土木工程材料习题及解答2011

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1-9 某沥青路面混合料和细集料的筛分试验结果见表1-14.试计算细集料的分计筛余百分率、累计筛余百分率和通过百分率，绘制该细集料的级配曲线图，并分析其级配是否符合设计级配范围的要求。计算该细集料的细度模数，判断其粗度。

某细集料的筛分试验结果 表1-14 筛孔尺寸(mm) 筛余质量(g) 设计级配范围(%) 答：

筛孔尺寸(mm) 筛余质量(g) 分计筛余百分率 累计筛余百分率 通过百分率 设计级配范围(%)

9.5 0 0 4.75 13 2.36 160 32 1.18 100 20 0.6 75 15 0.3 50 10 0.15 39 0.075 25 5 筛底 38 9.5 0 100 4.75 13 2.36 160 1.18 100 0.6 75 0.3 50 0.15 39 7~18 0.075 25 5~10 筛底 38 - 95~100 55~75 35~55 20~40 12~28 0 100 100 2.6 7.8 2.6 34.6 54.6 69.6 79.6 87.4 92.4 97.4 65.4 45.4 30.4 20.4 12.6 7.6 95~100 55~75 35~55 20~40 12~28 7~18 5~10 7.6 100 0 -

从上图可知，该细集料符合要求。

Mf(A2.36A1.18A0.60A0.30A0.15)5A4.75100A4.75(34.654.669.679.687.4)52.63.211002.6

1-12 采用“试算法”确定某矿质混合料的配合比。

[设计资料]碎石、石屑和矿粉的筛分析试验结果以通过百分率列于表1-15中第2~4列，设计级配范围要求值列于表1-15中第5列。

表1-15 筛孔尺寸di(mm) 26.5 19.0 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 各档集料筛分析试验结果（通过百分率，%） 碎石 100 97 61.5 34.5 19.8 4.6 - - - - - - 石屑 100 100 100 100 93.8 77.9 58.7 36.0 23.0 11.0 - - 矿粉 100 100 100 100 100 100 100 100 97 94 92 70.5 设计级配范围通过百分率(%) 100 94~100 75~90 62~80 52~72 38~58 28~46 20~34 15~27 10~20 6~14 4~8 [设计要求]用试算法确定碎石、石屑和矿粉在混合料中的用量；计算出混合料的合成级配，并校核该合成级配是否在要求的级配范围中，若有超出应进行调整。 答： 筛孔尺寸di(mm) 26.5 19.0 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 各档集料筛分析试验结果（分计筛余百分率，%） 碎石 0 3 35.5 27 14.7 15.2 4.6 - - - - - 石屑 0 0 矿粉 0 0 设计级配范围通过百分率(%) 100 95~100 75~90 62~80 52~72 38~58 28~46 20~34 15~27 10~20 6~14 4~8 分计筛余中值aM(i)(%) 0 0 6.2 15.9 19.2 22.7 13 12 11 - 0 0 0 0 0 0 3 3 2 21.5 0 2.5 15 11.5 9 14 11 10 6 6 5 4 1)计算碎石在矿质混合料中的用量x

碎石中占优势含量粒径为16.0mm。故计算碎石用量时，假设混合料中16.0mm粒径全部由碎石组成，即aB(16.0)和aC(16.0)均等于零。将aB(16.0)=0、aC(16.0)=0、aM(16.0)=15%、aA(16.0)=35.5%，代入可得：

xaM(16.0)100aA(16.0)1535.510042.25

2)计算碎石在矿质混合料中的用量z

碎石中占优势含量粒径为0.075mm。故计算碎石用量时，假设混合料中0.075mm粒径全部由碎石组成，即aA(0.075)和aB(0.075)均等于零。将aA(0.075)=0、aB(0.075)=0、aM(0.075)=4%、aC(0.075)=21.5%，代入可得：

zaM(0.075)100aA(0.075)421.510018.60

3)计算碎石在矿质混合料中的用量y 将已求得的x=42.25和z=18.60代入得

y100(xz)100(42.2518.60)39.15

4)合成级配与校核 筛孔尺寸 26.5 19.0 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 0 3 35.5 27 14.7 15.2 4.6 - - - - - 碎石 15.00 11.41 0 0 0 0 石屑 2.43 6.22 7.52 5.09 4.70 4.31 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 2 21.5 ×18.60 矿粉 0 0 合成 100 级配范围 100 ×42.25 1.27 1.27 1.27 98.73 95~100 75~90 62~80 52~72 38~58 28~46 20~34 15~27 10~20 6~14 4~8 15 16.27 83.73 11.41 27.68 72.32 8. 36.32 63.68 12. 48.96 51.04 9.46 58.42 41.58 8. 67.31 32.69 6.21 6.2 6.42 15.9 1.94 19.2 22.7 ×39.15 8. 13 12 11 - 0.56 5.65 72.96 27.04 0.56 5.26 78.22 21.78 0.37 4.68 82.6 4.00 4 86.9 17.4 13.1

校核

筛孔尺寸 26.5 19.0 16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 0 3 35.5 27 14.7 15.2 4.6 - - - - - 碎石 0.00 16.77 12.76 6.95 7.18 2.17 0 0 0 0 6.2 15.9 19.2 石屑 2.68 6.86 8.28 5.61 5.18 4.75 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 2 21.5 ×9.60 矿粉 合成 级配范围 0.00 0.00 100.00 100 1.42 1.42 98.58 95~100 16.77 18.19 81.81 75~90 12.76 30.95 69.05 62~80 9.62 40.57 59.43 52~72 14.04 54.61 45.39 38~58 10.46 65.07 34.93 28~46 9.80 74.87 25.13 20~34 ×47.25 1.42 22.7 ×43.15 9.80 13 12 11 - 0.29 5.90 80.76 19.24 15~27 0.29 5.47 86.23 13.77 10~20 0.19 4.94 91.17 8.83 2.06 2.06 93.23 6.77 6~14 4~8

经过调整，碎石47.25%，石屑43.15%，矿粉9.60%。

P262

5-13 试设计某跨度6m预应力T梁用水泥混凝土的配合组成。

[设计资料]：水泥混凝土设计强度等级C40，工程要求的强度保证率为95%，水泥混凝土施工强度标准差6.0MPa；要求混凝土拌和物的坍落度为30~50mm。

3

组成材料及性质：P.I水泥52.5级，实测抗压强度58.5MPa，密度ρc=3100kg/m；碎石用一

3

级石灰岩轧制，最大粒级20mm，表观密度ρ´g=2780kg/m，现场含水率wg=1.0%；砂为清洁

3

河砂，细度模数=2.4，表观密度ρ´s=2680kg/m,现场含水率ws=5.0%；水为符合混凝土拌和用水要求；减水剂用量0.8%，减水率βad=12%；粉煤灰符合I级灰标准，表观密度=2120

3

kg/m。

[设计要求]

（1）计算混凝土初步配合比（不掺减水剂和粉煤灰），并按现场含水率折算为工地配合比； （2）计算掺加0.8%减水剂后，混凝土的初步配合比； （3）用超量取代法计算粉煤灰混凝土初步配合比。

答：1、

（1）计算混凝土的配制强度fcu,o

fcu,ofcu,k1.5401.5649.87

（2）计算水灰比W/C，并校核

WCaafce0.4658.5fcu,oababfce49.870.460.0758.526.910.5251.75

查表5-16，校核合格。

（3）单位用水量mw0的确定

查表5-18，砂的细度模数=2.4，中砂

mw0195kg

（4）砂率βs的确定 查表5-19 βs=34.5

（5）计算单位水泥用量mc0，并校核

mc0mw0195375kg W0.52C查表5-16，校核合格。

（6）计算细集料用量ms0和粗集料用量mg0 体积法

mc0mg0ms0mw00.011gswcms0100sms0mg0mg0375ms01950.01113100278026801000ms0 34.5100ms0mg0ms0638.12kgmgo1211.79kg质量法

mc0mg0ms0mw0mcpms0smm100s0g0375mg0ms01952450 ms034.5100mms0g0ms08.50kgmg01231.50kg初步配合比

mc0:mw0:ms0:mg0375:195:638.12:1211.79WC0.52

施工配合比

mc375kgmcmsms(1ws)638.12(10.05)670.03kg

mm(1w)1211.79(10.01)1223.91kggggmwmw(mswsmgwg)150.98kg 2、

方案1：混凝土的流动性和强度不变，节约水泥

mw,admw(1ad)195(10.12)171.6kg/m3mc,admw,ad/(WC)171.60.52330kg/m3madmc,ad0.8%3300.0082.kg/m3ms,ad674.00kg/m3mg,ad1279.93kg/m3

方案2：保持混凝土强度不变，提高混凝土拌和物流动性 方案3：保持混凝土流动性不变，得高混凝土强度

mw,admw(1ad)195(10.12)171.6kg/m3mc,ad375kg/m3madmc,ad0.8%3750.0083.00kg/m3ms,ad660.27kg/m3mg,ad1253.86kg/m3 3、

（1）基准配合比

mc0:mw0:ms0:mg0375:195:638.12:1211.79

（2）确定粉煤灰取代水泥掺量百分率f及粉煤灰坡量系数δi

查表5-26，粉煤灰最大取代率30%，现取20%。粉煤灰为Ⅰ级灰，查表5-27，超量系数1.1~1.4，取1.3。

（3）计算粉煤灰取代水泥用量、粉煤灰超量部分质量和粉煤灰总掺量 粉煤灰取代水泥用量mf1mc0f37520%75kg/m3 粉煤灰总掺量mfmf1i751.397.5kg/m3

粉煤灰超量部分质量mf2mfmf197.57522.5kg/m3

（4）计算粉煤灰混凝土中其他组成材料用量

mcfmc0mf137575300kg/m3msfms0mf2f638.12s22.52680609.68kg/m32120

mwfmw0195kg/m3mgfmg01211.79kg/m3水泥：粉煤灰：水：砂：石mcf:mf:mwf:msf:mgf300:97.5:195:609.68:1211.79

5-14 试设计某重交通二级公路面层混凝土（无抗冻性要求）的配合比组成。

[设计资料]：道面混凝土的设计弯拉强度标准值fr为5.0MPa，施工单位混凝土弯剩下强度标准差s为0.5（样本n=6），现场采用小型机具摊铺，拌和物出机坍落度要求10~30mm。

3

组成材料为：水泥为Ⅱ型硅酸盐52.5级，实测水泥抗折强度7.86MPa，密度ρc=3150kg/m；

3

碎石用一级石灰岩轧制，最大粒径为40mm，表观密度ρ´g=2780kg/m，振实密度ρ´

33

gh=1736kg/m；砂为清洁河砂，细度模数=2.7，表观密度ρ´s=2700kg/m；水为饮用水，符合涨凝土拌和用水要求。

[设计要求]计算该混凝土的初步配合比。 答：

（1）计算配制弯拉强度（fcu,o）

查表5-39，n=6，保证率t为0.46。

变异系数Cv为0.10~0.15，取中值0.125。

fcfr5.0ts0.460.511.04Cv11.040.125

5.98MPa（2）确定水灰比（W/C)

WC1.56841.5684fc1.00970.3595fs5.981.00970.35957.861.56840.374.103

耐久性校核，混凝土为二级公路所用，无抗冻要求，查表5-38得最大水灰比0.46，故计算符合要求。W/C=0.37，灰水比C/W=2.70 （3）确定砂率βs

由砂的细度模数2.7，碎石混凝土，查表5-41，取砂率βs=35% （4）确定单位用水量（mw0）

mw0104.970.309SL11.27(C/W)0.61s104.970.3093011.272.70.6135166.02kg/m3查表5-35，最大用水量为160kg/m

3

则选择160kg/m

（5）确定水泥用量（mc0）

3

mc0(C/W)mw02.7160432kg/m3

查表5-38得满足耐久性要求的最大水泥用量300kg/m，则取432kg/m （6）计算粗集料用量（mg0）和细集料用量（ms0）

3

3

mg0ms043216010.0110.6933150100027002780ms00.35mmg0s0 ms0667.40kg/m3mg01239.36kg/m3验算:碎石的填充体积=mg0/ρgf×100%=1239.36÷1736×100%=73.39%,符合要求

初步配合比

mc0:mw0:ms0:mg0432:160:667.40:1239.36

P92

2-7 沥青针入度、延度、软化点试验反应沥青的哪些性能？简述主要试验条件。 答:

沥青针入度试验反应沥青粘滞性，是划分沥青牌号的指标。 该法是沥青材料地在规定的温度条件下，以规定质量的标准针经过规定时间贯入沥青试样的深度，以0.1mm计。常用的试验条件为P25℃,100g,5s。

软化点试验反应沥青材料热稳定性，也是沥青条件粘度的量度。 该法采用环与球法，该法是沥青试样注于内径为18.9mm的铜环中，环上置一重3.5g的钢球，在规定的加热温度（5℃/min）下进行加热，沥青试样逐渐软化，直至在钢球荷重作用下，使沥青产生25.4mm垂直（即接触底板）时的温度。 延度反应沥青的塑性指标。 该法是将沥青制成∞字形试件。

2-15 沥青在10℃和25℃下测定的针入度分别为24和79（0.1mm），求出沥青的针入度-温度敏感性系统A，由此计算沥青的针入度指数PI，并判断沥青的胶体结构类型。

答：

AlgPlg79lg241.81.3801lgP20.0345

T1T225101530301010 150A1500.03451.009PI针入度指数值=-2~+2者为溶凝胶型沥青，则该沥青为溶凝胶型沥青 P160

3-8 采用马歇尔法设计沥青混凝土配合比时，为什么由马歇尔试验确定配合比后，还是进行沥青混合料的车辙试验、冻融劈裂强度试验或者浸水稳定试验？ 答：马歇尔试验主要评价沥青混合料高温稳定性；车辙试验模拟车辆轮胎在路面上滚动形成的车辙的工程试验方法。

冻融劈裂强度试验和浸水稳定试验主要评价水稳定性能。

3-15 试设计一级公路沥青路面面层用沥青混凝土混合料配合比组成。 [原始资料]

（1）道路等级：一级公路，重载交通；路面类型；沥青路面；结构层位：三层式沥青混凝土的上面层，设计厚度4.0cm；气候条件：7月份平均最高气温20~30℃，年极端最低气温>-7℃。

（2）材料性能：沥青材料：A级70号沥青。集料和矿粉的技术要求符合技术要求。 （3）沥青混合料类型为AC-13C型，试件的马歇尔试验结果见表3-70。 [设计要求]

（1）根据道路等级、路面类型和结构层次确定沥青混合料的技术要求。 （2）根据沥青混合料的技术要求，通过对马歇尔试验体积参数和力学指标（表3-70）分析，确定最佳沥青用量。

马歇尔试验物理-力学指标测定结果汇总表 表3-70 试件沥青用量组号 （%） 1 2 3 4 5 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 技术性质 毛体积相对密度 2.366 2.381 2.398 2.382 2.378 空隙率VV（%） 6.2 5.1 4.0 3.2 2.6 矿料间隙沥青饱和稳定度MS率VMA（%） 度VFA（%） （kN） 15.6 14.3 13.7 14.1 14.9 60.3 .3 70.8 77.3 82.6 8.2 9.5 9.6 8.4 7.1 流值FL（0.1mm） 20 24 28 31 36 答： （1）

1）7月份平均最高气温20~30℃，年极端最低气温>-7℃。选择夏热区。 2）沥青混合料技术要求见3-19、3-20夏热区重交通区。 （2）

OAC1(a1a2a3a4)/4(5.55.45.55.15)45.39

各项指标符合沥青混合料技术标准（表3－19、20）的沥青用量范围 矿料间隙 稳定度 空隙率 饱和度 流值 率 共同范围 OACmin 4.5 5.05 4.5 4.5 4.5 5.05 差值 1.65 1.10 1.35 2 2 0.80 OACmax 6.15 6.15 5.85 6.5 6.5 5.85

OAC2(OACminOACmax)/2(5.055.85)25.45

OAC(OAC1OAC2)/2(5.395.45)25.42