2022年沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移定向测评试卷(精选含详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）

A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°． B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°． C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°． D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．

2、如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角

3、如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ）

A．40° B．36° C．44° D．100°

4、如图，下列给定的条件中，不能判定AB//DF的是（ ）

A．1A B．A3 C．14 D．2A180

5、如图所示，直线l1∥l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）

A．138° B．128° C．52° D．152°

6、如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

7、下列说法中正确的是（ ） A．锐角的2倍是钝角 C．相等的角是对顶角

B．两点之间的所有连线中，线段最短 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

8、如图，已知AD//BC，∠B32，DB平分ADE，则DEC（ ）

A．32° B．60° C．58° D．°

9、如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( )

A．2 B．3 C．5 D．8

10、下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，

PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；

2、如图，将ABC沿BC方向平移至DEF处．若EC2BE2，则EF＝___．

3、如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 _____．

4、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．

5、如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 ___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．

2、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形

ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

（1）过点C画AD的平行线CE； （2）过点B画CD的垂线，垂足为F．

3、已知：如图，直线MN∥HQ，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与

OP交于点G，若1103，277，396．

（1）求证：EF∥OP；

（2）请直接写出CDG的度数．

4、作图并计算：如图，点O在直线AC上．

（1）画出COB的平分线OD（不必写作法）；

（2）在（1）的前提下，若AOB120，求AOD的度数． 5、按下面的要求画图，并回答问题：

（1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 °方向上（精确到1°），O、M两点的距离是 cm． （2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．

画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是 cm．

-参-

一、单选题

1、B 【分析】

画出图形，根据平行线的判定分别判断即可得出． 【详解】

A.如图，由内错角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，但方向相反，故不符合题意；

B.如图，由同位角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，且方向相同，故符合题意；

C.如图，由内错角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意；

D.如图，由同位角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意．

故选：B． 【点睛】

本题考查了平行线的判定，正确画出图形，熟记判定定理是解题的关键． 2、B 【分析】

根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可． 【详解】

∠1与∠2是同位角 故选：B 【点睛】

本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键． 3、A 【分析】

首先根据1240得到PQ∥MN，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠4的度数． 【详解】

∵∠1＝40°，∠2＝40°， ∴∠1＝∠2， ∴PQMN，

∴∠4＝180°﹣∠3＝40°， 故选：A． 【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 4、A 【分析】

根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A选项：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是

AB∥DF，故符合题意；

B选项：当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF，故不符合题意； C选项：当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故不符合题意； D选项：当∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故不符合题意； 故选A． 【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键． 5、B 【分析】

根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°． 【详解】 解：如图．

∵l1//l2，

∴∠1＝∠3＝52°． ∵∠2与∠3是邻补角，

∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°． 故选：B．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键． 6、C 【分析】

先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根据∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，则3∠1=180°，由此求解即可． 【详解】 解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠CEF， 又∵∠2+∠CEF=180°， ∴∠2+∠1＝180°， ∵∠2＝2∠1， ∴3∠1=180°， ∴∠1=60°， ∴∠2＝120°， 故选C．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质． 7、B

【分析】

根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论． 【详解】

解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20°的2倍是40°是锐角，故不符合题意； B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确； C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；

D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质． 8、D 【分析】

先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案． 【详解】

解：∵AD∥BC，∠B=32°， ∴∠ADB=∠B=32° ． ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADE=2∠ADB=°， ∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE=°． 故选：D．

【点睛】

题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系． 9、A 【分析】

根据平移的规律计算即可． 【详解】

∵三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF， ∴平移的距离为BE=BC-EC=5-3=2， 故选A． 【点睛】

本题考查了平移，熟练掌握平移距离的计算是解题的关键． 10、C 【分析】

根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可． 【详解】

解：①中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，故①符合题意； ②中∠1和∠2是对顶角，故②不符合题意；

③中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，故③符合题意； ④中∠1和∠2没有公共点，故④符合题意． ∴∠1 和∠2 不是对顶角的有3个， 故选C． 【点睛】

此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键． 二、填空题 1、3.1 【分析】

根据点到直线，垂线段最短，即可求解． 【详解】

解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米． 故答案为：3.1 【点睛】

本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键． 2、3 【分析】

根据平移的性质得到BCEF，再用EC2BE2得到BC的长，从而得到EF的长． 【详解】

解：∵ABC沿BC方向平移至DEF处， ∴BCEF， ∵EC2BE2， ∴BE1，

∴BCBEEC123， ∴EF3， 故答案为3． 【点睛】

本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 3、130° 【分析】

根据平行线的性质可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用邻补角的性质可求解． 【详解】

解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°， ∴∠EHD＝∠EGB＝50°，

∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°． 故答案为：130°． 【点睛】

本题主要考查平行线的性质，邻补角，属于基础题． 4、18°度 【分析】

根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答． 【详解】

解：∵∠COE是直角， ∴∠COE＝90°， ∵∠COF＝36°，

∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝54°，

∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°， ∴∠BOD＝∠AOC＝18°． 故答案为：18°． 【点睛】

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 5、125 【分析】

如图（见解析），先根据平行线的性质可得3155，再根据邻补角的定义即可得． 【详解】

解：如图，ABCD,155， 3155， 21803125，

故答案为：125．

【点睛】

本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 三、解答题 1、100°

【分析】

由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD的度数，即可求得∠BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC的度数，进而可求解∠COD的度数． 【详解】 解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°， ∵∠AOD：∠BOD＝7：2， ∴∠BOD＝∠AOB＝20°， ∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°． ∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC＝2∠BOE＝80°，

∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°． 【点睛】

本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD的度数是解题的关键． 2、（1）见解析；（2）见解析 【分析】

（1）根据要求作出图形即可． （2）根据要求作出图形即可． 【详解】

解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，

所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，

129如图，直线CE即为所求作．

（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，

所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直， 如图，直线BF即为所求作．

【点睛】

本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键． 3、（1）见解析；（2）19 【分析】

（1）根据1103可得ABC77，，再根据内错角相等两直线平行即可得证；

（2）根据两直线平行的性质可得FDC103，从而可得FDG84，再由CDGFDCFDG即可求解． 【详解】

解：（1）∵1103， ∴ABC77， ∵277， ∴2ABC， ∴EF∥OP；

（2）∵MN∥HQ，EF∥OP，

∴FDCFAB1103， 3FDG180，

∵396，

∴FDG18031809684， ∴CDGFDCFDG1038419． 【点睛】

本题考查了平行线的判定及性质，解题的关键是掌握平行线的判定及性质，利用数形结合的思想进行求解．

4、（1）见解析；（2）150° 【分析】

（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；

（2）先求出COB的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案． 【详解】

解：（1）如图，OD即为平分线

（2）解：∵AOB120， ∴COB18012060，

1DOBCOB30，

2∴AOD12030150；

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题． 5、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3． 【分析】

（1）先根据点的移动得到点M，再连接点O,M可得线段OM，然后测量角的度数和线段OM的长度即可得；

（2）先画出线段AB，再根据垂线的尺规作图画出垂线PD，然后测量PD的长即可得． 【详解】

解：（1）如图，线段OM即为所求．

此时M点在点O的北偏东53方向上，O、M两点的距离是5cm， 故答案为：53，5；

（2）如图，线段AB和垂线PD即为所求．

测得点P到AB的距离是3cm， 故答案为：3． 【点睛】

本题考查了测量角的大小、线段的长度、作线段和垂线，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键．