【管理世界】Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｗｏｒｌｄ ２０１４年４月刊（总第４５６期） 各省市工业品出厂价格指标评价 吴美华李茹郑晶晶 （北京林业大学理学院数学系北京１０００８３） 摘要：本文以因子分析法为依据，对工业品出厂价格变动的主要指标进行分析，建立了综合评判模型，对２０１４年 各省市工业发展状况进行粗略排序。研究结果表明，我国各省市工业品出厂价格不均衡，其中北上广等一线城市均处于 发达程度，青海、贵州等偏远地区工业发展相对落后。同时也说明了工业品出厂价格指数一定程度上反映该地区工业发 展的速度，并针对这种不均衡提出建议，从而促进我国工业均衡发展。 关键词：因子分析；综合评价；工业品出厂价格指数 中图分类号：Ｆ４２；Ｆ１２７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—８７７２（２０１４）１０—００５９—０２ １．研究背景 随着中国经济的不断发展，研究各省市的经济发展状况已 本文数据来源于中国宏观经济数据库ｈｔｔｐ：／／ｉｆｎａｎｃｅ．ｓｉｎａ． ｃｏｍ．ｃｎ／ｍａｃ／＃ｐｒｉｃｅ一７—０—３１－１，以数据库中提供的全国３１个省 市的主要指标为材料进行分析，这些指标包括：工业品出厂价 格指数ｘ１、生产资料价格指数ｘ２、采掘工业价格指数ｘ３、原材 料工业价格指数ｘ４、加工工业价格指数ｘ５、生活资料价格指数 成为决策部门的一个重要课题。评价一个地区的经济状况有多 个指标［１＿，如果直接从诸多指标来分析各地区的差异，则很难给 出直观有效的结论．但如果仅用某一个指标，又会丢失很多信 息，得到的结论也不完整．因子分析法口是多元统计分析中降 低维数的一种方法，广泛用于经济模型 中，对不同的经济指标 进行研究。近年来，许多研究学家都在对居民消费指数（ＣＰＩ）影 响因素分析及预测等，如基于ＹＡＲ模型的ＣＰＩ影响因素分析ｑ，主 成分回归分析［５１。在此基础上，本文研究工业品出厂价格指数［６１， 又称ＰＰＩ，是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度 ｘ６、食品类价格指数ｘ７、衣着类价格指数ｘ８、一般日用品价格 指数ｘ９、耐用消费品价格指数ｘｌ０． ２．２因子分析法 因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发， 把一些信息重叠、具有复杂关系的变量归结为少数不相关的综合 因子的一种多元统计分析方法。基本思想是根据相关陛大小把变 量分组，使得同组内的变量之间相关ｌ生较高，但不同组的变量不相 关或相关Ｉ生较低，每组变量代表一个基本结构即公共因子。 的指数，反映全部工业产品出厂价格总水平的变动趋势和程度 的相对数，在国民经济活动各环节中处于首要环节的基础价格。本 文选取评价工业产品出厂价格指数（ＰＰＩ）的指标，运用因子分 析法，对２０１４年我国各省市工业发展进行粗略排序，分析我国 工业品出厂价格的不平衡性，有利于协调工业经济内部结构。 ３实验与分析 ３．１变量间的相关性矩阵 对ｌ０个变量进行相关性分析，得到两两之间的相关系数， 如表１所示，从中可以看出ｘ１与ｘ２具有较大的相关性，ｘ２与 ｘ３、ｘ４、ｘ５之间有较强的相关性，其他变量间也存在较强的相关 关系，因而适宜用因子分析法精简变量个数。 ２原理与方法 ２．１材料及指标的选取 表１ Ｘ１ Ｘ１ １ 相关－陛矩阵 ｘ２ ０．９８１ ｘ３ ０．６２８ ｘ４ ０．８１４ ｘ５ ０．７６４ ｘ６ －０．２５５ ｘ７ －０．３６２ ｘ８ ０．０１６ ｘ９ ０．２０１ Ｘ１０ ０．３３６ ｘ２ ｘ３ ｘ４ ｘ５ ｘ６ ｘ７ ｘ８ ０．９８ｌ ０．６２８ ０．８１４ ０．７６４ －０．２５５ －０．３６２ ０．０１６ １ ０．６３４ ０．８２２ ０．８１５ －０．３５８ －０．４２１ ０．０４４ ０．６３４ １ ０．４８１ ０－３９１ －０．３２２ －０．４１５ －０．００２ ０．８２２ ０．４８１ １ ０．４５１ —０．３２９ —０．２９８ －０．０２２ ０．８１５ ０．３９１ ０．４５１ １ －０．２１４ －０．３ｌ１ ０．０２８ －０．３５８ －０．３２２ －０．３２９ —０．２１４ １ ０．６３２ －０．０７ －０Ｉ４２１ －０－４１５ －０．２９８ －０３１１ ０．６３２ １ ０．０７４ ０．０４４ —０．００２ —０．０２２ ０．０２８ －０．０７ ０．０７４ １ ０．１５ ０．０４１ ０．０５４ Ｏ．１８８ ０．４３ —０．３０１ －０．２７２ ０．３９５ Ｏ．０９ ０．１２９ ０．５５９ ０．０４ｌ －０．０３３ ０．１２ ｘ９ ｘｌＯ ０．２０１ ０．３３６ ０．１５ ０．３９５ ０．０４１ ０．０９ ０．０５４ ０．１２９ ０．１８８ ０．５５９ ０．４３ ０．０４ｌ －０．３０１ －０．０３３ －０．２７２ Ｏ．１２ １ ０．１５４ ０．１５４ １ 收稿日期：２０１４—０３—２０ 作者简介：吴美华（１９９３一），女，汉族，河北省衡水市人，大学本科，数学与应用数学研究；李茹（１９９２一），女，汉族，四川省成都 市人，大学本科，数学与应用数学研究；郑晶晶（１９９２一），女，汉族，河南省郑州市人，大学本科，数学与应用数学研究。 ５９ ＣＨＩＮＥＳＥ＆ＦＯＲＥＩＧＮ ＥＮＴＲＥＰＲＥＮＥＵＲＳ 【管理世界】Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｗｏｒｌｄ ２０１４年４月刊（总第４５６期） ３．２因子信息 １．３４１、０．９３３，其累积贡献率达到８２．５％，并且各观测变量的共 由相关系数矩阵Ｒ计算得到特征值、方差贡献率和累积贡 同度都近似为９０％。这说明这四个公因子能较好地反映原始指 献率，如表２所示，前四个因子的特征值分别为４．３３７、１．６４、 标的大部分信息。 表２ 特征值与方差贡献率 初始特征值与方差贡献率 旋转后特征值与方差贡献率 特征值 方差贡献率％ 累积贡献率％ 特征值 方差贡献率％ 累积贡献率％ １ ４．３３７ ４３．３６９ ４３．３６９ ４．３３７ ４３．３６９ ４３．３６９ ２ １．６４ １６．３９８ ５９．７６７ １．６４ １６．３９８ ５９．７６７ ３ １．３４１ １３．４０７ ７３．１７４ １－３４１ １３．４０７ ７３．１７４ ４ ０．９３３ ９．３３４ ８２．５０８ ０．９３３ ９．３３４ ８２．５０８ ５ ０．７４４ ７．４４２ ８９．９５ ６ ０．５３２ ５－３１７ ９５．２６７ ７ ０．３３６ ３．３５８ ９８．６２５ ８ ０．０６８ ０．６７７ ９９．３０２ ９ ０．０６５ ０．６５４ ９９．９５７ １０ ０．００４ ０．０４３ １００ 表３ 旋转后的因子载荷矩阵 汇总，得到各省市的综合得分，即 １ ２ ３ ４ Ｆ＝（ｐ１ Ｆ１＋ｐ２￥Ｆ２＋ｐ３ Ｆ３＋ｐ４ Ｆ４）／（ｐ１＋ｐ２＋ｐ３＋ｐ４）．将各公因子的 ｘｌ ０．９４５ ０．１２７ ０．０６４ ０．２１６ 得分Ｆ；（ｉ＝１，２，３，４）代入上式，计算出全国各省市的综合得分， ｘ２ ０．９７９ ０．０６４ ０．０９６ ０．１２１ 结果如下：综合得分较高的为上海、广东、北京、海南等；综合得 ｘ３ ０．６９９ —０．１８ —０．１３６ ０．１８８ 分较低的是青海、贵州、天津、山西。综合得分的不平衡，说明了 ｘ４ ０．７９４ －０．０７９ －０．０１４ ０．４１７ 我国各地区工业品出厂价格的不平衡性。 ｘ５ ０．８０４ ０．２６９ Ｏ．２２ 一Ｏ．１８ｌ ４．结论与讨论 ｘ６ －０．４５４ ０．７８７ ０．０９４ ０．２８８ ｘ７ －０．５６４ ０．２９２ ０．５２２ ０．５１９ 由变量间的相关性可知工业品出厂价格指数可大致分为 生产资料价格指数和生活资料价格指数两因素，其中生产资料 ｘ８ ０．０１６ －０．２５１ ０．７０４ －０．２０５ 价格是影响工业品价格指数的主要因素；生产资料价格指数主 ｘ９ ０．１７７ ０．７２５ －０．５０９ 一Ｏ．１９９ 要与采掘业、原材料、加工工业有关，生活资料价格指数主要与 ｘｌＯ ０．４０４ ０．４６３ ０．４７４ －０．４４２ 食品类、一般日用品有关。由综合排名可以反映出我国各省市 ３．３因子旋转 工业品出厂价格的不均衡，其中北上广等一线城市均处于发 采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各 达程度。 变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系数向Ｏ一１ 分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子 参考文献： 载荷矩阵如表３所示，可以看出ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５在第一公因子 ［１】胡洁，潘林．基于主成分分析的房地产指标研究［Ｊ】．中国水运 上有较大的载荷度，可以看其是生产资料价格指数因子；ｘ６、ｘ９ （学术版）．２００６（０９）． 在第二公因子上有较大的载荷度，可以看作是生活资料价格指 ［２］林海明，谢智聪．初始因子分析在安徽省经济发展评价中的 数因子。 应用——兼与宋马林同志商榷［Ｊ］．统计教育．２００７（０５）． ３．４计算因子得分，进行综合评价 ［３］周鹏飞．基于因子分析的西部各省份社会经济发展探析［Ｊ］．重 采用回归法求出因子得分函数．ＳＰＳＳ已经计算出四个因子 庆师范大学学报（哲学社会科学版）．２００７（０３）． 的得分Ｆ；（ｉ＝ｌ，２，３，４），四个因子分别从不同的方面反映了各地 ［４］常玉龙．中国ＣＰＩ回归建模及预测［Ｊ】＿网络财富．２ＯＬＯ（Ｏ４）． 区的工业品出厂价格的总水平，由表２可知四个因子的方差贡 ［５］董梅．基于ＶＡＲ模型的ＣＰＩ影响因素分析及预测［Ｊ］．兰州商 献率分别为Ｐｌ＝４３．３６９％，ｐ２＝１６．３９８％，ｐ３＝１３．４０７％，ｐ４＝９．３３４％。 学院学报．２ＯＬＯ（Ｏ３）． 但单独某一公因子并不能对各地区工业水平做出综合的评价， ［６】伍旭．ＰＰＩ：当前我国通货膨胀的先行指标【Ｄ］．暨南大学，２００８． 因此按各公因子对应的方差贡献率的比重作为权重进行加权 （责任编辑：陈丽敏）
