高中数学——集合新定义题目(学案)

集合新定义题目

1.（已知集合

A{(x,y)x2y23,xZ,yZ}

，则A中元素的个数为（ ）

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

A1,2,3,4,52.已知集合，

B{(x,y)|xA,yA,xyA}

，则B中所含元素的个数为( )

A．3 B．6 C．8 D．10

A1,2,3B2,4B满足运算AB{x|xA且xB}，3.已知集合A，若集合

，，则AB( )

A.1,2,3 B.2,41,32 C. D.

4.在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下：

abcdabcdabcdbbbbcdbcbaabcaaababccaccdadabbd dadad

那么dac( )

A. a B. b C. c D. d

B0,25.若集合A{1,1}，

，则集合

{z|zxy，xA，yB}

中的元素个数为( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6.集合M中的元素都是正整数，且若aM，则6aM，则所有满足条件的集合M共有( )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

1S7.已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0S，1S；②若aS，则1a．

2}S，求使元素个数最少的集合S； （1）若{2，

（2）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

8.已知集合

Ax,yx2y21，

B(x,y)|1x1,1y1，则集合

Nx,yxxx,yyy,x,yA,x,yB

12121122表示的区域的面积是________．

9. 设整数n4，集合X{1,2,3,,n}．令集合

S{(x,y,z)|x,y,zX，

且三个条件：xyz，yzx，zxy中恰有一个成立}，若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中，则下列选项正确的是( )

A．(y,z,w)S，(x,y,w)S B．(y,z,w)S，(x,y,w)S C．(y,z,w)S，(x,y,w)S D．(y,z,w)S，(x,y,w)S

xx1,y1,yx2,y210.已知集合A{(x,y)|x,yR}，若x,yA，已知

，定义集合A中元

素间的运算xy，称为“”运算，此运算满足以下运算规律：

①任意x,yA有xyyx；

②任意x,y,zA有(xy)zxzyz，其中xy(x1x2,y1y2)；

axyaxy③任意x,yA，aR有；

0)． ④任意xA有xx0，且xx0成立的充分必要条件是x(0，如果

xx1,y1,yx2,y2，那么下列运算满足“*”运算的是( )

A．xyx1y12x2y2 B．xyx1y1x2y2

C．xyx1y1x2y21 D．xy2x1x2y1y2