用力变为（） A． B． FC．FD． F
2． 关于电场力和电场强度, 下列说法正确的是 ()
A． 电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B． 电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比 C． 正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D．电荷在某点受到的电场力越大, 该点的电场强度越大
3． 如图1所示，AB为一条电场线，关于A、B两点处的电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A． 无论什么电场，都有EA>EB
B． 如果A、B是点电荷电场的一条电场线，且场源电荷在A点左侧，则EA>EB C． 如果A、B是点电荷电场的一条电场线，且场源电荷在B点右侧，则EA>EB D． 如果A、B是带等量异种电荷的平行金属板间的电场的一条电场线，则EA>EB 4． 若电场中a、b两点间的电势差Uab=1V，将一电子从a移到b点，电子克服电场力做功为1eV，则（）
(1) 场强方向一定由a指向b
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(2) 场强方向一定由b指向a (3) 电子的电势能增加1eV (4) 电子的电势能减少1eV A. (1) (3) B. (2) (3) C. (1) (4) D. (2) (4)
5． 传感器是把非电学量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．如图2所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C和导电液与金属棒间的电压U的变化就能反映液面的升降情况，则正确的是（ ）
① 电源接通后，电容C减小，反映h减小 ② 电源接通后，电容C减小，反映h增大 ③ 电源接通再断开后，电压U减小，反映h减小 ④ 电源接通再断开后，电压U减小，反映h增大 以上判断正确的是（ ） A． ① ③ B． ① ④ C． ② ③ D． ② ④
6． 平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间的距离为d.在两极板间的中点放一电荷量很小的点电荷q. 它所受的电场力的大小等于（ ） A. 8kQq／d2 B. 4kQq／d2 C. Qq／Cd D. 2Qq／Cd
7．下列关于磁感应强度方向的说法中不正确的是（ ） A． 磁感线上某点的切线方向就是该点磁感强度方向
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B． 某处磁感强度的方向就是小段电流在该处所受磁场力的方向 C． 垂直磁场方向放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向 D． 小磁针N极的受力方向就是该处磁感强度的方向
8．图3为三根通电平行直导线的断面图．若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（ ）
A． 垂直纸面指向纸里 B． 垂直纸面指向纸外 C． 沿纸面由a指向b D． 沿纸面由a指向d 9．下列说法中正确的是（ ）
A．静电场的电场线从正电荷出发到负电荷终止；磁感线是从N极出发到S极终止 B． 电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零；一小段电流在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C． 一个带电体上可以只有一种净剩电荷；但任何一个磁体都一定同时有N极和S极 D． 沿着电场线的方向电势降低；沿着磁感线的方向磁感应强度也一定变小
10. 如图4所示，两根平行放置的长直导线和载有大小相同方向相反的电流，受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为F2，则此时受到的磁场力大小变为（）
A． F2B． F1-F2 C． F1+F2D． 2F1-F2
11． 质子和α粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1∶E2等于( ) A. 4∶1 B. 1∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 答案点拔
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1． D2． C3． B (根据点电荷电场线的特点决定)4． A（场力做负功，电势能增加，沿场线方向电势降低）5． B6． C（电容器内电场是匀强电场）7． C8． C （注意b、d导线在a处产生的磁场相互对消）9． D10． A11． B 责任编校 李平安
