山东省聊城市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2014·百色) 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（ ）
A . 6 B . 11 C . 12 D . 17
2. （2分） (2019七下·南通月考) 在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，由其中两个点确定的直线与y轴平行的是（ ）
A . 点A、B B . 点B、D C . 点A、C D . 点C、D 3. （2分） 下列命题： ①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3； ④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。 其中正确的是（ ） A . ②④ B . ①③ C . ②③ D . ③④
4. （2分） (2018·贵港) 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（ ）
A . 24°
第 1 页 共 13 页
B . 28° C . 33° D . 48°
5. （2分） 已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 都有可能
6. （2分） 下列事件不可能发生的是（ ） A . 打开电视机，CCTV – 1正在播放新闻 B . 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C . 在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D . 若实数C<0，则3C>2C
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是________千米（结果精确到1千米）．
8. （1分） (2018九上·平定月考) 若关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2015＝0有一根为x＝1，则a﹣b＝________．
9. （1分） (2016八下·吕梁期末) 我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表： 甲 乙 13 14 13 14 14 15 16 15 18 16 =14.8 =14.8 =3.76 =0.56 学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．
10. （1分） 若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________． 11. （1分） (2016九上·苏州期末) 一圆锥的侧面积为
，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
12. （1分） 如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为________米．
第 2 页 共 13 页
13. （1分） （ ） 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________.
14. （1分） (2019九上·诸暨月考) 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.
15. （1分） (2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________
16. （1分） 已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a=________.
三、 解答题 (共10题；共99分)
17. （10分） 解方程：x2﹣6x﹣4=0．
18. （5分） (2014·资阳) 先化简，再求值：（a+
）÷（a﹣2+
），其中，a满足a﹣2=0．
19. （20分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示，共分成五组：(A.
B.
第 3 页 共 13 页
,C. ,D. ,E.
),绘制了如下不完整的统计图表：
年级 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 91 八年级 93 a 96 b 25% 98 20%
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全频数分布直方图________，并写出上表中a,b的值：a=________,b=________；
（2） 七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3） 七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
20. （2分） (2017·苏州) 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题： （1）
________， （2）
扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________; ； （3）
第 4 页 共 13 页
________；
从选航模项目的 名学生中随机选取 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 名学生中恰好有 名男生、 名女生的概率．
21. （10分） (2017·孝感) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1 ， x2 ． （1） 求m的取值范围；
（2） 若x1•x2满足3x1=|x2|+2，求m的值．
22. （5分） 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：
， 山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚
C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
23. （11分） 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/件） 销量（件） （1）
计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）； （2）
通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）
预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在2中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
24. （10分） 已知：点C为⊙O的直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D和点E，连接AD、BD，∠DBA的角平分线交⊙O于点F．
30 40 34 32 38 24 40 20 42 16 第 5 页 共 13 页
（1） 若DF＝BD，求证：GD＝GB；
（2） 若AB＝2cm，在（1）的条件下，求DG的值；
（3） 若∠ADB的角平分线DM交⊙O于点M，交AB于点N．当点C与点O重合时， 据此猜想，当点C在AB（不含端点）运动过程中， 请说明理由．
25. （11分） (2019七上·如皋期末) 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 直角三角板OBC和直角三角板MON，
，
，
，
，保持三角板OBC不动，将三
＝________；
的值是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，
角板MON绕点O以每秒 的速度顺时针方向旋转t秒
（1） 如图2，
________度 用含t的式子表示 ；
？若存在，请求出t的值；若不存在，请
（2） 在旋转的过程中，是否存在t的值，使 说明理由.
（3） 直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 的速度顺时针旋转.
①当
________秒时，
； 与
的数量关系 关系式中不能含 .________
②请直接写出在旋转过程中，
26. （15分） (2020·惠山模拟) 如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．
第 6 页 共 13 页
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 判断△ABC的形状，并说明理由；
（3） 经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．
第 7 页 共 13 页
参
一、 单选题 (共6题；共12分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共10题；共99分)
17-1、
第 8 页 共 13 页
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、
第 9 页 共 13 页
21-1、
21-2、
第 10 页 共 13 页
22-1、23-1、
23-2、
23-3、
第 11 页 共 13 页
24-1、
24-2、
24-3、
第 12 页 共 13 页
25-1、
25-2、25-3
、
26、答案：略
第 13 页 共 13 页
