上海中考数学第18题专项训练(含答案解析)

上海中考数学第18题专项训练（含答案）

1.在Rt△ABC中，BAC90°，AB3，M为边BC上的点，联结AM（如图3所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离2 ．

EAD是

B

图

C

2.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）

把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两 点的距离为_ __1,5_____.

3.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝___80,120______．

* *

4.如图所示，RtABC中，C90，BC1，A30， 点D为边AC上的一动点，将ABD沿直线BD翻折，点A落 在点E处，如果DEAD时，那么DE 3-1 . B

5．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线L上，⊙A的半径为1cm，

⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线L以每秒1cm的速度 向右移动，设运动时间

为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围： 36．在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么AA的值为 10,310 . A(图4) C D

A Bl * *

7. 已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF2AF，EF交BD于点G，则

GB 2/5或2、3 ． GDB

C M B1 N A A1 8.如图，在ABC中，∠ACB=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点C顺时针旋转至A1B1C的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为 4、5 .

9．如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′ 的位置，那么点D到直线BC′ 的距离是 1 ．

B D 图2

C

C/ A

* *

10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 7π

/3 ．

A 11.如图，在△ABC 中，AB = AC，BD、CE分别是边AC、AB上

的中线，且BD⊥CE，那么tan∠ABC =_____3______．

12．已知在△AOB中，∠B =90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为

B

E D

C



2,6 ．

* *

13．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C'，则∠BCC'= 65,25 .

14．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 25 ．

15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上

点P处，已知MPN90，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 144/5 ．

C

B

A

* *

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 1 ．

17.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，

则BC＝ 10,210 ．

18. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 30 度。

19．矩形ABCD中，AD4，CD2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处，那么DPC的度数为 75,15 ．

* *

20. 在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，

'点C落在点C处，那么tanAAC的值是 3,1/3 .

21．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分

成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：

111111111 511/256 ． 24816321282561 41 116 81 321212141418

22.如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为y=x

被⊙P

截得的弦长为

2

1 2（第18题图）

2；直线

3，则a的值是

22,22 .

* *

23.如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（－1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（－3，－1）的对应点 D 的坐标是 (0,1),(4,9) .

24．如图3，在菱形ABCD中，AB3，A60,点E在射线CB上，BE1，如果AE 与射线DB相交于点O，那么DO 9/4 ．

25. 如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2， 则CB1= 22 ,42 .

26．已知正方形ABCD的边长为3，点E在边DC上，且DAE30，若将ADE绕着点A顺时针旋

* *

转60，点D至D'处，点E至E'处，那么AD'E'与四边形ABCE重叠部分的面积等于______633_______．

27．如图，在ABC中，C90，AB10，tanB3，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，4C A B

使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 7/4 .

28．如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF

折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为 23 .

B

C A D C

AMB* *

29. 如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB4，⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为d，则d的取值范围是

32/2 .

A D

30．如图，在△ABC中, CAB70. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置, 使得CC//AB, 则

//• O B C /BAB/____40_______度．

* *

31.如图3，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，A90，AB5cm，BC13cm.以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为 35/12

cm.

E

D A

F C

B 图3