2023年浙江省中考数学试卷附解析

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ） A．

1 2B．

1 3C．

1 4D．

1 6k经过点（－3，4），则此函数图象必定不经过点（ ） xA．（3，－4） B．（4，－3） C．（－4，3） D．（－3，－4） 3．已知点 C是线段 AB 的黄金分割点，其中AC >BC，以 AC 为边作正方形面积记为 S1, 以 AB 与 BC 分别为长和宽作长方形，面积记为S2, 则下列关于 S1和 S2 关系正 确的是（ ） A．S1S2 B．S1S2 C．S1S2 D．不确定

2．若反比例函数的图象y4．一个二次函数的图象与抛物线y2x4x1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随X 的增大而减小，则这个二次函教的关系式为 （ ）

A．yx2x4

222B．yax2ax3(a0)

22C．y2x4x5 D．yax2axa3(a0)

5．如图，在△ABC中，ACBCAB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与等腰三角形，则满足上述条件的所△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是．．有点P的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．7

C

6．下列说法中正确的有（ ） ①单项式x2y的系数是 ②多项式a3bab是一次多项式 ③多项式3a2b34ab2 的第二项是4ab

B A 1④2x23是多项式 xA．0 个

B．1 个

C．2 个

D． 3 个

1212二、填空题

7．已知△ABC，可以画△ABC 的外接圆且只能画 个；对于给定的⊙O，可以画⊙O的 个内接三角形．

8．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________（•填一个你认为正确的条件）．

9．在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C为 度.

10．一元二次方程(1k)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 11．如图，OB⊥OA于点0，以 OA为半径画弧，交OB于点B，P是半径OA上的动点．已知0A=2cm．设0P=xcm，阴影部分的面积为ycm2，则y(cm2)关于x(cm)的函数解析式为 .

12．已知点P(a，b)在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限． 13．若方程组ax4y12无解，则a的值是 .

3xy114．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．

15．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.

16．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是 ．

17．○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填于-5，而小于 4 的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.( ○+△)×□= ．

18．我国的国土面积约为960万km2，用科学记数法表示为 m2． 19．如图，数轴上点A、B 表示的数分别是 ， ．

20． 计算：1009998976543+21= ．

三、解答题

21．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：

1）若两楼间的距离AC24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

300 B D 甲 乙

A C

22．如图，AB 是⊙O的弦，直径 CD⊥AB，垂足为 P，如果AB = 8，PD = 2，试求⊙O的半径R．

23．如图所示，把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，•请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形各一个，并标上必要的记号： (1）不是正方形的菱形； (2）不是正方形的矩形； (3）梯形；

(4）不是矩形和菱形的平行四边形； (5）不是梯形和平行四边形的凸四边形．

24．阅读下面解题过程，并回答问题： 化简：(13x)2|1x|．

1解：由隐含条件13x0，得x，∴1x0

3∴原式=(13x)(1x)13x1x2x 按照上面的解法，化简：(x3)2(2x)2．

25．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图，写出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积.

26．如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.

27．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．

28．在下图所提供的汇率表中，汇 (钞 )卖价一栏表示银行卖出 100 外币元的人民币价 格；钞买价一栏表示银行买入 100 外币元的人民币价格.

(1)求银行卖a 美元的人民币价格. 若银行买入1550 美元，需人民币多少元？

(2)求银行买入 b 欧元现钞的人民币价格. 若用1250 欧元向银行兑换人民币，可得到人民币多少元？

(3)若用 c美元向银行兑换欧元，可得到多少欧元？

29．随着人民生活水平懂得提高，购房者对居住面积的要求有了新的变化.现从某区近期卖出的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)卖出面积为60~80平方米的商品房多少套？据此补全统计图.

(2)面积在什么范围内的住房卖出的最多？约占全部卖出住房的百分之几？

(3)假如你是房地产开发商，根据以上信息，你将会多建面积在哪些范围内的住房？请简要说明理由：

30．如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．

【参】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题 1． A

2．

D

3．

B

4．

D

5． C 6．

A

二、填空题 7． 1，无数

8．

AD=BC（答案不惟一）

9．

100

10．

k2且k1

11．

yx(0≤x≤2)

12．

三

13．

-12

14．

点O，DO, ∠A

15．

多项式， 整式，乘积

16．

2

17．

8

18．

960101219．

-2. 5，2

20．

50

三、解答题 21．

解：(1)设阳光照射在乙楼CD的E处，连结BD，则BD=AC=24，∠DBE =30°，DE=

3BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-833米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C处，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．

22．

设⊙O的半径为R，则AO=R，OP=R- 2 ，AP=∴R= 5．

答：⊙O的半径为5．

1AB=4，得R2(R2)216， 223．

略 ．

24．

1

25．

该几何体为直三棱柱；表面积为36cm2

26．

在△ABC中．∵AB=AC，∠A=38，∴∠ABC=∠C=×（180°-∠A)=71°． 在△DBC中，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=71°． ∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°．

1227．

CD⊥AB，理由略

28．

(1) 8.26a元，12733.405 元；(2)9.O438b 元，11304.75元 (3)

8.2151c82151c 欧元. 9.148148829．

(1)350套；(2)80~100m2，占48%； (3)60~80m2和80~1OOm2.

理由：购房者对面积在这两个范围内的住房需求量最高

30．

略