２０１３年３月 机床与液压 Ｍａｒ．２０１３ 第４ｌ卷第５期 ＭＡＣＨＩＮＥ Ｔ００Ｅ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．５ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１３．０５．０２０ 液压泵控马达调速复合控制系统研究 伍迪 ， （１．西昌学院工程技术学院，四川西昌６１５０００； ２．四川大学制造科学与工程学院，四川成都６１００６５） 摘要：对液压泵控马达系统和液压泵斜坡倾角电液伺服控制系统进行了理论建模，分析了液压泵控马达系统与电液伺 服串联液压泵控马达系统关于阶跃输入控制信号的响应特性；将最优二次控制理论与动态鲁棒补偿法相结合设计了复合控 制系统，对系统进行了仿真计算。仿真结果表明：电液伺服控制系统对整个系统的影响较小，可简化成比例环节；复合控 制系统可以有效减少静态误差、提高系统动态响应精度。 关键词：液压泵控马达；电液伺服系统；最优二次型控制；动态鲁棒补偿 中图分类号：ＴＨ１３７．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３８８１（２０１３）５—０７５—３ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｐｕｍｐ—ｍｏｔｏｒ ＷＵ Ｄｉ ， （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉｃｈａｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｘｉｃｈａｎｇ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１５０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ—ｍｏｔｏｒ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ ｗｅｒｅ ｂｕｉｌｔ ｕｐ．Ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｂｏｕｔ ｓｔｅｐ—ｉｎｐｕｔ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ８ｅｒｖｏ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｂｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｓ ａ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ—ｍｏｔｏｒ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＬＱ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ－ｅｒ＿ ｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｕｍｐ—ｍｏｔｏｒ；Ｅｌｅｃｔｒｏ—ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｌＴｏ ｓｙｓｔｅｍ；Ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ 液压泵控马达调速系统是通过调节变量泵斜盘倾 角改变变量泵排量来控制传送给负荷的动力系统。与 传统的机械传动相比，具有高效区宽、布局灵活、无 级变速和换向方便等特点，因此广泛应用于各种农用 及工程履带车辆中。由于农用车辆和工程车辆通常工 作在路况崎岖不平的野外，其传动系统受到外部负载 干扰大。传统的ＰＩＤ控制器 对参数扰动和负载干 扰没有很好的抑制作用。因此设计用于液压泵控马达 调速系统，且控制性能良好、鲁棒性强和有效消除受 外部负载变化干扰的控制器，具有非常重要的意义和 图１液压泵控制马达系统原理 实用价值。 电液伺服系统由电液比例阀与控制油缸组成，它 作者采用最优二次型理论与动态鲁棒补偿原 通过输入电信号控制电液比例阀开度，从而控制油缸 理 来设计系统控制器，并运用ＭＡＴＬＡＢ进行仿真， 活塞行程与液压泵斜盘倾角，液压泵斜盘倾角控制液 为消除液压泵控马达系统负载干扰、提高系统动态响 压泵出口流量从而控制马达输出转速。 应提供了依据和方法。 ２液压泵控马达调速系统数学建模 １ 液压泵控马达调速系统工作原理 建立数学模型时，将系统内部液压元件的泄漏看 成层流，且忽略油路的压力损失和流量脉动，并假设 液压泵控马达调速系统由泵控马达系统和液压泵 补油时没有滞后，根据系统流量连续性和马达力矩平 电液伺服控制系统组成，如图１所示。 衡 ，可以得到液压泵控马达系统数学模型： 收稿日期：２０１２—０２—２５ ．基金项目：ｌ￣Ｊ Ｊｌ省科技厅科技支撑项目（２０１０ＧＺ０１７３）；西昌学院２００９研究生项目（ＸＹ０９－２ Ｘ××） 作者简介：伍迪（１９８２一），男，博士研究生，讲师，主要研究方向为机械传动与驱动。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈｅｄｉｗｕｂｏｗｅｎ＠１２６．ｅｏｍ。 ・７６・ 机床与液压 第４１卷 ｈ＋Ｄｃ－Ｏｍ＋ ｍ｛ ’ （１） ＋，ｍ ＝ 一Ｔ１一ＣｍｐｈＤ 式中： 。、Ｃ．Ｏ 分别为泵、马达转速；Ｃ 为总泄漏系 数；Ｄ 为马达排量；Ｊ 为马达等效转动惯量；厂巾为 马达黏性阻尼系数； 为马达的负荷转矩；Ｖ为油液 工作总容积；Ｅ 为油液弹性模量；Ｐ 为泵高低压腔 压力差； 为油液动力黏度；Ｃ 为机械摩擦损失系 数；Ｄ。一为液压泵最大排量；ｅ为液压泵排量比。 由于液压泵斜盘伺服控制系统的固有频率远远大 于液压泵控马达系统，两者串联后的响应特性主要由 低频系统决定；所以在设计系统控制器时将伺服控制 系统看成比例环节，并考虑到液压泵排量比与控制油 缸位移之间的关系可以得到： ： ：坐：Ｋ１ （２） ｔｍｄｘ ｔｍⅡｘ 式中： 为液压缸活塞位移： …为液压缸活塞最大 位移； 、Ｋ 为比例系数； 为伺服控制系统输入电 信号。 ３复合控制器的设计 为了提高液压泵控马达调速系统动态响应速 度，降低外部负荷干扰对系统响应的影响，作者将 最优二次控制理论与动态鲁棒控制理论相结合设计 液压泵控马达调速系统复合控制器，通过动态鲁棒 补偿法对外部因素干扰进行补偿，使整个系统保持 稳定。 ３．１ 最优二次反馈控制设计 最优二次控制具有输出能量小、响应速度快等优 点，其控制目的是寻找一个控制向量Ｕ（ｔ），使得误 差向量ｅ（ｔ）最小，且控制变量不要太大，因此最优 二次性能函数 设计为： ＝Ｊ［Ｐ （￡）Ｑ（ ）Ｐ（ｔ）＋比（ｔ）Ｒ（ｆ） （ｔ）］ｄｔ（３） 其反馈控制信号为： Ｕ（ｔ）＝一Ｒ Ｂ ＰＸ（ｔ） （４） 式中：Ｑ（ｔ）为ｍ×ｍ半正定对称矩阵；Ｒ（ｔ）为ｒ Ｘ ｒ正 定对称矩阵；ｔ为末值时间；Ｐ为１１，×ｎ正定实对称矩 阵，可以据Ｒｉｃｃａｔｉ方程求解。 ＰＡ＋Ａ Ｐ—ＰＢＲ一 Ｂ Ｐ＋Ｃ ＱＣ ＝０ （５） ３．２动态鲁棒补偿器设计 动态鲁棒补偿器由归零因子Ｋ（ｓ）和低通滤波器 Ｆ（ｓ）组成。设系统的开环传递函数为： Ｇ㈠＝ ＝ （６） 根据文献 得到系统的动态鲁棒补偿器归零因 子为： ）＝［一 ］ （７） 低通滤波器的选择必须满足Ｆ（ｓ）具有一定高的 阶次使得Ｋ（ｓ）Ｆ（ｓ）正则、Ｆ（ｓ）具有足够的带宽以保 证系统开环具有良好的低频与中频特性。 控制器设计时根据式（１）和式（２），以∞ 和 Ｐ 为系统的状态变量，Ｘ＝［ ， ：］＝［ ，Ｐ ］；以 变量泵排量比ｅ为输入，Ｄ ＝Ｄ Ｘ ｅ、“＝ｅ；马达 的负荷转矩为干扰ｗ＝Ｔｌ，推得液压泵控马达系统 状态方程和传递函数分别为式（８）一（１０）： ：ＡＸ＋Ｂｕ＋Ｎｗ＝ 一 Ｄ 一Ｃ Ｄ ）ｍ ）ｍ Ｄ ＥＹ Ｃ。Ｅ （Ｄ。一＋Ｄ ） ｔｘＶ ［ ¨一（８） ＝ｙ ３ｌ— ｌＩ （９） ｒ 【１叫 ｊ 一『 一 ＋ ． ，ｌ●●●Ｊ ，一．ｈ—ｈ （１０） 一 ＋ 式中： ｈ＝ ＝ 僭； Ａ＝ ； ／．ｔ 等 Ｄ Ｂ＝ ＋（１一Ｃｍ）Ｄ 。 “ 文中采用的系统参数如表１所示。 表１液压泵控马达参数 ｆＪ（Ｎ．ｓ．ｍ ） Ｏ．０２ ＪＪ（ｋｇ・ｍ ） ０．７ Ｄ ＝Ｄ ／（ｍ ・ｒａｄ ） １１．７９×１０一 Ｅｙ／Ｐａ １ Ｘ １０ Ｖ／ｍ ６×１０一 （ｔＪ。／（ｒａｄ・ｓ ） １ｏ０ （Ｐａ・Ｓ） ０．（）４５ ＣＪ（ｍ ・Ｎ～・ｓ ） １．３ Ｘ１０一’。 Ｃ ０．０１３ ７ 根据式（８）和表１中液压泵控马达参数＿由Ｊ以得 到系统状态矩阵为： ｒ一０ ０２８ ６ １．６６ Ｘ １０－５ １ Ａ 【－１．９６×１０６－２｜１６９×ｌＯ ６１ 【ｒ １．９６×１０ｓ ０ Ｊ 第５期 伍迪：液压泵控马达调速复合控制系统研究 ・７７・ 根据式（８）一（１０）选取权矩阵Ｒ＝１和Ｑ＝ ［： 】可以计算出最优二次反馈矩阵为： Ｋ＝［２．９８１ ２ ７．０９０ ７×１０ ］ 再根据式（７）可以得到动态鲁棒补偿归零因子 为： ）＝【一 】 由此可见系统为二阶系统，按照低通滤波器的选 择要求可得： Ｆ（ｓ） 为了保证足够的带宽，选取ｆ＝５００。运用ＭＡＴ— ＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对系统进行建模仿真，其所建立的系统 控制仿真图如图２所示。 图２液压泵控马达复合控制系统仿真图 ４仿真结果分析 图３和图４分别为输入干扰为阶跃正弦信号和阶 跃方波信号时，系统对阶跃输入控制信号的响应曲 线。 ４０ ２０ ００ ８Ｏ ６０ 姆 ４０ 羽 ２０ 鳃 Ｏ ２Ｏ 图３干扰为阶跃正弦信 图４干扰为阶跃方波 号时系统响应曲线 时系统响应曲线 通过图３可以看出：当系统外部干扰以阶跃和正 弦信号相叠加作为输入，其中阶跃信号模拟系统的稳 态负荷力矩，正弦信号模拟负荷力矩的脉动，通过带 有动态鲁棒补偿器和不带动态鲁棒补偿器的系统仿真 对比可以看出：带有动态鲁棒补偿器的控制系统具有 很好的动态响应特性，并且其稳态静差和不带动态鲁 棒补偿器相比大约减少了７５％。 通过图４可以看出：以阶跃和方波信号相叠加作 为干扰负荷输入更能真实地反映履带车辆的负荷波动， 带有动态鲁棒补偿器的系统在受到方波负荷力矩干扰 的情况下与不带动态鲁棒补偿器的系统相比，不但其 系统稳态静差大大减小，而且系统响应突变性也很小。 因此可知带有动态鲁棒补偿器的控制系统可以提高系 统响应精确性、减少稳态静差和提高系统的稳定性。 ５结论 （１）液压泵控马达调速系统由泵控马达系统和 液压泵斜盘电液伺服控制系统串联组成，其电液伺服 控制系统对整个系统响应特性影响很小，可等效成比 例环节。 （２）液压泵控马达系统广泛应用于履带车辆中， 履带车辆特别是工程履带车辆常工作在崎岖不平的路 况下，其系统负荷干扰较大，因此作者采用最优二次 型理论设计系统反馈控制，并结合动态鲁棒补偿法设 计了负荷干扰补偿器。通过仿真可以看出：该方法可 以提高系统响应精确性和减少稳态静差，大大提高了 系统的稳定性。 参考文献： 【１】ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇｚｈｕ，ＺＨＯＵ Ｚｈｉｌｉ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｗｅｉｇｈｔ Ｄｙｎａｍ－ ｉｃ Ｃｈａｎｇｅ Ｆｕｚｚｙ－ＰＩＤ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅ－ ｍｅｎｔ Ｒａｔｉｏ ｏｆ Ｍｕｌｉｔ－ｒａｎｇｅ ＨＭＣＶＴ［ｃ］／／２０１０ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎ－ ａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１０：９３５—９３８． 【２】郭占正，苑士华．基于ＡＭＥＳｉｍ的液压机械无极传动换 段过程建模与仿真［Ｊ］．农业工程学报，２００９，２５（１０）： ８６—９１． 【３】魏海峰，李萍萍．变频泵控马达调速系统变结构鲁棒设 计［Ｊ］．农业机械学报，２００９，４０（１０）：１８８—１９２． 【４】ＫＵＧＩ Ａｎｄｒｅａｓ，ＳＣＨＬＡＣＨＥＲ Ｋｕｒｔ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｖａｒｉａｂｌｅ－－ｄｉｓｐｌａｃｅ－・ ｍｅｎｔ Ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｎａｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２０００，５３：４０９—４１４． 【５】ＬＥＥ Ｊｉ Ｍｉｎ，ＰＡＲＫ Ｓｕｎｇ Ｈｗａｎ．Ａ Ｒｏｂｕｓｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ａ Ｃｏｎｔｒｏｌ—Ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ａｘｉａｌ Ｐｉｓｔｏｎ Ｐｕｍｐ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ａｓｉａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００９：１２８０—１２８５． 【６】ＧＵＯ Ｃｈｕｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎａｇｚｈｏｕ．ＬＱ Ｓｐｅｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕＰｍｐ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｍｏｔｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎ— ｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４（ｓ１）：２６—３０．
